5年（2021-2025）重庆中考物理真题分类汇编：专题28 力学计算（解析版）

专题28力学计算

目录

............................................................................................................................................2

................................................................................................................................................2

一．压强浮力综合.......................................................................................................................4

.............................................................................................................................................14

一、压强......................................................................................................................................14

二、压强浮力综合......................................................................................................................15

1．（2025·重庆·一模）【结合生活】寒假科技制作活动中，小敏同学制作了一个自动注水装置，如图甲所示。

一个柱形水箱，底面积为200cm2，装有质量6kg的水，质量和体积不计的竖直硬细杆上端通过力传感器固

定，下端与不吸水的实心长方体A连接。打开水龙头，水箱中的水缓慢排出，细杆对力传感器作用力的大

小F随排出水的质量m变化的关系如图乙所示，当排水质量为4kg时，长方体A刚好全部露出水面，由传

感器控制开关开始注水。

求：

(1)排水前水箱内水的重力为多少N？

(2)长方体A的密度为多少kg/m3？

(3)当力传感器示数为4N时，水箱内水对容器底部的压强为多少Pa？

【答案】(1)60N(2)0.2×103kg/m3(3)2.2×103Pa

【解析】（1）由题意得，排水前水箱内水的质量为m水6kg，所以水的重力为G水m水g6kg10N/kg60N

（2）由图乙可得，当排水质量为4kg时，细杆对力传感器向下的拉力大小为F2N，因为此时长方体A

刚好全部露出水面，长方体A所受浮力为0，由对长方体A受力分析可得，长方体A的重力为

GAF2N…………①式

由图乙可得，水箱中的水足够多时，细杆对力传感器的最大推力为Fmax8N，所以，由对长方体A受力分

析可得，长方体A受到的最大浮力为F浮maxGAFmax2N8N10N…………②式

AgVA2N

将①②两式联立展开得

水gVA10N

333333

解得A0.210kg/m,VA110m110cm

所以，长方体A的密度为0.2103kg/m3。

22

（3）已知水箱的底面积为S箱200cm0.02m

3333

长方体A的体积为VA110m110cm

由题意可得，当长方体A全部露出水面时，水箱内剩余水的质量为m水6kg4kg2kg

m

则此时水箱中水的深度为水2kg

h水3320.1m10cm

水S箱1.010kg/m0.02m

由图乙可知，打开水龙头，水箱中的水缓慢排出，从长方体A开始露出水面至长方体A全部露出水面，共

排出水的质量为m排4kg1kg3kg

设长方体A的高度为hA，则由题意得关系式为水S箱hAVAm排

代入数值，解得hA20cm0.2m

33

VA110m32

所以，长方体A的横截面积为SA510m

