用频率估计概率第2课时（导学案）（原卷版）数学人教版九年级上册

25.3用频率估计概率（第2课时)（导学案）（原卷版）（1）进一步理解概率与频率之间的联系与区别，培养学生根据频率集中趋势估计概率的能力。（２）选择生活中的实例用频率的集中趋势估计概率，体现数学与生活的紧密联系,渗透转化和估算的思想方法。（３）通过生活中的实例的解决激发学生学习数学的热情和兴趣。结合试验的随机性和规律性，让学生进一步体会试验频率和理论概率的关系。重点:通过大量重复试验，用频率估计概率解决生活中的实际问题。难点：用频率估计概率解决实际问题。

第一环节自主学习温故知新：复习：用频率估计概率，虽然不像列举法能确切地计算出随机事件的概率，但由于不受“”的条件限制，使得可求概率的随机事件的范围扩大。【学法指导】自研课本P144146页内容用频率估计概率解决实际问题问题1某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，应采用什么具体做法?幼树移植成活率是实际问题中的一种概率。这个问题中幼树移植“成活”与“不成活”两种结果可能性是否相等？怎样去估计成活率？2.怎样用频率去估计成活率？在同样条件下，对这种幼树进行大量移植，并统计成活情况，计算成活的频率。随着移植数n越来越大，频率一会越来越稳定，于是就可以把频率作为成活率的估计值。3.下表是一张模拟的统计表，请补全表中空缺，并完成表下的填空。从表中你发现了什么？你估计幼树移植成活的概率是多少？移植总数n1050270400750150035007000900014000成活数m847235369662133532036335807312628成活的频率m/n（保留小数点后三位）0.8000.8700.8900.9150.902总结：这是一个概率问题，但无法用概率的古典定义获得。只能通过做大量重复试验，用频率估计概率。问题2某水果公司以2元/kg的成本价新进10000kg柑橘.如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元，那么在出售柑橘(去掉损坏的柑橘)时，每千克大约定价为多少元比较合适?总结：用概率估计概率的方法：通过做大量重复试验，用频率估计概率，根据概率解决问题。自研课本P142144页内容典型例题例1在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其余均相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，则估计口袋中的总球数大约是（

）A．15 B．20 C．25 D．30例2在一个不透明的盒子里，装有若干个红色，白色（除了颜色外均相同）的小球，九（1）班数学兴趣小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复．下表是兴趣小组进行中的一组统计数据：摸球的次数n1001502005008001000摸到红球的次数m5996116295480601摸到红球的频率0.590.640.58a0.600.601(1)表中的_________；根据上表估计“摸到红球”的概率是_______（精确到0.1）；(2)如果盒子里有个红球，求盒子里白球的个数．第二环节合作探究问题1某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，应采用什么具体做法?1.讨论幼树移植成活率与概率关系。这个问题中幼树移植“成活”与“不成活”两种结果可能性是否相等？怎样去估计成活率？怎样用频率去估计成活率？问题2某水果公司以2元/kg的成本价新进10000kg柑橘.如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元，那么在出售柑橘(去掉损坏的柑橘)时，每千克大约定价为多少元比较合适?讨论每千克大约定价为多少元比较合适？3.合作探究提升：1.学习小组做摸球试验，在一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均完全相同的黑、白两种颜色的球，搅匀后，从盒子里随机摸出一个球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据：摸球的次数n10020030050080010003000摸到白球的次数m521381783024805991803摸到白球的频率0.520.690.5930.6040.600.5990.601(1)若从盒子里随机摸出一个球，则摸到白球的概率约为________；（精确到0.1）(2)如果盒子中一共有30个球，估计白球有多少个？(3)已知盒子中有8个黑球，请你估计盒子中一共有多少个球？课本练习1.某农科所在相同条件下做某作物种子发芽率的试验，结果如下表所示:种子个数1002003004005006007008009001000发芽种子个数94187282338435530624718814901发芽种子频率(结果保留小数点后三位)一般地，1000kg种子中大约有多少是不能发芽的?(1)射中环或环的概率是多少？(2)不够环的概率是多少？(3)如果他射击次，估测一下射中环（包含环）以上的次数．2．（2025•德阳）2025年1月24日至2月16日，以“三星璀璨灵蛇献瑞”为主题的第十六届德阳灯会在玄珠湖公园盛大举行，设置“三星梦境”“德阳光华”等五大主题板块．灯会结束后，主办方随机抽取多名游客进行满意度调查（每人只能选择一项），用A、B、C、D、E分别代表一大主题板块，整理得到以下不完整统计表：主题板块频数（满意人数）频率（所占比例）A1800.36Ba0.20C75DbcE（1）直接写出a、b、c的值；（2）根据以上抽样调查结果，游客最满意的主题板块是什么？若本届灯会实际接待游客达人，请估计最满意此板块的人数；3.（2025•自贡）某校七年级拟组建球类课外活动兴趣班，为了解同学们的参与意向，学生会进行了随机问卷调查，要求被调查的同学在足球、篮球、乒乓球、羽毛球中任选一项，以下是依据调查数据，正在绘制中的统计图和统计表，请根据相关信息解答下列问题．选择球类兴趣班人数占比统计表组别球类活动兴趣班占调查总人数百分比A足球10%B篮球C乒乓球D羽毛球（1）请补全上述条形统计图和占比统计表，若用扇形统计图反映选择球类活动兴趣班的人数占比，则篮球兴趣班的扇形圆心角为90度；（2）估计该校七年级400名学生中，选择乒乓球兴趣班的人数；（3）若用电脑随机选择A、B、C、D四类