2025年江苏奥数试题及答案

2025年江苏奥数试题及答案

一、单项选择题1.一个数除以5余3，除以7余5，这个数最小是多少？A.33B.34C.35D.36答案：A2.把10个苹果分给3个小朋友，每个小朋友至少分1个，有多少种分法？A.36B.38C.40D.42答案：A3.123456789×987654321的积与123456788×987654322的积相比，哪个大？A.前者B.后者C.一样大D.无法比较答案：A4.在1到100中，数字2出现了多少次？A.19B.20C.21D.22答案：B5.一个三角形的三条边长分别是3、4、5，这个三角形的面积是多少？A.6B.7C.8D.9答案：A6.小明从家到学校，如果每分钟走50米，就要迟到3分钟；如果每分钟走60米，就可以提前2分钟到校。小明家到学校有多远？A.1500米B.1600米C.1700米D.1800米答案：C7.有一个两位数，十位数字与个位数字之和是10，如果把十位数字与个位数字对调，新数比原数小36，求原数。A.73B.37C.64D.46答案：A8.一个正方体的棱长扩大3倍，它的体积扩大多少倍？A.3B.6C.9D.27答案：D9.100以内既是3的倍数又是5的倍数的数有几个？A.6B.7C.8D.9答案：A10.把一根木头锯成5段需要8分钟，锯成10段需要多少分钟？A.16B.18C.20D.22答案：B二、多项选择题1.以下哪些是质数？A.2B.3C.4D.答案：AB2.能被2整除的数的特征是？A.个位是0B.个位是2C.D.个位是8答案：ABD3.三角形按角分类可以分为？A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形答案：ABC4.以下哪些是轴对称图形？A.正方形B.长方形C.平行四边形D.圆形答案：ABD5.从1、2、3、4中选两个数字组成两位数，有多少种不同的组合？A.12B.10C.8D.6答案：A6.一个数既是4的倍数又是6的倍数，这个数一定是？A.12的倍数B.24的倍数C.36的倍数D.48的倍数答案：A7.长方体有几个面？A.4B.5C.6D.8答案：C8.以下哪些运算定律适用于加法？A.加法交换律B.加法结合律C.乘法交换律D.乘法结合律答案：AB9.10以内的合数有哪些？A.4B.6C.8D.9答案：ABCD10.两个连续自然数的和一定是？A.奇数B.偶数C.质数D.合数答案：A三、判断题1.所有的偶数都是合数。（×）2.最小的质数是1。（×）3.三角形的内角和是180度。（√）4.平行四边形是轴对称图形（×）5.一个数的因数一定比它的倍数小。（×）6.两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。（√）7.0除以任何数都得0。（×）8.边长是4厘米的正方形，它的周长和面积相等。（×）9.真分数都小于1，假分数都大于1。（×）10.一个数的末尾添上0或去掉0，这个数的大小不变。（×）四、简答题1.简述质数与合数的概念。质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。合数是指自然数中除了能被1和本身整除外,还能被其他数(0除外)整除的数。2.如何求一个数的因数？可以从1开始，用这个数依次除以每个整数，如果能整除，那么除数和商就是这个数的因数。一对一对地找，直到找完所有可能的情况。3.说明三角形面积公式是什么以及如何推导出来的。三角形面积公式是底×高÷2。可以通过将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形面积是底×高，那么一个三角形面积就是平行四边形面积的一半，从而得出三角形面积公式。4.怎样判断一个数是不是3的倍数？将这个数的各个数位上的数字相加，如果和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。五、讨论题1.为什么1既不是质数也不是合数？1只有一个因数1，不满足质数有两个因数的条件，也不满足合数有多于两个因数的条件，所以1既不是质数也不是合数。它是一个特殊的数，在数的分类中起到独特作用。2.如何用多种方法证明三角形内角和是180度？可以通过剪拼法，把三角形三个角剪下来拼在一起形成一个平角来证明；还可以通过测量不同类型三角形的三个角并求和来验证；也可以通过作平行线，利用平行线的性质来推理得出三角形内角和是180度。3.生活中哪些地方用到了平行四边形的不稳定性？比如伸缩门，利用平行四边形不稳定性可以方便地伸缩；还有升降晾衣架，通过改变平行四边形形状来实现升降功能，给生活带来便利。4.对于数