函数的表示法（第一课时）课件-高一上学期数学人教A版-1_第1页
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文档简介

3.1.2函数的表示法（第一课时）

必修第一册第三章

函数的概念与性质情境创设阅读教材60-61页四个引例，回答下列问题：问题1：这四个问题中各用了哪种表示方法？就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系，如y=2x+3就是列出表格表示两个变量之间的对应关系.就是画出函数图象来表示两个变量之间的对应关系.解析法列表法图象法问题2：比较函数的三种表示法，它们有哪些优缺点？表示法优点缺点解析法简明、全面不够形象直观图象法直观、形象只能近似地求出函数值列表法直接，不需要计算只能表示有限个数情境创设问题驱动

用解析法必须注明函数的定义域。【注意】

问题驱动列表法：笔记本数12345钱数510152025【注意】列表法必须罗列出所有的自变量与函数值之间的

对应关系

问题驱动

图象法：问题驱动

【注意】函数图像可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等问题驱动追问2：（1）如何判断一个图形是不是函数图象？

（2）这两个图形是不是一个函数的图象？合作探究画函数图象的基本方法有哪些步骤？列表，描点，连线

合作探究分段函数定义：

如果函数y＝f(x)，x∈A，根据自变量x在A中不同的取值区间，有着不同的对应关系，则称这样的函数为分段函数.关于分段函数概念的理解(1)分段函数是一个函数而不是几个函数．(2)分段函数在书写时用大括号把各段函数合并写成一个函数的形式，并且必须指明各段函数自变量的取值范围．(3)分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集．合作探究

合作探究

合作探究

合作探究

总结升华1．知识清单：(1)分段函数的概念及求值．(2)分段函数的图象．2．方法归纳：分类讨论、数形结合法．3．常见误区：(1)分段函数是一个函数，而不是几个函数．(2)作分段函数图象时要注意衔接点的虚实．总结升华4.分段函数的特点：(1)分段函数是一个函数，并非几个函数．(2)分段函数的定义域是各段定义域的并集．(3)分段函数的值域是各段值域的并集．(4)分段函数的图象要分段来画．评价反馈(课本69页练习)2

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