第3章 机械加工精度

第3章机械加工精度第3章机械加工精度加工质量加工精度（几何参数方面的质量）尺寸精度：长度、宽度、高度及直径(宏观)几何形状精度：圆度、圆柱度、平面度、直线度，等等相互位置精度：平行度、垂直度、同轴度，等等表面质量（物理机械参数方面的质量）

(微观)

表面几何形状表面层物理机械性能变化

表面粗糙度表面波度表面层的冷作硬化表面层残余应力表面层金相组织的变化第3章机械加工精度

3.1.1加工精度和加工误差

加工精度：零件加工后实际几何参数与理想零件几何参数的相符合程度。

加工误差：零件加工后实际几何参数与理想零件几何参数的不符合程度。零件几何参数包括几何形状、尺寸和相互位置三个方面，故加工精度包括：

1、几何形状精度-控制加工表面宏观几何形状如圆度、圆柱度、平面度、直线度等的误差不超过一定的范围。

2、尺寸精度-控制加工表面与其基准间的尺寸误差不超过一定范围。

3、相互位置精度-控制加工表面与其基准间的相互位置如平行度、垂直度、同轴度、位置度等的误差不超过一定的范围。注：1、零件几何参数的综合反映-检查轴类零件时，径向跳动综合反映了椭圆度（几何形状精度）、同轴度（相互位置精度）等。

2、零件几何参数之间的联系-一定的尺寸精度必须有相应的几何形状精度和位置精度，如圆度-直径等；一定的位置精度必须有相应的几何形状精度，如平面度-平行度等。

3、对于一般机械加工，几何形状误差约占尺寸误差的30-50%，也就是说，几何形状精度应高于尺寸精度。通常所说的尺寸公差中已包含了一定的几何形状公差。3.1概述

精度和误差是对同一问题的两种不同说法，所谓精度是对一定尺寸、形状、位置的精确程度，而误差是对一定尺寸、形状、位置的相差程度。误差是精度的度量。第3章机械加工精度

3.1.2加工误差来源-影响加工精度的原始误差因素

切削加工中，零件的加工精度主要取决于工件和刀刃在切削成形过程中相互位置的正确程度。

产生加工误差的原因：切削加工过程中决定加工表面几何形状、尺寸和相互位置的工艺系统各环节间偏离了正确的相对位置。

为何会偏离？

原始误差：引起工艺系统各环节间偏离了正确的相对位置的因素。

机床的制造误差和磨损

工艺系统的制造误差和磨损

夹具的制造误差和磨损刀具的制造误差和磨损工艺系统力变形

原始误差

工艺系统力、热效应引起的变形

工艺系统热变形工件残余应力引起变形加工原理误差加工过程其它原始误差工件定位误差调整误差测量误差3.1概述（续1）

第3章机械加工精度

3.1.3原始误差与加工误差的关系各种原始误差的大小和方向各不相同，而加工误差则必须在工序尺寸方向度量。刀尖（理想）正确位置A，误差（实际）位置A’，则原始误差为，而加工误差为当原始误差方向为加工表面法线方向时，引起最大加工误差当原始误差方向为加工表面切线方向时，引起最小加工误差3.1概述（续2）

误差敏感方向：对加工精度影响最大的那个方向，即通过刀刃的加工表面的法向。误差不敏感方向：对加工精度影响最小的那个方向，即通过刀刃的加工表面的切向。第3章机械加工精度3.2.1机床误差在机床误差中对工件加工精度影响较大的主轴回转误差、导轨误差和传动链误差。

3.2.1.1主轴回转误差-主轴几何偏心、主轴回转轴线误差运动

1、主轴几何偏心：主轴几何轴线与回转轴线不重合。3.2工艺系统的制造误差和磨损对加工精度影响：车床-几何偏心不会引起刀刃切削运动产生误差运动，因此无圆度误差和端面平面度误差，但有同轴度误差。铣床-工件表面产生平面度误差、直线度误差。钻床、镗床-孔径变大。产生原因：主轴制造（锥孔或定心外圆与支承轴颈有同轴度误差、定心轴臂支承面与支承轴颈有垂直度误差）、轴承误差等。对于滚动轴承，滚动轴承内孔与内圈滚道的同轴度误差。表1、2-分别测主轴轴线径向跳动，配合测角向运动；表3-测轴向窜动；表4-测定心外圆径向跳动；表5-测轴肩支承面轴向跳动第3章机械加工精度

轴向漂移2、主轴回转轴线误差运动（轴线漂移）径向漂移角向漂移3.2工艺系统的制造误差和磨损（续1）轴向漂移：瞬时回转轴线沿平均回转轴线方向的漂移运动。（a）径向漂移：瞬时回转轴线沿y轴和z轴方向漂移运动（瞬时回转轴线始终平行于平均回转轴线）。（b）角向漂移：瞬时回转轴线与平均回转轴线成一倾斜角，但其交点位置固定不变的漂移运动。（c）对加工精度影响：轴线漂移-影响工件长度尺寸精度、端面形状精度、螺距精度等。径向漂移-影响圆度角向漂移-影响圆柱度、端面形状精度注：（1）主轴回转时其瞬时回转轴线相对于理想回转轴线的偏移在误差敏感方向的最大变动量就是主轴的回转误差。（2）理想回转轴线虽是客观存在，但却无法确定其位置，通常以平均回转轴线（即主轴各瞬时回转轴线的平均线的平均位置）来代替。（3）实际上，主轴工作时其回转轴线的漂移总是上述三种漂移运动的合成，故不同横截面内轴心的误差运动轨迹既不相同，又不相似，既影响所加工工件圆柱面的形状精度，又影响端面的形状精度。第3章机械加工精度

主轴回转轴线误差运动产生原因：

滑动轴承

(1)轴承误差

滚动轴承

(2)轴承间隙

(3)与轴承配合零件的误差

(4)主轴系统工作时受力（力的方向和大小变化、刚度变化）变形和热（温升、各点温差）变形等3.2工艺系统的制造误差和磨损（续2）误差敏感方向不变（车床等），由轴颈误差引起。误差敏感方向变（镗床等），主要由轴承孔引起。轴承内外圈滚道的圆度误差和波度对回转精度影响。外圈滚道相当于轴承孔，内圈滚道则相当于轴颈。滚动体的形状误差和尺寸不一致对回转误差影响。注：由于滚动体自转和公转周期与主轴（连同内圈）不一样，因此主轴每一转的误差运动轨迹就不重合。大则油膜厚，刚度差，漂移大小则发热，热变形，可能涨死径向：轴颈、箱体支承孔的圆度误差复映轴向：轴肩、过渡套、端盖、螺母等有关端面与回转轴不垂直或平面度误差轴承滚道倾斜其他：箱体前后支承孔、主轴前后支承轴颈同轴度误差轴承滚道倾斜配合松难固定；配合紧变形第3章机械加工精度3、主轴回转误差的对策

