求平面向量的数量积方法归纳+讲义-2026届高三数学二轮专题_第1页
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求平面向量的数量积方法定义法已知两个非零向量a与b，它们的夹角为θ，我们把数量|a||b|cosθ叫做向量a与b的数量积，记作a·b.即：a·b=|a||b|cosθ例1.已知|a|=5,|b|=4,a与b二、坐标法建立适当的直角坐标系，将平面向量数量积的运算坐标化；aa⋅三、投影向量法设a,b是两个非零向量,AB=a,CD=b,我们考虑如下的变换:过AB的起点A和终点B,分别作CD所在直线的垂线,垂足分别为A1,B1,得到(1)(2)a⋅b=|b|✖例2在△中，为△的外心，则AO⋅AB等于（）A． B．6 C．12 D．例3.(2024·北京西城开学考试)如图，圆M为△ABC的外接圆，AB＝4，AC＝6，N为边BC的中点，则AN⋅AM＝A．10 B．13C．18 D．26另外粘贴几个题目供参考：四、基底法用一对基底（不共线向量）表示所求的两个向量，计算即可例4．(2023·全国乙卷文，6，5分)正方形ABCD的边长是2，E是AB的中点，则eq\o(EC,\s\up16(→))·eq\o(ED,\s\up16(→))＝()A．eq\r(5) B．3C．2eq\r(5) D．5例5.在△ABC中，，BD=2DC﹒若AD⋅BCABCMABCM在三角形ABD中（M为BD的中点），则极化恒等式可表示为：（三角形模式）例6．(2022·北京高考题)在△ABC中，AC＝3，BC＝4，∠C＝90°.P为△ABC所在平面内的动点，且PC＝1，则eq\o(PA,\s\up16(→))·eq\o(PB,\s\up16(→))的取值范围是()A．[

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