-131三角形的概念

第十三章

三角形学业要求1.掌握三角形的概念，会对三角形进行分类.2.掌握三角形三边的关系，理解三角形的中线、角平分线、高、内角和外角等概念，了解三角形的稳定性.3.探索并证明三角形的内角和定理，掌握它的推论：三角形的外角等于与它不相等的两个内角的和.4.在直观理解和掌握三角形与几何基本事实的基础上，经历得到和验证数学结论的过程，感悟具有传递性的数学逻辑，形成几何直观和推理能力大任务在七年级几何图形初步及平行线与相交线的基础上，类比小学学习过的三角形内角和，进一步学习三角形的相关知识子任务本章学习约需8课时，具体分配如下：13.1

三角形的概念

1课时13.2

与三角形有关的线段

2课时13.3

三角形的内角与外角

3课时第十三章复习课

1课时综合与实践

1课时续表大视角______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________续表学法建议1.首先要重视三角形的相关概念，其次要注意理解三角形的基本元素（边、内角）和各类三角形的特征.2.会画出任意三角形的中线、角平分线、高，了解重心的概念.3.通过动手操作探索三角形的内角和与外角，掌握直角三角形内角的特征，为后续几何学习打下坚实的基础，通过实践去感受三角形的稳定性.4.通过探究三角形的三边关系、内角和定理、外角的性质、综合与实践（确定匀质薄板的重心位置），培养用数学语言表达问题以及合作探究问题的能力，养成应用数学的习惯续表第十三章

三角形13.1

三角形的概念1.知道三角形的有关概念，会用符号正确表示三角形.2.会把三角形按边、角进行分类.3.通过数一个图形中的三角形的个数，感受数学中规律的实用性，激发学习数学的热情.

三角形的概念及分类.

准确写出一个图形中的三角形个数.

三角形是一种常见的几何图形，从古埃及的金字塔到现代的飞机、飞船，从宏伟的建筑物到微小的分子结构，处处都有三角形的身影.你还能举出我们生活中用到的三角形吗？1.请在下面画出一个三角形，并写出三角形的所有边和所有内角.

2.三角形按边分为哪几类？解：按边的相等关系分类：三边都不相等的三角形和等腰三角形（底和腰不相等的等腰三角形；底和腰相等的等腰三角形，即等边三角形）.1.下列图形中，是三角形的是(

)BA.

B.

C.

D.

2.等边三角形是(

)BA.

直角三角形

B.

锐角三角形C.

钝角三角形

D.

等腰直角三角形

三角形的有关概念

阅读课本本课时“探究”之前的内容，解答下列问题.由__________________的三条线段__________相接所组成的图形叫作三角形.组成三角形的线段叫作三角形的____，相邻两边的公共端点叫作三角形的______，相邻两边所组成的角叫作三角形的______，简称三角形的____.不在同一条直线上首尾顺次边顶点内角角如图，图中三角形的个数为(

)CA.

3

B.

4

C.

5

D.

6

三角形的分类

阅读课本本课时“探究”至“例”的内容，解答下列问题.1.三角形按照三个内角的大小，可分为______三角形、______三角形和_______三角形.2.在等腰三角形中，相等的两边叫作____，另一边叫作______，两腰的夹角叫作______，腰和底边的夹角叫作______.3.____________的三角形叫作等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形，即______________的等腰三角形.锐角直角钝角腰底边顶角底角三边都相等底边和腰相等

AA.

等边三角形

B.

等腰直角三角形C.

锐角三角形

D.

钝角三角形2.下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能从内角的大小判断三角形类型的是(

)CA.

B.

C.

D.

3.在如图所示的图形中，锐角三角形有(

)BA.

2个

B.

3个

C.

4个

D.

5个

有关三角形个数的规律问题例

图1是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图2，再分别连接图2中间的小三角形三边的中点，得到图3……按此规律连接下去.

……（1）图2有___个三角形；图有___个三角形.（2）图10有____个三角形.59.37

变式训练

（1）完成下表：连接点的个数123456三角形的个数解：连接点的个数123456三角形的个数3610152128

9

【答案】231

第1题图AA.

①

B.

②

C.

③

D.

①和③

第2题图C

3.（真情境）同学们在玩“猜三角形”的游戏，图中被信封遮住的(

)DA.

只能是锐角三角形B.

只能是直角三角形C.

只能是钝角三角形D.

可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形4.用下面的图表示三角形的分类，其中不正确的是(

)DA.

B.

C.

D.

5.下列关于三角形分类的说法，正确的是(

)BA.

三角形可分为等腰三角形、等边三角形B.

三角形可分为三边都不相等的三角形和等腰三角形C.

三角形可分为三边都不相等的三角形和等边三角形D.

三角形可分为三边都不相等的三角形、等腰三角形以及直角三角形

AA.

4个

B.

3个

C.

2个

D.

1个7.如图，图中共有___个三角形.5

C

10.如图，这是一个由几个小三角形拼成的大三角形，则图中三角形的总个数为(

)CA.

10

B.

12

C.

13

D.

1511.在一次数学活动课上，小敏同学用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如图所示.按照这种方式继续拼下去，若图形中用了41根火柴棍，则图形中共含有____个三角形.20