(1)提高主轴部件的制造精度选用高精度轴承，提高箱体支承孔、主轴轴颈和与轴承相配合零件有关表面的加工精度。调节径向跳动方位（调整配合件之间的圆周位置），使误差能相互抵消或补偿。

(2)对滚动轴承进行预紧以减小间隙，提高旋转刚度

(3)使主轴的回转误差不反映到工件上去（加工中的回转精度不受主轴影响）例如：在外圆磨床上磨轴类零件，工件支承在两个固定顶尖上，主轴只起传动作用，工件的回转精度完全取决于顶尖和中心孔的形状误差和同轴度误差，而提高顶尖和中心孔的精度要比提高主轴部件的精度容易且经济得多。3.2工艺系统的制造误差和磨损（续3）第3章机械加工精度3.2.1.2导轨误差机床导轨是机床各主要部件相对位置和运动的基准，它的精度直接影响工作台或刀具的运动精度，即直接影响工件的表面成形运动或加工精度。

1、在导轨上的误差运动根据一个移动部件在空间有六个自由度，故在导轨上移动时共有6项误差：定位误差（也称线性位移）移动误差（3项）直线度误差（水平）直线度误差（垂直）滚动误差转动误差（3项）俯仰误差偏转误差3.2工艺系统的制造误差和磨损（续4）YZXεxεyεzδyδxδzv：运动方向

u：误差方向第3章机械加工精度3.2工艺系统的制造误差和磨损（续5）3.2.1.2导轨误差（续1）jθkiiθjiik水平方向上直线度误差垂直方向上直线度误差LinearDisplacementdyyHorizontalStraightness

dxyVerticalStraightnessdzyRolleyyPitchexyYaw

ezyX-AXISY-AXISZ-AXIS21ErrorComponentsX-YSquarenessSxySzxSyz第3章机械加工精度3.2工艺系统的制造误差和磨损（续6）3.2.1.2导轨误差（续2）三轴机床误差元素21项：1）沿X轴移动时，线性位移误差δx(x)、Y向直线度误差δy(x)、Z向直线度误差δz(x)、滚转误差εx(x)、偏摆误差εy(x)和俯仰误差εz(x)

；2）沿Y轴移动时，同理有δy(y)、δx(y)、δz(y)、εy(y)、εz(y)和εx(y)；3）沿Z轴移动时，有δz(z)、δx(z)、δy(z)、εz(z)、εy(z)和εx(z)；4）X轴与Y轴间、X轴与Z轴间和Y轴与Z轴间的3个垂直度误差Sxy、Szx、Syz

。第3章机械加工精度3.2工艺系统的制造误差和磨损（续7）2、三维精度：机床在三维直角坐标系中，X、Y、Z三个坐标的全部有效工作行程范围内，空间任意两点间的误差不超过一定数值。三维误差是机床21项误差相互作空间矢量迭加的结果。3、导轨误差产生原因（1）导轨制造误差，导轨磨损（2）机床安装不良：顶尖安装不良、导轨安装不良及弯曲，等等。（3）注意：力、热对三维误差的影响-动态影响3.2.1.2导轨误差（续3）一般加工中心（镗铣类机床）作三维直线运动有X、Y和Z三个坐标轴，即有三个导轨，会产生6*3=18项移动和转动误差，再加上三个坐标轴相互间有3项垂直度误差，故三轴机床共有21项误差。正因为这21项误差，使机床空间运动任意两点间产生误差，称三维误差。

问题：车床溜板运动会产生多少项误差？

平面运动13项误差第3章机械加工精度3.2工艺系统的制造误差和磨损（续8）3.2.1.2导轨误差（续4）

4、导轨误差对加工精度的影响

主要考虑工件加工误差的敏感方向例I普通车床车外圆或镗孔。影响工件加工精度（敏感方向）主要有（1）导轨直线度误差引起溜板在水平面内的位移；（2）导轨扭曲度引起的溜板倾斜；（3）溜板移动与主轴轴线在水平面的平行度误差。溜板移动在水平面内与主轴的平行度误差径向（敏感方向）位移误差导轨扭曲引起的溜板倾斜（滚动误差）水平直线度误差问题：为何在径向位移误差式中，没考虑垂直直线度误差？定位（或线性位移）误差对径向位移误差有无影响？第3章机械加工精度3.2工艺系统的制造误差和磨损（续9）3.2.1.2导轨误差（续5）

4、导轨误差对加工精度的影响（续1）例II镗床镗孔

工作台进给，导轨不直或扭曲都会引起所加工孔的轴线不直。由于误差敏感方向随主轴回转而变化，故两向直线度误差均直接影响加工精度。

当导轨与主轴回转轴线不平行时，理论上会使加工出的孔呈椭圆形，但圆度误差很小，一般可忽略。

镗杆进给，导轨不直、扭曲或与镗杆轴线不平行等误差，都会引起所加工孔与其基准的相互位置误差，而不会产生孔的圆度误差。另外，加工误差还与镗杆运动有关。例III铣床端铣端铣时，主轴回转轴线与进给方向不垂直，会引起加工表面下凹。

注：有时为防止“扫刀”，往往有意将主轴向进给方向倾斜一个微小角度。第3章机械加工精度3.2工艺系统的制造误差和磨损（续10）3.2.1.3传动链误差

1、传动链误差：指内联传动链始末两端传动元件间相对运动的误差，一般可用末端元件一转中的最大转角误差来衡量。

2、产生原因：（1）内联传动链中各传动元件象齿轮、蜗轮蜗杆、丝杠螺母等制造误差；（2）装配误差，主要是装配偏心；（3）磨损

3、转角误差传递规律

j为第j个传动元件的转角误差；

jn为第j个传动元件的转角误差

j

传递到未端元件n引起的转角误差；

kj=

n/

j

为转角误差传递系数

4、措施：（1）缩短传动链，减少误差环节。如在精车螺纹中，直接用挂轮传动丝杆，不经进给箱，即无基本组、增倍组。（2）合理规定各传动元件的制造和装配精度。根据转角误差的传递规律，kj=

n/

j

越大时，亦即传动链中速度越低的传动元件，其制造精度和装配精度应越高。（3）合理规定传动比，尽可能提高中间传动元件的转速，以减少中间传动元件误差对末端元件的影响。在降速传动中，越近末端降速比应越大。升速则反之。一般滚齿机的分度蜗轮齿数较多，车床母丝杆的螺距均较大都基于此原因。（4）采用校正装置第3章机械加工精度3.2.2刀具制造误差成形刀具（成形车刀、拉刀等）、展成法加工刀具（例如齿轮刀具等）、刀尖轨迹法加工的多刃刀具（钻头、绞刀、丝锥、板牙、键槽铣刀等），其制造误差和磨损等将影响加工精度。刀尖轨迹法加工的单刃刀具（普通车刀、镗刀、刨刀、端铣刀等）的制造误差对加工精度无影响，其磨损会影响加工精度。3.2.3夹具制造误差

