数学六年级下册期末测试题目经典解析

数学六年级下册期末测试题目经典解析一、选择题1．下面各题，两种量成正比例关系的是（）。A．汽车的速度一定，行驶的时间和路程B．平行四边形面积一定，它的底和高C．圆的面积与它的半径2．如图是一个装满1立方厘米大小立方体的盒子，这个盒子的体积是（）立方厘米。A．30 B．24 C．120 D．1503．水果店运来150千克梨，苹果比梨多运来，苹果比梨多多少千克？正确的算式是（）。A． B． C．4．一个等腰三角形的两个内角的度数比是2∶1，这个三角形不可能是（）。A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定5．把一根木头截成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么这两段木头长度的比较结果是（）A．第一段长 B．第二段长 C．无法确定6．观察下面的立体图形，下列说法正确的是(

)．A．从正面和左面观察到的形状相同

B．从上面和左面观察到的形状相同C．从正面和上面观察到的形状相同D．从左面和右面观察到的形状相同7．下列说法错误的是（）。A．故事书的单价一定，买故事书的本数与总钱数成正比例B．用方砖铺教室地面（面积一定），每块方砖的面积与所用方砖的块数成反比例C．六（2）班总人数一定，男生和女生的人数成反比例D．圆锥的体积一定，底面积和高成反比例8．下面四幅图中，不可能是圆柱侧面展开图的是（）。A． B． C． D．9．某通讯公司的手机收费按原标准每分钟降低了元，再次下调了，现在的收费标准为每分钟元，原收费标准是（）。A． B． C． D．10．如下图，有一个无盖的正方体纸盒、下底标有字母“P”，将其剪开，展开成平面图形，想想、这个平面图形是（）。A． B． C． D．二、填空题11．3.012立方米＝（___________）立方米（___________）立方分米2小时15分＝（____________）小时12．0.375＝（）∶（）（最简整数比）＝（）%＝＝（）÷8。13．阳光小学有图书4000册，希望小学有图书5000册，阳光小学的图书比希望小学的图书少（________）%。14．在边长4厘米的正方形纸上画一个最大的圆，这个圆的半径是（________）厘米，面积是（________）平方厘米。15．李叔叔出资100万元，张叔叔出资150万元，两人合资办厂，该厂2020年获利85万元，如果按照出资比例分配利润，张叔叔应分得（________）万元。16．在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，量得A、B两城的距离是4.5cm，则A、B两城的实际距离是（________）km。如果甲、乙两车分别从A、B两城同时出发相向而行，2小时相遇；已知甲车每小时行70km，乙车每小时行（________）千米。17．一根圆柱形木料长1.5米，体积是79599立方厘米，把它沿底面直径平均锯成两半，表面积增加了（________）平方厘米。18．甲、乙、丙三个数的平均数是4，它们的比是，最小的数是_______。19．一辆小汽车和一辆摩托车。同时从甲城开往相距374.4千米的乙城。当摩托车到达乙城时，小汽车离乙城还有44.2千米。已知小汽车每小时行63.5千米，摩托车比小汽车每小时快________千米。20．如图，电动自行车从A站出发经过B站到达C站；然后返回。去时中途在B站停留，返回时不停。去时车速为每小时24km/h，返回时车速为每小时（______）km。三、解答题21．直接写出得数。22．计算，能简算的要用简便方法。（1）350×＋93÷4－43×（2）（3）（4）23．解方程。24．学校把栽280棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽多少棵树？25．甲、乙两种品牌的手机原价相同,现在甲手机打三折销售,乙手机降价50%销售,小强的爸爸用2400元购得这两种手机各一台,这两种手机的原价是多少元?26．有5个连续偶数，第三个数比第一个数与第五个数的和的多18，求五个连续偶数各是多少？27．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得A，B两地相距6cm，甲乙两车分别从A，B两地相向而行，经过3小时相遇，甲乙两车的速度比是5∶7，甲乙两车每小时各行多少千米？28．一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm．这个瓶子的容积是多少毫升？29．王叔权年月买了元五年期国债，年利率为。（1）到期时，王叔叔可以取回多少钱？（2）甲商场的优惠方法是“所有商品打九五折”，乙商场的优惠方法是“满元返回元购物券”。王叔叔想买一部华为手机和一台联想电脑，原价分别是元和元。