山东省东营市胜利一中2025-2026学年六年级（五四制）上学期期中数学试题（含解析）

答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页山东省东营市胜利一中2025-2026学年六年级（五四制）上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各数中，与互为相反数的是（

）A． B． C． D．20252．下列各式符合代数式书写规范的是（

）A． B．元 C． D．3．下列图形中，不是正方体平面展开图的是（）A． B．C． D．4．下列说法正确的有（

）个①是绝对值最小的有理数；

②相反数大于本身的数是负数；③一个有理数不是正数就是负数；④两个数比较，绝对值大的反而小；⑤绝对值等于本身的数是正数；

⑥是正数，则是负数；A． B． C． D．5．有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A． B． C． D．6．用一个平面去截一个正方体，得到的截面形状不可能是（

）A．正方形 B．五边形 C．六边形 D．七边形7．已知酒精冻结的温度是，现有一杯酒精的温度为，放在一个制冷装置里（平均每分钟温度可降低），则要使这杯酒精刚好冻结，需要（

）A．88分钟 B．78分钟 C．70分钟 D．68分钟8．由四舍五入法得到的近似数8.30万，它是精确到（）位．A．精确到百分位 B．精确到百位 C．精确到千位 D．精确到万位9．如图，把图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是（）A． B． C． D．10．下列一组数：、、0、、8、、．其中是负数的有（

）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个11．计算的过程是（

）A． B． C． D．12．对于正数，规定，例如：，，则的值为（

）A． B．2023 C．2024 D．二、填空题13．福建舰（舷号：18）是我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，满载排水量约为87000吨．数据87000用科学记数法表示是．14．六（2）班某次数学测试，平均分为分，如果分记作分，则元元的分数记作分．那么元元考了分．15．比较大小：．16．已知，，且，则．17．一个棱柱共有24个顶点，所有侧棱长的和是，则每条侧棱的长是．18．由若干个完全相同的小正方体组成一个几何体，从它的左面和上面看到的形状图如图所示，则小正方体的个数最少是个．19．合唱队有男生人，比女生人数的2倍多3人，女生有人．20．已知与互为相反数，，互为倒数，且，则．21．已知有理数、在数轴上对应位置如图，化简：．22．定义：若两个有理数的和等于这两个有理数的积，则称这两个数是一对“友好数”．如：有理数和5，因为，所以和5是一对“友好数”．对于有理数（且），设的“友好数”为，的倒数为，的“友好数”为，的倒数为，……依次按如上的操作，得到一组数：．当时，的值为．三、解答题23．混合运算（要有计算过程）(1)(2)(3)(4)(5)(6)24．某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天从地出发到收工时所走路线（单位：）为：，，，，，，，，，．(1)问收工时距地多远？(2)若每千米耗油升，问从地出发到收工时共耗油多少升？25．如图，超市仓库内9个相同的小纸箱堆放而成下列的几何体形状．

(1)请依次画出它从正面、左面、上面三个方向看到的形状图（不需要标序号①），并将它们涂上阴影；(2)将小正方体①移走后，得到一个新的几何体，与原几何体相比，从三个方向看到的形状图没有发生变化的是（

