2026年高考物理复习新题速递之机械波

第47页（共47页）2026年高考物理复习新题速递之机械波一．选择题（共10小题）1．为了理解绳波的传播特点，某同学拿着绳子左侧上下做简谐运动，某时刻绳波的图像如图所示，a、b为绳波中的两质点。关于该绳波，下列说法正确的是（）A．该绳波为纵波 B．a质点的加速度正在增大 C．b质点振动速度正在增大 D．若波源振动加快，则波长将增大2．有一飞机模型在水平面内以恒定速率做圆周运动，该飞机模型装有两冲程的活塞式发动机作为动力，发动机工作时会发出嗡嗡的声响。操纵者站的位置刚好在模型飞机轨迹圆心的正下方，下列说法正确的是（）A．操纵者听到发动机工作时发出的声音音调是变化的 B．发动机发出声音的频率在变化 C．场边的观众听到的声音音调忽高忽低地做周期性变化 D．场边的观众听到的声音音调一定高于操纵者听到的声音音调3．B超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，遇到人体组织会产生不同程度的反射，探头接收到的超声波信号由计算机处理，从而形成B超图像。如图所示为血管探头沿x轴正方向发送的简谐超声波图像，t＝0时刻波恰好传到质点M。已知此超声波的频率为1×107Hz。下列说法正确的是（）A．血管探头发出的超声波在血管中的传播速度为800m/s B．质点M开始振动的方向沿y轴负方向 C．t＝5×10﹣8s时质点M运动到横坐标的N处 D．0～1.25×10﹣7s内质点M的路程为1mm4．图1为某均匀介质中一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，图2为该波中x＝1m处质点P的振动图像。下列说法正确的是（）A．这列波沿x轴负方向传播 B．这列波的传播速度大小为5m/s C．在1.5s时间内，质点P沿x轴向右移动了1.5m D．在t＝0到t＝1.5s时间内，质点P运动的路程为15cm5．两列振幅和波长都相同而传播方向相反的波（如图甲所示），在相遇的某一时刻（如图乙所示），两列波“消失”。则此时介质中x、y两点的运动情况是（）A．x向上，y向上 B．x向下，y向上 C．x、y都静止 D．x、y都向下6．波源处于坐标原点的一机械波沿x轴正方向传播，质点P的坐标为xP＝2m，质点Q的坐标为xQ＝8m，质点P、Q的振动图像分别如图（a）（b）所示，t＝0时刻，质点P、Q间只有一个波峰，下列说法正确的是（）A．该机械波的波长为12m B．该机械波的波速是3m/s C．t＝10s时，质点P在平衡位置向上振动 D．该机械波在0～5s时间内传播的距离是5m7．如图所示，一列简谐横波t＝0时传播到x＝3.0m处，t＝0.3s时x＝5.0m处的质点刚好第一次到达波峰，则该波沿x轴传播的速度大小为（）A．10m/s B．8m/s C．6m/s D．1m/s8．如图所示，均匀介质中，各质点的平衡位置在同一直线上（图中只画出前17个质点），相邻两质点间的距离相等。计时开始时，质点1由平衡位置向上振动，经过6s，前17个质点第一次形成如图所示的波形。再过3s，这17个质点所形成的波形为（）A． B． C． D．9．2025年3月26日凌晨1时21分，河北廊坊市永清县发生4.2级地震，震源深度h＝20公里。本次地震中，中国地震预警网展现出“秒级响应”能力：主震发生后7.5秒即发出预警。不少北京市民表示，正是手机突然响起的警报声让他们及时采取避险措施，地震预警并非预测，而是通过监测震源发出的纵波（P波）与横波（S波）的时间差，在破坏性更强的横波到达前发出警报。纵波在地壳中传播速度为5.5～7千米/秒，破坏性较弱。S波的传播速度约为P波的一半，破坏性较强。若取P波速度v1＝7km/s，S波速度为v2＝3.5km/s，下列说法正确的是（）A．纵波比横波提前Δt0=hvB．纵波比横波提前Δt0=hvC．若振源的振动频率为3.5Hz，则纵波的波长为2m D．横波使地面上下振动，纵波使地面前后、左右抖动10．青蛙在平静的水面上鸣叫时引起水面振动，形成如图甲所示的水波（把水波当成横波处理），假设原点O处为青蛙所在位置，O处的波源垂直xOy平面振动后，产生的简谐横波在xOy平面内传播。实线圆、虚线圆分别表示t＝0时刻相邻的波峰和波谷，此时图甲中的A点第一次达到最大位移处，图乙为图甲中质点B的振动图像，z轴垂直于xOy水平面且z轴的正方向为竖直向上，下列说法正确的是（）A．质点B的振动方程为zB＝cos（200πt）cm B．波在水中的传播速度大小为0.5m/s C．1s时波峰刚好传播到C点 D．C点第10次到达波峰的时刻为1.1s二．多选题（共5小题）（多选）11．在音乐厅中，小提琴抒情醇美，音域较宽，大提琴气势宏大，具有宽广的中音域，音乐厅中各种乐器相互配合，让听众体验音乐的美妙与魅力。下列说法正确的是（）A．小提琴和大提琴发出的声波不会产生明显的干涉现象 B．频率越高的声音越容易发生明显的衍射现象 C．音乐厅中的声音传进墙面上的吸音材料后频率不会改变 D．小提琴声可在真空中传播（多选）12．如图甲，“战绳”训练是当下一种火热的健身方式，健身员晃动战绳一端，使战绳的一端上下振动（可视为简谐振动），如图乙所示是某次训练中t＝0.2s时战绳的波形图，绳上质点P的振动图像如图丙所示。下列说法正确的是（）A．若增大抖动的频率，波速不变 B．该波沿x轴负方向传播 C．P点的振动方程为y＝40sin5πt（cm） D．从t＝0.2s到t＝0.6s，质点P通过的路程为200cm（多选）13．如图甲所示，在平静的水面上，有长方形的ABCD区域，其中AB＝1.6m，AD＝1.2m。在A、B处安装两个完全相同的振动器，t＝0时，同时打开开关，振源的振动图像如图乙所示，形成的水波以0.8m/s的速度传播。下列说法正确的是（）A．t＝2.5s时，D点开始振动 B．水波波长为0.4m C．C点是振动减弱点 D．CD线段上（包括C、D两点）振动加强点有5个（多选）14．一列简谐横波沿x轴传播，图甲是t＝0时刻的波形图，质点P的纵坐标为yP=532cm，质点Q的平衡位置在x＝2mA．该波沿x轴正方向传播 B．波的传播速度为2m/s C．质点Q在0～5s内通过的路程为10m D．质点P的振动方程为y（多选）15．如图，在某介质中建立坐标系，位于x＝﹣6m的波源P产生的简谐横波沿着x轴正方向传播，t＝0时刻开始振动，t＝3s时刻形成图中波形。下列说法正确的是（）A．波源P的起振方向向下 B．若一观察者从x＝2m处沿x轴负方向匀速运动，观察者接受到的此波频率小于波源频率 C．0～8s时间内，平衡位置位于x＝﹣1m的质点所走过的路程为12cm D．若在x＝2m处另有一波源Q产生波长为3m的简谐横波沿着x轴负方向传播，则在两列波相遇区域会产生干涉现象三．