《用一位数除：小练习（6）》教案-2025-2026学年沪教版（新教材）小学数学三年级上册

《用一位数除：小练习（6）》教案-2025-2026学年沪教版（新教材）小学数学三年级上册项目具体内容核心素养教学目标1.运算能力：通过练习熟练掌握一位数除两位数（首位能整除、首位不能整除）的笔算方法，能准确、快速计算相关算式，正确率达到90%以上；熟练运用“商×除数+余数=被除数”的关系进行验算，养成主动验算的习惯；能根据算式特点灵活选择口算或笔算策略，提升运算的灵活性与准确性。2.推理意识：在“错题辨析”“填数练习”中，通过分析错误原因、推导未知数字，深化对算理的理解；在“解决实际问题”中，能根据数量关系推导算式，如从“平均分”“包含除”情境中推理出除法算式，发展归纳与演绎推理能力；能结合算理解释“为什么余数要比除数小”“商的数位为什么要对齐”等问题。3.应用意识：能准确识别教材中“分物”“行程”“购物”等不同情境中的除法问题，提取关键信息，明确“总数、份数、每份数”或“总数、每份数、份数”的数量关系，列出算式并解决问题；能将所学除法知识应用于生活中的简单场景，如“分配物品”“计算单价”等，感受数学与生活的紧密联系。4.数感：通过“估算商的范围”“比较算式大小”等练习，强化对两位数除以一位数商的位数、数值范围的感知；在“填数”“编题”练习中，深化对“十、个”计数单位和数位意义的理解，提升数感。5.习惯养成：在笔算练习中强化认真审题、规范书写（数位对齐、标注余数）的习惯；在错题复盘环节，养成主动反思、分析错误原因并及时订正的学习习惯；在小组合作探究中，培养倾听他人意见、清晰表达自己思路的合作习惯。教学重难点1.教学重点：（1）熟练掌握一位数除两位数的笔算方法，能准确计算首位能整除（如66÷3）和首位不能整除（如75÷3）的算式，熟练掌握验算方法。（2）能准确辨析一位数除两位数的典型错误，如商的数位对齐错误、余数处理错误（余数大于除数、余数忘与个位合并）、漏写余数等，并能自主订正。（3）能准确识别不同情境中的除法问题，明确数量关系，列出算式并解决实际问题，同时能清晰表达解题思路。2.教学难点：（1）在“填数练习”中，如“□4÷3=2□”“5□÷□=1□……2”，能结合算理和除法各部分关系推导未知数字，突破“逆向推理”的思维障碍。（2）能准确区分“平均分”（求每份数）和“包含除”（求份数）两类除法问题，如“把60块糖平均分给3个班，每班分多少块”与“60块糖，每班分3块，能分给几个班”，避免因情境相似导致的算式错误。（3）在复杂实际问题中，如含“多余信息”“两步计算”的问题，能准确筛选关键信息，理清解题步骤，避免“信息混淆”“步骤遗漏”等错误。教学准备1.教师准备：多媒体课件（包含教材小练习（6）题目截图、典型错题集、算理演示动画、拓展练习题）、实物投影、“错题诊断卡”（含常见错误类型及订正提示）、“分层练习任务单”（基础层、提升层、拓展层）、板书用“除法笔算规范口诀”卡片。2.学生准备：数学练习本、铅笔、橡皮、直尺、上节课笔算作业（提前整理自己的错题）、预习教材第60-61页《小练习（6）》，尝试完成前3道笔算题，记录自己的疑问。3.小组学习材料：每组一套“错题辨析卡片”（包含4道典型错题）、一份“情境问题分类表”（含5道实际问题，需分类标注“平均分”“包含除”）、一组“填数游戏”卡片（含3道填数题）。教学过程一、复习回顾：唤醒旧知，明确目标1.口诀回顾，夯实基础师：“同学们，我们已经学习了一位数除两位数的笔算方法，谁能背一背老师总结的‘笔算口诀’？”生齐背：“除数一位看首位，首位够除商十位；首位不够看两位，除到哪位商哪位；余数要比除数小，数位对齐别忘记！”