2025年高三物理高考万有引力与航天专题模拟试题

2025年高三物理高考万有引力与航天专题模拟试题一、单选题（共8小题，每题5分，共40分）1.2025年2月，我国实践25号卫星在3.6万千米同步轨道成功实现太空加油，为北斗2号卫星注入燃料后，其轨道维持能力提升300%。若实践25号（P）与北斗2号（Q）对接前在各自预定轨道运行，下列说法正确的是（）A.P的周期小于Q的周期B.P的速率小于Q的速率C.为实现对接，P应减速D.对接后两卫星的加速度大小相等2.火星探测器环绕火星做近地匀速圆周运动，测得运动周期为T。已知火星半径为R，引力常量为G，则火星的平均密度表达式为（）A.(\rho=\frac{3\pi}{GT^2})B.(\rho=\frac{\pi}{3GT^2})C.(\rho=\frac{4\piR^3}{3GT^2})D.(\rho=\frac{GT^2}{3\pi})3.宇宙飞船在半径为(R_1)的轨道上运行，变轨后进入半径为(R_2)的轨道（(R_1>R_2)）。忽略质量变化，变轨后飞船的物理量变化正确的是（）A.线速度变小B.角速度变小C.周期变大D.向心加速度变大4.在国际空间站内，宇航员手持小球相对于太空舱静止站立。下列说法正确的是（）A.小球不受地球引力作用B.小球所受引力等于向心力C.宇航员对舱内地面的压力等于其重力D.若小球自由释放，将做自由落体运动5.地球质量为M，半径为R，空间站质量为m，在离地面高度h的轨道上做匀速圆周运动。已知引力常量为G，下列说法正确的是（）A.空间站受到的引力大小为(G\frac{Mm}{h^2})B.空间站的运行速度大于第一宇宙速度C.空间站的角速度为(\sqrt{\frac{GM}{(R+h)^3}})D.空间站内物体处于完全失重状态，重力加速度为06.某卫星运行参数如下表：|轨道偏心率|轨道倾角|近地点高度|远地点高度|每日绕地圈数||------------|----------|------------|------------|--------------||0.001|53°|200km|36000km|1.02|已知地球半径(R=6400km)，引力常量(G=6.67×10^{-11}N·m^2/kg^2)，可求出的物理量是（）A.地球的质量B.卫星在远地点的速度C.卫星的向心加速度D.地球表面的重力加速度7.宇航员在某星球表面以初速度(v_0)竖直上抛物体，物体上升的最大高度为h。已知星球半径为R，则该星球的第一宇宙速度为（）A.(\sqrt{\frac{v_0^2R}{2h}})B.(\sqrt{\frac{2v_0^2h}{R}})C.(\sqrt{\frac{v_0R}{h}})D.(\sqrt{\frac{v_0^2h}{2R}})8.与地球公转轨道“外切”的小行星甲（远日点距离为(2R)）和“内切”的小行星乙（近日点距离为(0.5R)），绕太阳做匀速圆周运动（地球公转半径为R，周期为T）。下列说法正确的是（）A.甲的公转周期为(2\sqrt{2}T)B.乙的线速度小于地球的线速度C.甲、乙与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等D.甲的向心加速度大于乙的向心加速度二、多选题（共4小题，每题6分，共24分，选对但不全得3分，有错选得0分）9.关于开普勒定律，下列说法正确的是（）A.所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上B.行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等C.所有行星的轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值都相等D.开普勒定律仅适用于太阳系中的天体10.我国发射的通信技术试验卫星在椭圆轨道运行，近地点200km，远地点36000km。已知地球半径6400km，下列说法正确的是（）A.卫星在近地点的速度大于远地点的速度B.卫星在近地点的加速度大于远地点的加速度C.卫星从近地点到远地点的过程中，机械能守恒D.卫星在远地点的速度大于地球同步卫星的速度11.双星系统中，两颗恒星绕共同质心做匀速圆周运动，质量分别为(m_1)、(m_2)，轨道半径分别为(r_1)、(r_2)，周期为T。