第6章 平面连杆机构及其设计

普通高等教育3D版机械类规划教材

机械原理（3D版）

徐楠

王秀叶

郭春洁何芹

陈清奎

编著机械工业出版社2019.7第六章平面连杆机构及其设计§6-1连杆机构及其传动特点§6-2平面四杆机构的类型和应用§6-3平面四杆机构的工作特性§6-4平面四杆机构的设计§6-5多杆机构§6-1连杆机构及其传动特点1.平面连杆机构

将若干个构件用低副连接起来并作平面运动的机构，称为平面连杆机构。这种机构也称为低副机构。1）运动副为面接触，压强小，承载能力大，耐冲击。4）可以实现不同的运动规律和特定轨迹要求。3）构件可以很长，用于远距离的操作。2）运动副的形状简单、规则，容易制造。5）运动传递路线较长，易产生累积误差。6）惯性力难以平衡，不易于高速运动。2.平面连杆机构的特点§6-2平面四杆机构的类型和应用一、平面四杆机构的基本形式铰链四杆机构全部运动副都为转动副的四杆机构。连杆：不与机架相连并作平面运动的构件。四杆机构

由四个构件组成的平面连杆机构。机架：支承传动零件。曲柄：与机架相连并作整周转动的构件。摇杆：与机架相连并作往复摆动的构件。曲柄、摇杆——连架杆图6-1铰链四杆机构1.曲柄摇杆机构两连架杆中，一个作整周转动，一个作往复摆动。2.双曲柄机构两连架杆均能作整周转动。3.双摇杆机构

两连架杆均不能作整周转动。图6-2铰链四杆机构的基本型式§6-2平面四杆机构的类型和应用§6-2平面四杆机构的类型和应用二、平面四杆机构的演化1.转动副演化成移动副

在曲柄摇杆机构中，若摇杆的杆长增大至无穷长，则其与机架相连的转动副转化成移动副。曲柄摇杆机构—→曲柄滑块机构曲柄滑块机构—→正弦机构图6-13曲柄滑块机构的转动副转化为移动副图6-12曲柄摇杆机构的转动副转化为移动副§6-2平面四杆机构的类型和应用2.选取不同的构件为机架3.扩大转动副的尺寸图6-14取不同的构件为机架时曲柄滑块机构的演化a）曲柄滑块机构b）导杆机构c）曲柄摇块机构d）移动导杆机构

当曲柄的实际尺寸很短并传递较大的动力时,可将曲柄做成几何中心与回转中心距离等于曲柄长度的圆盘，常称此机构为偏心轮机构。图6-18曲柄滑块机构演化为偏心轮机构

§6-3平面四杆机构的工作特性一、铰链四杆机构有曲柄的条件

杆长相同的铰链四杆机构，为什么具有曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构三种形式？铰链四杆机构三种基本形式的区别在于，机构是否存在曲柄？曲柄整周转动，曲柄AB必须顺利通过与机架AD共线的两个位置AB’和AB”。a＋b≤c＋d

a＋c≤b＋da＋d≤b＋c

当曲柄处于AB’时，形成三角形B’C’D;当曲柄处于AB”时，形成三角形B”C”D。

根据三角形任意两边之和必大于（或等于）第三边定理可得：a最短◆◆整转副由最短杆及其邻边组成铰链四杆机构有整转副（曲柄）的条件：

§6-3平面四杆机构的工作特性二、急回特性与行程速比系数急回特性——原动件匀速连续回转，从动件往复运动速度不同的性质。机构极位——曲柄与连杆两次共线时的位置。极位夹角——原动件曲柄在机构极位时所夹的锐角

。摆角——从动件摇杆两极限位置的夹角ψ。曲柄摇杆摆角

,时间t1摆角

,时间t2图6-20曲柄摇杆机构的急回特性

因ψ1＞ψ2且曲柄匀速，所以t1>t2,速度v2>v1，摇杆具有急回运动的特性。即曲柄匀速转动时,把摇杆往复摆动速度快慢不同的运动称为急回运动。工作行程：

四杆机构从动件空回行程平均速度与工作行程平均速度的比值称为行程速比系数，用K

表示：空回行程：

§6-3平面四杆机构的工作特性三、压力角与传动角压力角——从动件在C点的受力方向与该点速度方向所夹的锐角，称机构在此位置的压力角，用

表示。有效分力有害分力

压力角

越小，推动机械运动的有效分力越大，故压力角越小越好。F

传动角——压力角的余角，用

表示。

传动角

越大，推动机械运动的有效分力越大，故传动角越大越好。

min

40°大功率机械：

min

50°

min的位置：曲柄与机架两共线位置之一——最小传动角位置。对

min的要求：图6-22铰链四杆机构的压力角和传动角§6-3平面四杆机构的工作特性图6-26运动的连续性四、死点位置死点位置:

