北师大版六年级上册期中测试数学试卷（含解析）2025-2026学年陕西省铜川市耀州区新区阿堡寨中小学

答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页2025-2026学年陕西省铜川市耀州区新区阿堡寨中小学北师大版六年级上册期中测试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．的倒数是()，的倒数是()。2．18∶（

）＝（

）∶20＝（

）÷40。3．()的是20，36的是()。4．在（

）里填上“＞”“＜”或“＝”。()

()

()5．军军家在学校的东偏南30°方向上，距离是1200米，那么学校在军军家的()偏()()方向上，距离是()米。6．一台电器现价1200元，比原价降低，原价是()元。7．小强将m长的铁丝平均截成3段，每段是m的()，每段长()m。8．甲数的是乙数的，甲数是15，乙数是()，甲、乙两数的和是()。9．一堆煤4吨，第一次用去它的，第二次又用去了吨，共用了()吨。10．一本书共96页，小明第一天看了全书的，第二天看了全书的。他第三天应该从()页看起。二、判断题11．一个自然数除以，这个数就缩小了。()12．如果a与b互为倒数，那么。()13．今年乐乐与爸爸年龄的比是3∶10，明年他们年龄的比还是3∶10。()14．一根绳子长18米，用去，还剩米。()15．甲数与乙数的比是3∶4，那么甲数比乙数少。()三、选择题16．在15∶24中，如果前项减去10，要使比值不变，后项应（

）。A．减去10 B．减去16 C．扩大10倍17．一种钢材米重吨，这种钢材每米重（

）吨．A． B． C．2018．两段同样长的电线，甲剪掉它的，乙剪掉米，剪掉的长度（）。A．一定相等 B．一定不相等 C．可能相等，也可能不相等19．一个三角形，三个内角的度数比是1：3：6这个三角形是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形20．一份稿件，甲用小时打完，乙用小时打完，甲、乙二人的工作效率比为（