解答题（共5小题）16．一列沿x轴传播的简谐横波在t＝0时的波形图如图1所示，图2为x轴上E点的振动图像，图1中质点F的位移为-10（1）从t＝0时刻开始到质点F第一次到达波谷的时间；（2）质点F在0∼0.25s时间内通过的路程。17．位于坐标原点的振源产生了一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t＝0时的波形图如图所示，且此时B点刚开始振动，A点为x＝3.4m处的质点，经时间Δt＝0.8s质点A第一次运动到波峰。求：（1）质点A的振动方程以及0～0.8s时间内质点B通过的路程；（2）该简谐横波的波速。18．在海洋气象观测中，一列沿x轴正方向传播的海浪（可视为简谐横波）被监测站记录，t＝0时刻的部分波形如图甲所示，位于x轴上的浮标P和Q都可视为质点，它们的平衡位置坐标分别为xP＝0和xQ＝3m，浮标Q的振动图像如图乙所示。求：（1）海浪传播的速度大小v；（2）0～4s内浮标P通过的路程s。19．如图甲所示，太空舱中弹簧振子沿轴线AB自由振动，一垂直于AB的弹性长绳与振子相连，沿绳方向为x轴，沿弹簧轴线方向为y轴，弹簧振子振动后，某时刻记为t＝0时刻，振子的位移y随时间t变化的关系式为y＝﹣0.1sin（2πTt）m，绳上产生一列沿x轴传播的简谐横波，如图乙所示，实线为t0时刻绳子的波形，虚线为t0+0.2s时刻绳子的波形，P为绳上x＝（1）绳波的传播速度；（2）在t0+1.0s时刻，质点P所处位置的坐标。20．在海洋气象观测中，一列沿x轴传播的海浪（可视为简谐波）被监测站记录，t＝0时刻的波形图如图甲所示，浮标P和Q分别位于xP＝6m和xQ＝11m处。浮标P的振动图像如图乙所示。求：（1）海浪沿x轴传播的速度大小；（2）从t＝0开始，浮标Q到达波峰的时间。

2026年高考物理复习新题速递之机械波（2025年10月）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）题号12345678910答案CCADBDACBB二．多选题（共5小题）题号1112131415答案ACACBDBDAC一．选择题（共10小题）1．为了理解绳波的传播特点，某同学拿着绳子左侧上下做简谐运动，某时刻绳波的图像如图所示，a、b为绳波中的两质点。关于该绳波，下列说法正确的是（）A．该绳波为纵波 B．a质点的加速度正在增大 C．b质点振动速度正在增大 D．若波源振动加快，则波长将增大【考点】机械波及其形成与传播；机械波的图像问题．【专题】比较思想；推理法；振动图象与波动图象专题；推理论证能力．【答案】C【分析】质点的振动方向与波的传播方向垂直，为横波；根据同侧法可知a、b的振动方向，由此分析加速度和速度的变化；根据v＝fλ判断波长的变化。【解答】解：A、根据该绳波振源的振动方向与波的传播方向垂直，可知绳波为横波，故A错误；B、根据同侧法可知，a质点正在向平衡位置振动，可知加速度正在减小，故B错误；C、根据同侧法可知，b质点正在向平衡位置振动，则b质点振动速度正在增大，故C正确；D、若波源振动加快，则频率f变大，而波速不变，根据公式v＝fλ，可得波长将减小，故D错误。故选：C。【点评】本题主要是考查了波的图像，解答此类问题的关键是要理解波的图像的变化规律，知道波速、波长和频率之间的关系v＝fλ。2．有一飞机模型在水平面内以恒定速率做圆周运动，该飞机模型装有两冲程的活塞式发动机作为动力，发动机工作时会发出嗡嗡的声响。操纵者站的位置刚好在模型飞机轨迹圆心的正下方，下列说法正确的是（）A．操纵者听到发动机工作时发出的声音音调是变化的 B．发动机发出声音的频率在变化 C．场边的观众听到的声音音调忽高忽低地做周期性变化 D．场边的观众听到的声音音调一定高于操纵者听到的声音音调【考点】多普勒效应及其应用．【专题】定性思想；推理法；振动图象与波动图象专题；推理论证能力．【答案】C【分析】根据多普勒效应的内容进行分析解答。【解答】解：A.波源与观察者相互靠近或远离时，接收到的波的频率会发生变化，这种现象叫作多普勒效应。操纵者与发动机的距离不变，接收到的声波的频率不变，等于声源的频率，所以在他听来发动析工作时发出的声音音调是平稳不变的，故A错误；B.发动机发出的声音频率由发动机决定，所以不发生变化，故B错误；C.场边的观众与发动机的距离忽远忽近地做周期性变化，观众接收到的频率就发生周期性的变化，所以观众听到发动机的声音音调忽高忽低地做周期性变化，故C正确；D.当飞机模型远离场边的观众时，观众听到的声音频率低于声源的频率，场边的观众听到的声音音调低于操纵者听到的声音音调，故D错误。故选：C。【点评】考查多普勒效应的应用，关键是理解多普勒效应的内容，属于基础题。3．B超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，遇到人体组织会产生不同程度的反射，探头接收到的超声波信号由计算机处理，从而形成B超图像。如图所示为血管探头沿x轴正方向发送的简谐超声波图像，t＝0时刻波恰好传到质点M。已知此超声波的频率为1×107Hz。下列说法正确的是（）A．血管探头发出的超声波在血管中的传播速度为800m/s B．质点M开始振动的方向沿y轴负方向 C．t＝5×10﹣8s时质点M运动到横坐标的N处 D．0～1.25×10﹣7s内质点M的路程为1mm【考点】波长、频率和波速的关系；机械波的图像问题．【专题】定量思想；推理法；振动图象与波动图象专题；推理论证能力．【答案】A【分析】A．由波形图分析波长，再计算波速；B．质点振动的方向与波的传播方向总是在波的同一侧；C．质点在平衡位置振动，不会随波迁移；D．由波形图可知振幅，再分析该时间和周期关系，一个周期振动路程为4A。【解答】解：A．由图可知波长：λ＝8×10﹣2mm＝8×10﹣5m，则波速：v＝λf＝8×10﹣5×1×107m/s＝800m/s，故A正确；B．波向x轴正方向传播，质点M振动的方向与波的传播方向在波的同一侧，所以M此时振动方向沿y轴正方向，故B错误；C．质点M只会在自己的平衡位置周期性上下振动，不会随波迁移，故C错误；D．质点M振动的周期为：T=1f=11×10所以质点M在0～1.25×10﹣7s内运动的路程为：s=54故选：A。【点评】考查了波形图的分析方法，波速、波长和频率的关系，注意区分波形图和质点振动图。4．图1为某均匀介质中一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，图2为该波中x＝1m处质点P的振动图像。下列说法正确的是（）A．这列波沿x轴负方向传播 B．这列波的传播速度大小为5m/s C．在1.5s时间内，质点P沿x轴向右移动了1.5m D．