①王叔叔用取回的钱能在甲商场购买一部华为手机和一台联想电脑吗？若能购买，求剩余多少钱；若不能购买，请说明理由；②王叔叔用取回的钱能在乙商场购买一部华为手机和一台联想电脑吗？若能购买，求剩余多少钱；若不能购买请说明理由。（提示：可以先买一件商品，买另一件商品时可先使用所返回的购物券，不足的部分再用钱补交）30．如图叫“科克雪花”，它是瑞典科学家科克在1904年受雪花形状的启发而创造的．它的画法是这样的：第一步，如图1，画出一个正三角形第二步，如图2，把这个正三角形的每条边三等分，以居中的一段为边向外作正三角形．第三步，如图3，把居中的一段擦除．如果继续上面的步骤，重复几次就得到了“科克雪花”．（1）假如图1正三角形的边长为10厘米，那么图3的周长是()厘米．（2）假如图1正三角形的周长为n，请用含有n的代数式表示图4的周长．【参考答案】一、选择题1．A解析：A【分析】两种相关联的量，如果它们对应的比值一定，那么这两个量就成正比例关系。据此选择。【详解】A．路程÷时间＝速度（一定），比值一定，所以汽车的速度一定，行驶的时间和路程成正比例关系。B．底×高＝面积（一定），乘积一定，所以平行四边形面积一定，它的底和高成反比例关系。C．圆的面积与它的半径不成比例。故选择：A【点睛】此题考查了正比例的辨别，主要看两个量是否是对应的比值一定。2．C解析：C【分析】根据题意可知，每个小正方体的体积都是1立方厘米，则每个小正方体的棱长都是1厘米，所以这个盒子的长是6×1＝6厘米，宽是4×1＝4厘米，高是5×1＝5厘米，长方体的体积＝长×宽×高，把具体数据代入计算即可求出这个盒子的体积。【详解】6×1＝6（厘米），4×1＝4（厘米），5×1＝5（厘米）6×4×5＝120（立方厘米）。故答案为：C。【点睛】确定盒子的长、宽、高是解题的关键，掌握长方体的体积公式。3．A解析：A【分析】把运来梨的质量看作单位“1”，苹果比梨多的质量占单位“1”的，求单位“1”的是多少用乘法。【详解】苹果比梨多的质量：（千克）故答案为：A【点睛】找出苹果比梨多的部分占梨总质量的分率是解答本题的关键。4．C解析：C【分析】根据题意，等腰三角形三个内角的比可能是2∶2∶1或2∶1∶1。根据三角形的内角和是180°，用按比例分配的方法，分别计算出最大角的度数，据此判断三角形的种类。【详解】第一种：2＋2＋1＝5180°×＝72°第二种：2＋1＋1＝4180°×＝90°这个三角形可能是锐角三角形或直角三角形。故答案为：C【点睛】本题主要考查比的应用。根据等腰三角形的特点，分别求出最大角占内角和的分率是解题的关键。.5．B解析：B【详解】略6．D解析：D【详解】从左面和右面观察到的图形都是左右两个正方形，看到的图形形状是相同的．故答案为D7．C解析：C【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行辨识。【详解】A．总钱数÷本数＝单价（一定），买故事书的本数与总钱数成正比例，选项说法正确；B．每块方砖面积×块数＝教室面积（一定），每块方砖的面积与所用方砖的块数成反比例，选项说法正确；C．男生人数＋女生人数＝总人数（一定），是和一定，男生和女生的人数不成比例关系，选项说法错误；D．底面积×高＝圆锥体积×3（一定），圆锥的体积一定，底面积和高成反比例，说法正确。故答案为：C【点睛】关键是理解正比例和反比例的意义，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。8．D解析：D【分析】圆柱侧面展开图如图：【详解】A．沿高剪开，是；B．沿侧面斜着剪开，是；C．沿侧面S线剪开，是；D．不可能是；故答案为：D。【点睛】熟记圆柱侧面展开图的几种情况是解答本题的关键。9．C解析：C【分析】设原收费标准每分钟为x元，则根据题意，以现在的收费标准为等量关系，列出等式，表示出原收费标准即可。【详解】解：设原收费标准每分钟为x元，（x－a）（1－25%）＝b（x－a）×75%＝bx－a＝bx＝b＋a即原收费标准每分钟为b＋a；故答案为：C。【点睛】本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式实质是实现从基本数量关系的语言表述到代数式的一种转化；列代数式时，若直接表达不容易时，可以借助方程，设出未知数，列出等式，从而表达出所求代数式。10．C解析：C【分析】这个正方体纸盒无盖，则展开图中，标有字母“P”的下底没有相对的面，据此逐项分析。【详解】A．这个平面图符合正方体展开图1-4-1型，但标有字母“P”的面和第一行左数第三个面是相对的面，不符合题意；B．这个平面图折叠后有重复的面，不是正方体的展开图，不符合题意；C．这个平面图符合正方体展开图1-4-1型，且标有字母“P”的面没有相对的面，符合题意；D．这个平面图符合正方体展开图1-4-1型，但标有字母“P”的面和第一行左数第三个面是相对的面，不符合题意。