陕西省2025九年级数学上册第2章一元二次方程1认识一元二次方程第2课时一元二次方程的解及其估算预习课件新版北师大版_第1页
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第二章一元二次方程1认识一元二次方程第2课时一元二次方程的解及其估算(1)(4)(5)1．下列方程是一元二次方程的是________．(填序号)(1)7x2－6x＝0；(2)2x2－5xy＋6y＝0；12．已知关于x的方程3x＋a－4＝0的解是x＝1，则a的值为________．解：方程化为一般形式是3x2－5x＋1＝0，二次项系数为3，一次项系数为－5，常数项为1.3．把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其二次项系数、一次项系数和常数项．(1)3x2＝5x－1；

(2)4－7x2＝0.方程化为一般形式是－7x2＋4＝0，二次项系数为－7，一次项系数为0，常数项为4.1.使一元二次方程左右两边的值____________的未知数的值就是一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的________．相等根2.对于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a，b，c为常数，a≠0)的解的估算，当某个x值使ax2＋bx＋c的值接近______时，则这个x值就是一元二次方程的近似解．03.若x＝2是关于x的方程x2＋mx－5＝0的一个根，则m＝________．4.23下面用“夹逼法”探索x2－x＝3的正数解的取值范围．第一步：∴________<x<________．第二步：

∴________<x<________．x01234x2－x002612x2.12.22.32.42.5x2－x2.312.642.993.363.752.32.4例1若关于x的一元二次方程(a－1)x2＋x＋a2－1＝0的一个根是0，则a的值为(

)A．1

B．－1

C．1或－1B下面的数中，__________是方程x2－x－6＝0的根．－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4.－2，3变式1例2

问题提出：面积为2的正方形边长等于多少呢？解：设边长为x，则可得到方程x2＝2.通过“夹逼”的方法，探究方程x2＝2的正数解的大致范围：边长x…0.5123…面积x2…0.25149…∵1<2<4，∴1<x<2.进一步：∵1.96<2<2.25，∴______＜x<______．再进一步：

1.4

1.5边长x…1.11.21.31.41.51.6…面积x2…1.211.441.691.962.252.56…边长x…1.411.421.43…面积x2

(精确到0.01)…1.992.022.04…∵______＜2＜______，∴______＜x＜______．这样继续下去，可得到方程x2＝2的一个越来越精确的正数解x＝1.414213562373…1.99

2.021.41

1.42探索关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的一个正数解的过程如下表，可以看出方程的一个正数解的取值范围为(

)A.－1＜x＜0

B．0＜x＜1C．1＜x＜2D．2＜x＜3C变式2-1x－101234ax2＋bx＋c－7－5－151323观察表格，探索x2＝5的正数解的大致

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