广东省佛山市乐平镇南边小学小学数学五年级下册期末试卷(培优篇)

广东省佛山市乐平镇南边小学小学数学五年级下册期末试卷（培优篇）一、选择题1．把三个棱长是的小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比三个小正方体的表面积之和少（）平方厘米。A．72 B．54 C．36 D．272．小勇有6根a厘米长和9根b厘米长的小棒，他用其中的12根搭成一个长方体框架。长方体框架的棱长和是（）厘米。A．6a＋9b B．4a＋8b C．6（a＋b）3．一个数，既是40的因数又是5的倍数，这样的数有（）。A．1 B．2 C．3 D．54．学校体育组购买了一批跳绳准备发给各班。如果每班2根则还剩1根；如果每班3根则还剩1根；如果每班4根则还剩1根。体育组最少买回跳绳（）根。A．13 B．15 C．25 D．275．下面这些分数中，不能化成有限小数的是（）。A． B． C． D．6．一本小说480页，第一天看了总页数的，第二天看了总数的，第三天从第（）页看起。A．140 B．141 C．2017．五一假期快到了，小明准备和爸爸妈妈一起去北京旅游．出发前，小明和爸爸妈妈需要去超市买一些旅游必备用品．小明要用8分钟，爸爸比小明多用的时间，妈妈花的时间要比爸爸长2分钟．要使三人等候时间的总和最少，应按（）的顺序购物，最少要（）分钟．A．爸爸→妈妈→小明，64B．爸爸→小明→妈妈，46C．小明→爸爸→妈妈，56D．妈妈→爸爸→小明，308．将一个长宽高分别为21厘米、15厘米和9厘米的长方体“切成”完全相同的三个小长方体后，表面积的和比原来长方体的表面积最多增加()平方厘米。A．1260 B．540 C．2400 D．639二、填空题9．填合适的数。3005平方米＝（________）公顷600毫升＝（________）升25立方分米＝（________）立方厘米36分＝（________）时10．在分数中，当a（________）7时，是一个真分数；当a（________）7时，是一个假分数；当a是（________）时，的分数值等于1。11．一个两位数既是2的倍数又是3的倍数，其中十位上的数是2，这个数是（________），把它分解质因数是（________）。12．规定运算“”如下：对于两个自然数和，它们的最大公因数与最小公倍数的差记为，比如：10和14，最小公倍数为70，最大公因数为2，则，则的结果是（________）。13．小林和小军都去参加游泳训练。小林每3天去一次，小军每4天去一次。7月30日两人同时参加游泳训练后，（________）月（________）日他们第二次同一天参加训练。14．小明用相同的正方体木块摆出了一个模型，从三个不同的方向看这个模型，符合下图的要求。搭建这个模型最少需要（______）个正方体木块。从右面看从正面看从上面看15．一个长方体的棱长总和是80cm，它正好能被切成3个同样的正方体原来长方体的表面积是（______）cm2。16．从9件物品中找出其中的1件次品（略轻一些），把9件物品分成（______）份较为合适，至少称（______）次能保证找出次品。三、解答题17．直接写得数。（结果化成整数或最简分数）18．计算。（能简算的要简算）。19．解方程。20．学校美术展览中，有80幅水彩画，120幅蜡笔画，水彩画比蜡笔画少几分之几？21．有一种地砖，长是45厘米，宽是30厘米，至少要用多少块这样的砖才能铺成一个实心的正方形？22．食堂运来一车煤共吨，上午用去了，下午比上午多用去总数的，还剩吨。（1）一共用去了这车煤的几分之几？（2）用去了多少吨？23．小军为奶奶选了一份生日礼物（如下图）。（1）礼品盒的体积是（）立方厘米。（2）如果用彩纸包装，至少需要多少平方厘米彩纸？（3）用彩带捆扎，至少需要多长的彩带？（打结处用了30厘米）24．有一个长方体鱼缸，如图，放进去一块珊瑚石（完全沉没），水面升高了5厘米，这块珊瑚石的体积是多少？25．（1）求出方格图中左图四边形ABCD的面积。（每小格边长1cm）（2）如果将四边形ABCD向右平移3个单位，这时A点的位置是（）。（3）先将方格图中右图补充完整，使它成为一个面积是10cm2的直角梯形EFGH。点G的位置是（）。26．