师：“口诀记得很牢！那‘余数要比除数小’为什么重要？谁能举例说明？”生1：“如果余数比除数大，说明还能再分！比如7÷2，如果商2余3，3比2大，还能再分1个，商应该是3余1。”师：“非常准确！这是笔算的关键规则。今天我们通过《小练习（6）》，巩固笔算方法，解决实际问题，还要学会诊断自己的错题，大家有信心吗？”2.快速口算，激活思维师：“先来热身，看谁口算又对又快！请大家举手回答：40÷2=？63÷3=？80÷4=？72÷3=？55÷5=？96÷3=？”学生依次回答，教师及时订正，重点关注“63÷3”“72÷3”等首位能整除的口算思路。师：“63÷3你是怎么算的？”生2：“60÷3=20，3÷3=1，20+1=21！”师：“思路清晰！口算和笔算的算理是一样的，都是‘分十位、再分个位’。今天我们就通过练习，让笔算更熟练，应用更灵活。”设计意图：通过“笔算口诀”回顾核心算法，结合“余数规则”的提问深化算理理解；通过口算热身激活旧知，强化“分十位、分个位”的算理，为练习课奠定基础；明确本节课“巩固笔算、解决问题、错题诊断”的目标，激发学生学习动力。二、基础巩固：规范笔算，强化技能（一）教材笔算练习，规范流程1.教材题目展示课件出示教材第60页《小练习（6）》第1题：“列竖式计算，带★的要验算。66÷3=★75÷3=84÷4=★95÷5=48÷2=87÷3=”师：“请大家独立完成这6道题，带★的要验算。注意书写规范：数位对齐，标注余数，验算过程写清楚。”2.学生独立计算，教师巡视教师重点关注：（1）首位不能整除的算式（如75÷3）中，余数与个位合并的过程；（2）验算步骤是否完整（商×除数+余数=被除数）；（3）书写规范度（商的数位是否对齐，余数是否标注）。选取2份作业（1份全对规范，1份有典型错误）实物投影。3.集体点评，强化规范师：“先看这份全对的作业（展示），大家看他的书写：商的十位对着被除数的十位，个位对着个位，验算时25×3=75，和被除数相等，非常规范！再看这份作业（展示错误：75÷3商写为250，数位对错），大家发现问题了吗？”生3：“商的个位5写在了十位下面，数位对错了！应该写在个位上，结果是25，不是250。”师：“说得对！这是‘数位对齐’的常见错误。我们再来一起算一遍75÷3，谁来当小老师，边说步骤边板演？”小老师板演：“先分十位7，7÷3商2，写在十位；2×3=6，7-6=1；落个位5，15÷3商5，写在个位；5×3=15，15-15=0，结果25。验算：25×3=75，正确！”师：“小老师讲得非常清楚！大家把自己的错题订正过来，同桌互相检查。”设计意图：选取教材核心笔算题，覆盖首位能整除和不能整除两种类型，兼顾验算要求，针对性强；通过“规范作业示范+错误作业辨析”，强化笔算规范，重点突破“数位对齐”“余数处理”等关键要点，提升基础运算能力。（二）错题归类，精准诊断1.小组错题辨析师：“大家刚才的练习中出现了一些错误，老师整理了‘典型错题集’，请小组合作，拿出‘错题辨析卡片’，分析每道题的错误类型，填写‘错误原因’和‘订正方法’。”小组任务：分析4道典型错题：（1）68÷2=340（商多写0，数位错误）；（2）75÷3=21……2（余数未与个位合并）；（3）85÷4=20……5（余数大于除数）；（4）96÷3=32（无错误，作为对照）。2.小组汇报，分类总结师：“哪个小组分享你们的辨析结果？”小组代表汇报：“第1题是数位错误，商的个位0多余，应该对齐个位写4；第2题是余数处理错误，十位7÷3余1，没和个位5合并，直接算个位5÷3；第3题是余数错误，余数5比除数4大，应该商21余1。”