hA0.2m

由题意得，当力传感器示数为时，长方体所受浮力大小为

F4NAF浮GAF2N4N6N

F浮6N

所以，长方体所排开的水的体积为43

AV排33610m

水g1.010kg/m10N/kg

43

V排610m

所以，长方体浸入水中的深度为

AhA320.12m12cm

SA510m

所以，当力传感器示数为时，水箱内水的深度为

4Nh总h水hA10cm12cm22cm0.22m

33

则此时水箱内水对容器底部的压强为p水gh总1.010kg/m10N/kg0.22m=2200Pa

一．压强浮力综合

1．（2025·重庆·中考真题）2025年4月28日，全球首艘高速可潜无人艇“蓝鲸号”下水，如图所示。其体积

为12m3，依靠智能压载水舱系统进行浮沉调节，可实现数十米深的下潜、静态悬浮和水下航行。（近海海水

密度取水）求：

(1)“蓝鲸号”在近海悬浮时所受浮力；

(2)“蓝鲸号”在近海悬浮时，距海面20m处的顶部受到海水的压强；

(3)若“蓝鲸号”从近海水平潜行至远海，海水密度突变为1.03103kg/m3时，至少应增加多少自重才能防止上

浮。

【答案】(1)1.2×105N(2)2×105Pa(3)3600N

【解析】（1）“蓝鲸号”体积为12m3，在近海悬浮时，排开水的体积等于“蓝鲸号”的体积，由阿基米德原理

3335

可得所受浮力F浮水gV排110kg/m10N/kg12m1.210N

（2）“蓝鲸号”在近海悬浮时，距海面20m处的顶部受到海水的压强

335

p水gh水110kg/m10N/kg20m210Pa

（3）若“蓝鲸号”从近海水平潜行至远海，海水密度突变为1.03103kg/m3时，“蓝鲸号”所受浮力

'3335

F浮海gV排1.0310kg/m10N/kg12m1.23610N

由于“蓝鲸号”悬浮时受到的浮力等于自身重力，所以为了防止上浮，应增加自重

'55

GF浮F浮1.23610N1.210N3600N

2．（2024·重庆·中考真题）如图甲所示，我国自主建造重为3.7108N的导管架“海基二号”需要用驳船运输

到指定位置，安装在超过300m深的海域搭建石油开采平台。而亚洲最大驳船的最大载重只有3108N，该

驳船可看作长200m、宽50m、高14m的规则长方体，其最大吃水深度为7m。“文冲修造厂”通过加宽驳船

33

解决了超重难题，如图乙是驳船加宽后的示意图，加宽后驳船的最大吃水深度不变。（海水1.010kg/m）

求：

（1）水深300m处的压强；

（2）加宽前，驳船空载时排开水的体积；

（3）若驳船体积每增加1m3，自重增加2.5103N，为了安全装载“海基二号”，驳船总宽度至少应增加多

少；请你另外设计一种改装驳船的方法（只说方法，不计算）。

【答案】（1）3×106Pa；（2）4×104m3；（3）10m，将驳船的长度增加

【解析】解：（1）水深300m处的压强

336

p海水gh1.010kg/m10N/kg300m=310Pa

（2）加宽前，最大V排为

43

V排200m50m7m=710m

最大排水量为

33437

m排海水V排110kg/m710m710kg

满载时所受浮力为

78

F浮G排m排g710kg10N/kg=710N

因为漂浮，所以

F浮G船G货

则船的重力为

888

G船F浮G货710N-310N410N

空载时，船漂浮，则

’8

F浮G船410N

根据阿基米德原理，驳船空载时排开水的体积

’8

’F浮410N

43

V排33410m

海水g110kg/m10N/kg

（3）若把导管架“海基二号”放入驳船中，需增加的排开水的体积增加为

88

G导管G载重3.710N-310N43

V排330.710m

海水g1.010kg/m10N/kg

由题知，若驳船体积每增加1m3，自重增加2.5103N，则设宽度的增加量为ΔL，则排水量增加了

200m×7m×ΔL

自重就增加了

200m×14m×ΔL×2.5×103N/m3

于是有

200m14mL2.5103N/m3

200m7mL0.7104m3

1.0103kg/m310N/kg

宽度增加量为

L10m

由上述方法可知，还可以采用将驳船加长的方法。

答：（1）水深300m处的压强3×106Pa；