1、夹具元件特别是定位、导向、对刀、分度、夹具体等的制造误差以及相互位置误差。

2、夹具在使用过程中有关磨损。注：夹具误差将直接影响加工表面的位置精度或尺寸精度。例如：定位支撑板或支撑钉的等高性误差将直接影响加工表面的位置精度；各钻模套间的尺寸误差和平行度（或垂直度）误差将直接影响加工孔系的尺寸精度和位置精度；镗模导向套的形状误差也直接影响所加工孔的形状精度等。3.2工艺系统的制造误差和磨损（续）第3章机械加工精度

工艺系统在切削力、夹紧力、传动力、重力、惯性力等外力作用下，会发生变形，破坏了刀刃与工件间的相对正确位置，产生了加工误差。（如图）

刚度：在外力作用下，抵抗变形的能力。

静刚度：使弹性系统产生单位变形所需沿变形方向的静载荷大小，称为该系统的静刚度。

3.3工艺系统受力变形

动刚度：把某个激振频率下产生单位振幅所需的激振力幅值称为系统在该频率时的动刚度。

注：由于在切削加工中大多数是振幅很小的微幅振动，故动刚度主要影响工件的微观几何形状（即表面粗糙度）和波度。弹性系统变形量

载荷大小载荷性质（静、动载荷等）系统刚度

加工误差大小第3章机械加工精度3.3.1工艺系统刚度

3.3工艺系统受力变形

考虑误差敏感方向，故要研究的工艺系统弹性变形方向应是径向，载荷就是Fy。但切削加工时引起工艺系统变形，使工件和刀刃在Fy方向产生的相对位移不仅是Fy作用结果，而是Fx、Fy、Fz同时作用下综合结果，因此工艺系统的刚度应该是：

由于是Fx、Fy、Fz同时作用下综合结果，因此工艺系统总变形有时会出现负值(与Fy相反)。如图，由于Fz较大，使工艺系统的总变形方向与Fy相反，这时工艺系统具有负刚度。工艺系统具有负刚度时会产生扎刀现象(刀刃啃入工件)，将引起振动等不良后果，应设法防止。P71图3-14第3章机械加工精度3.3.1工艺系统刚度

3.3工艺系统受力变形

工艺系统是由机床、夹具、刀具及工件等组成的。一般都把夹具视为机床附加装置（两者视为一体），因此工艺系统的总变形因为和或刚度的倒数称为柔度，用W表示有

第3章机械加工精度3.3.2工艺系统受力变形对加工精度的影响常量无加工表面无形状和尺寸误差无加工误差变量有加工表面无形状和尺寸误差有加工误差

工艺系统受力变形对加工精度的影响，可归纳为下列几种：

1、 切削过程中受力点位置变化引起的工件形状误差切削过程中，工艺系统的刚度会随着受力点位置变化而变化。下面以车床顶尖间加工光轴为例进行分析。设切削过程中切削力保持不变，同时本例中车刀的变形极小，可以忽略不计，因此3.3工艺系统受力变形第3章机械加工精度3.3工艺系统受力变形3.3.2工艺系统受力变形对加工精度的影响（1）机床的变形yj（刀尖与工件之间的相对偏离量）

j——机床；ct——床头；wz一—尾座；dj——刀架。还可求出时机床的变形最小、刚度最大床头变形尾座变形刀架变形第3章机械加工精度3.3工艺系统受力变形3.3.2工艺系统受力变形对加工精度的影响（2）工件的变形根据《材料力学》或《弹性力学》有关公式进行汁算，本例可按简支梁进行计算式中：E—工件材料的弹性模量；

I—工件截面惯性矩。（3）工艺系统的总变形位置变化刚度变化（切削力不变）变形量变化刀尖与工件相对距离变化第3章机械加工精度3.3工艺系统受力变形3.3.2工艺系统受力变形对加工精度的影响

机床刚度较大而工件刚度较低时，则加工出的工件将有鼓形的圆柱度误差；机床刚度低而工件刚度较大时，则加工出的工件将有鞍形的圆柱度误差。P73图3-16P73图3-17第3章机械加工精度3.3工艺系统受力变形3.3.2工艺系统受力变形对加工精度的影响

2、毛坯误差复映k=常数毛坯误差切深切削力变形量产生加工误差

mapF=A*apy=k*Fg

图示工件毛坯有椭圆形的圆度误差，车削时毛坯的长半径处有最大余量，短半径处是最小余量，根据《金属切削原理》，在一定的切削条件下，切削力与切深成正比，即

设工艺系统刚度是常量，则变形量是上式中是毛坯的误差用表示，()是一次走刀后工件的误差，用表示，故式中—误差复映系数＝＜l（径向切削力系数很小，而系统刚度要求很大）其中A为径向切削力系数第3章机械加工精度3.3工艺系统受力变形3.3.2工艺系统受力变形对加工精度的影响

2、毛坯误差复映（续1）

毛坯误差的“复映”:

当毛坯有误差时，工件加工后必定仍有误差，由于工件误差与毛坯误差是相对应的，可以把工件误差看成是毛坯误差的“复映”。毛坯误差的复映规律:

毛坯的误差将复映到从毛坯到成品的每一个机械加工工序中，但每次走刀后工件的误差将逐渐减少。这个规律就是毛坯误差的复映规律。误差的复映规律表明：当工件毛坯有形状误差或相互位置误差时，加工后工件仍会有同类的加工误差。在成批或大量生产中用调整法加工一批工件时，如毛坯尺寸不一，那末加工后这批工件仍有尺寸不一的误差。

减少毛坯误差复映的措施：

1、增加工艺系统刚度。

2、减少径向切削力系数，如：主偏角取90，进给量小一点，等等。

3、减少毛坯误差或前道工序中的加工误差。

4、增加走刀次数

＜1第3章机械加工精度3.3工艺系统受力变形3.3.2工艺系统受力变形对加工精度的影响

3、切削过程中受力方向变化引起的工件形状误差车床两顶尖加工时，一般用单拨销传动工件(如图)。单拨销传动力方向变化传动力径向分力变化径向合力变化（切削力径向分力不变）变形刀尖与工件相对位置变化产生加工误差设刀尖与工件回转轴线的调整距离R，在拨销传动力作用横截面内受力变形量是y，故刀尖与工件回转轴线间的实际距离ρ为（仅考虑误差敏感方向）：可见加工出工件截形是心脏线形。刀具离拨销传动力作用横截面距离越远，则传动力影响越小，如工件长度为L，则离后顶尖x处结论：（1）在车床上单拨销传动产生心脏线形状误差，拨销处误差最大，而在后顶尖处工件截面无心脏线误差。（2）车削有偏心质量工件，同理，呈心脏线形误差，且可认为各横截面内都是相同心脏线形。（3）镗床镗孔，切削力方向随主轴回转而变化，由于镗床主轴系统的径向不等刚度(刚度在不同方向上是不同的，会使加工出的孔有圆度误差。第3章机械加工精度3.3工艺系统受力变形3.3.2工艺系统受力变形对加工精度的影响