则（）A.两恒星的角速度大小相等B.两恒星的线速度大小之比为(m_1:m_2)C.引力常量(G=\frac{4\pi^2(r_1+r_2)^3}{T^2(m_1+m_2)})D.若总质量不变，两恒星间距离增大，周期变小12.关于卫星变轨与对接，下列说法正确的是（）A.卫星从低轨道进入高轨道需加速，机械能增加B.空间站与货运飞船对接前需在同一轨道调整速度C.同步卫星可定点于北京上空，且周期与地球自转周期相同D.“嫦娥五号”返回地球时，需在大气层外减速以减小进入大气层的速度三、实验题（共1小题，12分）13.某小组设计实验测量地球表面重力加速度(g)，并探究万有引力定律。（1）用单摆测量(g)：实验器材：摆长约1m的细线、铁球、秒表、刻度尺、游标卡尺。实验步骤：①用刻度尺测量细线长度(L)，用游标卡尺测量铁球直径(d)，则摆长(l=)；②将单摆固定，拉开小角度（(<5°)）后释放，测量30次全振动的时间(t)，则周期(T=)；③改变摆长，多次测量，绘制(T^2-l)图像，图像斜率为(k)，则(g=)________。（2）误差分析：若铁球质量分布不均匀，重心偏离球心，测量的(g)值将________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）；若未计入铁球半径，测量的(g)值将________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。（3）拓展探究：若已知月球半径为地球的(\frac{1}{4})，质量为地球的(\frac{1}{81})，则月球表面重力加速度(g_月)与地球表面重力加速度(g_地)之比为________。四、计算题（共3小题，共46分）14.（14分）洞察号火星探测器着陆前，在距火星表面高度(h_1=800m)时速度(v_1=60m/s)，在火箭助推器作用下做匀减速直线运动，下降到高度(h_2=100m)时速度减为(v_2=10m/s)。已知火星质量为地球的(\frac{1}{10})，半径为地球的(\frac{1}{2})，地球表面重力加速度(g_地=10m/s^2)，探测器质量(m=40kg)。求：（1）火星表面的重力加速度(g_火)；（2）火箭助推器对探测器的作用力大小。15.（16分）地球同步卫星A距地面高度为(3.6×10^4km)，另一低轨道卫星B距地面高度为(200km)。已知地球半径(R=6.4×10^3km)，地球自转周期(T=24h)，引力常量(G=6.67×10^{-11}N·m^2/kg^2)。求：（1）卫星A与卫星B的周期之比(T_A:T_B)；（2）卫星A的线速度大小；（3）估算地球的平均密度。16.（16分）双星系统由恒星A和恒星B组成，两恒星绕O点做匀速圆周运动，如图所示。已知A的质量为(m)，B的质量为(3m)，两恒星间距离为(L)，引力常量为(G)。（1）求恒星A的轨道半径(r_A)和周期(T)；（2）若观测到恒星A的线速度为(v)，求恒星B的线速度(v_B)；（3）若在O点放置一质量为(M)的天体，两恒星仍在原轨道运行，周期变为(T')，求(T')与(T)的比值。参考答案及解析一、单选题A解析：根据开普勒第三定律(\frac{r^3}{T^2}=k)，P的轨道半径（3.6万千米）小于Q的同步轨道半径，故周期更小；由(v=\sqrt{\frac{GM}{r}})，P的速率更大；对接需从低轨道加速做离心运动；加速度(a=\frac{GM}{r^2})，轨道半径不同则加速度不同。A解析：近地卫星(G\frac{Mm}{R^2}=m\frac{4\pi^2}{T^2}R)，且(M=\frac{4}{3}\piR^3\rho)，联立得(\rho=\frac{3\pi}{GT^2})。D解析：由(v=\sqrt{\frac{GM}{r}})、(\omega=\sqrt{\frac{GM}{r^3}})、(T=2\pi\sqrt{\frac{r^3}{GM}})、(a=\frac{GM}{r^2})，(R_2<R_1)时，v、ω、a增大，T减小。B解析：空间站内物体受地球引力，且引力等于向心力，处于完全失重状态，对地面压力为0，自由释放时相对空间站静止。