）。A．3∶2 B．2∶3 C．2∶5四、计算题21．直接写出得数。

22．计算下面各题，怎样简便怎样算。

23．解下列方程。

24．看图列式计算。25．看图列式计算。五、解答题26．填一填。画一画。（1）水上乐园在过山车的（

）偏（

）（

）方向（

）m处，旋转木马在过山车的（

）偏（

）（

）方向（

）m处。（2）碰碰车在过山车的南偏西35°方向150m处，在图上标出碰碰车的位置。27．学校图书室去年有图书400册，今年图书册数比去年增加了，今年有图书多少册？28．实验小学有三好学生210人，三好学生的正好是全校人数的，全校一共有多少人？29．某繁华街道上，停着小轿车、小客车、公共汽车共300辆，这三种车的辆数比是2∶3∶5，每种车各有多少辆？30．一项工程，甲单独做要5天完成，乙单独做要4天完成。甲队工作一天后乙队加入，甲、乙两队合做还需要多少天完成？31．一辆汽车从甲地到乙地，已经走了全程的，如果再行36km，已行路程和剩下路程的比是5∶2，甲地到乙地全长多少千米？32．儿童节那天，六（3）班的同学用红、黄、蓝三种颜色的气球布置教室。已知红气球的个数是黄气球的，黄气球与蓝气球个数的比是4∶3，黄气球与蓝气球共63个。三种颜色的气球各有多少个？《2025-2026学年陕西省铜川市耀州区新区阿堡寨中小学北师大版六年级上册期中测试数学试卷》参考答案题号1617181920答案BBCCB1．10【分析】乘积是1的两个数互为倒数；根据分数求倒数的方法：分子分母调换位置，即可解答。【详解】的倒数是，的倒数是10。2．45；8；10；16【分析】分数和比的关系：分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项；分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；据此解答。【详解】＝2∶5＝2÷5因为18÷2＝9，5×9＝45，所以＝18∶45；因为20÷5＝4，2×4＝8，所以＝8∶20；因为25÷5＝5，2×5＝10，所以＝；因为40÷5＝8，2×8＝16，所以＝16÷40；所以＝18∶45＝8∶20＝＝16÷40。3．2530【分析】把要求的数看作单位“1”，它的对应的是20，求单位“1”，用20÷解答。把36看作单位“1”，求它的是多少，用36×解答。【详解】20÷＝20×＝2536×＝3025的是20，36的是30。4．＜＞＝【分析】（1）一个不为0的数乘小于1的数，积比原来的数小；一个不为0的数乘大于1的数，积比原来的数大；（2）被除数大于0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数；被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数；据此解答。【详解】（1）因为＜1，所以＜；（2）因为＜1，所以＞；（3）＝【点睛】掌握积和乘数、商和被除数的关系是解答题目的关键。5．西北30°1200【分析】描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定物体的位置，据此解答。【详解】90°－30°＝60°由图可知，以学校为观测点时，军军家在学校的东偏南30°方向上，那么以军军家为观测点时，学校在军军家西偏北30°或者北偏西60°方向上，两地之间的距离仍是1200米。6．2000【分析】把原价看作单位“1”，现价比原价降低，即现价为原价的，根据对应量除以对应分率等于单位“1”的量解决。【详解】＝2000（元）所以，原价是2000元。7．【分析】把铁丝的全长看作单位“1”，平均分成3份，用1除以3，求出每段是全长的几分之几；将m长的铁丝平均截成3段，用铁丝的全长除以3，求出每段的长度。【详解】1÷3＝÷3＝×＝（m）每段是m的（），每段长（）m。8．7.222.2【分析】已知甲数是15，甲数的，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，可得：15×＝6。因为甲数的是乙数的，即乙数的等于6，求乙数，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，可得：6÷＝7.2。甲数是15，乙数是7.2，则两数之和为：15＋7.2＝22.2【详解】15×＝66÷＝7.2乙数是7.2。15＋7.2＝22.2甲、乙两数的和是22.2。9．【分析】根据题目，第一次用去总量的，即吨；第二次用去吨，两次用量直接相加即可。【详解】第一次用去的煤量：第二次用去的煤量：两次共用去的总量：10．61【分析】求出第一天和第二天看的总页数，再加1即可求出第三天应该从哪一页看起。【详解】96×（＋）＋1＝96×＋1＝61（页）【点睛】求出第一天和第二天看的总页数是解答本题的关键。11．×【分析】根据分数除法的计算法则，除以一个分数等于乘这个分数的倒数。因此，一个自然数除以，相当于这个数乘3，即扩大到原来的3倍；而“缩小了”表示原数减少，即变为原来的。【详解】设这个自然数为3，根据分数除法法则：除以一个分数等于乘这个分数的倒数。原数经过运算后扩大到原来的3倍。而缩小了应表示为：两者结果不同，因此原题说法错误。故答案为：×12．√【分析】由倒数的意义可知，如果a与b互为倒数，那么a与b的积是1，然后把分数除法转化为分数乘法，再把a与b的积代入含有字母的式子求出结果，据此解答。【详解】如果a与b互为倒数，那么。＝＝＝所以，如果a与b互为倒数，那么，题目说法正确。故答案为：√13．×【分析】假设出乐乐和爸爸今年的年龄，并求出他们明年的年龄，再根据比的意义求出明年乐乐与爸爸的年龄比，据此解答。