4、工件的夹紧变形设计夹具时，如夹紧力布置不当，会使工件各部分产生不均匀的夹紧变形。例如用三爪卡盘装夹薄壁圆筒镗孔，夹紧时毛坯有不均匀的弹性变形，尽管切削时镗成正圆孔，但松开后工件弹性恢复，使已镗好的孔变成了棱圆形(图3—23(a一c))。如果在工件与夹爪间加一开口的过渡环(图3—23(d))，使夹紧力沿工件圆周上分布得比较均匀，就可大大减少孔的棱圆形圆度误差。第3章机械加工精度3.3.3机床刚度的测定3.3工艺系统受力变形第3章机械加工精度3.3.4影响机床部件刚度的因素机床部件的刚度特性曲线有下列特点：（1）变形与作用力不成线性关系（2）加载曲线与卸载曲线不重合（3）加载曲线与卸载曲线不构成封闭图形（卸载后曲线不回到原点），说明有残留变形，在反复加载-卸载后，残留变形才接近于零。（4）部件的实际刚度远比我们按实体所估计的要小。3.3工艺系统受力变形P76图3-24第3章机械加工精度3.3.4影响机床部件刚度的因素（续1）机床部件的刚度除了与其本身的结构和材料性能等有关外，还受下列各种因素的影响。3.3工艺系统受力变形1、连接表面接触变形的影响接触刚度：名义压强的增量与接触变形增量之比。其与载荷大小、接触表面粗糙度有关。载荷较小时，集中在表面粗糙度的峰上，随着载荷增大，接触面积变大，所以，连接表面的接触刚度将随着载荷的增加而增大（如图）。由于开始时接触表面有可能产生局部的塑性变形，故卸载后曲线就可能不回到原点，但其塑性变形应该不大。

2、零件间摩擦力的影响机床部件受力变形时，零件间连接表面会发生错动，而使（1）加载时摩擦力阻碍变形，卸载时摩擦力阻碍变形的恢复，故加载和卸载曲线不重合。（2）由于存在摩擦力，会留下微量的变形而使变形曲线不能回到原点。第3章机械加工精度3.3.4影响机床部件刚度的因素（续2）3.3工艺系统受力变形3、连接件预紧力的影响连接面紧密贴合接触刚度预紧力F0

总作用力小于F0+F刚度注：随着载荷F的增加剩余的预紧力减少至零，则刚度会变低。4、间隙的影响间隙消除前，刚度很低，间隙消除后，刚度才正常。注：如果工作载荷不断改变方向，那么间隙的影响就不容忽视了。5、部件中个别薄弱环节的影响某些部件刚度低整体刚度例如：以前的塑料鞋的鞋底牢度20年，鞋面2年，而塑料鞋整体的牢度也只有2年。第3章机械加工精度3.3.5工艺系统受力变形的对策

1、提高工艺系统的刚度（1）合理的结构设计减少连接面数目，注意刚度匹配以不出现局部低刚度，采用空心截面及尽量少用开口截面。（2）提高连接表面的接触刚度连接表面粗糙度要低，施加适当预紧力。（3）采用合理的装夹、加工方法加工面离夹紧面要近，车削细长轴可用反走刀使工件轴向受拉而不易弯曲，镗深孔也可采用拉镗，增加辅助支承。（4）合理使用机床尽量减少尾座套筒、刀杆、刀架滑枕等的悬伸长度，减少运动部件的间隙，锁紧在加工时不须运动的可动部件等。3.3工艺系统受力变形第3章机械加工精度3.3.5工艺系统受力变形的对策（续1）

2、转移或补偿弹性变形

力的转移或卸载预反变形3.3工艺系统受力变形第3章机械加工精度3.3.5工艺系统受力变形的对策（续2）

3、采取适当的工艺措施（1）刀具集合参数适当：前角大一点，主偏角取90

以减小切削力。（2）切削用量合适：进给量和切深小使受力小。（3）毛坯分组加工：使切削余量比较一致，减少复映误差。3.3工艺系统受力变形第3章机械加工精度举例：在卧式镗床上加工箱体孔，若只考虑镗杆刚度的影响，试在下列四种镗孔方式加工后孔的几何形状，并说明为什么？

3.3工艺系统受力变形第3章机械加工精度3.4.1基本概念3.4工艺系统受热变形5.马达、制动器4.齿轮、轴承、离合器3.液压装置、拖板导轨2.切屑、刀具、工件、夹具、机床1.冷却液、润滑油系统工作条件（内部热源）5.空气4.加热装置3.气温、室温2.人1.灯光、太阳光系统环境条件（外部热源）热量（Q）温升（T）热变形（

）位移（

）加工精度下降工艺系统热变形机理工艺系统各点的不等温升膨胀、收缩、弯曲、翘曲工件与刀具之间相对位置发生偏差调整好的尺寸发生变化工件尺寸产生误差工艺系统热变形的热源主要有切削热、摩擦热、派生热及外部热源等：1、切削热2、传动系统的摩擦等能量损耗运动副：轴承、齿轮、离合器、溜板和导轨、丝杆和螺母等摩擦转化的热量；动力源：电机、液压系统、冷却系统等能量损耗转化的热量。这些热量是机床热变形的主要热源。第3章机械加工精度3.4工艺系统受热变形3.4.1基本概念

热变形热误差加工质量热源预热、调整效率工艺系统受热引起变形而产生的加工误差占总加工误差的40-70%

一般加工精密加工现代高精度、自动化生产发展热变形问题突出重要研究课题

切削层的弹、塑性变形切削热刀具（后刀面）与工件的之间摩擦刀具（前刀面）与切屑之间的摩擦工件刀具切屑（大多数）周围介质3、派生热源具有热量的切削液、切屑落到机床上，形成派生热源（也称二次热源）。其对机床热变形也有很大影响。4、外部热源环境温度、灯光、日照、人等。特别是引起的局部温升，对加工精度的影响不能忽视。不稳态温度场：物体上各点的温度不仅是坐标位置的函数而且也是时间的函数，物体上这种温度分布称为不稳态温度场。稳态温度场：物体上各点温度将不再随时间而变化，只是其坐标位置的函数，物体上这种温度分布称为稳态温度场。热平衡状态：当单位时间内输入物体的热量与周围介质散发的热量相等时，物体上各点温度就将保持在各自的稳定值上，这时物体处于热平衡状态，其各点温度将不再随时间而变化，只是坐标位置的函数。注：（1）热平衡状态下的温度场就是稳态温度场。（2）工艺系统在开始工作时其温度场处于不稳定状态，其精度很不稳定。经过一定时间后温度场才渐趋稳定，其精度也才较稳定。因此，保持工艺系统的热平衡，缩短达到热平衡所需要的时间，研究其温度场对加工精度的影响，对保证工件的加工精度和提高生产率有着重要的意义。第3章机械加工精度3.4工艺系统受热变形3.4.1基本概念第3章机械加工精度3.4.2工件热变形加工方式传入工件的热量车、铣、刨10-40%