在t＝0到t＝1.5s时间内，质点P运动的路程为15cm【考点】振动图像与波形图的结合．【专题】定量思想；推理法；振动图象与波动图象专题；推理论证能力．【答案】D【分析】根据上下坡法分析；根据图像得到该波的波长和周期，然后根据波速、波长和周期关系计算；质点不会随波迁移；根据质点在一个周期内质点经过的路程是4A计算。【解答】解：A．根据图2可知，t＝0时刻，质点P向y轴正方向振动，根据上下坡法这列波沿x轴正方向传播，故A错误；B．根据图1可知波长为2m，根据图2可知周期为2s，则波的传播速度大小为v=λTC．质点P只是在平衡位置上下振动，并不会随波传播方向运动，故C错误；D．Δt=1.5s=34T，在一个周期内质点经过的路程是4A，由于t＝0质点P处于平衡位置，故在t＝0到s=34故选：D。【点评】会根据质点的振动方向分析波的传播方向，知道波速、波长和周期的关系，介质中的质点在一个周期内经过的路程是4A。5．两列振幅和波长都相同而传播方向相反的波（如图甲所示），在相遇的某一时刻（如图乙所示），两列波“消失”。则此时介质中x、y两点的运动情况是（）A．x向上，y向上 B．x向下，y向上 C．x、y都静止 D．x、y都向下【考点】波长、频率和波速的关系．【专题】定性思想；推理法；振动图象与波动图象专题；理解能力．【答案】B【分析】两列振幅和波长都相同的半波在相遇时，根据波形平移法判断出两列波单独传播时引起的振动方向，由此分析。【解答】解：由图看出，两列波的波峰与波谷叠加，振动减弱，两波的振幅相等，所以如图（乙）所示的时刻两列波“消失”。根据波形平移法判断可知，向右传播的波单独引起x的振动方向向下，y的振动方向向上，向左传播的波单独引起x的振动方向向下，y的振动方向向上，根据叠加原理可知，此时x质点的振动方向是向下，y质点的振动方向是向上，故B正确；ACD错误；故选：B。【点评】本题考查波的叠加原理，及相遇后出现互不干扰现象；同时注意之所以两列在相遇时“消失”，原因这两列波完全相同，出现振动减弱现象。6．波源处于坐标原点的一机械波沿x轴正方向传播，质点P的坐标为xP＝2m，质点Q的坐标为xQ＝8m，质点P、Q的振动图像分别如图（a）（b）所示，t＝0时刻，质点P、Q间只有一个波峰，下列说法正确的是（）A．该机械波的波长为12m B．该机械波的波速是3m/s C．t＝10s时，质点P在平衡位置向上振动 D．该机械波在0～5s时间内传播的距离是5m【考点】振动图像与波形图的结合；波长、频率和波速的关系．【专题】定量思想；推理法；振动图象与波动图象专题；推理论证能力．【答案】D【分析】根据图像得到周期，通过比较两点的振动情况求解波长，进而求解速度；根据振动图像和振动的周期性分析质点的振动方向；根据x＝vt求解波传播的距离。【解答】AB．由振动图像可知周期为T＝4s由于Q、P两个质点振动方向相反，且质点P、Q间只有一个波峰，则可知两者间距离满足3解得λ＝4m则波速为v=λT故AB错误；C．在t＝10s时质点P的振动与t＝2s时相同，由质点P的振动图像可看出，质点P在平衡位置向下振动，故C错误；D．该机械波在0～5s时间内传播的距离为Δx＝vt＝1×5m＝5m故D正确；故选：D。【点评】本题考查振动图像，解题关键是会从振动图像中分析质点的运动情况。7．如图所示，一列简谐横波t＝0时传播到x＝3.0m处，t＝0.3s时x＝5.0m处的质点刚好第一次到达波峰，则该波沿x轴传播的速度大小为（）A．10m/s B．8m/s C．6m/s D．1m/s【考点】波长、频率和波速的关系；机械波的图像问题．【专题】定量思想；推理法；振动图象与波动图象专题；理解能力．【答案】A【分析】根据推波法结合波速计算公式进行解答。【解答】解：根据推波法可得：v=Δxt=5-20.3m/s＝10m/s故选：A。【点评】本题主要是考查波速的计算，关键是掌握波速的计算方法，能够根据推波法分析。8．如图所示，均匀介质中，各质点的平衡位置在同一直线上（图中只画出前17个质点），相邻两质点间的距离相等。计时开始时，质点1由平衡位置向上振动，经过6s，前17个质点第一次形成如图所示的波形。再过3s，这17个质点所形成的波形为（）A． B． C． D．【考点】机械波的图像问题．【专题】比较思想；图析法；振动图象与波动图象专题；理解能力．【答案】C【分析】根据题意确定该波的周期，分析时间与周期的关系，再分析再过3s的波形图的形状。【解答】解：根据题意，计时开始时，质点1由平衡位置向上振动，经过6s，前17个质点第一次形成如图所示的波形，则该波的周期T=62s=3s，再经过3s，即一个周期，这故选：C。【点评】解答本题时，要知道每经过一个周期时，波形图相同。在一个周期内，波传播的距离是一个波长。9．2025年3月26日凌晨1时21分，河北廊坊市永清县发生4.2级地震，震源深度h＝20公里。本次地震中，中国地震预警网展现出“秒级响应”能力：主震发生后7.5秒即发出预警。不少北京市民表示，正是手机突然响起的警报声让他们及时采取避险措施，地震预警并非预测，而是通过监测震源发出的纵波（P波）与横波（S波）的时间差，在破坏性更强的横波到达前发出警报。纵波在地壳中传播速度为5.5～7千米/秒，破坏性较弱。S波的传播速度约为P波的一半，破坏性较强。若取P波速度v1＝7km/s，S波速度为v2＝3.5km/s，下列说法正确的是（）A．纵波比横波提前Δt0=hvB．纵波比横波提前Δt0=hvC．若振源的振动频率为3.5Hz，则纵波的波长为2m D．横波使地面上下振动，纵波使地面前后、左右抖动【考点】波长、频率和波速的关系；横波和纵波．【专题】定量思想；推理法；振动图象与波动图象专题；理解能力．【答案】B【分析】根据匀速直线运动的速度公式求解两列波到达的时间差；根据v＝fλ求解纵波波长；振动方向为水平的是横波，振动方向为上、下的是纵波。【解答】解：AB、两列波到达的时间差为纵波比横波提前时间：Δt0=hv2-hC、根据v＝fλ可知，纵波波长为：λ=v1fD、横波振动方向与传播方向垂直，从地壳深处传播上来，振动方向为水平的是横波，振动方向为上、下的是纵波，故D错误。故选：B。【点评】本题主要是考查波的传播，关键是掌握横波、纵波的振动特点，知道波速、波长和频率之间的关系v＝fλ。10．青蛙在平静的水面上鸣叫时引起水面振动，形成如图甲所示的水波（把水波当成横波处理），假设原点O处为青蛙所在位置，O处的波源垂直xOy平面振动后，产生的简谐横波在xOy平面内传播。实线圆、虚线圆分别表示t＝0时刻相邻的波峰和波谷，此时图甲中的A点第一次达到最大位移处，图乙为图甲中质点B的振动图像，z轴垂直于xOy水平面且z轴的正方向为竖直向上，下列说法正确的是（）A．质点B的振动方程为zB＝cos（200πt）cm B．