甘肃省白银市第六中学2025-2026学年七年级上学期期中数学试卷（含解析）

答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页甘肃省白银市第六中学2025-2026学年七年级上学期期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各组数中，结果互为相反数的是（

）A． B．与 C．与 D．与2．截至2025年3月4日，国产动画电影《哪吒之魔童闹海》全球累计票房已突人民币．将数科学记数法表示为（

）A． B． C． D．3．若的相反数是，，的倒数为，则的值为（

）A． B． C．或 D．或4．如图是一个“数值转换机”，按下面的运算过程输入一个数，若输入，则输出的结果为（

）A．15 B．13 C．11 D．5．下列运算正确的是（

）A． B．C． D．6．已知多项式是关于x的二次三项式，则k的值为（）A．2 B． C． D．无法确定7．若与是同类项，则的值为（

）A．7 B．5 C．4 D．28．已知是一个多项式，且的结果是，则多项式是（

）A． B． C． D．9．下列说法：①在数轴上离原点越远的点所对应的数的绝对值越小；②互为相反数的两个数绝对值相等；③多项式的二次项系数是－3；④数轴上点到原点的距离是6，则点表示的数是6；⑤几个有理数相乘，如果积为负数，那么负因数的个数是奇数个．正确的个数为（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个10．一只蜗牛从数轴上表示的点出发，第一次向正方向移动1个单位长度，第二次向反方向移动2个单位长度，第三次向正方向移动3个单位长度，第四次向反方向移动4个单位长度，…，按这样的规律，则蜗牛第2024次移动后在数轴上的位置所表示的有理数是（