）A．从正面看和从上面看

B．从左面看和从上面看C．从正面看和从左面看

D．从正面看、从左面看、从上面看(3)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面看和从左面看到的形状图不变，那么最多可以再添加______块小立方块．26．同学们都知道：表示6与之差的绝对值，实际上也可理解为6与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：(1)数轴上表示6与两点之间的距离是________；(2)数轴上表示与的两点之间的距离可以表示为________（用含的代数式表示）；(3)如果，则________；(4)同理表示数轴上有理数所对应的点到和2所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数，使得，则这样的整数共有________个．27．赵林山导演的电影《731》是一部兼具历史深度与现实意义的作品，以影像为证，守护民族记忆，传递和平与正义的信念．已知某市9月30日该电影的售票量为1.5万张，10月1日到10月7日售票量的变化如表（正号表示售票量比前一天多，负号表示售票量比前一天少）：日期1日2日3日4日5日6日7日售票量的变化（单位：万张）请根据以上信息，回答下列问题：(1)10月3日的售票量为多少万张？(2)10月1日到10月7日售票量最多的是哪一天？(3)若平均每张票价为30元，则10月1日到10月7日期间该市《731》的票房收入多少万元？28．观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得．(1)猜想并写出：_______．(2)直接写出下列各式的计算结果：①_______；②_______．(3)探究并计算：．《山东省东营市胜利一中2025-2026学年六年级（五四制）上学期期中数学试题》参考答案题号12345678910答案CDBBDDABDC题号1112答案AA1．C【分析】本题考查了相反数，只有符号不同的两个数叫做相反数，由此计算并判断即可．【详解】解：的相反数是，故选：C．2．D【分析】此题主要考查了代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．根据代数式的书写要求判断各项得出答案即可．【详解】解：A、应该写成，故选项不符合题意；B、元应该写成元，故选项不符合题意；C、应该写成，故选项不符合题意；D、符合代数式书写要求，故选项符合题意．故选：D．3．B【分析】本题考查正方体的展开图，根据正方体的11种展开图，以及展开图中不能出现“田”，“凹”和“7”型进行判断即可．【详解】解：A、是正方体的展开图，不符合题意；B、不是正方体的展开图，符合题意；C、是正方体的展开图，不符合题意；D、是正方体的展开图，不符合题意；故选B．4．B【分析】本题考查了绝对值、相反数、有理数的相关定义及性质，熟练掌握这些概念的定义和性质，是解决此类问题的关键；①根据绝对值的非负性即可判断；②根据相反数的定义即可判断；③根据有理数的分类即可判断；④根据两个负数绝对值大的反而小即可判断；⑤根据绝对值的性质即可判断；⑥根据相反数的定义即可判断.【详解】解：由和正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，是绝对值最小的有理数可判断①正确⑤错误；由有理数分为正有理数、负有理数和，可判断③错误；由正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，的相反数是，可判断②、⑥正确；由两个负数绝对值大的反而小，可判断④错误；正确的共有个.故选：B．5．D【分析】本题主要考查数轴的特点，掌握数轴上点的特点判定大小是解题的关键．根据数轴可得，由此即可求解．【详解】解：由数轴可知，，．故选：D．6．D【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此不可能截出七边形．【详解】用任意一个平面去截一个正方体，得到的截面如图所示：用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形，不可能是七边形．故选：D．【点睛】本题考查了正方体的截面，用到的知识点为：截面经过正方体的几个面，得到的截面形状就是几边形．7．A【分析】本题考查的是有理数的减法的实际应用，除法的实际应用，理解题意，列出正确的算式是解本题的关键.先求解温度差，再利用这个温差除以下降的速度即可.【详解】解：，（分）.故选：A.8．B【分析】先将8.30万，还原成原数83000，再看一下原数的末位数字0在什么位上，即精确到了哪一位．【详解】解：近似数8.30万，它是精确到百位．故选B．【点睛】本题考查了近似数精确度的意义，近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．9．D【分析】本题主要考查了点、线、面、体，根据面动成体的原理以及空间想象力可直接选出答案．【详解】解：观察如图，几何体可能是：空心的圆柱体．故选：D．10．C【分析】本题考查了相反数定义，求绝对值，负数的定义．先化简多重符号，求绝对值，再根据负数的定义判断即可．【详解】解：、、、．其中是负数的有、、共个．故选：C．11．A【分析】本题考查了有理数的运算．根据乘法的定义和乘方的定义作答即可．【详解】解：．故选：A．12．