小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书，根据下面的统计图回答问题。（1）小华去图书馆的路上停车（）分钟，在图书馆借书用了（）分钟。（2）小华骑车从图书馆返回家的平均速度是多少？【参考答案】一、选择题1．C解析：C【分析】把三个正方体拼成长方体，表面积和减少了4个正方形，求出一个正方形面积，×4即可。【详解】3×3×4＝36（平方厘米）故答案为：C【点睛】两个立体图形（比如正方体之间）拼起来，因为面数目减少，所以表面积减少。2．B解析：B【分析】由长方体的特征可知，在一个长方体中最多有8条棱的长度相等，最少有4条棱的长度相等，则小勇制作这个长方体框架需要用4根a厘米长的小棒和8根b厘米长的小棒，据此解答。【详解】由题意可知，小勇制作的这个长方体框架从同一个顶点引出的3条棱的长度分别为a厘米、b厘米、b厘米（a＋b＋b）×4＝（a＋2b）×4＝（4a＋8b）厘米故答案为：B【点睛】根据长方体特征判断出同一个顶点引出的3条棱的长度是解答题目的关键。3．D解析：D【分析】先找出40的因数，然后根据5的倍数特征，从40的因数中找出5的倍数再结合选项即可。【详解】40的因数有：1，2，4，5，8，10，20，40。5的倍数特征：末尾是0或5的数，结合选项。故选：D【点睛】本题考查求一个数的因数及5的倍数特征，明确5的倍数特征是解题的关键。4．A解析：A【分析】分析可知，跳绳数量比2、3、4的公倍数多1，求出2、3、4的最小公倍数加1，就是跳绳最少数量。【详解】3×4＋1＝12＋1＝13（根）故答案为：A【点睛】两数互质，最小公倍数是两数的积。5．A解析：A【分析】一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此解答即可。【详解】A．：7＝1×7，分母里含有质因数7，那么不能化成有限小数；B．：8＝2×2×2，分母中含有因数2，那么能化成有限小数；C．：40＝2×2×2×5，分母中含有因数2和5，那么能化成有限小数D．：2＝1×2，分母中含有因数2，那么能化成有限小数。故答案选：A【点睛】此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数。6．C解析：C【分析】把全书的页数看作单位“1”，根据求单位“1”的几分之几是多少，用乘法计算。求出第一天看的页数和第二天看的页数占总页数的分率：（＋），看的页数为：480×（＋），第三天看的页数从下一页看起，用第一天和第二天看的总页数加上1即可。【详解】480×（＋）＋1＝480×＋1＝201（页）故答案为：C【点睛】本题关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法。注意第三天开始看的页数比已经看的页数多1页。7．C解析：C【详解】首先根据题意，要使三人等候的时间总和最少，应该先让购物时间最短的购物，最后让购物时间最长的购物，然后根据8×（1+）=10分钟，10+2=12（分钟），8分钟＜10分钟＜12分钟，所以购物顺序是：小明、爸爸、妈妈．当小明购物时，8×3=24分钟，当爸爸购物时，10×2=20分钟，所以最少需要24+20+12=56（分钟）．故答案为C．8．A解析：A【解析】【详解】略二、填空题9．30050.6250000.6【分析】1公顷＝10000平方米，1升＝1000毫升，1立方分米＝1000立方厘米，1时＝60分；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。【详解】3005平方米＝0.3005公顷；600毫升＝0.6升；25立方分米＝25000立方厘米；36分＝0.6时【点睛】熟练掌握面积单位、容积单位、体积单位、时间单位之间的进率是解答本题的关键。10．＞≤7【分析】真分数的分子小于分母，分数值小于1；假分数的分子大于分母，分数值大于等于1；分子等于分母时分数值等于1，据此解答。【详解】（1）当是真分数时，a＞7；（2）当是假分数时，a≤7；（3）当分数值等于1时，a＝7【点睛】掌握真假分数的意义是解答题目的关键。11．