）A． B． C． D．二、填空题11．的系数是，次数是．12．如图是一个正方体的表面展开图，则与“学”字相对的字是．13．若，互为倒数，，互为相反数，为最大的负整数，则．14．用小立方块搭一个几何体，下面分别是它的正面、上面看到的形状．搭成该几何体至少需要个相同大小的小立方体．15．若，则代数式的值为．16．为了丰富班级的课余活动，赵老师预购置10副羽毛球拍和30个羽毛球，已知买一副羽毛球拍要x元，买一个羽毛球要y元．赵老师一共要花元（用含x、y的式子表示）．17．当时，关于、的整式中不含项．18．如图，、是表示两个曲边形的面积，那么M、N的大小关系是．三、解答题19．如图是由完全相同的小立方块搭成的几何体，请画出这个几何体的从正面看、从左面看和从上面看的形状图．20．计算：(1)(2)(3)(4)21．化简：(1)；(2)．22．先化简，再求值：5ab2+3a2b﹣3（a2b﹣ab2），其中a＝2，b＝﹣1．23．随着科技的迅猛发展，机器人正以前所未有的速度渗透进各行各业，逐渐取代工人承担起诸多重复性、高强度以及危险环境下的工作任务.某钢铁生产车间有一机器人在一条东西走向的流水线上来回走动进行调试设备、检测温度等工作.机器人从点出发，规定向东为正，向西为负，如表是某一段时间内从点出发的行走记录（单位：米）．第1次第2次第3次第4次第5次(1)该时间段机器人最远处离出发点有多远？(2)若该机器人每千米耗电千瓦时，在这段行走过程中机器人共耗电多少千瓦时？24．有理数、、在数轴上的位置如图所示，请完成下列问题：(1)填空：_____0；_____、_____0（填写“>、<或=”）．(2)化简．25．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的8折优惠：在乙超市购买商品超出200元之后，超出部分按原价的85折优惠，设某顾客预计累计购物x元（元）．(1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；(2)当该顾客累计购物500元时在哪个超市购物合算．26．已知点A、B、C在数轴上对应的数分别为a、b、c，且满足，点C是由点B向左移动5个单位得到的．(1)请直接写出________，________，________．(2)若点P从点A处以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点M从点B处以每秒5个单位长度的速度向右运动，点N从点C处以每秒2个单位长度向右运动．设运动的时间为t秒（）．①用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为________，点M表示的数为________，点N表示的数为________．②请问：是否存在t的值使得？若不存在，请说明理由；若存在，请求出t的值．参考答案题号12345678910答案BCDCCBBAAA1．B【分析】本题考查了相反数的定义，绝对值的求解，化简多重符号，对各项的数进行化简，再根据相反数的定义进行判断即可．【详解】解：、，故与不是互为相反数，不符合题意；B、，，故与互为相反数，符合题意；C、，，与不是互为相反数，不符合题意；D、，，与不是互为相反数，不符合题意．故选：．2．C【分析】本题考查了正整数指数科学记数法，“对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为正整数．”正确确定a和n的值是解答本题的关键．由题意可知本题中，，即可得到答案．【详解】解：．故选：C．3．D【分析】本题考查相反数、倒数、绝对值的定义、代数式求值，先根据相反数和倒数的定义、绝对值的性质求得，然后代入数值求解即可．【详解】解：∵的相反数是，∴，∵，∴，∵的倒数为，∴，若，，，则，若，，，则，∴的值为或，故选：D．4．C【分析】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则，根据数值转换机列出对应算式．把代入数值转换机中计算即可求出所求．【详解】解：当时，，当时，，输出11，故选：C．5．C【分析】本题主要考查了有理数的乘方运算，熟练掌握有理数乘方运算法则，是解题的关键．根据有理数乘方运算法则，进行求解即可．【详解】解：A．，故A错误；B．，故B错误；C．，故C正确；D．，故D错误．故选：C．6．B【分析】本题主要考查了多项式的相关定义．根据二次三项式的定义，可得各项次数最高的那一项的次数为2、项数是3，最后据此求解即可．【详解】解：∵多项式是关于x的二次三项式，∴，∴．故选：B．7．B【分析】此题考查了同类项的概念，解题的关键是掌握同类项的概念，正确求得，所含字母相同并且相同字母的指数相等的单项式为同类项．根据同类项的概念求得，代入代数式求解即可．【详解】解：与是同类项，则，，故选：B8．A【分析】本题主要考查了整式的加减计算，根据题意，A等于加上的结果，据此计算求解即可．【详解】解：由题意得，，∴，故选：A．9．A【分析】本题考查绝对值的几何意义、相反数的性质、多项式的系数、数轴上的点表示的数、有理数乘法法则，熟练掌握相关知识是解题的关键．根据绝对值的几何意义、相反数的性质、多项式的系数、数轴上的点表示的数、有理数乘法法则进行逐项判断正误即可．【详解】①由绝对值的几何意义可知，在数轴上离原点越远的点所对应的数的绝对值越大，故①错误；②由相反数的性质可知，互为相反数的两个数绝对值相等，故②正确；③由二次项的系数的定义可知，多项式的二次项是，系数是，不是-3，故③错误；④数轴上点到原点的距离是6，则点表示的数是6或-6，故④错误；⑤根据有理数的乘法法则可知，几个有理数相乘，如果积为负数，那么负因数的个数是奇数个，故⑤正确；综上，正确的有②和⑤，共2个．故选A．10．