A【分析】本题考查了分式的运算，根据题意找到规律是解题的关键．利用函数性质，将求和中的项配对，每对和为1，最后单独计算即可．【详解】解：∵，∴，∴，∴有，即，，，，，这样的组合共有对，又，∴原式=．故选：A．13．【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：87000用科学记数法表示为．故答案为：．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，掌握形式为，其中是关键．14．【分析】本题主要考查了正负数的意义，熟练掌握正负数表示相反意义的量是解题的关键．根据正负数的意义，分析出记分与平均分的关系，进而求出元元的分数．【详解】解：∵分记作分，平均分是分，∴，即正数表示高于平均分的分数．∵元元的分数记作分，∴元元的分数为分．故答案为：．15．【分析】本题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．先化简，然后根据两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：，，∵，∴．故答案为：16．【分析】本题考查了绝对值的性质及乘方运算，由绝对值的性质，根据可得，结合，，确定或，再计算的值即可．【详解】解：因为，所以，因为，所以，由，得，即，或，当时，；当时，．故答案为：．17．9【分析】本题主要考查了棱柱的顶点数与底面边数的关系，熟练掌握棱柱顶点数底面边数是解题的关键．先根据棱柱顶点数求出底面边数，进而确定侧棱数，再用侧棱长的和除以侧棱数得到每条侧棱的长．【详解】解：设棱柱的底面边数为，则顶点数为．，，侧棱数为条每条侧棱的长为，故答案为：．18．5【分析】本题考查了从不同方向看几何体，正确掌握相关性质内容是解题的关键．先根据从它的左面和上面看到的形状图进行空间想象，即可作答．【详解】解：由从该几何体的左面和上面看到的形状图可得第一层有4个小正方体，第二层最少有1个小正方体，那么搭成这个几何体的小正方体最少为个．故答案为：519．【分析】本题考查了代数式的表示，熟练掌握以上知识点是解题的关键．根据题意列方程求解女生人数即可．【详解】解：设女生人数为，由题意得：，解得：．故答案为：．20．【分析】本题考查相反数、倒数的性质以及非负数的性质，解题的关键是根据这些性质求出相关字母或式子的值．先根据相反数、倒数的性质得出、的值，再根据非负数的性质求出、的值，最后代入式子计算．【详解】解：因为与互为相反数，所以，因为互为倒数，所以，因为，且，所以，解得，则，将代入式子得：故答案为：．21．【分析】本题考查数轴和绝对值，整式的加减运算，解答本题的关键是熟练掌握数轴上数的大小关系，绝对值定义．根据数轴可以得到，，然后即可将所求式子的绝对值去掉，再计算加减法即可．【详解】解：由图知：，∴，，∴．故答案为：．22．【分析】本题考查了新定义，找规律问题．根据“友好数”的定义，依次计算时的，发现这组数是6次一个循环，再根据2025除以6的余数确定的值．【详解】解：当时，由，得，解得：．因为是的倒数，所以．由，得，解得：．因为是的倒数，所以．由，得，解得：．因为是的倒数，所以．此时，所以这组数是6次一个循环，因为，所以．故答案为：23．(1)(2)(3)(4)(5)(6)【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算律、乘方、绝对值的运算以及运算顺序是解题的关键．（1）利用加法交换律和结合律，将同分母的带分数结合在一起进行计算．（2）利用乘法交换律和结合律，将能凑整的数结合在一起进行计算．（3）利用乘法分配律展开计算．（4）分别计算乘方、乘法、绝对值，再进行加减运算．（5）分别计算乘方、绝对值、乘除，再进行加减运算．（6）分别计算乘方、绝对值、乘除，再进行加减运算．【详解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：；（5）解：原式；（6）解：．24．(1)收工时距离地有(2)从地出发到收工时共耗油升【分析】本题考查了有理数的加减运算，正负数的意义，绝对值的意义，有理数的乘法运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键．（1）理解题意，进行列式计算，得出，故收工时距离地有；（2）先计算出总路程，再用路程与相乘，即可作答．【详解】（1）解：依题意，，答：收工时距离地有；（2）解：依题意∴，则（升），答：从地出发到收工时共耗油升．25．(1)详见解析(2)C(3)2【分析】本题考查了从不同方向看几何体，良好的空间想象能力是解答本题的关键．（1）分别画出组合图形从正面、左面、上面三个方向看到的形状图即可；（2）观察图形可得答案；（3）观察图形可得答案．【详解】（1）如图，

（2）将小正方体①移走后，得到一个新的几何体，从正面看和从左面看，看到的形状图没有发生变化，故答案为：C；（3）保持从正面看和从左面看到的形状图不变，可在①左侧和①上面分别添加一个小正方体，∴最多可以再添加块小立方块；故答案为：2．26．(1)9(2)(3)或5(4)102【分析】本题考查数轴上两点间距离公式的应用：（1）根据距离公式即可解答；（2）利用距离公式求解即可；（3）利用绝对值的定义求解即可；（4）利用绝对值的几何意义即可解答．【详解】（1）解：数轴上表示6与两点之间的距离是；故答案为：9；（2）解：数轴上表示与的两点之间的距离可以表示为；故答案为：；（3）解：∵，∴或，解得