点的位置与坐标表示(2)课件苏科版八年级数学上册

4.1点的位置与坐标表示（2）盐城市北蒋实验学校八年级数学备课组苏科版（2024）

八年级数学上册

第4章

平面直角坐标系情景引入如图4-8是一个景区的游览地图，在图中建立平面直角坐标系，并写出碑林的坐标。问题1：思考：建立平面直角坐标系需要注意什么问题？原点正方向单位长度如何选取?怎样规定?是多少？情景引入如图4-8是一个景区的游览地图，在图中建立平面直角坐标系，并写出碑林的坐标。问题1：1、以“中心广场”为原点，以正东方向为x轴正方向、正北方向为

y轴正方向，以小方格的边长为单位长度，建立平面直角坐标系.●碑林的坐标为(5，7)．情景引入如图4-8是一个景区的游览地图，在图中建立平面直角坐标系，并写出碑林的坐标。问题1：2、以“雁塔”为原点，以正东方向为x轴正方向、正北方向为

y轴正方向，以小方格的边长为单位长度，建立平面直角坐标系.●碑林的坐标为(13，2)．情景引入问题1：2、以“映月湖”为原点，以正东方向为x轴正方向、正北方向为

y轴正方向，以小方格的边长为单位长度，建立平面直角坐标系.●碑林的坐标为(2，13)．如图4-8是一个景区的游览地图，在图中建立平面直角坐标系，并写出碑林的坐标。情景引入问题1：为什么同一个景点的坐标不同？●如图4-8是一个景区的游览地图，在图中建立平面直角坐标系，并写出碑林的坐标。

选择的参照点不同，用坐标描述的点的位置也不同.归纳总结建立平面直角坐标系描述点的位置一般有哪些步骤？(3)

在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标．

(1)

选择适当的参照点作为原点，确定x轴、y轴的正方向；(2)

根据具体问题，确定单位长度；尝试练习(1)请在图中建立一个平面直角坐标系，使得点A的坐标是(0，0)，点B的坐标是(2，1)，分别写出图中五角星形五个顶点的坐标，并指出它们所在的象限或坐标轴.●解：如图，点C(－3,－4)，在第三象限，点D(3,－4)，在第四象限，点E(4，1)，在第一象限，点F(0，4)，在y轴正半轴上，点G(－4，1)，在第二象限.尝试练习(2)如图是某野生动物世界部分景点的分布示意图，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，并且“五彩广场”和“考拉园”的坐标分别是（﹣3，1）和（﹣1，﹣1）．①根据题意，画出正确的平面直角坐标系；②分别写出“百虎山”“熊猫乐园”的坐标．●百虎山（0，3），熊猫乐园（1，-2）例题讲解

例3●解例4

如图，焊孔A，B，C，D恰好为一个正方形的四个顶点，正方形的边长为4.为了使机械手把电子元器件准确地插入焊孔，在线路板上建立合适的平面直角坐标系，确定四个焊孔的坐标．54321O12345xy解：如图，以A为原点，分别以边AB，AD所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系.可得四个焊孔的坐标分别为A(0，0)，B(4，0)，C(4，4)，D(0，4)．例题讲解

例4●解例4

如图，焊孔A，B，C，D恰好为一个正方形的四个顶点，正方形的边长为4.为了使机械手把电子元器件准确地插入焊孔，在线路板上建立合适的平面直角坐标系，确定四个焊孔的坐标．54321-4-3-2-1Oxy解：如图，以B为原点，分别以边AB，BC所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系.可得四个焊孔的坐标分别为A(-4，0)，B(0，0)，C(0，4)，D(-4，4)．思考讨论

-2-154321O12345xy变式1

若点A的坐标是(－1,0)，你能画出平面直角坐标系并写出其他三个点的坐标吗？ABCD(3,4)(－1,4)(3,0)例题讲解左图四个点横、纵坐标的绝对值相同，分布在四个象限；右图四个点中，每个点的坐标中都有一个值为0，点分布在坐标轴上．O321y-1-2-31234x-4-3-2-1O321y-1-2-31234x-4-3-2-1ABCD(-2,-2)(-2,2)(2,2)(-2,2)ABCD

变式2

还可以怎样建立平面直角坐标系？请你试试看，并写出各顶点的坐标．在这两个平面直角坐标系中，正方形各顶点的坐标有什么特点？归纳：根据实际问题的需要，建立合适的平面直角坐标系，更便于研究和解决问题。讨论交流怎样建立一个合适的平面直角坐标系使点的坐标更简单、更便于研究和解决问题?(4)以某个已知点为原点建立平面直角坐标系.(2)以某些特殊的线段所在的直线为x轴或y轴(如高线、等腰三角形底边上的中线等)；(3)以轴对称图形的对称轴为x轴或y轴；(1)使图形中尽量多的点在坐标轴上；例题讲解

例3●解2、讲解例2、如图，已知长方形ABCD的长为8，宽为6，请建立适当的平面直角坐标系，分别表示其各个顶点的坐标．解：如图，以点B为原点，BC所在直线为x轴，BA所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，则A(0，6)，B(0，0)，C(8，0)，D(8，6).y86x例题讲解

例3●解2、讲解例2、如图，已知长方形ABCD的长为8，宽为6，请建立适当的平面直角坐标系，分别表示其各个顶点的坐标．y86xA(

，

)，B(

，

)，C(

，

)，D(

，

)-86

yxA(

，

)，B(

，

)，C(

，

)，D(

，

)-80

00

06

86-80

-8-6

0-6

00

例题讲解

例3●解2、讲解例2、如图，已知长方形ABCD的长为5，宽为3，请建立适当的平面直角坐标系，分别表示其各个顶点的坐标．y86xA(

，

)，B(

，

)，C(

，

)，D(

，

)-43

yxA(

，

)，B(

，

)，C(

，

)，D(

，

)-4-3

4-3

43

86-80

-8-6

0-6

00

O尝试练习(1)（2025•海南）在如图所示的正方形网格中，若建立平面直角坐标系，使“少”“年”的坐标分别为（﹣1，0）、（1，1），则“强”的坐标为（）A．（3，3） B．（2，3） C．（4，3）

D．（4，5）yxOB(2)（2025春•大荔县期末）我国水墨画发展历史悠久，重于意境优美．如图为水墨画“早有蜻蜓立上头”，若将其放在平面直角坐标系中，点A（﹣3，0），B（﹣1，4）．则点C的坐标为

．xyO（1，0）这节课，你的收获是---课堂小结能根据已知条件，建立适当的直角坐标系，来描述物体的位置，写出点的坐标.课堂小结随堂练习1、在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是(0，0)、(3，0)、(4，2)，则顶点D的坐标为()A.(7，2)B.(5，4)C.(1，2)D.(2，1)2、小星在网格中绘制了“数学之星”图案，若“数”字的坐标为（﹣1，0），“学”字的坐标为（0，﹣1），则“星”字的点坐标为（

）A.（2，0）

B.（1，0）

C.（2，1）

D.