（2）加宽前，驳船空载时排开水的体积4×104m3；

（3）驳船总宽度至少应增加10m；改进：将驳船加长。

3．（2024·重庆·中考真题）如图所示，是某型号水下机器人。该机器人可以通过三种方式控制浮沉，第一种

33

是机器人内部水舱充放水，水舱的容积为410m；第二种是利用推进器提供竖直向上的推力F推，F推可

以在0~30N之间调节；第三种是在机器人外部加装不同数量的浮块，每个浮块质量均为0.4kg，体积均为

1103m3。已知该机器人水舱未充水时的质量为9.5kg，未装浮块时，机器人的总体积为1.2102m3（体积

不变，含机械臂）。

（1）求150m深处水的压强；

（2）求当机器人未加浮块、水舱充满水浸没在水中悬停时，F推的大小；

（3）深处水底有一物体（未与水底紧密接触），其密度均匀且为2.5103kg/m3，体积为4103m3，需机器

人潜入水中用机械臂抓住物体打捞上来，为确保打捞顺利进行，机器人下水前需制定好能让机器人抓住物

体上浮的方案，在F推调到30N的情况下，还需如何利用另外两种方式实现上浮，请通过计算给出一种合理

方案。

【答案】（1）1.5106Pa；（2）15N；（3）在F推调到30N的情况下，还可以将水舱中水排空，并用一个浮

块，即可让机器人抓住物体上浮

【解析】解：（1）150m深处水的压强

pgh1103kg/m310N/kg150m1.5106Pa

（2）该机器人水舱未充水时的重力为

Gmg9.5kg10N/kg95N

水舱充满水，水的重力

3333

G水m水gVg110kg/m410m10N/kg40N

浮力为

3323

F浮gV排110kg/m10N/kg1.210m120N

悬停时，根据二力平衡，所需推力

F推+F浮GG水

F推GG水F浮95N40N120N15N

（3）物体重力

3333

G物m物g物V物g2.510kg/m410m10N/kg100N

物体浮力

3333

F浮gV排110kg/m10N/kg410m40N

物体要上浮，需要的拉力

F拉G物F浮100N40N60N

将水舱排空，机器人可产生拉力

FF浮G120N95N25N

当F推调为30N时，则还需要的升力由浮块提供，为

F浮块F拉FF推60N25N30N5N

每个浮块重力

G浮块m浮块g0.4kg10N/kg4N

每个浮块浮力

3333

F浮块gV浮块排110kg/m10N/kg110m10N

每个浮块可产生升力为

F浮块F浮块G浮块10N4N6N

因此，在F推调到30N的情况下，还可以将水舱中水排空，并用一个浮块，即可让机器人抓住物体上浮。

答：（1）150m深处水的压强是1.5106Pa；

（2）F推的大小为15N；

（3）在F推调到30N的情况下，还可以将水舱中水排空，并用一个浮块，即可让机器人抓住物体上浮。

4．（2022·重庆·中考真题）底面积为150cm2、重3N、盛水4cm深且足够高的薄壁柱形容器置于水平桌面上，

如图所示，将底面积为50cm2、质量为450g、密度为0.9g/cm3的不吸水圆柱体用轻质细线挂在测力计下，

由图示位置缓慢向下浸入水中，直至测力计示数为0后，只取走测力计，再打开阀门K向外放水。求：

（1）圆柱体的体积；

（2）圆柱体下降过程中，当其浸入水中的深度为2cm时，测力计的示数；

（3）当放水至容器对桌面的压强为800Pa时，水对容器底的压强。

【答案】（1）500cm3；（2）3.5N；（3）450Pa

m

【解析】解：（1）由题意可知，圆柱体的质量为m＝450g，密度为ρ＝0.9g/cm3，故由可得，圆柱体

V

的体积为

m450g

V500cm3

0.9g/cm3

（2）圆柱体下降过程中，当其浸入水中的深度为2cm时，则其排开水的体积为

23－43

V排＝S柱h0＝50cm×2cm＝100cm＝1×10m

故由F浮＝ρ液gV排可得，此时圆柱体所受浮力为

33－43

F浮＝ρ水gV排＝1×10kg/m×10N/kg×1×10m＝1N

圆柱体的重力为

G＝mg＝0.45kg×10N/kg＝4.5N

故由称重法可得，此时弹簧测力计的示数为

F＝G－F浮＝4.5N－1N＝3.5N

F

（3）当容器对桌面的压强为p容＝800Pa时，由p可得，容器对桌面的压力为

S

－22