机构顶死，不能运动；或出现运动不确定。死点位置的危害：

从动件的传动角

等于零时机构所处的位置。五、连杆机构的运动连续性从动件不能在两个不连通的可行域内连续运动，这种运动的不连续一般称为错位不连续；从动件不能违反运动顺序，否则称为错序不连续。§6-4平面四杆机构的设计一、用图解法设计四杆机构1.按刚体导引机构设计四杆机构1）作出已知的连杆位置B1C1、B2C2、B3C3；2）分别连接B1B2、B2B3、C1C2、C2C3；3）分别作B1B2、B2B3、C1C2、C2C3的垂直平分线,取对应的交点为A与D；4）连接AB1、C1D，并求得各构件尺寸长度。已知条件：连杆长度lBC和连杆的三个给定位置B1C1、B2C2、B3C3。图6-27刚体导引机构的设计§6-4平面四杆机构的设计2.按函数生成机构设计四杆机构图6-28函数生成机构设计的图解法已知条件：机架长度lAD和两连架杆的三个对应位置AB1、DE1和AB2、DE2及AB3、DE3

。1）作出两连架杆的几个对应位置；2）连接B2D，绕D点转-

12角，得B2'点；3）连接B3D，绕D点转-

13角，得B3'点；4）分别作B1B2‘、B2’B3‘的垂直平分线，两线交于C1点；5）确定连杆BC和连架杆CD的长度。§6-4平面四杆机构的设计3.按给定的行程速比系数设计四杆机构已知条件：设计关键：找铰链中心A

点的位置。摇杆长度lCD、摆角

和行程速比系数Ｋ。1)画出摇杆CD两极限位置，且∠C1DC2=ψ。2)画辅助圆。3)根据机架长度或位置确定A点。4)连接AC1、AC2，∠C1AC2=θ

。5)确定曲柄、连杆长度。图6-29按K值设计曲柄摇杆机构§6-4平面四杆机构的设计二、用解析法设计四杆机构1.按预定两连架杆对应位置设计四杆机构已知铰链四杆机构中两连架杆和的三组对应位置

1

、ψ1；

2、ψ2；

3、ψ3

。试设计此四杆机构。1）建立坐标系，各构件用矢量表示。2）四杆机构构成封闭矢量多边形，投影得：3）只需给定两连架杆转角三组对应关系，即可求出P1、P2、P3。4）根据结构条件选定曲柄长度后，即可求得其它杆长l1、l2、l3。整理后得：令：

则上式可化成图6-31解析法按预定两连架杆对应位置设计四杆机构§6-4平面四杆机构的设计2.按预定的运动轨迹设计四杆机构已知运动轨迹曲线方程，求机构各尺寸参数和连杆上描点M的位置。1）建立坐标系，各构件用矢量表示。2）M的坐标位置方程为：3）由四边形DCML得到：4）求得连杆上M点的位置方程得：图6-32解析法按预定的运动轨迹设计四杆机构§6-4平面四杆机构的设计三、用试验法设计四杆机构1.按两连架杆多对对应位置设计四杆机构已知两连架杆的多对对应转角，其关系为

，试设计四杆机构。先在一张纸上画出连架杆的若干给定的位置和连杆相应的若干位置；后在另一张透明纸上画出另一连架杆给定的对应位置；最后再将透明纸覆盖在前一张图上，凑得一个合乎要求的四杆机构。图6-33按连架杆多对对应位置设计四杆机构§6-4平面四杆机构的设计三、用试验法设计四杆机构2.按给定的运动轨迹设计四杆机构已知原动件lAB的长度及其转动中心A

、连杆上的描点M位置及其轨迹mm

，试设计四杆机构。在连杆上的M点沿预定的轨迹运动时，连杆分枝上其它各点C、C

′、C

“、…，也将描出各自的连杆的曲线，从这些轨迹中寻找一种近似于圆弧的轨迹，则此圆弧曲线的曲率中心即为另一固定铰链点D，则图形ABCD即为所求四杆机构。

1)从图谱中查出形状与要求轨迹相似的连杆曲线，获得各构件相对长度；2)用缩放仪求出图谱中连杆曲线与给定运