波在水中的传播速度大小为0.5m/s C．1s时波峰刚好传播到C点 D．C点第10次到达波峰的时刻为1.1s【考点】机械波的图像问题；简谐运动的表达式及振幅、周期、频率、相位等参数．【专题】定量思想；推理法；振动图象与波动图象专题；推理论证能力．【答案】B【分析】根据波长、波速和频率的关系，结合质点的振动情况以及振动方程，再利用传播时间和距离的关系分析求解。【解答】解：A．由图乙可知周期T＝0.01s，图中B点振动方程为zB=-cosB．实线圆、虚线圆分别表示t＝0时刻相邻的波峰和波谷，由图甲可知λ根据波长、波速和频率的关系，波在水中的传播速度，v=λT，解得：v故B正确；C．根据题意可知O处此时处于波峰位置，且OC实线圆传递到C点的时间t故C错误；D．C点第10次到达波峰的时刻t＝t′+9T＝0.01s+9×0.01s＝0.1s，故D错误。故选：B。【点评】本题考查了机械波相关知识，理解不同质点不同时刻的振动状态是解决此类问题的关键。二．多选题（共5小题）（多选）11．在音乐厅中，小提琴抒情醇美，音域较宽，大提琴气势宏大，具有宽广的中音域，音乐厅中各种乐器相互配合，让听众体验音乐的美妙与魅力。下列说法正确的是（）A．小提琴和大提琴发出的声波不会产生明显的干涉现象 B．频率越高的声音越容易发生明显的衍射现象 C．音乐厅中的声音传进墙面上的吸音材料后频率不会改变 D．小提琴声可在真空中传播【考点】波的衍射的概念及产生明显衍射的条件；声现象（初中）；机械波及其形成与传播．【专题】定性思想；推理法；简谐运动专题；推理论证能力．【答案】AC【分析】根据干涉的条件分析判断；波长越长越容易发生衍射；根据声音的频率由声源决定分析；机械波不能在真空中传播。【解答】解：A．小提琴和大提琴发出的声波频率不同，发出的声波不会产生明显的干涉现象，故A正确；B．波长越长越容易发生衍射，频率越高的声音，其波长越短，越不容易发生衍射，故B错误；C．声音的频率由声源决定，声音传进墙面上的吸音材料后频率不会改变，故C正确；D．机械波不能在真空中传播，故D错误。故选：AC。【点评】本题考查了声波的传播、声波的衍射和声波的干涉等知识，注意掌握声音传播的规律，理解声波的干涉和衍射现象。（多选）12．如图甲，“战绳”训练是当下一种火热的健身方式，健身员晃动战绳一端，使战绳的一端上下振动（可视为简谐振动），如图乙所示是某次训练中t＝0.2s时战绳的波形图，绳上质点P的振动图像如图丙所示。下列说法正确的是（）A．若增大抖动的频率，波速不变 B．该波沿x轴负方向传播 C．P点的振动方程为y＝40sin5πt（cm） D．从t＝0.2s到t＝0.6s，质点P通过的路程为200cm【考点】振动图像与波形图的结合；波长、频率和波速的关系．【专题】定量思想；推理法；振动图象与波动图象专题；理解能力．【答案】AC【分析】机械波的传播速度只由介质决定；根据同侧法判断传播方向；根据丙图得到质点P的振动方程；质点在一个周期通过的路程为4A。【解答】解：A．机械波的传播速度只由介质决定，与振动的频率无关，若增大抖动的频率，波速保持不变，故A正确；B．由图丙可知，t＝0.2s时刻质点P向下振动，根据同侧法可知，该波沿x轴正方向传播，故B错误；C．根据丙图可知质点P的振动方程为：y=Asinωt=40D．由图丙可知，周期为T＝0.4s，从t＝0.2s到t＝0.6s，经历的时间等于一个周期，则质点P通过的路程为s＝4A＝4×40cm＝160cm，故D错误。故选：AC。【点评】本题既要理解振动图像和波动图像各自的物理意义，由振动图像能判断出质点的速度方向，同时要把握两种图像的内在联系，能由质点的速度方向，判断出波的传播方向，知道波速、波长和频率之间的关系v＝fλ。（多选）13．如图甲所示，在平静的水面上，有长方形的ABCD区域，其中AB＝1.6m，AD＝1.2m。在A、B处安装两个完全相同的振动器，t＝0时，同时打开开关，振源的振动图像如图乙所示，形成的水波以0.8m/s的速度传播。下列说法正确的是（）A．t＝2.5s时，D点开始振动 B．水波波长为0.4m C．C点是振动减弱点 D．CD线段上（包括C、D两点）振动加强点有5个【考点】波的干涉的加强和减弱区域的特点及判断；波长、频率和波速的关系．【专题】定量思想；方程法；简谐运动专题；理解能力．【答案】BD【分析】根据波的传播速度、波长与周期的关系，以及波的干涉原理，即振动加强点和减弱点的形成条件判断各选项。【解答】解：A、打开振动器开关后，D点开始振动需经历的时间为t=ADv，代入数据解得，t＝故A错误。B、由λ＝vT代入数据，解得λ＝0.4m故B正确。C、由几何关系可知，C距A、B两波源的波程差Δx＝0.8m＝2λ所以C点是振动加强点，故C错误。D、CD线段上共有Δx＝﹣2λ、﹣λ、0、λ、2λ，5个振动加强点，故D正确。故选：BD。【点评】本题的关键在于理解波的传播特性，包括波速、波长与周期的关系，以及波的干涉原理。通过计算波程差，可以判断振动加强点和减弱点的位置，进而确定振动加强点的分布。在解题过程中，注意单位的转换和计算的准确性，以及对波的干涉原理的正确应用。（多选）14．一列简谐横波沿x轴传播，图甲是t＝0时刻的波形图，质点P的纵坐标为yP=532cm，质点Q的平衡位置在x＝2mA．该波沿x轴正方向传播 B．波的传播速度为2m/s C．质点Q在0～5s内通过的路程为10m D．质点P的振动方程为y【考点】振动图像与波形图的结合；波长、频率和波速的关系．【专题】定量思想；推理法；振动图象与波动图象专题；推理论证能力．【答案】BD【分析】根据同侧法分析判断；根据波速、波长、周期关系式计算；根据一个周期内质点经过的路程分析计算；根据振幅、角速度和初相位推导振动方程。【解答】解：A．由图乙可知，质点Q在t＝0时刻向下振动，根据同侧法，由图甲可知波沿x轴负方向传播，故A错误；B．由图甲可知波长λ＝4m，由图乙可知，周期T＝2s，则波的传播速度v=λTC．已知周期T＝2s，所以5s=2T+12T，由图甲可知A＝5cm，一个周期内，质点经过4A的路程，故Q点在5s内通过的路程4A+2A＝6AD．设质点P的振动方程为y其中圆频率为ω=2πT由0时刻质点P的纵坐标为y解得初相位为φ故质点P的振动方程为y故D正确。故选：BD。【点评】本题关键掌握由振动图像和波动图像查看振动和传播物理量的方法。（多选）15．如图，在某介质中建立坐标系，位于x＝﹣6m的波源P产生的简谐横波沿着x轴正方向传播，t＝0时刻开始振动，t＝3s时刻形成图中波形。下列说法正确的是（）A．波源P的起振方向向下 B．若一观察者从x＝2m处沿x轴负方向匀速运动，观察者接受到的此波频率小于波源频率 C．0～8s时间内，平衡位置位于x＝﹣1m的质点所走过的路程为12cm D．