01实数及其运算（10大考点41题）（原卷版）

专题01实数及其运算（10大考点，精选41题）考点概览考点1正数和负数考点2数轴考点3相反数、绝对值和倒数考点4科学记数法考点5算术平方根、平方根、立方根考点6无理数考点7实数的大小比较考点8实数的估算考点9实数的运算考点10实数的新定义与材料阅读题考点1正数和负数1．（2025·吉林长春·中考真题）中国是最早使用正、负数表示具有相反意义的量的国家．如果水位下降记作，那么水位上升记作（）A． B． C． D．2．（2025·湖南长沙·中考真题）在实际生活中，常用正数、负数表示具有相反意义的量．如果把向东走80米记作米，那么向西走60米记作（

）A．米 B．米 C．米 D．米3．（2025·辽宁·中考真题）在乒乓球质量检测中，如果一只乒乓球的质量超出标准质量记作，那么低于标准质量记作．4．（2025·福建·中考真题）为响应“体重管理年”有关倡议，小敏对自己的体重进行了跟踪统计．为方便记录，他将体重增加记作，那么体重减少应记作．考点2数轴5．（2025·山东·中考真题）如图，数轴上表示的点是（

）A．M B．N C．P D．Q6．（2025·吉林·中考真题）如图，点A表示的数是1．若将点A向左移动3个单位长度得到点，则点表示的数为（

）A． B． C．2 D．47．（2025·北京·中考真题）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（

）A． B． C． D．8．（2025·湖北·中考真题）数轴上表示数的点如图所示，下列判断正确的是（

）A． B． C． D．9．（2025·四川遂宁·中考真题）实数m在数轴上对应点的位置如图所示，则0．（填“>”“=”或“<”）考点3相反数、绝对值和倒数10．（2025·浙江·中考真题）的相反数是（

）A． B． C． D．11．（2025·四川眉山·中考真题）2025的相反数是（

）A．2025 B． C． D．12．（2025·山东东营·中考真题）2025的相反数是（

）．A．2025 B． C． D．13．（2025·江苏连云港·中考真题）的绝对值是（

）A．5 B． C． D．14．（2025·山东烟台·中考真题）的倒数是（

）A．3 B． C．-3 D．15．（2025·重庆·中考真题）若实数x，y同时满足，，则的值为．考点4科学记数法16．（2025·辽宁·中考真题）十年砥砺，春华秋实．据2025年5月6日《辽宁日报》报道，辽宁省科学技术馆作为我省重要的科普宣传阵地和科学文化交流平台，自2015年开馆以来，累计接待4超1900万人次．数据19000000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．17．（2025·广东·中考真题）依据《广东省推动低空经济高质量发展行动方案（2024-2026年）》，预计2026年广东省低空经济规模将超过3000亿元．数据3000亿用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．18．（2025·山东威海·中考真题）据央视网2025年4月19日消息，复旦大学集成芯片与系统全国重点实验室、片与系统前沿技术研究院科研团队成功研制出半导体电荷存储器“破哓”．“破晓”存储器擦写速度提升至400皮秒实现一次擦或者写．一皮秒仅相当于一万亿分之一秒．400皮秒用科学记数法表示为（）A．秒 B．秒 C．秒 D．秒19．（2025·河南·中考真题）通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成，但其中自由电子定向移动的平均速度大约只有，比蜗牛爬行的速度还慢．数据“”用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．考点5算术平方根、平方根、立方根20．（2025·四川凉山·中考真题）若，则的平方根是（

）A．8 B． C． D．21．（2025·江西·中考真题）化简：22．（2025·吉林长春·中考真题）8的立方根是．考点6无理数23．（2025·江苏扬州·中考真题）如图，数轴上点表示的数可能是（

）A． B． C． D．24．（2025·江西·中考真题）下列各数中，是无理数的是（

）A．0 B． C．3.14 D．考点7实数的大小比较25．（2025·福建·中考真题）下列实数中，最小的数是（

）A． B．0 C． D．226．（2025·湖南·中考真题）下列四个数中，最大的数是（

）A． B． C．0 D．27．（2025·江苏苏州·中考真题）下列实数中，比2小的数是（

）A．5 B．4 C．3 D．考点8实数的估算28．（2025·天津·中考真题）估计的值在（

）A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间29．（2025·四川广安·中考真题）公元前5世纪，毕达哥拉斯学派的一个成员发现了一个新数——无理数．他的发现，在当时的数学界掀起了一场巨大风暴，导致西方数学史上的“第一次数学危机”．请估计的值在（

）A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间30．（2025·陕西·中考真题）满足的整数可以是（写出一个符合题意的数即可）．31．（2025·重庆·中考真题）若为正整数，且满足，则．32．（2025·山东烟台·中考真题）实数的整数部分为．考点9实数的运算33．（2025·湖南长沙·中考真题）计算：．34．（2025·上海·中考真题）计算：．35．（2025·江苏苏州·中考真题）计算：．36．（2025·江苏连云港·中考真题）计算．37．（2025·福建·中考真题）计算：38．（2025·广东深圳·中考真题）计算：．39．（2025·四川泸州·中考真题）计算：．40．（2025·河北·中考真题）（1）一道习题及其错误的解答过程如下：请指出在第几步开始出现错误，并选择你喜欢的方法写出正确的解答过程．计算：．解：第一步第二步．第三步计算：考点10实数的新定义与材料阅读题41．（2025·四川泸州·中考真题）对于任意实数，定义新运算：，给出下列结论：①；②若，则；③；④若，则的取值范围为．其中正确结论的个数是（

）A．1 B．2 C．3 D．442．（2025·四川内江·中考真题）对于x、y定义了一种新运算G，规定．若关于a的不等式组恰好有3个整数解，则实数P的取值范围是．43．（2025·安徽·中考真题）对于正整数n，根据n除以3的余数，分以下三种情况得到另一个正整数m：若余数为0．则；若余数为1，则；若余数为2，则．这种得到m的过程称为对n进行一次“变换”．对所得的数m再进行一次变换称为对n进行二次变换，依此类推．例如，正整数，根据4除以3的余数为1，由知，对4