《机械制图与计算机绘图》 教学课件 项目二任务1 三视图的投影规律

《机械制图与计算机绘图》三视图的投影规律专业名称：机电技术应用专业群点的投影特性1直线的投影特性2平面的投影特性3目录CONTENTS知道平面的投影及不同位置平面的投影特性3知道点的投影规律及点的相对位置1知道直线的投影及不同位置直线的投影特性2点的投影特性01点、直线与平面的投影点的三面投影的形成过程VWHSs’s”sVWHs”ss’sXsZsy1.点的投影及标记2.点的投影规律点、直线与平面的投影已知点的坐标作投影图YAXAZAaa′⊥OXa′a″⊥OZaaYH⊥OYH,a″aYW⊥OYW,即aaX=a″aZa′aZ=aaY=Aa″=OaXaaX=a″aZ=Aa′=OaYa′aX=a″aY=Aa=OaZ实例1：已知点A(15,8,12),试作其三面投影。作图步骤3）根据宽相等、高平齐，作a”1）求水平投影a

2）求正面投影a’3.点的相对位置(1)两点相对位置的确定：

点与点的相对位置关系有左、右、前、后、上、下几种情况。X坐标值大的点在左方；Y坐标值大的点在前方；Z坐标值大的点在上方；反之，在右、后、下方。图中A点在B点的实战

左

、

前

、

下方。(2)重影点及其可见性判定重影点当空间两点的两个坐标相等时,它们在某投影面上的投影重合为一点,简称重影点。如图中，水平投影b、c为重影点。可见性判定根据两点的不重影的坐标大小来判定：坐标值大的可见,坐标值小的不可见。3.点的相对位置直线的投影特性02

按直线在空间的位置不同,将直线分为：投影面的平行线、垂直线和一般位置直线。平行于一个投影面,倾斜于另两个投影面的直线,称为投影面的平行线。垂直于一个投影面,平行于另两个投影面的直线,称为投影面的垂直线。与三个投影面都倾斜的直线,称为一般位置直线。直线的投影

1.投影面的平行线OZYHXYWVZYHOXW水平线（AB∥H面）立体图投影图ABbab'a'b"a"βγβγβγbab'a'b"a"

OZYHXYWVZYHOXW正平线（AC∥V面）立体图投影图ACcac'a'c"a"c'a'ac"a"cγαγα1.投影面的平行线

OZYHXYWVZYHOXW侧平线（AD∥W面）立体图投影图ADda'd'ad"a"d"a"ad'a'dβαβα1.投影面的平行线

名称水平线（AB∥H面）正平线（AC∥V面）侧平线（AD∥W面）在形体投影图中的位置在形体立体图中的位置投影规律（1）ab与投影轴倾斜，ab=AB，反映倾角β、γ的大小（2）a′b′∥OX，a″b″∥OYW（1）a′c′与投影轴倾斜，a′c′=AC，反映倾角α、γ的大小（2）ac∥OX，a″c″∥OZ（1）a″d″与投影轴倾斜，a″d″=AD，反映倾角α、β的大小（2）ad∥OYH，a′d′∥OZ

OZYHXYWVZYHOW铅垂线（AB⊥H面）立体图投影图ABa(b)b'a'b"a"b'a'b"a"a(b)2.投影面的垂直线

OZYHXYWVZYHOXW正垂线（AC⊥V面）立体图投影图ACac"a"cac"a"a'(c')ca(c')2.投影面的垂直线

OZYHXYWVZYHOXW侧垂线（AD⊥W面）立体图投影图ADad'a"(d")cad"a"a"(d")da'2.投影面的垂直线

名称铅垂线（AB⊥H面）正垂线（AC⊥V面）侧垂线（AD⊥W面）在形体投影图中的位置在形体立体图中的位置投影规律（1）ab积聚为一点（2）a′b′⊥OX，a″b″⊥OYW

（3）a′b′=a″b″=AB（1）a′c′积聚为一点（2）ac⊥OX，a″c″⊥OZ

（3）ac=a″c″=AC（1）a″d″积聚为一点（2）ad⊥OYH，a′d′⊥OZ（3）ad=a′d′=AD

求作直线AB的三面投影,A(25,20,10),B(10,10,20)。作图步骤:（1）先画出坐标系的OX、OYH

、OYW

、OZ轴及45°角度线。（2）XOYH

面求点a(25,20),XOZ面求点a′(25,10),YWOZ面求点a″(20,10),

细实线连接投影线aa′、a′a″。（3）同理求出bb′、b′b″。（4）粗实线连接a′b′、ab、a″b″,即得到直线AB的三面投影。实例2平面的投影特性03

用迹线表示平面VZYHXWPXPVPZPPXPWPY1.平面的表示方法

VZYHOXWZYHXOYW水平面（A∥H面）立体图投影图2.投影面的平行面

VZYHXWZYHOYWX正平面（B∥V面）立体图投影图2.投影面的平行面

VZYHXWZYHOYWX侧平面（C∥W面）立体图投影图2.投影面的平行面

名称水平面（A∥H面）正平面（B∥V面）侧平面（C∥W面）在形体投影图中的位置在形体立体图中的位置投影规律（1）H面投影a反映实形（2）V面投影a′和W面投影a″积聚为直线，分别平行于OX、OYW轴（1）V面投影b′反映实形（2）H面投影b和W面投影b″积聚为直线，分别平行于OX、OZ轴（1）W面投影c″反映实形（2）H面投影c和V面投影c′积聚为直线，分别平行于OYH、OZ轴2.投影面的平行面

ZVXHYWZYHYWXOAA铅垂面（A⊥H面）立体图投影图3.投影面垂直面的投影及其特性

ZVHYXWZYHYWXOB正垂面（B⊥V面）3.投影面垂直面的投影及其特性

VZYHXWCYHYWXOZ侧垂面（C⊥W面）立体图投影图3.投影面垂直面的投影及其特性

名称铅垂面（A⊥H面）正垂面（B⊥V面）侧垂面（C⊥W面）在形体投影图中的位置在形体立体图中的位置投影规律（1）H面投影a积聚为一条斜线且反映β、γ的大小（2）V面投影a′和W面投影a″小于实形，是类似形（1）V面投影b′积聚为一条斜线且反映α、γ的大小（2）H面投影b和W面投影b″小于实形，是类似形（1）W面投影c″积聚为一斜线且反映α、β的大小（2）H面投影c和V面投影c′小于实形，是类似形

求作平面ABC的三面投影,A(25,25,15),B(30,10,18),C(20,7,30)。作图步骤:①前三步同实例3。②求出c、c′和c″。③粗实线连接a′b′c′、abc、a″b″c″,即得到平面ABC的三面投影。实例3总结思考04知识总结空间几何要素投影平面与几何要素的位置关系投影结果点任何关系点直线一般关系直线（不反应原直线长度）⊥垂直点∥平行直线（与原直线等长）平面一般关系平面（不反应原平面大小）⊥垂直直线∥平行平面（反应原平面实形）正投影主要有真实性、积聚性、类似性这三个特点。表1知识总结几何要素条件结论直线三个投影与投影与投影轴的关系是“一斜二平行”直线//投影面一个投影是个点直线⊥投影面三个投影相对于投影轴都是斜线一般位置直线平面三个投影中有一个投影为平面图形另外两面的投影为平行于投影轴平面//投影面一面投影为倾斜与