若在x＝2m处另有一波源Q产生波长为3m的简谐横波沿着x轴负方向传播，则在两列波相遇区域会产生干涉现象【考点】波的叠加；波长、频率和波速的关系；机械波的图像问题．【专题】定量思想；方程法；简谐运动专题；理解能力．【答案】AC【分析】根据简谐横波的起振方向判断、多普勒效应、质点振动路程计算及干涉条件等知识点，对每个选项逐一分析。【解答】解：A、根据题意可知，t＝3s时，波传到了x＝﹣3m，如图所示，可知此时x＝﹣3m处的质点要向下振动，则波源P的起振方向向下，故A正确；B、根据多普勒效应，一观察者从x＝2m处沿x轴负方向匀速运动，观察者接受到的此波频率大于波源频率，故B错误；C、根据题意可知，由v=可得波速为v=-3-(-6)3由图可知波长为4m，由v=λT得T振动从波源P传到x＝﹣1m，用时t1，则t1=-1-(-6)1之后开始向下振动t2＝（8﹣5）s＝3s＝1.5T一个周期，振子振动4A，则0～8s时间内，平衡位置位于x＝﹣1m的质点所走过的路程为s＝1.5×4×2＝12cm，故C正确；D、根据题意可知，同一介质中，波速相同，根据波速、波长和频率之间的关系有v＝λf，可知波源Q与波源P的频率不同，则在两列波相遇区域不会产生干涉现象，故D错误。故选：AC。【点评】本题需结合简谐横波的起振方向判断、多普勒效应、质点振动路程计算及干涉条件等知识点，注意知识点的对应性。三．解答题（共5小题）16．一列沿x轴传播的简谐横波在t＝0时的波形图如图1所示，图2为x轴上E点的振动图像，图1中质点F的位移为-10（1）从t＝0时刻开始到质点F第一次到达波谷的时间；（2）质点F在0∼0.25s时间内通过的路程。【考点】振动图像与波形图的结合；波长、频率和波速的关系．【专题】定量思想；控制变量法；振动图象与波动图象专题；推理论证能力．【答案】（1）从t＝0时刻开始到质点F第一次到达波谷的时间为0.35s；（2）质点F在0∼0.25s时间内通过的路程为(40+102【分析】（1）根据图1求出E、F两点平衡位置处的距离与波长的关系，得出波长大小，再根据图2求出周期再求出波速；再根第一次传播到波谷的距离求出时间；（2）先求出0.25s与周期的关系，再求解路程。【解答】解：（1）由图1可知，E、F两点平衡位置处的距离为18λ解得λ＝3.2m由图2知，周期T＝0.4s则波速v=λT=机械波向右传播，波谷第一次传到F点，传播的距离x=λ-质点F第一次到达波谷需要的时间t′=xv=（2）由0.25可知0.25s时质点刚好回到平衡位置，质点F在0∼0.25s时间内通过的路程为2个振幅与OF的距离，则s答：（1）从t＝0时刻开始到质点F第一次到达波谷的时间为0.35s；（2）质点F在0∼0.25s时间内通过的路程为(40+102【点评】能够知道波速、波长和周期的关系是解题的基础，知道在一个周期内质点经过的路程是四倍的振幅。17．位于坐标原点的振源产生了一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t＝0时的波形图如图所示，且此时B点刚开始振动，A点为x＝3.4m处的质点，经时间Δt＝0.8s质点A第一次运动到波峰。求：（1）质点A的振动方程以及0～0.8s时间内质点B通过的路程；（2）该简谐横波的波速。【考点】机械波的图像问题；简谐运动的表达式及振幅、周期、频率、相位等参数．【专题】定量思想；推理法；振动图象与波动图象专题；推理论证能力．【答案】（1）质点A的振动方程为yA=8sin(5π3t+（2）简谐横波的波速等于2m/s。【分析】（1）根据t＝0时质点A偏离x轴的位移求解初相，根据t＝0.8s时A第一次位于波峰求解圆频率，结合振幅从而求解A的振动方程，同理求解B振动方程，结合时间与周期的关系求解振动路程；（2）求出波传播周期以及波长，根据v=【解答】解：（1）设质点A的振动方程为yA＝Asin（ωt+φ）t＝0时质点A偏离x轴的位移为﹣4cm，则有﹣4＝8sinφ解得φ=t＝0.8s时A第一次位于波峰，则有8=8sin解得ω=则质点A的振动方程为yA同理，质点B的振动方程为yBt＝0.8s时yB所以0.8s的时间内，质点B的路程为s=(2×8+4（2）波的传播周期为T=设波长为λ，由图像中A点处坐标x＝3.4m，y＝﹣4cm可知1712解得λ＝2.4m则波速为v=代入数据解得v＝2m/s答：（1）质点A的振动方程为yA=8sin(5π3t+（2）简谐横波的波速等于2m/s。【点评】本题考查了机械波图像相关知识，理解不同质点不同时刻的振动状态是解决此类问题的关键。18．在海洋气象观测中，一列沿x轴正方向传播的海浪（可视为简谐横波）被监测站记录，t＝0时刻的部分波形如图甲所示，位于x轴上的浮标P和Q都可视为质点，它们的平衡位置坐标分别为xP＝0和xQ＝3m，浮标Q的振动图像如图乙所示。求：（1）海浪传播的速度大小v；（2）0～4s内浮标P通过的路程s。【考点】振动图像与波形图的结合；波长、频率和波速的关系．【专题】定量思想；方程法；简谐运动专题；理解能力．【答案】（1）海浪传播的速度大小40m/s；（2）0～4s内浮标P通过的路程16m。【分析】（1）需要从波动图像获取波长，从振动图像获取周期，再根据波速公式计算波速。（2）先确定0～4s内浮标P振动的周期数，再根据一个周期内质点通过的路程为4A计算总路程。【解答】解：（1）由题图可知，这列波的波长λ＝8m浮标Q的振动周期T＝0.2s海浪传播的速度大小v解得v＝40m/s（2）根据题意有4s＝20T浮标P的振幅A＝0.2m浮标P在任意一个周期内通过的路程均为4A，则s＝20×4A，解得s＝16m答：（1）海浪传播的速度大小40m/s；（2）0～4s内浮标P通过的路程16m。【点评】本题考查了波动图像与振动图像的综合应用，关键是要明确波动图像与振动图像的物理意义，以及波速、波长和周期的关系，还有质点振动路程与周期、振幅的关系。19．如图甲所示，太空舱中弹簧振子沿轴线AB自由振动，一垂直于AB的弹性长绳与振子相连，沿绳方向为x轴，沿弹簧轴线方向为y轴，弹簧振子振动后，某时刻记为t＝0时刻，振子的位移y随时间t变化的关系式为y＝﹣0.1sin（2πTt）m，绳上产生一列沿x轴传播的简谐横波，如图乙所示，实线为t0时刻绳子的波形，虚线为t0+0.2s时刻绳子的波形，P为绳上x＝（1）绳波的传播速度；（2）在t0+1.0s时刻，质点P所处位置的坐标。【考点】波长、频率和波速的关系；机械波的图像问题．【专题】定量思想；推理法；波的多解性；推理论证能力．【答案】（1）绳波的传播速度为（20n+5）m/s（n＝0、1、2、3⋯⋯）；（2）在t0+1.0s时刻，质点P所处位置的坐标为（4m，﹣0.1m）。