24＝2×2×2×3【分析】能被2整除的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，能被3整除的特征：各个数位上的数字相加的和能被3整除，求出符合题意的数，再根据分解质因数方法：把一个合数写成几个质数连乘积的形式，据此解答。【详解】各位上的数与2相加当这两个数是20时，2＋0＝2，不能被3整除，不是3的倍数；当这两个数是22时，2＋2＝4，不能被3整除，不是3的倍数；当这两个数是24时，2＋4＝6，能被3整除，24是3的倍数，符合题意；这个是24。24＝2×2×2×3【点睛】本题考查2的倍数特征、3的倍数特征，以及分解质因数的方法。12．20【分析】根据新的定义运算，先求出8与12的最小公倍数和最大公因数，问题即可解决。【详解】8＝2×2×212＝2×2×38与12的最小公倍数是：2×2×2×3＝24；最大公因数是：2×2＝4【点睛】解答此题的关键是，根据定义新运算，得出新的运算意义，再利用新的运算意义和运算方法，解答即可。13．11【分析】小林每3天去一次，小军每4天去一次，3和4的最小公倍数就是他们相遇两次之间间隔的时间；从7月30日向后推算这个天数即可。【详解】3和4的最小公倍数是12，所以他们每相隔12天见一次面。7月30日再过12天是8月11日。【点睛】关键是找出他们每两次相遇之间相隔的天数，进而根据开始的天数推算求解。14．7【分析】根据三视图的情况，可以依次判断出该模型分为几排几层，按照前排后排，上层下层依次据此最少需要的正方体木块数，即可得解。【详解】据分析可得：此立体图形分为前后两排；从正面和上面综合看，此立体图形有上下两层；前排下层有3个，上层有2个，分布在左右两侧，前排共5个；后排下层有1个，靠在右边，后排上层有1个，也靠在右边，后排共2个；搭建这个模型最少需要：5＋2＝7（个）。【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和创新思维能力。15．224【分析】根据长方体正好能被切成3个同样的正方体，首先可以把长方体的棱长总和看成是3×4＋8＝20（条）正方体的棱长总和，因此正方体的棱长为80÷20＝4（cm），然后可以把长方体的表面积看解析：224【分析】根据长方体正好能被切成3个同样的正方体，首先可以把长方体的棱长总和看成是3×4＋8＝20（条）正方体的棱长总和，因此正方体的棱长为80÷20＝4（cm），然后可以把长方体的表面积看成是3×4＋2＝14（个）正方体面的面积和，最后用4×4×14即可求出结果。【详解】3×4＋8＝20（条）80÷20＝4（cm）3×4＋2＝14（个）4×4×14＝224（平方厘米）【点睛】本题考查长方体的棱长和表面积的计算。根据题意，把长方体的棱长总和看成是20条正方体的棱长总和，继而求出正方体的棱长是解题的关键。16．2【分析】第一步：把九件物品均匀地分成三份，每份3个，任取两份放在天平两端。若平衡，则取剩余三个做第二步分析；若不平衡，则取轻的三个做第二步分析。第二步：把三件物品分成三份，每份1个，任解析：2【分析】第一步：把九件物品均匀地分成三份，每份3个，任取两份放在天平两端。若平衡，则取剩余三个做第二步分析；若不平衡，则取轻的三个做第二步分析。第二步：把三件物品分成三份，每份1个，任取两个放在天平两端。若平衡，则剩下1个为次品；若不平衡，轻的就是次品。据此即可解答。【详解】依据分析可得：第一步：把九件物品均匀地分成三份，每份3个，任取两份放在天平两端。若平衡，则取剩余三个做第二步分析；若不平衡，则取轻的三个做第二步分析。第二步：把三件物品分成三份，每份1个，任取两个放在天平两端。若平衡，则剩下1个为次品；若不平衡，轻的就是次品。所以把9件物品分成3份称较为合适，用天平至少称2次，就保证一定能把这个次品找出来。【点睛】掌握分物品的方法，能根据天平的平衡原理来找次品，这是解决此题的关键。三、解答题17．；；；；；；；；【详解】略解析：；；；；；；；；【详解】略18．；1；；【分析】按照从左到右的顺序计算；根据加法结合律和加法交换律简算；先算小括号里的加法，再算减法；根据加法运算律和减法的性质简算。【详解】＝＝＝＝＝＝1＝＝解析：；1；；【分析】按照从左到右的顺序计算；根据加法结合律和加法交换律简算；先算小括号里的加法，再算减法；根据加法运算律和减法的性质简算。【详解】＝＝＝＝＝＝1＝＝＝＝＝19．