故答案为：C【点睛】本题考查正方体的展开图，要熟练掌握正方体展开图的类型并灵活运用。二、填空题11．122.25【分析】1立方米＝1000立方分米，1小时＝60分，由此解答。【详解】3.012立方米＝3立方米＋0.012×1000＝12立方分米＝3立方米12立方分米；2小时15分＝2小时＋15÷60＝0.25小时＝2.25小时【点睛】此题主要考查学生对体积和时间换算的方法应用。12．3；8；37.5；32；3【分析】先把小数化成分数，再利用分数、比、百分数、除法之间的关系进行解答即可。【详解】【点睛】本题考查小数、分数、比、百分数、除法的互化，解答本题的关键是掌握互化的方法。13．20【分析】先利用减法求出阳光小学的图书比希望小学的图书少多少本，再将其除以希望小学的图书数量，求出阳光小学的图书比希望小学的图书少百分之几即可。【详解】（5000－4000）÷5000＝1000÷5000＝20%所以，阳光小学的图书比希望小学的图书少20%。【点睛】本题考查了百分数，求一个数比另一个数少百分之几，用除法。14．12.56【分析】正方形内画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，已知正方形的边长是4厘米，直径就是4厘米，半径＝直径，再根据圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。【详解】直径：4×＝2（厘米）面积：3.14×2＝3.14×4＝12.56（平方厘米）【点睛】本题考查圆的面积公式的应用，关键是明确正方形内画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。15．51【分析】先计算出张叔叔和李叔叔的出资比，再根据按比例分配计算出张叔叔应分得的钱数。【详解】100∶150＝（100÷50）∶（150÷50）＝2∶385×＝51（万元）所以，张叔叔应解析：51【分析】先计算出张叔叔和李叔叔的出资比，再根据按比例分配计算出张叔叔应分得的钱数。【详解】100∶150＝（100÷50）∶（150÷50）＝2∶385×＝51（万元）所以，张叔叔应分得51万元。【点睛】根据比的意义计算出张叔叔和李叔叔的出资比是解答题目的关键。16．65【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”进行解答即可；用实际距离除以2即可求出两车的速度和，再减去甲车的速度，就能求出乙车的速度。【详解】4.5÷＝27000000（厘米）＝2解析：65【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”进行解答即可；用实际距离除以2即可求出两车的速度和，再减去甲车的速度，就能求出乙车的速度。【详解】4.5÷＝27000000（厘米）＝270千米；270÷2－70＝135－70＝65（千米）【点睛】明确实际距离、图上距离和比例尺之间的关系，进而求出实际距离是解答本题的关键。17．7800【分析】先进行单位换算：1.5米＝150厘米；根据圆柱的体积＝底面积×高，可求出底面积。把它沿底面直径平均锯成两半，增加两个完全一样的长方形面积，长是圆柱的高，宽是圆柱的直径。【详解】解析：7800【分析】先进行单位换算：1.5米＝150厘米；根据圆柱的体积＝底面积×高，可求出底面积。把它沿底面直径平均锯成两半，增加两个完全一样的长方形面积，长是圆柱的高，宽是圆柱的直径。【详解】1.5米＝150厘米，底面积：79599÷150＝530.66（平方厘米），530.66÷3.14＝169（厘米），169＝13×13＝13²，即半径为13厘米。直径：13×2＝26（厘米）增加表面积：150×26×2＝300×26＝7800（平方厘米）【点睛】此题考查圆柱体的体积和表面积，能熟练掌握并正确换算单位是解题的关键。18．3【解析】【详解】略解析：3【解析】【详解】略19．5【分析】由题意可知，当摩托车到达乙城时，小汽车离乙城还有44.2千米。这时，两车所用的时间相同，用小汽车行的路程÷小汽车的速度＝小汽车所用的时间，也就是摩托车行完全程的时间，然后再用路程÷时间解析：5【分析】由题意可知，当摩托车到达乙城时，小汽车离乙城还有44.2千米。这时，两车所用的时间相同，用小汽车行的路程÷小汽车的速度＝小汽车所用的时间，也就是摩托车行完全程的时间，然后再用路程÷时间＝速度求出摩托车的速度，再进行相减即可。【详解】（374.4－44.2）÷63.5＝330.2÷63.5＝5.2（小时）374.4÷5.2＝72（千米），72－63.5＝8.5（千米）【点睛】此题属于普通的行程问题，需熟练掌握路程＝速度×时间的行程公式才是解题的核心。20．