F压＝p容S容＝800Pa×1.5×10m＝12N

由受力分析可知，容器对桌面的压力F压等于容器、圆柱体与水的重力之和G总，即

F压＝G总＝G容+G+G水＝12N

解得此时容器内的水的重力为

G水＝G总－G容－G＝12N－3N－4.5N＝4.5N

由G＝mg可得，此时水的质量为

G水4.5N

m水0.45kg450g

g10N/kg

m

由可得，水的体积为

V

m水450g3

V水3450cm

水1g/cm

设此时圆柱体下端与容器底端接触，圆柱体浸入水中的深度为h水，可得

S容h水＝S柱h水+V水

解得

3

V水450cm

h水224.5cm0.045m

S容S柱150cm50cm

此时圆柱体排开水的体积为

23－43

V′排＝S柱h水＝50cm×4.5cm＝225cm＝2.25×10m

由阿基米德原理可知，此时圆柱体所受浮力为

33－43

F′浮＝ρ水gV′排＝1×10kg/m×10N/kg×2.25×10m＝2.25N

可知此时圆柱体所受浮力小于其重力，则圆柱体在水中处于下沉状态，故假设成立，则此时容器中的水面

深度为

h′水＝h水＝0.045m

故由p＝ρgh可得，水对容器底的压强为

33

p水＝ρ水gh′水＝1×10kg/m×10N/kg×0.045m＝450Pa

答：（1）圆柱体的体积为500cm3；

（2）测力计的示数为3.5N；

（3）水对容器底的压强为450Pa。

5．（2022·重庆·中考真题）为进行浮力相关实验，小涛将力传感器固定在铁架台上，底面积为40cm2的实心

均匀圆柱体A通过轻质细线与力传感器相连，力传感器可测量细线拉力的大小。重3N底面积100cm2的薄

壁柱形溢水杯B放在水平升降台上，装有23cm深的水，如图甲所示。从某时刻开始让升降台上升使A逐

渐浸入水中，力传感器所测力的大小与升降台上升高度h的关系如图乙所示。当升降台上升高度为8cm时，

水对A下表面的压强为500Pa。不计细线的伸缩，A始终保持竖直，且不吸水。完成下列问题：

（1）求A的质量；

（2）求图乙中F1的大小；

（3）当A浸没入水中后剪断细线，升降台和A都静止时，求溢水杯对升降台的压强。

【答案】（1）1.2kg；（2）10N；（3）3400Pa

【解析】解：（1）当升降台上升的高度小于5cm时，A对绳子的拉力等于A的重力，由图乙可知，绳子的

拉力F拉＝12N，所以物体的重力为

GA＝F拉＝12N

物体A的质量为

G12N

m1.2kg

g10N/kg

（2）当升降台上升8cm时，水对A下表面的压强为500Pa，由p＝ρgh可知，此时物体A浸在水中的深度

为

p500Pa

h330.05m

水g1.010kg/m10N/kg

A排开水的体积为

42-43

V排SAh4010m0.05m=210m

物体A受到的浮力为

33-43

F浮水gV排1.010kg/m10N/kg210m2N

升降台上升高度为8cm时，A物体受到的浮力为2N，所以绳子的拉力位

F1＝G－F浮＝12N－2N＝10N

（3）当升降台上升5cm时，乙图像第一次出现拐点，说明物体开始浸入水中；当升降台上升8cm时，乙

图像第二次出现拐点，说明溢水杯中的水溢满；在从5cm上升到8cm的过程中，升降台上升了3cm，A浸

入水中5cm，说明液面上升了2cm至溢水口，容器中水的深度为

H＝23cm+2cm＝25cm

此时物体浸入水中的体积为

V浸＝V排＝2×10－4m3

当升降台从8cm上升至18cm的过程中，水溢出，升降台上升的距离等于物体浸入的深度，为

h2＝18cm－8cm＝10cm

该过程排开水的体积为

23

V排2＝SA×h2＝40cm×10cm＝400cm

容器中剩余水的体积为

233

V剩＝V－V排2＝S容h0－V排2＝100cm×23cm－400cm＝1900cm

当升降台上升到18cm后，绳子的拉力不再变化，说明物体浸没不再排开液体，容器中最终剩余液体的体积

为1900cm3，剩余水的重力为

33－63

G剩水＝ρ水gV剩＝1.0×10kg/m×10N/kg×1900×10m＝19N

剪断细线后，物体全部浸没在水中，溢水杯对升降台的压力为

F＝G剩水+G容+GA＝19N+3N+12N＝34N

溢水杯对升降台的压强为

F34N

p423400Pa

S容10010m