钻50%

磨80%

注：加工中进行了测量尺寸都在允许范围内，都为合格品，工作结束后等待检验员检验工件，但这次测量有不合格品，为什么？（如车工在加工中测得被车削工件的外圆是符合图纸设计要求，但后来检验员测得工件外圆小于尺寸要求而成为不可修复的废品）

一般粗加工后待冷却后再精加工，精加工后待冷却后再测量。1、加工盘类、较短销轴、套类零件在

40*40铸件上钻20孔，n=500r/min，f=0.3mm/r，可算得工件升温100C，孔径扩大

D=0.021mm。2、磨削较薄的环形工件

图示压板处散热好，膨胀小，切削量大，尺寸（孔径）变大。3.4工艺系统受热变形P85图3-35第3章机械加工精度3.4.2工件热变形（续1）3、车削较长的工件加工中温度逐渐升高，工件的后段（后加工的位置）逐渐膨胀量变大，切削量变大而使工件尺寸变小。4、工件受热后轴向伸长丝杆较长，加工时轴向伸长，造成螺距误差。如磨削M25和长3m丝杆，温升3

C，则，热误差

l=*T*L=1.2*0.00001*3*3000=0.1mm

对于6级精度丝杆，螺距累积误差0.02mm5、铣、刨、磨平面工件单面加工，上下表面间温差使工件拱起，中间被多切除，加工毕冷却后，加工表面会产生中凹的平面度误差。例：L=1.5m，H=300mm，上下温差Tmax=1

C，试求加工热误差。由热产生的平面度误差可算得：

f=0.01mm

措施：采用误差补偿方法，即装夹时，将工件两端填高而翘起产生中间微凹的变形或加工成中间微凹。磨削时两端余量大，温升比中间高，减少了工件受热后中凸，从而补偿了误差。3.4工艺系统受热变形第3章机械加工精度3.4.3刀具热变形

注：刀具调整需待刀具热变形后进行。3.4工艺系统受热变形第3章机械加工精度3.4.4机床热变形注：（1）热平衡时间：小型机床2-4小时，中型机床4-6小时，大型机床10-14小时。（2）机床刚开始工作时，从冷态开始升温，热变形最严重，以后逐渐减少。（3）停机后，会引起机床温升波动即温度从升高（或不变）变成降低，而使加工精度不稳定。（4）加工误差与温度变化有关。一般来讲，温度变化大，则加工误差也大。（5）一般机床需预热，以避开在热变形严重阶段（达到一定的热平衡）进行加工。为了减少热平衡时间，可在预热中，高速运转主轴、高速移动工作台或刀架，等。（6）在热误差对加工精度影响分析中，还应考虑热位移方向与误差敏感方向的相对角度关系。如普通车床应考虑主轴在水平面内的热位移，但在尾架上安装孔加工刀具进行钻、铰、攻丝等时，则垂直面的热位移也应考虑。3.4工艺系统受热变形第3章机械加工精度3.4.4机床热变形1、普通车床（a）主轴箱温度高，其右边温度高于左边，主轴轴线被抬高并右高左低的倾斜。床身温度上高下低，故弯曲而中凸。2、升降台铣床（b）主轴处温高，机床中部温高，故主轴被抬高并倾斜，立柱外翻。3、磨床（c）（d）考虑结构。4、龙刨、导轨磨床（e）考虑地基温度。3.4工艺系统受热变形P89图3-40第3章机械加工精度3.4.5工艺系统热变形的对策1、减少热源的发热（1）分离热源。尽可能把热源从主机中分离出去，如电机、变速箱、油箱，等等。（2）减少摩擦。主轴轴承、丝杠螺母副、导轨副等可采用静压轴承、滚珠丝杠螺母副、静压导轨，等等，另外还要注意润滑油的合适使用，从运动副的结构、润滑等方面改善其摩擦特性，以减少发热。（3）隔热排热和强制冷却。如热源不能从主机中分离的，可将热源与主机隔开并排出热风。对于既不能分离又不能隔离的热源，可采用风冷、水冷、循环润滑等进行强制冷却。3.4工艺系统受热变形P90图3-42P90图3-43第3章机械加工精度3.4.5工艺系统热变形的对策

2、用热补偿方法减少热变形所谓精度补偿或误差补偿就是人为地造出一种新的误差去抵消或大大减弱当前成为问题的原始误差。

（1）硬件补偿（a）温度补偿。均匀（机床或机床部件）温度场，以避免或减少产生影响加工精度的热变形。（b）结构补偿。采用一定的装置和结构，通过反变形来抵消原热变形。（2）软件补偿靠提高机床制作精度来满足其精度要求有很大局限性，即使可能，经济上代价往往很昂贵。近来发展的软件补偿其特点是在对机床本身不作任何改动的情况下，综合运用当代各学科的先进技术和计算机控制技术来提高机床加工精度。软件补偿克服了高精度机床制作及硬件补偿的许多包括技术上和经济上的困难和缺点，把补偿技术推向了一个新的阶段。误差补偿法特别是软件补偿是一种既有效又经济的提高机床精度手段，通过误差补偿技术可在精度不很高的机床上加工出精度很高的零件。

软件补偿实施的简要过程为：首先对机床加工误差和温度进行检测、建模，再通过温度进行反馈控制来修正热误差运动，从而减少由热变形引起的加工误差，提高零件尺寸精度。3.4工艺系统受热变形第3章机械加工精度3.4.5工艺系统热变形的对策

2、用热补偿方法减少热变形（续1）

3.4工艺系统受热变形

硬件补偿实例。上图温度补偿。均匀机床或机床部件的温度场，避免或减少产生影响加工精度的热变形。左图为结构补偿。采用一定的结构，通过反变形来抵消原热变形。第3章机械加工精度3.4工艺系统受热变形车削中心结构示意图车削中心热误差补偿数控机床热误差补偿第3章机械加工精度3.4工艺系统受热变形ProblemStatements

