5.2简单的轴对称图形（含答案）

简单的轴对称图形一、填空题1．如图，点D，E分别在等边三角形ABC的边AB，BC上，将△BDE沿直线DE翻折，使点B落在B1处．若∠ADB1=70°2．如图，OE平分∠AOB，CD∥OB，交OA于点C，交OE于点D．若∠ACD=40°，则∠CDO的度数是．3．如图，AB∥CD，点E、F分别在直线AB、CD上，且∠AEF=50°，EM平分∠BEF，交直线CD于点M，则∠EMF的度数是．4．一个等腰三角形的边长分别是3cm和7cm，则它的周长是.5．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠COB为100°，则∠6．如图，▱ABCD中，AB=7，BC=3，连接AC，分别以点A和点C为圆心，大于12AC的长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交CD于点E，连接AE，则△AED的周长是二、单选题7．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，∠BAC=50°，则∠BAD的度数为（）A．25° B．50° C．65° D．100°8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠CAB，若CD=10，则点D到AB的距离是（）A．8 B．9 C．10 D．119．图是甲、乙、丙三位同学在∠AOB内作∠1=∠2的尺规作图痕迹，则其中一定能得到∠1=∠2的是（）A．只有甲 B．只有甲和乙C．只有乙 D．甲、乙、丙都可以10．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A．三条中线的交点 B．三条高的交点C．三条边的垂直平分线的交点 D．三条角平分线的交点11．下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的中线的是（）A． B．C． D．三、解答题12．已知△ABC中，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E点．（1）∠B=50°，∠C=70°，求（2）AB=10，AC=8，13．如图，直线AB、CD相交于O，OE⊥CD，OF是∠AOE的平分线，∠AOF=38°，求∠BOD的度数．四、计算题14．如图，已知l1∥l2，Rt△ABC的两个顶点A，B分别在直线l1,l2上，∠C=90°,若l215．如图，已知l1∥l2，Rt△ABC的两个顶点A，B分别在直线l1,l2上，∠C=90°,若l2五、综合题16．（1）已知等腰三角形的一边长等于8cm，一边长等于9cm，求它的周长；（2）等腰三角形的一边长等于6cm，周长等于28cm，求其他两边的长.17．已知：如图，等边三角形ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且AE=CD，（1）求证：AD=BE（2）求：∠BFD的度数.18．如图，△ABC中，AB=AC．（1）以点B为顶点，作∠CBD=∠ABC（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，证明：AC∥BD．

答案解析部分1．【答案】50°【知识点】三角形内角和定理；等边三角形的性质2．【答案】20°【知识点】平行线的性质；角平分线的性质3．【答案】65°【知识点】平行线的性质；角平分线的性质4．【答案】17cm【知识点】等腰三角形的性质5．【答案】140【知识点】角的运算；角平分线的性质；对顶角及其性质；邻补角6．【答案】10【知识点】线段垂直平分线的性质7．【答案】A【知识点】等腰三角形的性质8．【答案】C【知识点】角平分线的性质9．【答案】B【知识点】尺规作图-作角的平分线10．【答案】D【知识点】角平分线的性质11．【答案】A【知识点】三角形的角平分线、中线和高；尺规作图-作角的平分线；尺规作图-垂直平分线12．【答案】（1）60°（2）27【知识点】三角形内角和定理；角平分线的性质13．【答案】14°【知识点】垂线的概念；角平分线的性质；对顶角及其性质14．【答案】34°【知识点】平行线的性质；三角形内角和定理；角平分线的性质15．【答案】34°【知识点】平行线的性质；三角形内角和定理；角平分线的性质16．【答案】（1）解：8cm是腰长时，三角形的三边分别为8cm、8cm、9cm，能组成三角形，周长=8+8+9=25cm，8cm是底边时，三角形的三边分别为8cm、9cm、9cm，能组成三角形，周长=8+9+9=26cm，综上所述，周长为25cm或26cm（2）解：6cm是腰长时，其他两边分别为6cm，16cm，∵6+6=12＜16，∴不能组成三角形，6cm是底边时，腰长为12三边分别为6cm、11cm、11cm，能组成三角形，所以，其他两边的长为11cm、11cm【知识点】三角形三边关系；等腰三角形的性质17．【答案】（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=∠C=60°，AB=CA，在△ABE和△CAD中AB=CA(已证)∠BAC=∠C(已证)∴△ABE≌△CAD(SAS)，∴AD=BE(全等三角形对应边相等)；（2）解：∵△ABE≌△CAD(已证)，∴∠ABE=∠CAD(全等三角形对应角相等)，又∵∠BFD=∠BAD+∠ABE，∴∠BFD=∠BAD+∠CAD=∠BAC，又∠BAC=60°，∴∠BFD=60°.【知识点】全等三角形的判定与性质；等边三角形