36【分析】去时骑车的时间＝总时间－停留时间＝10－1＝9分钟，总路程＝去时的速度×去时骑车的时间，根据图形可知返回时间＝19－13＝6分钟，则速度＝总路程÷6。【详解】24×（10－1）解析：36【分析】去时骑车的时间＝总时间－停留时间＝10－1＝9分钟，总路程＝去时的速度×去时骑车的时间，根据图形可知返回时间＝19－13＝6分钟，则速度＝总路程÷6。【详解】24×（10－1）＝24×9＝216（千米）216÷（19－13）＝216÷6＝36（千米/时）【点睛】根据图中找出对应的量是解决此题的关键，路程＝时间×速度。三、解答题21．5；0.05；5.4；15；370；；4；7.5；【分析】（1）小数乘除法，按照小数乘除法的计算法则计算；（2）分数乘除法，按分数乘除法的计算法则计算；（3）异分母分数相加减，先通分，再计解析：5；0.05；5.4；15；370；；4；7.5；【分析】（1）小数乘除法，按照小数乘除法的计算法则计算；（2）分数乘除法，按分数乘除法的计算法则计算；（3）异分母分数相加减，先通分，再计算；（4）分数四则混合运算和整数四则混合运算顺序一样，能简算的要简算。【详解】0.50.055.41537047.5【点睛】根据小数和分数的运算法则和运算顺序认真计算是解题的关键。22．（1）100；（2）2（3）；（4）【分析】（1）将原式变为350×＋93×－43×，再根据乘法分配律进行简算；（2）、（3）根据乘法分配律进行简算；（4）将原式变为，再根据乘法分配律进行解析：（1）100；（2）2（3）；（4）【分析】（1）将原式变为350×＋93×－43×，再根据乘法分配律进行简算；（2）、（3）根据乘法分配律进行简算；（4）将原式变为，再根据乘法分配律进行简算；【详解】（1）350×＋93÷4－43×＝×（350＋93－43）＝×400＝100（2）＝×＋×＝2＋＝2（3）＝×＝（4）＝×＝【点睛】本题主要考查乘法分配律的应用，解题时注意观察数据及符号特点灵活应用即可。23．；【分析】计算方程左边的算式，然后方程两边同时除以；方程两边同时乘，再同时除以即可。【详解】解：；解：解析：；【分析】计算方程左边的算式，然后方程两边同时除以；方程两边同时乘，再同时除以即可。【详解】解：；解：24．92棵，88棵，100棵【详解】46+44+50=140（人）280×=92（棵）280×=88（棵）280×=100（棵）解析：92棵，88棵，100棵【详解】46+44+50=140（人）280×=92（棵）280×=88（棵）280×=100（棵）25．3000元【解析】【详解】解:设这两种手机的原价是x元．30%x+(1-50%)x=240080%x=2400x=3000解析：3000元【解析】【详解】解:设这两种手机的原价是x元．30%x+(1-50%)x=240080%x=2400x=300026．34、36、38、40【分析】设第一个偶数为x，则后面四个依次排列为：x+2，x+4，x+6，x+8；由第三个数比第一个数与第五个数的和的多18这一等量关系列出方程，据此求出这五个偶数即可．【解析：34、36、38、40【分析】设第一个偶数为x，则后面四个依次排列为：x+2，x+4，x+6，x+8；由第三个数比第一个数与第五个数的和的多18这一等量关系列出方程，据此求出这五个偶数即可．【详解】解：设第一个偶数为x，则后面四个依次排列为：x+2，x+4，x+6，x+8，由题意得：（x+4）﹣（x+x+8）×＝18x+4﹣x﹣2＝18x＝16x＝32，x+2＝32+2＝34；x+4＝32+4＝36；x+6＝32+6＝38；x+8＝32+8＝40；答：这五个连续偶数各是32、34、36、38、40．27．50千米；70千米【分析】先将图上距离换算成实际距离，用路程÷时间＝速度和，速度和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘甲乙两车速度的对应份数即可。【详解】6×6000000＝36000000（解析：50千米；70千米【分析】先将图上距离换算成实际距离，用路程÷时间＝速度和，速度和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘甲乙两车速度的对应份数即可。【详解】6×6000000＝36000000（厘米）＝360（千米）360÷3÷（5＋7）＝120÷12＝10（千米）10×5＝50（千米）10×7＝70（千米）答：甲乙两车每小时各行50千米、70千米。【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握按比例分配应用题的解题方法。28．mL【详解】由题可知，水的体积相当于一个底面为瓶子底面、高是7cm的圆柱的体积，剩余部分的体积相当于一个底面为瓶子底面、高是18cm的圆柱的体积．瓶子的容积=两个圆柱的体积之和=瓶子的底面积×高解析：mL【详解】由题可知