【分析】（1）先写出波在这段时间内传播的距离，然后根据波速和传播距离之间的关系计算；（2）根据振子的位移随时间变化关系计算出在t0+1.0s时刻质点P的位移，即可得到质点的坐标位置。【解答】解：（1）振源在坐标原点，绳子上产生的波只能向右传播，由t0到t0+0.2s波传播的距离Δx=nλ+14λ=(4n+1)m（则波速Δv=ΔxΔt=(4n+1)0.2=(20n+5)（2）由题意得0.2s＝nT+14T（n＝0、1、2、则T已知振子的位移y随时间t变化的关系式为y所以在t0+1.0s时刻，质点P位移y=-0.1sin(2πT×1)=-0.1答：（1）绳波的传播速度为（20n+5）m/s（n＝0、1、2、3⋯⋯）；（2）在t0+1.0s时刻，质点P所处位置的坐标为（4m，﹣0.1m）。【点评】能够写出波在t0+1.0s时间内传播的距离是解题的关键，掌握波速的计算方法是解题的基础。20．在海洋气象观测中，一列沿x轴传播的海浪（可视为简谐波）被监测站记录，t＝0时刻的波形图如图甲所示，浮标P和Q分别位于xP＝6m和xQ＝11m处。浮标P的振动图像如图乙所示。求：（1）海浪沿x轴传播的速度大小；（2）从t＝0开始，浮标Q到达波峰的时间。【考点】振动图像与波形图的结合；波长、频率和波速的关系．【专题】计算题；定量思想；推理法；振动图象与波动图象专题；推理论证能力．【答案】（1）海浪沿x轴传播的速度大小为12m/s；（2）从t＝0开始，浮标Q到达波峰的时间为(n【分析】（1）根据波长、波速和周期的关系分析求解；（2）根据海浪沿x轴正向传播，结合传播距离和时间的关系分析求解。【解答】解：（1）由图乙可知，浮标P的振动周期T＝1s由图甲可知，波长λ＝12m根据波速、波长、周期的关系v代入数据解得v＝12m/s（2）由图甲、乙可判断海浪沿x轴正向传播，传播距离Δx＝（12n+2）m（n＝0，1，2…）浮标Q到达波峰的时间t解得t答：（1）海浪沿x轴传播的速度大小为12m/s；（2）从t＝0开始，浮标Q到达波峰的时间为(n【点评】本题考查了机械波相关知识，理解波长、波速和周期的关系是解决此类问题的关键。

考点卡片1．简谐运动的表达式及振幅、周期、频率、相位等参数【知识点的认识】简谐运动的描述（1）描述简谐运动的物理量①位移x：由平衡位置指向质点所在位置的有向线段，是矢量．②振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱．③周期T和频率f：物体完成一次全振动所需的时间叫周期，而频率则等于单位时间内完成全振动的次数，它们是表示震动快慢的物理量．二者互为倒数关系．（2）简谐运动的表达式x＝Asin（ωt+φ）．（3）简谐运动的图象①物理意义：表示振子的位移随时间变化的规律，为正弦（或余弦）曲线．②从平衡位置开始计时，函数表达式为x＝Asinωt，图象如图1所示．从最大位移处开始计时，函数表达式为x＝Acosωt，图象如图2所示．【命题方向】常考题型是考查简谐运动的图象的应用：（1）一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是（）A．质点运动频率是4HzB．在10s要内质点经过的路程是20cmC．第4s末质点的速度是零D．在t＝1s和t＝3s两时刻，质点位移大小相等、方向相同分析：由图可知质点振动周期、振幅及各点振动情况；再根据振动的周期性可得质点振动的路程及各时刻物体的速度．解：A、由图可知，质点振动的周期为4s，故频率为14Hz＝0.25Hz，故AB、振动的振幅为2cm，10s内有2.5个周期，故质点经过的路程为2.5×4×2cm＝20cm，故B正确；C、4s质点处于平衡位置处，故质点的速度为最大，故C错误；D、1s时质点位于正向最大位移处，3s时，质点处于负向最大位移处，故位移方向相反，故D错误；故选：B．点评：图象会直观的告诉我们很多信息，故要学会认知图象，并能熟练应用．（2）一个弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，如图所示，以某一时刻t＝0为计时起点，经14A．B．C．D．分析：根据某一时刻作计时起点（t＝0），经14周期，振子具有正方向最大加速度，分析t＝0时刻质点的位置和速度方向，确定位移的图象解：由题，某一时刻作计时起点（t＝0），经14周期，振子具有正方向最大加速度，由a=-kxm知，此时位移为负方向最大，即在A点，说明t＝0时刻质点经过平衡位置向左，则x＝0故选：D．点评：本题在选择图象时，关键研究t＝0时刻质点的位移和位移如何变化．属于基础题．【解题方法点拨】振动物体路程的计算方法（1）求振动物体在一段时间内通过路程的依据：①振动物体在一个周期内通过的路程一定为四个振幅，在n个周期内通过的路程必为n•4A；②振动物体在半个周期内通过的路程一定为两倍振幅；③振动物体在T4内通过的路程可能等于一倍振幅，还可能大于或小于一倍振幅，只有当初始时刻在平衡位置或最大位移处时，T（2）计算路程的方法是：先判断所求时间内有几个周期，再依据上述规律求路程。2．机械波及其形成与传播【知识点的认识】机械波的产生（1）定义：机械振动在介质中的传播过程，叫做机械波．（2）产生条件：波源和介质．（3）产生过程：沿波的传播方向上各质点的振动都受它前一个质点的带动而做受迫振动，对简谐波而言各质点振动的振幅和周期都相同，各质点只在自己的平衡位置附近振动．（4）机械波传播的三个特点①介质中有机械波传播时，介质本身并不随波一起传播，它传播的只是振动这种运动形式。②波是传递能量的一种方式。③波可以传递信息。【命题方向】关于机械波，下列说法正确的是（）A、机械波的传播方向就是介质中质点的振动方向B、机械波传播的是振动这种运动形式，质点并不随波迁移C、机械波的传播伴随着振动能量的传递D、波不但能传递能量，也能传递信息分析：波传播的是能量或振动形式不是质点；波分为横波和纵波；振源停止振动时，介质中的波动断续传播。波传播的振动形式及能量。解答：A、机械波由近及远向远处传播，而介质中质点在平衡位置附近振动；故A错误；B、在波的传播中质点在自己的平衡位置附近振动，不会随波向远方传播；故B正确；C、波机械波的传播伴随着振动形式以及能量的传递；故C正确；D、波不但能够传递能量，而且可以传递信息；故D正确。故选：BCD。点评：本题主要考查波的产生、传播等，要注意明确波传播的是能量或运动形式，质点不会随波前进；同时波可以传播能量和信息。【解题思路点拨】1.机械波的形成2.波的特点（1）振幅：像绳波这种一维（只在某个方向上传播）机械波，若不计能量损失，各质点的振幅相同。（2）周期：各质点振动的周期均与波源的振动周期相同。（3）步调：离波源越远，质点振动越滞后。（4）运动：各质点只在各自的平衡位置附近做往复振动，并不随波迁移。