1.warm-up2.normalexpansion3.jump

数控机床热误差补偿第3章机械加工精度3.4工艺系统受热变形车削中心示意及传感器实验布置图数控机床热误差补偿第3章机械加工精度3.4工艺系统受热变形机床热误差机床温度数控机床热误差补偿第3章机械加工精度3.4工艺系统受热变形机床温度传感器布置数控机床热误差补偿第3章机械加工精度3.4工艺系统受热变形

机床热误差变化和模型拟合分析Dr=30.5-4.3Tc-0.83Tn-2.06Ts+5.97Tb数控机床热误差补偿第3章机械加工精度3.4工艺系统受热变形补偿系统及其实施数控机床热误差补偿第3章机械加工精度3.4工艺系统受热变形生产数据(I)数控机床热误差补偿第3章机械加工精度3.4工艺系统受热变形生产数据(II)数控机床热误差补偿第3章机械加工精度3.4工艺系统受热变形数控龙门加工中心（X、Y和Z轴的移动距离分别为45、10和4英尺，机床138米长）几何和热误差综合补偿，加工精度提高了10倍。数控机床热误差补偿第3章机械加工精度3.4工艺系统受热变形BodyDiagonalTestResults数控机床热误差补偿第3章机械加工精度3.4.5工艺系统热变形的对策

3、合理的机床结构（合理安排定位点位置）采用热对称结构（右图），减小热位移有效长度（下左图），降低热变形对要求精度方位的影响（下右图）。3.4工艺系统受热变形P92图3-47第3章机械加工精度3.4.5工艺系统热变形的对策

4、保持工艺系统的热平衡（1）预热机床。最严重的热变形发生于刚开机后的一段时间内，但达到热平衡后，热变形趋于稳定，此后加工精度才有保证。因此，刚开机时，可使机床进行预热，使之达到初步的热平衡或接近热平衡，然后再进行正式加工，这样加工精度就比较稳定。为缩短热平衡时间，可提高机床各种运转速度，使机床迅速升温。（2）人为加热。可在预热中人为地给机床加热，促使其迅速升温达到初步热平衡。（3）避免中途停机。另外，还要注意在精加工时，尽量避免中途停机，使温度产生波动，造成热误差变化而影响加工精度。问题：机床达到热平衡后，是否热变形消失了？

注：机床热误差-随着机床温度（温度随时间而变）的变化，刀具与工件相对位置的变化量。

5、控制环境温度（1）均匀受热。避免阳光直射，使机床受热均匀。（2）等温控制。控制环境温度，精密机床应安装在恒温车间中使用。3.4工艺系统受热变形第3章机械加工精度3.5.1加工原理误差

加工原理误差是指采用了近似的加工方法进行加工而产生的加工误差。

（1）近似的刀刃形状。如，在铣床上铣齿轮，滚齿机上滚齿（用阿基米德基本蜗杆滚刀代替渐开线基本蜗杆滚刀），等等，由于采用了近似的刀刃形状而会产生加工原理误差。（2）近似的成形运动轨迹。如，以曲面代替平面，用近似的传动比得到其成形运动轨迹是近似导程的螺旋线（如加工螺纹、斜齿轮等），故都有加工原理误差。注：采用近似的加工方法，虽带来加工原理误差，但往往可简化加工工艺过程，简化机床或工艺装备结构，因此只要其误差不超过规定精度要求，在实际生产中仍得到广泛应用。3.5加工过程的其他原始误差第3章机械加工精度3.5.2调整误差

何谓调整误差？调整误差就是工艺系统没有调整到最终使刀具与工件之间具有正确的相对位置而产生的误差。

夹具在工作台上安装位置的调整尾架顶尖与主轴顶尖同心的调整工艺系统的调整工作台纵、竖和横位置的调整刀具在刀架上安装位置的调整导轨间隙的调整

……

调整误差的来源，视不同的加工方法而有不同。

1、试切法加工：单件、小批生产中应用。在工件上试切，根据测得尺寸与要求通过进给机构调整刀具与工件的相对位置，再试切、测量、调整，直至工件尺寸达到要求时，再正式切削整个加工表面。试切法加工中，调整误差的来源：（1）测量误差：加工中需多次测量中有误差，包括测量仪器和人。（2）进给机构的位移误差：在通过机床进给机构调整刀具和工件相对位置时，由于传动误差、爬行现象，等等，会产生位移误差。3.5加工过程的其他原始误差第3章机械加工精度3.5.2调整误差进给机构的位移误差产生的原因（或影响因素）：

1）进给机构的传动误差主要是由进给机构中各传动元件的误差和传动副间的间隙引起的。措施：提高各传动元件精度、消除或减小间隙。

2）微量进给时，接触刚度对进给位移的影响。调整时，移动工作台或驱动刀架使进给机构产生变形，但极其微小。措施：提高各进给部件精度、施加预载荷、提高传动系统刚度等。

3）反向间隙对进给位移的影响。措施：提高各进给部件精度、减小间隙、加工中多推再进、采用反向间隙补偿，等等。

4）微量进给时，爬行现象对进给位移的影响。

爬行现象：在机床运行中，使工作台产生忽停止忽加速前进的现象。爬行现象造成机床进给不稳定和不均匀。(如后页左图)

产生原因：由于工作台和导轨之间的摩擦系数在极低的滑移速度范围时将随滑移速度的增加而降低(如后页中图)及传动件受力后的弹性变形。3.5加工过程的其他原始误差第3章机械加工精度

爬行现象产生机理（爬行现象可抽象成弹簧振动系统）(如下右图)

：

第一阶段：主动件进，弹簧受压，但摩擦阻力大于弹簧推力，即Gf0kx1，工作台保持静止，但随着主动件继续前进，弹簧压缩量x进一步增大至x2，则推力kx也进一步增大；

第二阶段：当弹簧推力大于摩擦阻力，即kx2Gf0

时，工作台开始移动，静摩擦系数f0变成动摩擦系数f，且摩擦系数因滑移速度增加也减低，摩擦阻力进一步减小，工作台加速前进，弹簧压缩量x降低，则工作台推力kx也减小；

第三阶段：当弹簧压缩量x降低至x3

时，摩擦阻力大于弹簧推力，即Gf0kx3

时，工作台又停止。如此反复形成了爬行。3.5加工过程的其他原始误差第一阶段第二阶段第三阶段第3章机械加工精度

（2）进给机构的位移误差（续）

改善爬行现象的措施：（a）提高滑移面的加工精度、减小表面粗糙度。（b）改善润滑条件。如采用静压导轨、滚珠丝杠及在导轨面上粘贴或涂层一定的材料。（c）提高进给传动系统的刚度。（d）在微量进给时先将刀架后退一定距离，然后以较快的速度不停顿地把刀架送进到所需位置上。（e）在微量进给时轻敲击进给操作手柄，使其产生振动，利用振动来消除静摩擦的影响。（3）试切时与正式切削时切削层厚度不同对调整误差的影响。试切时一刀一刀进，而正式切削时整个一刀进，切削厚度有比较大的差别，从而会造成实际切除厚度的差别。试切时有时最后一刀切削厚度过小，刀刃只挤压而让刀不起切削作用。正式切削时，切深比较大，刀刃不易打滑，会多切除一点。但从切削力大小考虑，正式切削时，切削厚度大，受力变形也大，因此切除量会比试切时少一点。这些都会引起工件尺寸误差。3.5加工过程的其他原始误差第3章机械加工精度3.5.2调整误差