答：（1）A的质量为1.2kg；

（2）图乙中F1的大小10N；

（3）当A浸没入水中后剪断细线，升降台和A都静止时，溢水杯对升降台的压强为3400Pa。

6．（2021·重庆·中考真题）小军发现一个质量为1.6kg，不吸水的新型圆台体建筑材料，他只有量程为5N的

弹簧测力计，设计了如图所示装置进行实验，重为8N、底面积为100cm2的薄壁容器M内盛有2000cm3的

水，容器M置于水平地面，当轻质杠杆在水平位置平衡时竖直向上的拉力F为1.5N，此时材料浸没在水中

静止且未触底。求：

（1）材料受到的重力；

（2）材料未放入前容器对水平地面的压强；

（3）材料的密度。

【答案】（1）16N；（2）2800Pa；（3）1.6×103kg/m3

【解析】（1）由Gmg知道，材料受到的重力

Gmg=1.6kg10N/kg=16N

（2）水的质量

33

m水水V水1g/cm2000cm2000g2kg

水的重力

G水m水g2kg10N/kg20N

材料未放入前容器对水平地面的压力

F压G水G容20N8N28N

材料未放入前容器对水平地面的压强

F压28N

p2800Pa

S100104m2

（3）由平衡条件知道，材料对杠杆的拉力

FL11.5N0.4m

F拉6N

L20.1m

由平衡条件知道，材料受到的浮力

F浮=GF拉=16N-6N=10N

由F浮=液V排g知道，材料的体积

F浮10N33

VV排==331.010m

水g1.010kg/m10N/kg

故材料的密度

m1.6kg

=1.6103kg/m3

V1103m3

答：（1）材料受到的重力16N；

（2）材料未放入前容器对水平地面的压强2800Pa；

（3）材料的密度1.6×103kg/m3。

一、压强

1．（2025·重庆南岸·模拟预测）如图所示是我国自主研发的全球首列氢能源“智轨”电车。若电车共有三编组，

每编组4个车轮，每个车轮与地面接触面积为0.025m2，满载时总质量为51t。求：

(1)满载时电车对水平地面的压强；

(2)当电车以20m/s速度行驶时，电机功率为60kW，此时电车受到的牵引力。

【答案】(1)1.7×106Pa(2)3000N

35

【解析】（1）电车满载时的重力Gm车g5110kg10N/kg5.110N

电车对水平地面的压力FG5.1105N

受力面积S340.025m20.3m2

F5.1105N

电车对水平地面的压强为p1.7106Pa

S0.3m2

WFsP60103W

（2）由PFv可得此时电车受到的牵引力F3000N

ttv20m/s

2．（2025·重庆渝北·三模）一只质量为0.1kg的平底玻璃杯内装有质量为0.1kg的水，杯中水深0.1米，底面

233

积为8cm，放在水平桌面上，已知水1.010kg/m，g10N/kg，求

(1)水对杯底的压强；

(2)杯子对桌面的压强。

【答案】(1)1000Pa(2)2500Pa

33

【解析】（1）水对杯底的压强p水gh水1.010kg/m10N/kg0.1m1000Pa

（2）杯子对桌面的压力FG总=(m杯m水)g(0.1kg0.1kg)10N/kg=2N

F2N

杯子对桌面的压强p2500Pa

S8104m2

3．（2025·重庆九龙坡·二模）小梦在做“探究液体压强与哪些因素有关”的实验中，将压强计的探头浸没在装

有浓盐水的烧杯中后，原本粗细均匀的U型管中相平的水面会出现2cm高度差，如图所示。已知浓盐水的

密度为1.2g/cm3，烧杯内有840g的浓盐水，烧杯外底面积为100cm2，探头未浸入浓盐水中时烧杯对水平桌

面的压强为900Pa。求：

(1)浓盐水的体积；

(2)烧杯的质量是多少克？

(3)图中探头浸入浓盐水前后U型管右管底部受到水的压强的变化量。

【答案】(1)700cm3(2)60g(3)100Pa

【解析】（1）已知浓盐水的密度为1.2g/cm3，烧杯内有840g的浓盐水，则

m盐水840g3

V盐水3700cm

盐水1.2g/cm

（2）烧杯外底面积为100cm2，探头未浸入浓盐水中时烧杯对水平桌面的压强为900Pa，则

42

G总F杯p杯S杯900Pa10010m9N

G总9N

总质量为m总0.9kg900g

g10N/kg