；；；【分析】根据等式的性质，方程两边同时乘6；根据等式的性质，方程两边同时减；将原方程化简后得，根据等式的性质，方程两边同时除以0.05；将6x看作看作减数，减数＝被减数－差，再根据等式解析：；；；【分析】根据等式的性质，方程两边同时乘6；根据等式的性质，方程两边同时减；将原方程化简后得，根据等式的性质，方程两边同时除以0.05；将6x看作看作减数，减数＝被减数－差，再根据等式的性质，方程两边同时除以6。【详解】解：解：解：解：20．【分析】先求出蜡笔画比水彩画多多少，再用多的数量除以蜡笔画的数量，即可解答。【详解】（120－80）÷120＝40÷120＝答：水彩画比蜡笔画少。【点睛】本题考查求一个数比另一个数解析：【分析】先求出蜡笔画比水彩画多多少，再用多的数量除以蜡笔画的数量，即可解答。【详解】（120－80）÷120＝40÷120＝答：水彩画比蜡笔画少。【点睛】本题考查求一个数比另一个数的少几分之几。21．6块【分析】根据题意，用长方形的砖块铺成一个大正方形，求至少需要多少块，则正方形的边长为45和30的最小公倍数；求出铺成的正方形的边长，进而求出长需要几块，宽需要几块，即可求出需要的总块数。【解析：6块【分析】根据题意，用长方形的砖块铺成一个大正方形，求至少需要多少块，则正方形的边长为45和30的最小公倍数；求出铺成的正方形的边长，进而求出长需要几块，宽需要几块，即可求出需要的总块数。【详解】45＝3×3×5；30＝2×3×5；45和30的最小公倍数是3×5×3×2＝90；（90÷45）×（90÷30）＝2×3＝6（块）；答：至少要用6块这样的砖才能铺成一个实心的正方形。【点睛】解答本题的关键是明确铺成的正方形的边长为45和30的最小公倍数，从而进一步解答。22．（1）；（2）吨【分析】（1）根据加法的意义，用＋先求出下午用去总数的几分之几，再加上即是一共用去了这车煤的几分之几；（2）根据分数减法的意义，用总量减去还剩的，即是用去的量。【详解】（1解析：（1）；（2）吨【分析】（1）根据加法的意义，用＋先求出下午用去总数的几分之几，再加上即是一共用去了这车煤的几分之几；（2）根据分数减法的意义，用总量减去还剩的，即是用去的量。【详解】（1）＋＋＝＋＋＝答：一共用去了这车煤的；（2）-＝（吨）答：用去了吨。【点睛】此题考查的是分数加法的意义和分数减法的意义，分数不带单位表示分率，带单位表示一个具体的量，计算结果要化成最简分数。23．（1）3000；（2）1300平方厘米；（3）140厘米【分析】（1）礼品盒的体积＝长×宽×高；（2）利用长方体的表面积计算公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，即可求得；（3）需要丝带解析：（1）3000；（2）1300平方厘米；（3）140厘米【分析】（1）礼品盒的体积＝长×宽×高；（2）利用长方体的表面积计算公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，即可求得；（3）需要丝带的长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋打结处丝带的长度，据此解答。【详解】（1）20×15×10＝300×10＝3000（立方厘米）（2）（20×15＋15×10＋20×10）×2＝（300＋150＋200）×2＝650×2＝1300（平方厘米）答：至少需要1300平方厘米彩纸。（3）20×2＋15×2＋10×4＋30＝40＋30＋40＋30＝140（厘米）答：至少需要140厘米的彩带。【点睛】掌握长方体的体积和表面积计算公式是解答题目的关键。24．27立方分米【分析】珊瑚石的体积等于上升部分水的体积，根据长方体体积＝长×宽×高即可求得。【详解】5厘米＝0.5分米9×6×0.5＝54×0.5＝27（立方分米）答：这块珊瑚石的体积解析：27立方分米【分析】珊瑚石的体积等于上升部分水的体积，根据长方体体积＝长×宽×高即可求得。【详解】5厘米＝0.5分米9×6×0.5＝54×0.5＝27（立方分米）答：这块珊瑚石的体积是27立方分米。【点睛】把不规则物体的体积转化为上升部分水的体积是解答题目的关键。25．（1）12.5平方厘米；（2）（4，5）；（3）（15，