3．横波和纵波【知识点的认识】机械波的分类（1）横波：质点的振动方向与波的传播方向相互垂直，凸起的最高处叫波峰，凹下的最低处叫波谷．（2）纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上，质点分布最密的地方叫密部，质点分布最疏的地方叫疏部．【命题方向】某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4km/s和9km/s．一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成（如图）．在一次地震中，震源地地震仪下方，观察到两振子相差5s开始振动，则（）A、P先开始振动，震源距地震仪约36kmB、P先开始振动，震源距地震仪约25kmC、H先开始振动，震源距地震仪约36kmD、H先开始振动，震源距地震仪约25km分析：纵波的速度快，纵波先到．根据xv解答：纵波的速度快，纵波先到，所以P先开始振动，根据xv1-xv2=5s，x＝36km。故故选：A。点评：解决本题的关键运用运动学公式判断哪个波先到．属于容易题．【解题思路点拨】1.横波和纵波的比较2.对波的认识的两点提醒（1）水波的认识方面：水波既不是横波也不是纵波，它属于比较复杂的机械波。（2）纵波的认识方面：在纵波中各质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上，而不是方向相同。3.区别横波、纵波只看质点的振动方向与传播方向的关系；对于机械波总是距波源近的质点带动距波源远的质点，起振有先后。4．波长、频率和波速的关系【知识点的认识】描述机械波的物理量（1）波长λ：两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移总是相同的质点间的距离叫波长．在横波中，两个相邻波峰（或波谷）间的距离等于波长．在纵波中，两个相邻密部（或疏部）间的距离等于波长．（2）频率f：波的频率由波源决定，无论在什么介质中传播，波的频率都不变．（3）波速v：单位时间内振动向外传播的距离．波速的大小由介质决定．（4）波速与波长和频率的关系：v＝λf．【命题方向】常考题型：如图所示是一列简谐波在t＝0时的波形图象，波速为v＝10m/s，此时波恰好传到I点，下列说法中正确的是（）A．此列波的周期为T＝0.4sB．质点B、F在振动过程中位移总是相等C．质点I的起振方向沿y轴负方向D．当t＝5.1s时，x＝10m的质点处于平衡位置处E．质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同【分析】由波形图可以直接得出波的波长，根据v=λT求解周期，根据波形图来确定I处的起振方向，当质点间的距离为波长的整数倍时，振动情况完全相同，当质点间的距离为半波长的奇数解：A、由波形图可知，波长λ＝4m，则T=λv=B、质点B、F之间的距离正好是一个波长，振动情况完全相同，所以质点B、F在振动过程中位移总是相等，故B正确；C、由图可知，I刚开始振动时的方向沿y轴负方向，故C正确；D、波传到x＝l0m的质点的时间t′=xv=1010=1s，t＝5.1s时，x＝l0m的质点已经振动4.1sE、质点A、C间的距离为半个波长，振动情况相反，所以位移的方向不同，故D错误；故选：ABC【点评】本题考察了根据波动图象得出振动图象是一重点知识，其关键是理解振动和波动的区别．【解题方法点拨】牢记机械振动的有关公式，熟练的进行公式之间的转化与计算。5．机械波的图像问题【知识点的认识】横波的图象如图所示为一横波的图象。纵坐标表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，横坐标表示在波的传播方向上各个质点的平衡位置。它反映了在波传播的过程中，某一时刻介质中各质点的位移在空间的分布。简谐波的图象为正弦（或余弦）曲线。【命题方向】（1）第一类常考题型：波的图象的理解与应用如图为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t＝0时的波形图，当Q点在t＝0时的振动状态传到P点时，则BA．1cm＜x＜3cm范围内的质点正在向y轴的负方向运动B．Q处的质点此时的加速度沿y轴的正方向C．Q处的质点此时正在波峰位置D．Q处的质点此时运动到P处。分析：由题意利用平移法可知Q点的状态传到P点时的波形图，由波形图可判断各点的振动情况。解：当Q点在t＝0时的振动状态传到P点时，Q点在t＝0时的波沿也向左传到P点，所以x＝0cm处质点在波谷，x＝2cm处质元在波峰，则1cm＜x＜2cm向y轴的正方向运动，2cm＜x＜3cm向y轴的负方向运动，A错误；Q点振动四分之三周期后到达波谷加速度沿y轴的正方向最大，质点不能平移，B正确，CD错误。故选B。点评：本题画波形是关键，只要画出新的波形各点的振动即可明确！第二类常考题型：波的传播方向与质点的振动方向的判断一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波，波速为4m/s。某时刻波形如图所示，下列说法正确的是（）A．这列波的振幅为4cmB．这列波的周期为1sC．此时x＝4m处质点沿y轴负方向运动D．此时x＝4m处质点的加速度为0分析：由波的图象读出振幅和波长，由波速公式v=λ解：A、振幅等于y的最大值，故这列波的振幅为A＝2cm。故A错误。B、由图知，波长λ＝8m，由波速公式v=λT，得周期T=λv=8C、简谐机械横波沿x轴正方向传播，由波形平移法得知，此时x＝4m处质点沿y轴正方向运动。故C错误。D、此时x＝4m处质点沿处于平衡位置，加速度为零。故D正确。故选：D。点评：根据波的图象读出振幅、波长、速度方向及大小变化情况，加速度方向及大小变化情况等，是应具备的基本能力。【解题方法点拨】波的图象的理解与应用1．波的图象反映了在某时刻介质中的质点离开平衡位置的位移情况，图象的横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移，如图：图象的应用：（1）直接读取振幅A和波长λ，以及该时刻各质点的位移。（2）确定某时刻各质点加速度的方向，并能比较其大小。（3）结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的传播方向。2．在波的传播方向上，当两质点平衡位置间的距离为nλ时（n＝1，2，3…），它们的振动步调总相同；当两质点平衡位置间的距离为（2n+1）λ2（n＝0，1，2，3…）时，3．波源质点的起振方向决定了它后面的质点的起振方向，各质点的起振方向与波源的起振方向相同。