师：“总结得太全面了！我们把错误分为三类：数位对齐类、余数处理类、规则违反类（余数>除数）。大家在自己的练习中，如果有类似错误，对照分类，在错题旁标注错误类型，再订正。”3.专项订正，强化认知学生自主订正个人错题，标注错误类型，教师巡视指导，对仍有困难的学生进行个别辅导，如“75÷3”的余数处理，可结合小棒演示“十位余1捆拆成10根，与个位5根合并”。设计意图：通过“小组辨析典型错题”，让学生主动发现错误规律，比教师单纯讲解更具实效性；将错误分类，帮助学生建立“错题诊断”的思维模式，强化对“数位对齐”“余数规则”等关键要点的认知，提升笔算准确性。三、提升应用：情境建模，解决问题（一）教材实际问题，分类突破1.教材题目展示课件出示教材第60页《小练习（6）》第3题：“（1）学校买来48盆花，平均分给3个年级，每个年级分到多少盆？（2）一本故事书有96页，小红每天看3页，多少天能看完？（3）把72块巧克力平均分给4个小组，每个小组分到多少块？”师：“请大家独立完成这3道题，先圈画关键信息，再写算式和答句。完成后和同桌说一说，这3道题有什么共同点和不同点？”2.学生独立完成，小组交流学生圈画信息（如“48盆花、平均分给3个年级”“96页、每天看3页”），列算式计算，教师巡视，重点关注“算式与情境的匹配度”。3.汇报点评，分类建模师：“谁来分享第（1）题的解答？”生1：“48÷3=16（盆），答：每个年级分到16盆。这是把48平均分成3份，求每份数。”师：“第（2）题呢？”生2：“96÷3=32（天），答：32天能看完。这是求96里有几个3，是包含除。”师：“大家发现了吗？这3道题都是除法问题，但分为两类：第（1）（3）题是‘平均分’，求每份数，用‘总数÷份数=每份数’；第（2）题是‘包含除’，求份数，用‘总数÷每份数=份数’。不管哪种，都要找到‘总数’和‘每份数/份数’的关系。”师：“谁能验证第（2）题的结果对不对？”生3：“32×3=96（页），和总页数相等，正确！”师：“非常好！解决实际问题后，也可以用乘法验算结果。”设计意图：选取教材中“平均分”和“包含除”的典型问题，通过“圈画信息-分类对比-验算验证”的流程，帮助学生建立“情境-数量关系-算式”的建模思维，突破“两类除法问题混淆”的难点。（二）复杂情境问题，筛选信息1.教材题目展示课件出示教材第61页《小练习（6）》第5题：“水果店运来84千克苹果，运来的梨比苹果少20千克，把运来的梨平均分给4个摊位，每个摊位分到多少千克梨？”师：“这道题和刚才的不一样，有什么特点？请大家小组讨论：需要先求什么，再求什么？关键信息有哪些？”2.小组讨论，梳理步骤小组讨论后汇报：“这道题是两步计算！关键信息是‘苹果84千克，梨比苹果少20千克，平均分给4个摊位’。先求梨的重量：84-20=64（千克），再求每个摊位分到的梨：64÷4=16（千克）。”师：“为什么要先求梨的重量？”生4：“因为问题问的是‘梨’，但题目给的是‘苹果’的重量，需要先求中间量梨的重量，才能平均分。”3.独立解答，集体验证学生独立完成两步计算，写出分步算式或综合算式，教师选取2份作业展示，点评步骤完整性。师：“这道题提醒我们，遇到复杂问题时，要先筛选关键信息，找到‘中间量’，再分步解决，不能漏步骤。”设计意图：选取教材中的两步计算问题，通过“小组讨论梳理步骤”，培养学生“筛选信息、分析数量关系”的能力，突破“复杂情境中信息混淆”的难点，提升解决实际问题的能力。四、拓展提升：思维训练，深化理解（一）填数游戏，逆向推理1.题目展示课件出示教材第61页《小练习（6）》第6题：“在□里填合适的数。