烧杯的质量是m杯m总m盐水900g840g60g

（3）U型管中2cm的高度差是由于左管中液面下降1cm，右管中液面上升1cm形成的，故右管底部受到

水的压强的变化量为ΔpgΔh1103kg/cm310N/kg1102m100Pa

二、压强浮力综合

4．（2025·重庆渝北·模拟预测）A为质量分布均匀的长方体物块，质量为320g，各边长度如图甲所示。B为

长方体薄壁容器，各边长度如图乙所示。A、B均静置于水平桌面上。水的密度为1.0103kg/m3，取10N/kg。

(1)求A的密度是多少？

(2)图甲中A对水平桌面的压强为p1，将A放入B后，B对水平桌面的压强为p2，且p1∶p2＝2∶1，求容器

B受到的重力是多少牛顿？

(3)将A放入B后（与容器底接触不紧密），向B中缓慢加水，在A对B底部的压力恰好最小的所有情况中，

分析并计算容器底对水平桌面的最小压强为多少帕？

【答案】(1)0.8×103kg/m3(2)4.8N(3)640Pa

3

【解析】（1）A为质量分布均匀的长方体物块，质量为320g，其体积为VA8cm5cm10cm400cm

m320g

A333

则A的密度为A30.8g/cm0.810kg/m

VA400cm

FAGA

（2）A对地面的压力等于自身的重力，则A对地面的压强为p1

SASA

FBGAGB

B对地面的压力等于自身的重力加A的重力，则B对地面的压强为p2

SBSB

因为p1∶p2＝2∶1

A的重力GAmAg0.32kg10N/kg3.2N

GGG

则有A∶AB2∶1

SASB

3.2N3.2NG

即∶B2∶1

85104m22010104m2

解得容器B的重力GB4.8N

（3）将A放入B后，向B中缓慢加水，因A的密度小于水的密度，当A刚好漂浮，即F浮GA3.2N

A对B底部的压力恰好为0，当长方体底面积最大时，水的深度最小，此时水对容器底部的压力最小，由图

2

可知，A的最大底面积为SA'ah0.08m0.1m0.008m

根据阿基米德原理可知，容器中水的最小深度(此时A浸入水中的深度

F浮3.2N

)h小h浸小'3320.04m4cm

水gSA1.010kg/m10N/kg0.008m

343

此时水的体积为V水20cm10cm4cm10cm8cm4cm480cm4.810m

3343

水的重力为G水水V水g1.010kg/m4.810m10N/kg4.8N

则容器B对桌面的压力为FGAGBG水3.2N4.8N4.8N12.8N

F12.8N

则容器底对水平桌面的最小压强为p640Pa

S2010104m2

5．（2025·重庆·模拟预测）如图所示，轻质杠杆OAB在水平位置保持平衡状态，O为杠杆的支点，lOA：lOB

＝1：3。一边长为10cm、重为10N的实心正方体M放置于水平地面上，M上端用不可拉伸的轻质细线拴

在杠杆上的A点。底面积为400cm2的轻质薄壁圆柱形塑料桶N内装有若干小石块，用轻杆连接在杠杆上的

B点后，将其下端置于一底面积为600cm2的薄壁柱形容器内。现向容器内加入20cm深的水，此时M对地

面的压强为400Pa，且杠杆恰好处于水平平衡状态。

(1)求水对容器底部的压强；

(2)求杠杆B点处受到的压力大小；

(3)若将桶内质量为m的小石块投入水中（石块不吸水、水不溅出、容器和桶足够高），杠杆仍能在水平位置

3

平衡，求m的最大值。（ρ石＝3g/cm）

【答案】(1)2000Pa(2)2N(3)0.08kg

【解析】（1）水对容器底部的压强为pgh=1.0103kg/m310N/kg20102m=2000Pa

2

（2）M对地面的压力为F压pMSM400Pa0.1m4N

因为M受到地面支持力与M对地面的压力是一对相互作用力，所以地面对M的支持力为F支F压4N

对M受力分析，受重力，地面对M支持力，绳对M拉力，故由F拉GMF支10N4N6N

故A点受拉力为FAF拉6N

由杠杆平衡条件可得FAlOAFBlOB

FAlOAlOA1

解得B点处受到的压力为FBFA6N2N

lOBlOB3

（3）由题可知当M对地面压力恰好为0时，此时A点受拉力为FAGM10N

由杠杆平衡条件可得FAlOAFBlOB

FAlOAlOA110

解得此时B点处受到的压力为FBFA10NN

lOBlOB33

104