A【分析】本题主要考查了数值变化的规律及数轴，能根据题意得出第（n为正整数）次移动后，蜗牛在数轴上的位置表示的有理数是是解题的关键．根据蜗牛的移动方式，依次求出每次移动后蜗牛的位置所表示的有理数，发现规律即可解决问题．【详解】解：由题知，第一次移动后，蜗牛在数轴上的位置表示的有理数是：，第二次移动后，蜗牛在数轴上的位置表示的有理数是：，第三次移动后，蜗牛在数轴上的位置表示的有理数是：，第四次移动后，蜗牛在数轴上的位置表示的有理数是：，，由此可见，第（n为正整数）次移动后，蜗牛在数轴上的位置表示的有理数是：，当时，，则，即第2024次移动后，蜗牛在数轴上的位置表示的有理数是．故选：A．11．/【分析】本题考查了单项式的定义．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式写成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．根据单项式的系数、次数的定义来求解．单项式中的数字因数叫做单项式的系数，单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】解：单项式的系数是，次数是．故答案为：；．12．心【分析】本题考查正方体相对面上的字，熟知正方体的平面展开图的特点是正确解答此题的关键．根据正方体的表面展开图中相对的面会相隔一个小正方形解答即可．【详解】解：如图是一个正方体的表面展开图，则与“学”字相对的字是“心”，故答案为：心．13．【分析】本题考查了倒数和相反数的定义，代数式求值，解题的关键是熟练掌握互为倒数的两个数的积为1，最大的负整数为，互为相反数的两个数的和为0．根据倒数、相反数的性质可得，，最大的负整数为，再整体代入计算即可．【详解】解：∵，互为倒数，，互为相反数，为最大的负整数，∴，，，∴．故答案为：．14．【分析】此题主要考查了从不同方向看几何体，同时也体现了对空间想象能力方面的考查易得这个几何体共有2层，由俯视图和主视图可得第一层、第二层最少的正方体的个数，相加即可【详解】解：依题意，从上面看，当所需的几何体最少，则第一层有5个几何体，第二层最少有2个几何体，搭这样的几何体最少需要个小正方体，故答案为：．15．【分析】本题考查代数式求值，利用整体代入法求解是解题的关键．由已知条件变形得到的值，然后代入计算即可．【详解】解：∵，∴，∴．故答案为：．16．【分析】本题考查列代数式，根据费用一副羽毛球拍的单价数量一个羽毛球的单价数量，即可用含、的式子表示出赵老师要花的费用．正确理解各数量之间的关系是解题的关键．【详解】解：赵老师一共要花元．故答案为：．17．【分析】本题考查了解一元一次方程，整式加减中的无关型问题，先整理原式等于，再结合“不含项”，得，再解得，即可作答．【详解】解：∵整式中不含项，∴含项的系数必须为0，即．∴解得．故答案为：．18．【分析】本题主要考查了扇形面积的计算，解决此题的关键是正确的计算；根据图形的规则先设空白部分的面积，再根据扇形的面积公式得到答案即可；【详解】解：如图，两空白的面积相等，设每一空白部分面积为，圆的半径为r，∵扇形的圆心角为，∴扇形的面积为：，半圆的面积为：，∵，∴，∴，∴，19．见解析【分析】本题考查了从不同方向观察几何体，分别画出从正面、左面和上面看到的图形即可．【详解】解：如图所示：20．(1)(2)(3)(4)【分析】本题考查了有理数的混合运算，注意符号问题是解题的关键．（1）根据有理数的乘法运算法则和乘法分配律计算即可；（2）根据有理数的加减运算法则计算即可；（3）根据有理数的乘法运算法则和乘方及运算顺序计算即可；（4）先算乘方、绝对值，再计算乘法，最后算加减法．【详解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：21．(1)(2)【分析】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解此题的关键．（1）先去括号，再合并同类项即可得解；（2）合并同类项即可得解．【详解】（1）解：；（2）解：．22．14．【详解】本题要先去括号再合并同类项，对原代数式进行化简，然后把a，b的值代入计算即可．解：原式=5ab2+3a2b﹣3a2b+2ab2=7ab2．当a=2，b=﹣1时，原式=7×2×（﹣1）2=14．23．(1)米(2)千瓦时【分析】本题考查了正负数的实际意义，有理数的运算，熟练掌握相关运算和定义是解题的关键．（1）分别求出每次走动后离出发点的距离，然后比较大小，即可得到最远距离．（2）将表格中所给数据的绝对值相加，求得总行走距离，再乘以每千米耗电量，即可得到总耗电量，注意单位换算．【详解】（1）解：由题意可知，第次走动后离出发点的距离为（米）；第次走动后离出发点的距离为（米）；第次走动后离出发点的距离为（米）；第次走动后离出发点的距离为（米）；第次走动后离出发点的距离为（米）．综上所述，该时间段机器人最远处离出发点的距离为米．（2）解：（米），所以（千瓦时）．答：在这段行走过程中机器人共耗电千瓦时．24．(1)<，>，>(2)【分析】本题主要考查了利用数轴判断式子的正负，化简绝对值，整式的加减．（1）从图中可以看出，得出，，；（2）先判断，，，然后化简绝对值，再合并同类项即可．【详解】（1）∵∴，，，故答案为：<，>，>；（2）∵∴，，，．25．(1)甲超市；乙超市(2)乙超市【分析】本题考查列代数式与代数式求值，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．（1）根据超市的销售方式可列式表示在甲超市购物所付的费用和在乙超市购物所付的费用；（2）把代入（1）中的代数式求得数值，进一步比较得出答案即可．【详解】（1）解：甲超市：（元）乙超市：（元）（2）解：当时，甲超市：（元）乙超市：（元）∵∴当顾客累计购物500元时，在乙超