2、调整法加工

调整法加工：在成批、大量生产中，可预先调整好刀具与工件的相对位置来加工一批工件。

试切调整法：根据试切工件来确定刀具与工件的相对位置。调整法试切调整法较符合实际，加工精度较高，但调整费时。

样件调整法：根据标准样件或刀样板来确定刀具与工件的相对位置。样件调整法方便迅速，但精度低于试切调整法。

注：实际使用时，可先用样件调整法，再用试切调整法。调整法加工中，调整误差的来源：（1）定程机构的误差：如行程挡块、靠模、凸轮等的制造和调整误差。（2）样件或样板的误差：样件、样板的制造和安装误差、对刀误差等。（3）夹具的安装调整误差（4）抽样平均尺寸的误差：在一次调整中加工出的工件尺寸会有所变动，根据试切第一个工件得到的尺寸来调整会产生较大的误差。一般需试切多个工件以平均尺寸进行调整。3.5加工过程的其他原始误差第3章机械加工精度3.5.3工件残余应力引起的误差

残余应力：也称内应力，是指在没有外力作用下或去除外力后构件或零件内仍存留的应力。具有残余应力的零件，有强烈要求松弛或释放应力而恢复到无应力的稳定状态，故在此缓慢过程中零件将发生翘曲变形而丧失原有加工精度。

为何会产生残余应力（产生的机理）？金属内部相邻组织发生了不同的比容变化。主要原因有：（1）工件各部分受热不匀或受热后冷却速度不同，产生局部的热塑性变形。

1）工件不均匀受热。高温部分（处于高温屈服状态）膨胀受限产生压缩的塑性变形，冷却至形状复原到一定程度时，受到低温部分限制，冷却后高温部分产生残余拉应力，低温部分产生残余压应力。如加工平面3.5加工过程的其他原始误差2）工件受热后冷却速度不同。快冷部分收缩使处于高温塑性状态的慢冷部分产生了压缩的塑性变形，当快冷部分冷却完毕，慢冷部分还在冷却收缩时受到快冷部分限制，故冷却速度快的部分产生压应力，冷却速度慢的部分产生拉应力。如图第3章机械加工精度3.5.3工件残余应力引起的误差工件各部分受热不匀或受热后冷却速度不同，产生局部的热塑性变形举例一、分析右上图所示床身铸坯形成残余应力的原因，并确定A、B、C各点残余应力的符号。当粗刨床面切去A层后，床面会产生怎样的变形？（右上图，压-拉-压，中凹）二、套筒的材料为20钢，当其在外圆磨床上用芯轴定位磨削外圆时，由于磨削区的高温，试分析外圆及内孔处残余应力的符号？若用锯片铣刀铣开此套筒，问铣开后的两个半圆环将产生怎样的变形？（右下图，外拉-内压，变直）3.5加工过程的其他原始误差第3章机械加工精度3.5.3工件残余应力引起的误差（续1）（2）工件冷态受力较大，产生局部的塑性变形如图冷校直，使工件产生反向弯曲。当工件外层应力超过屈服极限3.5加工过程的其他原始误差P97图3-56时，上部受压且外层产生压缩性塑性变形（变短），而下部受拉且外层产生拉伸性塑性变形（变长）。去除外力后，上部外层由于里层弹性伸长恢复使其受压产生残余压应力，而外层受拉产生残余拉应力；下层外部由于里层弹性收缩恢复使其受拉产生残余拉应力，而外层受压产生残余压应力。第3章机械加工精度3.5.3工件残余应力引起的误差（续1）（3）金相组织转化不均匀

残余应力产生过程：在制造加工过程中会产生金相组织的转化，由于不同金相组织的比容不同，所以会产生体积变化，则体积变大部分会产生压应力，与其相邻的体积不变部分产生拉应力；同理，体积变小部分会产生拉应力，与其相邻的体积不变部分产生压应力。如：淬火时，奥氏体变成马氏体，比容从小变大，则体积也从小变大，体积变大的表层在膨胀中受阻产生压应力，而里层（体积未变化部分）产生拉应力。又如：回火时，马氏体变成屈氏体，比容从大变小，则体积也从大变小，体积变小的表层在收缩中受阻产生拉应力，里层（体积未变化部分）产生压应力。

减少残余应力措施：

1）增加消除内应力的专门工序：如退火、回火、时效处理（高温时效、低温时效、热冲击时效、振动时效）

2）合理安排工艺过程：分“粗-精”或“粗-半精-精”加工，使工件在粗加工后有时间让残余应力重新分布和释放，可减少对精加工的影响。

3）改善零件结构：简化结构、提高刚性、壁厚均匀、焊缝均布，等等。3.5加工过程的其他原始误差第3章机械加工精度3.6加工误差的统计分析

加工误差的统计分析法：通过对生产现场内实际加工出的一批工件进行检查测量，运用数理统计的方法加以处理和分析，从中找出误差规律，找出解决加工精度问题的途径并控制工艺过程的正常进行。统计分析法一般用于成批、大量生产中。

3.6.1系统性误差和随机误差例：P99表3-5工件尺寸及分组、表3-6尺寸分布初步统计分析可得：（1）尺寸有波动，中间尺寸较多。（2）与中间尺寸相差越大的工件越少，且两边大致对称。（3）在稳定加工条件下依次加工出来的工件都具有这种波动性和规律性。第3章机械加工精度3.6.1系统性误差和随机误差（续1）

1、系统性误差

系统性误差：在依次加工一批工件时，加工误差的大小和方向基本上保持不变或误差随着加工时间，按一定的规律变化。前者称常值系统性误差，后者称变值系统性误差。

常值系统性误差：加工原理误差，机床、刀具、夹具的制造误差，机床的力误差，机床、夹具、量具等磨损引起的误差，钻头、绞刀、齿轮加工刀具的磨损，等等。变值系统性误差：机床、刀具热误差，多工位机床回转工作台的分度误差，砂轮、车刀、端铣刀、单刃镗刀等的磨损，等等。