（1）□4÷3=2□（2）5□÷□=1□……2”师：“这是填数游戏，需要结合除法算理推理。请大家小组合作，先看第（1）题，从哪里入手？”2.小组探究，推理过程小组讨论第（1）题，教师引导：“商的十位是2，除数是3，说明被除数的十位除以3商2，那被除数的十位是多少？”生1：“2×3=6，所以被除数的十位是6！算式是64÷3，64÷3=21……1？不对，商的个位要填整数。”师：“再想，被除数的个位是4，3乘商的个位等于4或比4小的数，且余数要比除数小。3×1=3，64-63=1，商是21；3×2=6，超过4了，所以商的个位是1，被除数是64！”师：“第（2）题，余数是2，除数要比余数大，所以除数可能是3、4、5……再看被除数是5□，商是1□，1×除数=5或比5小，所以除数只能是3、4、5。试试除数是3：5□÷3=1□……2，1×3=3，5-3=2，被除数的十位余2，和个位合并，2□÷3=□余2，2□=3×□+2，比如20=3×6+2，所以50÷3=16……2，对吗？”生2：“对！50÷3=16余2，符合条件！”3.独立填数，验证结果学生独立完成填数，小组内互相验证，教师巡视指导，重点关注“推理过程”而非仅填结果。设计意图：通过教材中的填数题，引导学生结合“商的数位”“余数规则”“乘法与除法的关系”进行逆向推理，培养推理意识，深化对算理的理解，突破“逆向思维”的难点。（二）编题练习，深化应用1.编题任务师：“我们不仅要会解题，还要会编题！请大家小组合作，根据算式‘72÷4’编两道题，一道是‘平均分’，一道是‘包含除’，编完后互相解答。”2.小组编题，交流展示小组编题示例：“平均分：72块饼干，平均分给4个小朋友，每人分多少块？包含除：72颗糖，每4颗装一袋，能装多少袋？”师：“这组编得非常好！既符合算式，又区分了两类情境。谁来解答这两道题？”生3：“72÷4=18（块），答：每人分18块；72÷4=18（袋），答：能装18袋。”师：“编题能帮助我们更深刻地理解算式与情境的关系，大家课后也可以和家人玩‘编题游戏’。”设计意图：通过“编题练习”，让学生从“解题者”转变为“出题者”，深化对“除法情境与算式匹配关系”的理解，提升应用意识和创新思维。五、总结梳理：知识建构，反思提升1.知识梳理，思维导图师：“今天我们通过《小练习（6）》巩固了一位数除两位数的知识，谁能结合板书，说说我们都复习了哪些内容？”生总结：“我们复习了笔算方法和验算，辨析了错题，解决了‘平均分’和‘包含除’的实际问题，还做了填数游戏。”师：“大家总结得很全面！我们一起看思维导图（课件出示）：一位数除两位数练习（笔算：首位能整除、首位不能整除；验算：商×除数+余数=被除数；应用：平均分、包含除、两步计算；错题：数位错误、余数错误）。”2.自我反思，目标达成师：“请大家拿出‘自我反思表’，对照以下目标打星：1.能准确笔算一位数除两位数（）2.能辨析并订正典型错题（）3.能解决两类除法实际问题（）（1星：需帮助，2星：基本掌握，3星：熟练掌握）。”学生自我评分，教师鼓励：“得3星的同学继续保持，得1-2星的同学，课后可以对照‘错题诊断卡’复习，老师也会提供额外辅导。”3.拓展延伸，布置作业师：“布置今天的作业：1.完成教材第61页第4、7题；2.整理个人错题本，把今天的错题分类记录，标注错误原因；3.和家长玩‘除法口算接龙’游戏，如家长说‘84÷4’，你说‘21’。”设计意图：通过“思维导图梳理知识”，帮助学生构建完整的知识体系；“自我反思”让学生明确自身不足，针对性提升；“分层作业”兼顾巩固与兴趣，强化学习效果。小结