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2024年四川省9月普通高中学业水平合格性考试数学试题一、单选题(★)1.已知集合，则（）

A．B．C．D．(★)2.复数的模为（）

A．3B．4C．5D．7(★)3.若，则（）

A．1B．C．3D．5(★)4.半径为2的球的表面积为（）

A．B．C．D．(★)5.已知向量，且，则（）

A．2B．4C．7D．9(★)6.已知函数，当时，的取值范围是（）

A．B．C．D．(★★)7.的值为（）

A．B．C．D．(★)8.函数的零点个数为（）

A．0B．1C．2D．3(★★)9.一组数据10，12，14，16，20，24，30，35，40，43的第80百分位数是（）

A．35.0B．37.5C．40.0D．41.5(★)10.已知的内角的对边分别为，且，则（）

A．3B．4C．5D．6(★)11.一道选择题有A，B，C，D四个选项，且只有一个选项正确．若随机选择一个选项，则答对这道题的概率是（）

A．B．C．D．(★)12.如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，异面直线AC与A1D1所成的角是

A．30°B．45°C．60°D．90°(★★)13.设R，则“＞1”是“＞1”的

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件(★★)14.如图，在四面体中，分别是的中点，则下列结论中一定正确的是（）

A．平面B．平面C．平面D．平面(★★★)15.已知函数，则满足不等式的的取值范围是（）

A．B．C．D．二、填空题(★)16.已知函数，则_____．(★)17.已知圆锥的体积为，高为3，则该圆锥的底面半径为_____．(★)18.已知向量，且，则_____．三、解答题(★)19.已知函数．(1)求的最小正周期；(2)求在区间上的最大值．(★★)20.已知函数.(1)判断的奇偶性；(2)证明在区间上单调递增.(★★★)21.某研究机构为了解某地年轻人的阅读情况，通过抽样，获得了600位年轻人的日均阅读时长（单位：分钟），将这些数据按照分成6组，并制成了如图所示的频率分布直方图．(1)求频率分布直方图中a的值；(2)从被调查的日均阅读时长在，的两组年轻人中，采用

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