菏泽高三考试题目及答案

菏泽高三考试题目及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.集合\(A=\{x|x^2-3x+2=0\}\)，集合\(B=\{1\}\)，则\(A\cupB\)等于（）A.\(\{1\}\)B.\(\{1,2\}\)C.\(\{2\}\)D.\(\varnothing\)2.函数\(y=\log_2(x+1)\)的定义域是（）A.\((-1,+\infty)\)B.\([-1,+\infty)\)C.\((0,+\infty)\)D.\((1,+\infty)\)3.已知向量\(\overrightarrow{a}=(1,2)\)，\(\overrightarrow{b}=(-1,m)\)，若\(\overrightarrow{a}\parallel\overrightarrow{b}\)，则\(m\)的值为（）A.2B.-2C.\(\frac{1}{2}\)D.\(-\frac{1}{2}\)4.等差数列\(\{a_n\}\)中，\(a_3=5\)，\(a_5=9\)，则\(a_7\)的值为（）A.11B.13C.15D.175.已知\(\sin\alpha=\frac{3}{5}\)，\(\alpha\)是第二象限角，则\(\cos\alpha\)的值为（）A.\(\frac{4}{5}\)B.\(-\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(-\frac{3}{4}\)6.抛物线\(y^2=8x\)的焦点坐标是（）A.\((2,0)\)B.\((-2,0)\)C.\((0,2)\)D.\((0,-2)\)7.函数\(y=\sin(2x+\frac{\pi}{3})\)的最小正周期是（）A.\(\pi\)B.\(2\pi\)C.\(\frac{\pi}{2}\)D.\(4\pi\)8.若\(x\)，\(y\)满足约束条件\(\begin{cases}x+y\geq1\\x-y\leq1\\y\leq1\end{cases}\)，则\(z=3x-y\)的最大值为（）A.1B.2C.3D.49.已知直线\(l\)过点\((1,0)\)且垂直于\(x\)轴，若\(l\)被抛物线\(y^2=4ax\)截得的线段长为4，则抛物线的焦点坐标为（）A.\((1,0)\)B.\((2,0)\)C.\((0,1)\)D.\((0,2)\)10.函数\(f(x)=x^3-3x^2+2\)在区间\([-1,1]\)上的最大值是（）A.0B.2C.-2D.4答案1.B2.A3.B4.B5.B6.A7.A8.C9.A10.B二、多项选择题（每题2分，共10题）1.下列函数中，在\((0,+\infty)\)上单调递增的是（）A.\(y=x^2\)B.\(y=\frac{1}{x}\)C.\(y=\lnx\)D.\(y=2^x\)2.已知\(a\)，\(b\)，\(c\)为实数，则下列命题正确的是（）A.若\(a>b\)，则\(ac^2>bc^2\)B.若\(ac^2>bc^2\)，则\(a>b\)C.若\(a>b\)，\(ab>0\)，则\(\frac{1}{a}<\frac{1}{b}\)D.若\(a>b\)，\(ab<0\)，则\(\frac{1}{a}>\frac{1}{b}\)3.一个正方体的棱长为\(2\)，则以下说法正确的是（）A.该正方体的体积为\(8\)B.该正方体的表面积为\(24\)C.该正方体的内切球的半径为\(1\)D.该正方体的外接球的半径为\(\sqrt{3}\)4.以下哪些是椭圆\(\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1\)的性质（）A.焦点在\(x\)轴上B.\(a=3\)，\(b=2\)C.\(c=\sqrt{5}\)D.离心率\(e=\frac{\sqrt{5}}{3}\)5.已知函数\(f(x)=\sinx+\cosx\)，则下列说法正确的是（）A.\(f(x)\)的最大值为\(\sqrt{2}\)B.\(f(x)\)的最小正周期为\(2\pi\)C.\(f(x)\)的图象关于直线\(x=\frac{\pi}{4}\)对称D.\(f(x)\)在\((0,\frac{\pi}{2})\)上单调递增6.已知数列\(\{a_n\}\)是等比数列，公比\(q=2\)，\(a_1=1\)，则（）A.\(a_2=2\)B.\(a_3=4\)C.\(a_4=8\)D.前\(4\)项和\(S_4=15\)7.下列关于向量的运算，正确的是（）A.\(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\overrightarrow{b}+\overrightarrow{a}\)B.\((\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})+\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}+(\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c})\)C.\(\lambda(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})=\lambda\overrightarrow{a}+\lambda\overrightarrow{b}\)D.\((\lambda+\mu)\overrightarrow{a}=\lambda\overrightarrow{a}+\mu\overrightarrow{a}\)8.已知函数\(y=f(x)\)的定义域为\([-1,1]\)，则函数\(y=f(2x-1)\)的定义域可能是（）A.