高三物理一轮复习课件5追及相遇问题

第5讲

追及相遇问题2026年高考一轮复习讲练教师：xxx学习目标1.掌握追及相遇问题的基本解题思路。2.应用图像和函数的分析方法进行分析追及相遇问题。课堂学习课堂探究一、追及相遇问题1.有A和B两辆小车初始位置如下图所示，开始时，vA>vB。xA=xB+x0。（1）若A能追上B。则它们的空间应该满足什么关系？要使辆车相遇，则在相遇时，vA≥vB。（2）相遇时vA和vB应该满足什么关系？在vA<vB之前，就存在某个时间使得xA=xB+x0时。（3）若A做匀减速直线运动，B做匀加速直线运动，A和B两车相遇的临界条件？课堂学习课堂探究一、追及相遇问题1.有A和B两辆小车初始位置如下图所示，开始时，vA>vB。（4）若A做匀减速直线运动，B做匀加速直线运动，试通过v-t图像分析两车能否相遇？

课堂学习课堂探究一、追及相遇问题1.有A和B两辆小车初始位置如下图所示，开始时，vA>vB。（5）若A做匀减速直线运动，B做匀加速直线运动，设经过t时间两车速度相同，试通过数学计算说明辆车能否相遇

课堂学习知识梳理（一）基本思路一、追及相遇问题课堂学习知识梳理（二）图像分析法一、追及相遇问题1.若为x－t图像，图像相交即代表两物体相遇。2.若为v－t图像，利用图像与坐标轴围成的面积进行分析。3.若为a－t图像，可转化为v－t图像进行分析。4.对于其他图像，可以根据图像的特点及意义进行具体分析。课堂学习知识梳理（三）函数分析法一、追及相遇问题1.设相遇时间为t，根据条件列方程，得到位移x关于时间t的二次函数关系，由此判断两物体追及或相遇情况。（1）若Δ＞0，即有两个解，说明可以相遇两次；（2）若Δ＝0，说明刚好追上或相遇；（3）若Δ＜0，说明追不上或不能相遇。课堂学习考向分析考向一：一维追及相遇问题（2025·山东·模拟预测）如图所示，某景区中A、B两景点间可通过缆车往返，当甲车以6m/s的速度开始减速时，对向的乙车从B景点由静止启动，两车加速度大小均为0.5m/s2甲车到B景点速度减为零。测甲、乙相遇时，甲到B景点的距离为（）A．9m B．18m C．27m D．36m例1A一、追及相遇问题课堂学习考向分析（24-25高一上·广东广州·期中）华南师大附中第70届校运会上，石牌校区高一9班以45.49秒的成绩打破男子4×100m接力乙组纪录。优秀的交接棒技术和策略，助力提升成绩。4×100m接力区长度d=30m，接棒者可以在接力区内任意位置起跑，但必须在接力区内完成交接棒。接力队比赛全程的运动，简化为直线运动。某班参加接力赛的四位同学，起跑阶段均视为加速度大小为a的匀变速运动，达到最大速度v=8m/s后，可以一直保持匀速运动直至完成交棒。接棒者通过在跑道贴胶带设置起跑标记，标记与接棒者距离L0=4m，如图（甲）所示。比赛中，持棒者以最大速度奔跑至标记时，接棒者立即从接力区始端起跑并在接力区内完成接棒。赛道总长度L=400m。(1)若接棒者刚达到最大速度时完成接棒，求接棒者从起跑至完成接棒的距离s1及对应的加速度a1大小；(2)如图（乙）所示，接棒者改为在距离接力区末端x(x>0)处起跑，标记重置于其起跑处后方L0处，求接力队完成比赛最佳成绩tm，并写出x取不同值时接力队完成比赛的最短时间t与x的关系式。A变1-1考向一：一维追及相遇问题一、追及相遇问题课堂学习考向分析(1)s1=4m，a1=8m/s2(2)tmin=50.5s，t与x无关变1-1考向一：一维追及相遇问题一、追及相遇问题课堂学习考向分析考向二：二维追及相遇问题（2025·湖北·模拟预测）某次实验中，甲、乙小车上安装有蓝牙设备，该设备的有效通讯距离为d＝10m。甲车在前、乙车在后沿一条直线同向运动，初始距离为x0=5m。甲车由静止开始做加速度a1=1m/s2的匀加速直线运动，乙车同时开始做初速度为v0=1m/s，加速度为a2=0.5m/s2的匀加速直线运动，甲、乙两车大小可忽略。求：(1)甲、乙两车间的最小距离Δx；(2)甲、乙两车维持蓝牙通讯的时长Δt。例2

一、追及相遇问题课堂学习考向分析（多选）（2023·湖北武汉·模拟预测）“道路千万条，安全第一条”，我国《道路交通安全法》第四十七条规定：机动车行经人行横道时，应当减速行驶；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行。一辆汽车在平直公路上以54km/h的速度沿车道②匀速行驶，驾驶员发现前方无信号灯的斑马线上有行人以0.6m/s的速度通过A处，立即轻踩刹车，汽车以2m/s2的加速度减速行驶，当速度降为18km/h时深踩刹车，汽车以5m/s2的加速度减速行驶，最终停在停止线前2m处，如图所示。当行人匀速运动到达B处后，驾驶员启动汽车继续沿车道②行驶。已知AB=6m，下列说法正确的是（）A．汽车停车让行的时间至少为4sB．汽车停车让行的时间至少为10sC．汽车刚开始减速的位置距停止线50.5mD．汽车刚开始减速的位置距停止线54.5mAD变2-1一、追及相遇问题考向二：二维追及相遇问题课堂学习考向分析考向三：应用图像解决追及相遇问题

例3D一、追及相遇问题课堂学习考向分析（多选）（2023·甘肃·二模）假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶。甲车在前乙车在后，速度均为v0=30m/s。甲、乙两车相距x0=100m，在t=0时刻甲车遭遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化的规律分别如图甲、乙所示。取运动方向为正方向。下列说法正确的是（）A．0~3s内两车间距逐渐增大B．t=6s时两车距离最近，且最近距离为10mC．6~9s内，甲车速度大于乙车速度，两车间距离越来越大D．两车在0~9s内会相撞BC变3-1一、追及相遇问题考向三：应用图像解决追及相遇问题课堂学习考向分析（2025·山东德州·三模）目前机器人研究迅猛发展。在某次测试中，机器人A、B（均可视为质点）同时从原点沿相同方向做直线运动，它们的速度的平方（v2）随位移（x）变化的图像如图所示。下列判断正确的是（）A．机器人A的加速度大小为4m/s²B．相遇前机器人A、B最大距离为12mC．经过t=8s，机器人A、B相遇D．机器人A、B分别经过x=16m处的时间差是1sB变3-2一、追及相遇问题考向三：应用图像解决追及相遇问题直击高考1.（多选）（2016·全国I卷·高考真题）甲、