问题：为何同样是刀具磨损，钻头、绞刀、齿轮加工刀具的磨损属常值系统性误差，而砂轮、车刀、端铣刀、单刃镗刀等的磨损属变值系统性误差？

3.6加工误差的统计分析第3章机械加工精度3.6.1系统性误差和随机误差（续2）

2、随机性误差

随机性误差：在依次加工一批工件时，误差出现的大小或方向作不规则地变化。

随机性误差：复映误差，工件的定位误差，工件残余应力引起变形产生的加工误差，定程机构重复定位误差引起的加工误差，等等。

注：随机性误差虽然不规则变化，但只要统计的数量足够多，仍可找出一定的统计规律性。随机性误差特点：（1）在一定的加工条件下，随机性误差的数值总在一定范围内波动。（2）绝对值相等的正误差和负误差出现的概率相等。（3）误差绝对值越小，出现的概率越大，误差绝对值越大则出现的概率越小。注：（1）不同场合，误差表现性质也不同。如：对一次调整中加工出来的工件来说，调整误差是常值，属系统性误差。但对于大批工件的多次调整加工中，调整误差就不是常值，属随机性误差。（2）常值系统性误差不会引起加工尺寸的波动。变值系统性误差是按一定规律变化。造成加工尺寸忽大忽小地波动的原因主要是存在随机性误差。3.6加工误差的统计分析第3章机械加工精度3.6.2分布图分析法

1、实际分布图-直方图

频数：同一尺寸的工件数目；频率：频数与这批工件总数之比。

直方图：以工件尺寸（或误差）为横坐标，以频数或频率密度为纵坐标，作出的该工序工件加工尺寸（或误差）的实际分布图。样本的平均值：式中：n-样本容量，xi-各工件尺寸样本平均值表示该样本的尺寸分散中心，它主要决定于调整尺寸和常值系统性误差。3.6加工误差的统计分析P101图3-57第3章机械加工精度3.6.2分布图分析法

1、实际分布图-直方图（续1）样本的标准偏差：样本的标准偏差S反映了该批工件的尺寸分散程度，它是由变值系统性误差和随机误差决定的，误差大，S也大，误差小，S也小。直方图作法和步骤：（1）收集数据；（2）确定组距和各组组界；（3）统计频数分布并填频数分布表；（4）根据频数分布表画直方图；（5）根据加工精度要求，作出最大和最小极限尺寸标志及计算平均值和标准偏差。由直方图（前页）可得：（1）有否废品；（2）尺寸分散范围和公差值的大小及比较（可知加工精度能力是否能满足加工要求）；（3）尺寸分散中心和公差带中心是否重合或距离多少（可知是否有系统误差并通过重新调整使这两个中心重合）。3.6加工误差的统计分析第3章机械加工精度3.6.2分布图分析法

2、理论分布图（1）正态分布曲线式中g（x）-分布的概率密度。概率是频率的稳定值，概率密度就相当于直方图上的频率密度。

-总体的平均值（分散中心）。

-总体的标准偏差。

pi-xi的概率。平均值

=0、标准偏差=1的正态分布为标准正态分布。任何不同和的状态分布曲线都可以通过令进行变换而成标准正态分布曲线：3.6加工误差的统计分析正态分布曲线条件：（a）引起误差的各因素独立（b）样本容量n趋向无穷大（c）误差因素无优势倾向（d）无变值系统性误差第3章机械加工精度3.6.2分布图分析法

2、理论分布图（续1）（1）正态分布曲线（续1）

正态分布曲线呈扣钟形，以平均值为对称中心。如果改变参数（保持不变），则曲线沿x轴平移而不改变其形状（如图）。的变化主要是由常值系统性误差引起的。如果值保持不变，则当值减小时曲线形状陡峭，值增大时曲线形状平坦（如图）。值是由随机性误差决定的，随机性误差越大则也越大。一般取3作为状态分布的尺寸分散范围。在实际应用中：3.6加工误差的统计分析第3章机械加工精度3.6.2分布图分析法

2、理论分布图（续2）（2）非正态分布

a）双峰曲线：两次调整后加工工件混在一起。若两台机床加工后的工件混在一起（都是一次调整），则两峰高度不同。

b）平顶分布：加工中刀具或砂轮磨损引起。相当于（或）调整值在一点点变动。注：刀具磨损量与加工工件件数成正比。

c）不对称分布：工艺系统热变形（热变形与加工工件件数无直接关系），操作者宁可返修（可修复废品）不报废。

d）（半）正值分布：对称度、锥度、平行度等无负值。

e）（全）正值分布：跳动量、椭圆度等无负值且矢量叠加。

3.6加工误差的统计分析P105图3-60第3章机械加工精度3.6.2分布图分析法

3、分布图分析法的应用：判别加工误差性质、判别加工误差性质、估计不合格品率（1）判别加工误差性质

1）基本方法：假使加工过程中没有变值系统性误差，那么其尺寸分布应服从正态分布。

2）分散中心和公差带中心是否重合？不重合则有系统性误差。（2）判断该工序的工艺能力能否满足加工精度要求工艺能力：是指处于控制状态的加工工艺所能加工出产品质量的实际能力。由于加工时误差超过分散范围的概率极小，可以认为不会发生，因此可以用该工序的尺寸分散范围来表示其工艺能力。因为大多数加工工艺的分布都接近于正态分布，正态分布的尺寸分散范围是6

，故一般都取工艺能力为6

。3.6加工误差的统计分析第3章机械加工精度3.6.2分布图分析法

3、分布图分析法的应用（2）判断该工序的工艺能力能否满足加工精度要求（续1）工艺能力系数：判断工艺能力能否满足加工精度要求，只要把工件规定的加工公差T与工艺能力6

作比较。T与6

的比值称为工艺能力系数Cp。

根据工艺能力系数的大小，可将工艺能力分为5级，见表。

3.6加工误差的统计分析第3章机械加工精度

如果，可以认为该工序具有不出不合格品的必要条件。如果，只说明该工序工艺能力足够，加工中是否会出废品，还要看调整得是否正确。如加工中有常值系统误差，

就与公差带中心位置AM不重合，那么只有当时（注：不出废品条件T6+2

-AM

）才不会出不合格品。例如下图中，

和AM均不重合，但故都会出不合格品。这时应重新调整，设法消除常值系统性误差，使

和AM接近重合来防止出不合格品。如果，那么不论怎样调整，不合格品总是不可避免的。说明采用这一加工工艺是无法保证加工精度的。因此必须找出产生误差的原因予以解决。在为解决前又必须继续生产时，也可使用常值系统性误差来调整，一般可采取下列方法之一：1、使

和AM重合，这样可使不合格品率最少。2、使

偏向一边（外圆加工时

AM

，孔加工时

AM

），并使AMT/2=3，3.6加工误差的统计分析这样的调整可不出不可修复的废品。但由于这种调整方法将使返修率增加很多，经济上并不合算，故一般很少采用。第3章机械加工精度（3）估计不合