\([0,1]\)B.\([-1,1]\)C.\([\frac{1}{2},1]\)D.\([0,\frac{1}{2}]\)9.下列曲线中，渐近线方程为\(y=\pm\frac{b}{a}x\)的是（）A.\(\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\)（\(a>0\)，\(b>0\)）B.\(\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1\)（\(a>0\)，\(b>0\)）C.\(y^2=\frac{b^2}{a^2}x^2\)（\(a>0\)，\(b>0\)）D.\(x^2-\frac{y^2}{b^2}=1\)（\(a=1\)，\(b>0\)）10.已知\(f(x)\)是定义在\(R\)上的奇函数，当\(x>0\)时，\(f(x)=x^2-2x\)，则（）A.\(f(0)=0\)B.当\(x<0\)时，\(f(x)=-x^2-2x\)C.\(f(-1)=1\)D.\(f(x)\)在\((-\infty,-1)\)上单调递减答案1.ACD2.BCD3.ABCD4.ABCD5.ABC6.ABCD7.ABCD8.AC9.AD10.ABD三、判断题（每题2分，共10题）1.空集是任何集合的真子集。（）2.函数\(y=\tanx\)的定义域是\(\{x|x\neqk\pi+\frac{\pi}{2},k\inZ\}\)。（）3.若直线\(l_1\)：\(A_1x+B_1y+C_1=0\)与直线\(l_2\)：\(A_2x+B_2y+C_2=0\)平行，则\(\frac{A_1}{A_2}=\frac{B_1}{B_2}\neq\frac{C_1}{C_2}\)。（）4.若\(a\)，\(b\)为实数，且\(a^2+b^2=0\)，则\(a=b=0\)。（）5.数列\(\{a_n\}\)的前\(n\)项和\(S_n=n^2+1\)，则\(a_n=2n-1\)。（）6.函数\(y=\cosx\)的图象关于\(y\)轴对称。（）7.椭圆\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\)（\(a>b>0\)）的离心率\(e\)满足\(0<e<1\)。（）8.若向量\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=0\)，则\(\overrightarrow{a}=\overrightarrow{0}\)或\(\overrightarrow{b}=\overrightarrow{0}\)。（）9.函数\(y=2^x\)与函数\(y=\log_2x\)的图象关于直线\(y=x\)对称。（）10.已知圆\(C\)：\((x-a)^2+(y-b)^2=r^2\)，则圆心坐标为\((a,b)\)，半径为\(r\)。（）答案1.×2.√3.×4.√5.×6.√7.√8.×9.√10.√四、简答题（每题5分，共4题）1.求函数\(y=x^2-2x+3\)在区间\([0,3]\)上的最值。答案：对函数\(y=x^2-2x+3\)配方得\(y=(x-1)^2+2\)。对称轴为\(x=1\)，在区间\([0,3]\)内。当\(x=1\)时，\(y_{min}=2\)；当\(x=3\)时，\(y_{max}=3^2-2\times3+3=6\)。2.已知\(\tan\alpha=2\)，求\(\frac{\sin\alpha+\cos\alpha}{\sin\alpha-\cos\alpha}\)的值。答案：分子分母同时除以\(\cos\alpha\)，则\(\frac{\sin\alpha+\cos\alpha}{\sin\alpha-\cos\alpha}=\frac{\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}+\frac{\cos\alpha}{\cos\alpha}}{\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}-\frac{\cos\alpha}{\cos\alpha}}=\frac{\tan\alpha+1}{\tan\alpha-1}\)，将\(\tan\alpha=2\)代入得\(\frac{2+1}{2-1}=3\)。3.求过点\((1,2)\)且与直线\(2x-y+1=0\)平行的直线方程。答案：直线\(2x-y+1=0\)的斜率为\(2\)，因为所求直线与之平行，所以斜率也为\(2\)。由点斜式\(y-y_1=k(x-x_1)\)（\(k=2\)，\(x_1=1\)，\(y_1=2\)）可得\(y-2=2(x-1)\)，整理得\(2x-y=0\)。4.已知等差数列\(\{a_n\}\)中，\(a_1=1\)，\(a_3=5\)，求数列\(\{a_n\}\)的通项公式。答案：设等差数列公差为\(d\)，由\(a_3=a_1+2d\)，将\(a_1=1\)，\(a_3=5\)代入得\(5=1+2d\)，解得\(d=2\)。则\(a_n=a_1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1\)。五、讨论题（每题5分，共4题）1.讨论在解析几何中，直线与圆锥曲线的位置关系有哪些判断方法。答案：可联立直线与圆锥曲线方程，消去一个变量得到一元二次方程。根据判别式\(\Delta\)判断，\(\Delta>0\)时相交，\(\Delta=0\)时相切，\(\Delta<0\)时相离。也可从直线所过定点与圆锥曲线的位置关系及直线斜率等几何特征辅助判断。2.结合导数知识，讨论函数单调性与极值的关系。答案：函数导数大于0的区间为单调递增区间，导数小于0的区间为单调递减区间。在导数为0的点处，若左右两侧