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5.2解一元一次方程

第三章一元一次方程第4课时利用去分母解一元一次方程学习目标1.

掌握含有分数系数的一元一次方程的解法.(重点）2.

熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程.（难点）问题4：如图，翠湖在青山、绿水两地之间，距青山50km，距绿水70km，某天，一辆汽车匀速行驶，途经王家庄、青山、绿水三地的时间如下表所示．王家庄距翠湖的路程有多远？解：设王家庄距翠湖的路程为xkm，则王家庄距青山的路程为（x一50）km，王家庄距绿水的路程为（x十70）km.由表5.2-1可知，汽车从王家庄到青山的行驶时间为3h，从王家庄到绿水的行驶时间为5h.根据汽车在各段的行驶速度相等，列得方程

去分母的方法：方程两边同时乘所有分母的最小公倍数；去分母的依据：等式的性质2；

去分母的目的：将分数系数转化为整数系数；系数化为1

去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)

移项

合并同类项去括号小心漏乘，记得添括号！利用去分母解一元一次方程例2

解下列方程：解：去分母(方程两边乘4)，得

2(x+1)－4=8+(2－x).去括号，得2x+2－4=8+2－x.移项，得2x+x=8+2－2+4.合并同类项，得3x=12.系数化为1，得x=12.解：去分母(方程两边乘6)，得

18x+3(x－1)=18－2(2x

－1).去括号，得

18x+3x－3=18－4x

+2.移项，得18x+3x+4x=18+2+3.合并同类项，得25x=23.系数化为1，得练一练

BA.

10B.

12C.

4D.

6

B

3.解下列方程：

例2.绿水青山就是金山银山.希望中学每年都会组织学生进行植树活动.今年该校又买了一批树苗，并组建了植树小组.如果每组植5棵，就会多出6棵树苗；如果每组植6棵，就会缺少9棵树苗.求学校这次共买了多少棵树苗.

B

2.

《孙子算经》中有一道题，原文如下：今有四人共车，一车空；三人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干个人乘车，若每4人共乘一车，则最终剩余1辆车；若每3人共乘一车，则最终剩余9个人无车可乘，问人数与车辆数各是多少？则一共有___人.

C

4.解下列方程：

课堂小结步骤根据注意事项

去分母

去括号

移项

合并同类项

两边同除以未知数的系数

等式性质2分配率去括号法则移项法则合并同类项法则等式性质21.不要漏乘不含分母的项

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