【详解】根据今年乐乐与爸爸年龄的比是3∶10，假设乐乐今年9岁，爸爸今年30岁，那么乐乐明年为10岁，爸爸明年为31岁，明年他们年龄的比10∶31。故答案为：×【点睛】本题主要考查比的认识，掌握比的意义是解答题目的关键。14．×【分析】题目中“用去”指的是用去绳子总长度的，而非米。需先计算用去的长度，再求剩余长度，并与题目中的米对比。【详解】绳子原长18米，用去，用去的长度为：（米）剩余长度为：（米）题目中剩余长度写为米，显然与计算结果12米不符。故答案为：×15．×【分析】根据题意，可设甲数为“3”，乙数为“4”，求甲数比乙数少几分之几可用两数之差÷乙数，即可解答。【详解】设甲数为“3”，乙数为“4”（4－3）÷4＝1÷4＝所以甲数与乙数的比是3∶4，那么甲数比乙数少。原题干说法错误。故答案为：×16．B【分析】比15∶24的前项减去10，相当于前项除以3，根据比的基本性质，要使比值不变，后项应除以3，后项除以3相当于后项减去16。【详解】15－10＝515÷5＝324÷3＝824－8＝16所以，后项应减去16。故答案为：B【点睛】解决此类问题的关键是要把“减几”转化成“除以几”，再运用比的基本性质解决。17．B【详解】＝（吨）。故答案为：B。【分析】用总重量除以钢材的长度，根据分数除法的计算方法求出每米的重量即可。18．C【分析】若这两根据电线长都是1米，1米的就是米，剪掉的同样长；若这两根电线长小于1米，1米的就小于米；若这两根电线长大于1米，1米的就大于米；因此，在不告诉这两根电线长度的情况下无法确定剪掉的长度。【详解】两段同样长的电线，甲剪掉它的，乙剪掉米，剪掉的长度可能相等，也可能不相等。故答案为：C【点睛】本题是考查分数的意义．注意，这根据电线的的长度由单位“1”确定，米的长度一定。19．C【详解】1+3+6＝10，180°×＝108°；有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形，所以这个三角形是钝角三角形，故选C．20．B【分析】把这份稿件看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可知甲和乙的工作效率分别为1÷＝2，1÷＝3，然后用甲的工作效率比上乙的工作效率即可。【详解】1÷＝2，1÷＝3则甲、乙二人的工作效率比为2∶3。故答案为：B21．12；20；；；；；1；【详解】略22．；；11【分析】第一题，根据四则运算法则，先算乘法、再算左侧加法、再算右侧加法。第二题，根据四则运算法则，先算括号里的减法，再算乘法，最后算除法。第三题，除以等于乘2，利用乘法分配律，先算101－2的差，再用差乘，即可计算出结果。【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝1123．x＝100；x＝1000；x＝【分析】（1）根据题意，先根据乘法分配律计算方程左边的式子，得到（1＋）x；再依据方程性质2求出x的值，据此解答。（2）根据题意，先计算方程左边括号内的减法（需统一分母通分后计算），得到括号内的结果；再依据方程性质2，即可求出x的值，据此解答。（3）根据题意，先计算方程右边的分数除法（除以一个分数等于乘它的倒数），得到右边的结果；再依据方程性质2，等式两边同时乘，即可求出x的值，据此解答。【详解】（1）解：x＝140x÷＝140÷x＝140×x＝100（2）解：（－－）x＝550x÷＝550÷x＝550×x＝1000（3）解：x÷＝×x÷＝x÷×＝×x＝24．27÷（1－）＝45（辆）【分析】根据题目，将客车数量平均分为5份，货车比客车少，即货车占客车的三份，表示为1－，要计算总量用除法计算即可。【详解】27÷（1－）＝27÷＝27×＝45（辆）25．120××＝60（棵）【分析】把梨树的棵数看作单位“1”，桃树的棵数是梨树的，则桃树的棵数＝梨树的棵数×，橘树的棵数是桃树棵数的，则橘树的棵数＝桃树的棵数×，即橘树的棵数＝梨树的棵数××，据此解答。【详解】120××＝90×＝60（棵）所以，橘树有60棵。26．（1）西；北；40°；200；东；北；25°；150；（2）见详解【分析】（1）以过山车为观测点，水上乐园位于过山车的正西方向偏北40°，旋转木马位于过山车的正东方向偏北25°，图上每个单位长度代表50m，根据两地之间单位长度的数量用乘法计算出距离；（2）在过山车的正南方向偏西35°方向上截取150÷50＝3个单位长度，终点处标注碰碰车。【详解】（1）4×50＝200（m），3×50＝150（m）所以，水上乐园在过山车的西偏北40°方向200m处，旋转木马在过山车的东偏北25°方向150m处。（2）【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。27．460册【分析】把去年图书册数看作单位“1”，今年图书册数是去年的（1＋），用去年图书册数×（1＋），即可求出今年册数。【详解】400×（1＋）＝400×＝460（册）答：今年有图书460册。28．1050人【分析】把三好学生人数看作单位“1”，先求出它的是多少人，用三好学生人数×，即210×；再把全校人数看作单位“1”，它的对应的是三好学生人数的，用三好学生人数的÷，即可求出全校人数。【详解】210×÷＝90÷＝90×＝1050（人）答：全校一共有1050人。29．小轿车：60辆；小客车：90辆；公共汽车：150辆【分析】根据题意，三种车的辆数比是2∶3∶5，即把三种车的辆数分成了2＋3＋5＝10份，用三种车的总辆数÷总份数，求出1份是多少，进而求出小轿车、小客车、公共汽车的辆数，据