波的传播方向与质点的振动方向的判断方法图象方法（1）微平移法：沿波的传播方向将波的图象进行一微小平移，然后由两条波形曲线来判断。例如：波沿x轴正向传播，t时刻波形曲线如左图中实线所示。将其沿v的方向移动一微小距离△x，获得如左图中虚线所示的图线。可以判定：t时刻质点A振动方向向下，质点B振动方向向上，质点C振动方向向下。（2）“上、下坡”法：沿着波的传播方向看，上坡的点向下振动，下坡的点向上振动，即“上坡下，下坡上”。例如：左图中，A点向上振动，B点向下振动，C点向上振动。（3）同侧法：质点在振动方向与波的传播方向在波的图象的同一侧。如左图所示。6．振动图像与波形图的结合【知识点的认识】振动图像与波动图像的比较【命题方向】图甲为一列简谐横波在t＝0.10s时刻的波形图，P是平衡位置为x＝1m处的质点，Q是平衡位置为x＝4m处的质点，图乙为质点Q的振动图像，则（）A、t＝0.15s时，质点Q的加速度达到负向最大B、t＝0.15s时，质点P的运动方向沿y轴负方向C、从t＝0.10s到t＝0.25s，该波沿x轴正方向传播了6mD、从t＝0.10s到t＝0.25s，质点P通过的路程为30cm分析：根据甲、乙两图可以求出该波的波长和周期，从而求出波速，t＝0.10s时Q点在平衡位置上，由乙图知下一时刻向下振动，从而确定了该波向左传播。解答：A、由乙图中Q点的振动图像可知t＝0.15s时Q点在负的最大位移处，故具有正向最大加速度，故A错误；B、甲图描述的是t＝0.10s时的波动图像，而根据乙图可知t＝0.10s到t＝0.25s内Q点将向下振动，这说明在甲图中此时Q点将向下振动，根据质点振动方向和波传播方向的关系可知，波向左传播，判定出经过四分之一周期即t＝0.15s时质点P运动方向为y轴负方向，故B正确；C、根据甲、乙两图可知波长和周期，则波速：v=λT=80.2=40m/s，故从t＝0.10s到t＝0.25s，波沿x负方向传播了D、质点在一个周期内通过个路程为4个振幅长度，故t＝0.10s到t＝0.25s的四分之三周期内，质点P通过的路程不是三个振幅即30cm，故D错误。故选：B。点评：本题有一定的综合性考查了波动和振动图像问题，关键是会根据振动情况来判定波的传播方向。【解题思路点拨】解决y﹣t图像和y﹣x图像综合问题，关键要明确两点：一是y﹣t图像描述的是哪个质点的振动；二是y﹣x图像是哪一时刻的图像，然后根据y﹣t图像确定这一时刻该点的位移和振动方向，最后根据y﹣x图像确定波的传播方向。7．波的衍射的概念及产生明显衍射的条件【知识点的认识】1.定义：波绕过障碍物继续传播的现象。2.实验及现象：（1）实验器材：在水槽里放两块挡板，中间留个狭缝。（2）现象：①狭缝宽度比波长大得多时，波的传播如同光沿直线传播一样，挡板后面产生一个阴影区。②狭缝宽度与波长相差不多或狭缝宽度比波长更小时，波绕到挡板后面继续传播。③当狭缝宽度一定时，波长与狭缝相差不多时，有明显的衍射现象，随着波长的减小，衍射现象变得越来越不明显。3.发生明显衍射的条件：缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，，或者比波长更小。4.一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象。5.对衍射现象的理解：（1）关于衍射的条件应该说衍射是没有条件的，衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射。衍射只有“明显”与“不明显”之分，障碍物或小孔的尺寸跟波长差不多，或比波长小是产生明显衍射的条件。（2）波的衍射实质分析波传到小孔（或障碍物）时，小孔（或障碍物）仿佛是一个新波源，由它发出的与原来同频率的波在小孔（或障碍物）后传播，就偏离了直线方向。波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况。（3）衍射现象与观察的矛盾当孔的尺寸远小于波长时尽管衍射十分突出，但由于衍射波的能量很弱，衍射现象不容易观察到。【命题方向】关于波的衍射，下列说法正确的是（）A.衍射是机械波特有的现象B.对同一列波，缝、孔或障碍物越大衍射现象越明显C.只有横波才能发生衍射现象，纵波不能发生衍射现象D.声波容易发生明显的衍射现象是由于声波的波长较长分析：衍射是波的特有的现象；对同一列波，缝、孔或障碍物越小衍射现象越明显；横波和纵波都能发生衍射现象；波长越长，越容易发生明显衍射现象。解答：A、衍射是波特有的现象，不是机械波特有的现象，电磁波等其他波也能发生衍射现象，故A错误；B、根据发生明显衍射现象的条件可知：对同一列波，缝、孔或障碍物越小衍射现象越明显，故B错误；C、横波能发生衍射现象，纵波也能发生衍射现象，如声波是纵波，能发生衍射现象，故C错误；D、声波容易发生明显衍射现象是由于声波波长较长，故D正确。故选：D。点评：本题考查波的衍射，要牢记所有的波都能发生衍射现象，只是有明显不明显的区别，知道孔、缝的宽度或障碍物的尺寸与波长相比差不多或者比波长更小是发生明显衍射的条件，不是发生衍射现象的条件。【解题思路点拨】1.波的衍射是不需要条件的，但要发生明显的衍射必须满足一定的条件。2.波长相对小孔（或障碍物）尺寸越长，衍射现象越明显。8．波的叠加【知识点的认识】1.波的叠加原理：几列波相遇时，每列波都能够保持各自的状态继续传播而不互相干扰，只是在重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和．2.波在叠加时的特点：①位移是几列波分别产生位移的矢量和。②各列波独立传播。③两列同相波叠加，振动加强，振幅增大。（如图1所示）④两列反相波叠加，振动减弱，振幅减小。（如图2所示）【命题方向】常考题型：如图所示，实线与虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷．此刻M是波峰与波峰相遇点，下列说法中正确的是（）A．该时刻质点O正处于平衡位置B．P、N两质点始终处在平衡位置C．随着时间的推移，质点M将向O点处移动D．从该时刻起，经过二分之一周期，质点M到达平衡位置【分析】由图知M、O都处于振动加强点，在波的传播过程中，质点不会向前移动．解：由图知O点是波谷和波谷叠加，是振动加强点，A错误；P、N两点是波谷和波峰叠加，位移始终为零，即处于平衡位置，B正确；振动的质点只是在各自的平衡位置附近振动，不会“随波逐流”，C错误；从该时刻起，经过四分之一周期，质点M到达平衡位置，D错误；故选B【点评】介质中同时存在几列波时，每列波能保持各自的传播规律而不互相干扰．在波的重叠区域里各点的振动的物理量等于各列波在该点引起的物理量的矢量和．【解题思路点拨】波