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文档简介
第24课时圆的有关性质及与圆有关的位置关系1.如图,点A,B,C在☉O上,∠C=55°,则∠AOB的度数是(
)A.90° B.100° C.110° D.120°C
A
D4.(1)如图,AB是☉O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点E,连接OC,若OC=10,AE=4,则CD等于
;(2)(2025·广安)如图,四边形ABCD是☉O的内接四边形,∠BCD=120°,☉O的半径为6,则BD的长为
.16
5.如图,☉O是△ABC的外接圆,D是直径AB上一点,∠ACD的平分线交AB于点E,交☉O于另一点F,FA=FE,作FM⊥AB,垂足为M.若OM=OE=1,则BE=
,AC=
.2
6.如图,已知AB与☉O相切于点C,OA=OB,∠AOB=80°,OB与☉O相交于点D,E为☉O上一点.当EC∥OA时,EC与OB相交于点F,延长BO与☉O相交于点G.若☉O的半径为3,则∠CED=
,EG的长为
.20°
7.(2025·北京)如图,过点P作☉O的两条切线,切点分别为A,B,连接OA,OB,OP,取OP的中点C,连接AC并延长,交☉O于点D,连接BD.(1)求证:∠ADB=∠AOP;
B9.(2025·外语校)如图,AB是☉O的直径,点C,E为圆上两点,若点C为BD的中点,连接DE并延长与☉O交于点F,与CA的延长线交于点H.若2∠D+∠DBE=180°,BC=3,HC=12,则BE=
,AH=
.6
10.(2025·福建)如图,四边形ABCD内接于☉O,AD,BC的延长线相交于点E,AC,BD相交于点F.G是AB上一点,GD交AC于点H,且AB=AC,BG=DG.(1)求证:∠ABC=∠DBE+∠E;(1)证明:∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB.∵∠ACB=∠ADB,∴∠ABC=∠ADB.∵∠ADB=∠
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