C解析：引力(F=G\frac{Mm}{(R+h)^2})；第一宇宙速度是最大环绕速度，空间站速度小于它；角速度(\omega=\sqrt{\frac{GM}{(R+h)^3}})；完全失重状态下重力加速度不为0，仍为(a=\frac{GM}{(R+h)^2})。C解析：近地点和远地点的速度、加速度可由(a=\frac{GM}{r^2})比较，但因地球质量未知，无法求出具体数值；地球质量需已知卫星的周期和轨道半径；地球表面重力加速度需结合地球半径。A解析：由竖直上抛运动(v_0^2=2g_星h)，得(g_星=\frac{v_0^2}{2h})；第一宇宙速度(v=\sqrt{g_星R}=\sqrt{\frac{v_0^2R}{2h}})。A解析：由开普勒第三定律，甲的轨道半径(R_甲=2R)，周期(T_甲=2\sqrt{2}T)；乙的轨道半径(R_乙=0.5R)，线速度大于地球；面积定律适用于同一行星；加速度(a=\frac{GM}{r^2})，乙的加速度更大。二、多选题AC解析：开普勒定律适用于所有行星绕恒星运动；同一行星与恒星连线在相等时间内扫过的面积相等。ABC解析：由开普勒第二定律，近地点速度大；加速度(a=\frac{GM}{r^2})，近地点加速度大；椭圆轨道运动机械能守恒；远地点速度小于同步卫星速度（同步卫星轨道半径约3.6万千米）。AC解析：双星角速度相等，线速度之比(v_1:v_2=r_1:r_2=m_2:m_1)；由(G\frac{m_1m_2}{L^2}=m_1\omega^2r_1=m_2\omega^2r_2)，且(r_1+r_2=L)，得(G=\frac{4\pi^2L^3}{T^2(m_1+m_2)})；距离增大，周期增大。AD解析：低轨道到高轨道需加速，外力做正功，机械能增加；对接需在不同轨道，低轨道加速追上高轨道；同步卫星只能定点于赤道上空；返回时减速可减小进入大气层的速度，避免烧毁。三、实验题13.（1）①(L+\frac{d}{2})；②(\frac{t}{30})；③(\frac{4\pi^2}{k})（2）不变；偏小（3）(\frac{16}{81})解析：（3）由(g=\frac{GM}{R^2})，(\frac{g_月}{g_地}=\frac{M_月}{M_地}·(\frac{R_地}{R_月})^2=\frac{1}{81}×(4)^2=\frac{16}{81})。四、计算题解：（1）由(g=\frac{GM}{R^2})，得(\frac{g_火}{g_地}=\frac{M_火}{M_地}·(\frac{R_地}{R_火})^2=\frac{1}{10}×(2)^2=0.4)，故(g_火=4m/s^2)。（2）下降高度(h=h_1-h_2=700m)，由(v_2^2-v_1^2=-2ah)，得(a=\frac{v_1^2-v_2^2}{2h}=\frac{60^2-10^2}{2×700}=2.5m/s^2)。由牛顿第二定律(F-mg_火=ma)，得(F=m(g_火+a)=40×(4+2.5)=260N)。解：（1）(r_A=3.6×10^4+6.4×10^3=4.24×10^4km)，(r_B=200+6.4×10^3=6.6×10^3km)。由开普勒第三定律(\frac{T_A}{T_B}=\sqrt{(\frac{r_A}{r_B})^3}=\sqrt{(\frac{4.24×10^4}{6.6×10^3})^3}≈16)。（2）(v_A=\frac{2\pir_A}{T_A}=\frac{2×3.14×4.24×10^7}{24×3600}≈3.1km/s)。（3）对同步卫星：(G\frac{Mm}{r_A^2}=m\frac{4\pi^2}{T^2}r_A)，得(M=\frac{4\pi^2r_A^3}{GT^2})。地球体积(V=\frac{4}{3}\piR^3)，密度(\rho=\frac{M}{V}=\frac{3\pir_A^3}{GT^2R^3}≈5.5×10^3kg/m^3)。解：（1）由(m\omega^2r_A=3m\omega^2r_B)，且(r_A+r_B=L)，得(r_A=\frac{3}{4}L)，(r_B=\frac{1}{4}L)。由(G\frac{m·3m}{L^2}=m\frac{4\pi^2}{T^2}r_A)，得(T=2\pi\sqrt{