投入石块前后，N的重力减少了石块的重力mg，B点的压力增加量为FFFN2NN

BBB33

4

故增大的浮力为F浮Nmg

3

4

即gVNmg

3

设投入水中石块的体积为V石，因为石块不吸水、水不溅出、容器和桶足够高，则投入石块后水面上升的高

V

度为h石

SSN

V石2V石

因此投入石块后N排开水的体积增加量为VSNhSN400cm222V石

SSN600cm400cm

4

整理可得g2V石N石V石g

3

33433

代入数据有1.010kg/m10N/kg2V石N310kg/m10N/kgV石

3

53

解得投入水中石块体积为V石2.6710m

3353

所以投入水中石块的最大质量为m石V石310kg/m2.6710m0.08kg

6．（2025·重庆南岸·模拟预测）“国之重器”起重船常用来吊运重型物体，如图甲所示。起重船在吊运重物时，

为保持船体平衡，需用抽水机将一侧水舱里的水抽向另一侧水舱，其船体水舱简化模型如图乙所示。图丙

是用力传感器感知抽水量的柱体水舱模型，其中柱体C高为2m，通过细直杆B（质量和体积均可忽略）与

3

固定的力传感器A相连，柱体C与水舱的底面积之比S1︰S2＝1︰80。图丁是将水舱中的4.2m的水全部抽

出过程中，力传感器示数F的大小随抽出水的体积V的变化关系图，其中V4V34V1。求：

(1)若起重船的质量为104t，未吊运重物时受到的浮力；

(2)圆柱体C的体积；

(3)当力传感器示数为0时，水舱中剩余水对水舱底的压强。

【答案】(1)108N(2)0.05m3(3)9000Pa

【解析】（1）起重船的质量为104t，未吊运重物时处于漂浮状态，受到的浮力为

438

F浮Gmg1010kg10N/kg10N

3

（2）由图丁可知，当抽出4.2m的水后，力传感器的示数等于C的重力GC200N

由丁图可知，当水舱中装有4.2m3的水时，C对传感器的压力为300N，对C受力分析可知，C受到的最大

浮力为F浮大F压GC300N200N500N

由图丁可知，0~V1过程中力传感器示数F保持不变，说明此时C浸没在水中，由阿基米德原理可得C的体

F浮500N3

积等于排开液体的体积，即VCV排大330.05m

水g1.010kg/m10N/kg

3

VC0.05m2

（3）C的横截面积S10.025m

hC2m

22

容器的底面积S280S1800.025m2m

33

V水VC4.2m0.05m

没有抽水时，水的总高度H22.125m

S22m

则圆柱体上方水的深度和圆柱体下方水的深度之和为HHhC2.125m2m0.125m

根据V4V34V1，以及圆柱体上方的水和圆柱体下方的水的横截面积都等于容器底面积可知，抽水前C上

方和下方水的高度关系为h下4h上；且h下h上H

代入数据解得C的下表面距离舱底的深度为h下0.1m。当力传感器示数为0时，C所受的浮力等于C的重

力，即F'浮＝GC＝200N

'

F浮200N3

根据阿基米德原理可得，此时排开水的体积为V排330.02m

水g1.010kg/m10N/kg

3

V排0.02m

C浸在水中的深度为h120.8m

S10.025m

此时水舱中水的深度为hh下h10.1m0.8m0.9m

33

剩余的水对舱底的压强为p水gh1.010kg/m10N/kg0.9m9000Pa

7．（2025·重庆·三模）小林周末和爸爸一起去池塘边钓鱼，爱钻研的小林发现，爸爸使用的立漂是浮漂的一

种，如图甲所示，立漂下部分的体积为5cm3，上部分为长10cm、横截面积0.1cm2的圆柱体（被红黄相间的

颜色分为10等份，即术语称为“十目”）。将立漂下端A固定在鱼线B点后，可与铅坠、鱼钩、饵料一起漂

浮于水面，即爸爸常说的“钓浮”。在某次空钩携立漂入水稳定漂浮时，立漂露出水面8目，如图乙所示。若

该立漂的质量为1.6g，此时铅坠的总质量为4g，不计鱼线、鱼钩和固定豆的质量与体积（g＝10N/kg）。求：

(1)当鱼钩距离水面1.5m时，鱼钩受到的压强；

(2)铅坠的密度；

(3)爸爸某次挂上密度为1.2g/cm3的饵料入水钓浮时，若想让立漂露出2目，求饵料的体积为多少cm3。

【答案】(1)1.5×104Pa(2)10g/cm3(3)3

334

【解析】（1）鱼钩受到的压强p=r水gh钩=1.0创1