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第三章

概率的进一步认识第三章

章末复习

用树状图或表格求概率1.(2023·江门模拟)某中学举办“传承红色精神”演讲比赛，共设置1,2,3三个主题，每位选手随机选取一个主题参赛，如果小明和小宇都参加比赛，他们同时选中主题1的概率是(

)

D

123456789【解析】列表如下：小明小宇1231

2

3

1234567892.(2022·广州中考)为了疫情防控,某小区需要从甲、乙、丙、丁4名志愿者中随机抽取2名负责该小区入口处的测温工作,则甲被抽中的概率是(

)

A

【解析】画树状图如图所示.

123456789

用频率估计概率

解：1

080件.1234567894.(2023·广州模拟)一个不透明的箱子里装有3个红色小球和若干个白色小球，每个小球除颜色外都相同，每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出1个，记下颜色后再放回箱子里.通过大量重复试验后，发现摸到红色小球的频率稳定在0.75左右.（1）估计箱子里白色小球的个数；

123456789（2）现从该箱子里摸出1个小球，记下颜色后放回，摇匀后，再摸出1个小球，请用画树状图或列表的方法，求两次摸到的小球颜色恰好不同的概率.画树状图如图所示.

123456789

用概率判断游戏的公平性

（1）第一次抽取的卡片上的数字是负数的概率为__.

（2）小敏设计了如下游戏规则：当第一次记录下来的数字减去第二次记录下来的数字所得结果为非负数时，甲获胜；否则，乙获胜.小敏设计的游戏公平吗？为什么？（请用画树状图或列表的方法说明理由）123456789解：公平.理由如下：列表如下：第一次第二次01

30—

2

11—3

—

3325—123456789

1234567896.小亮和爸爸搭乘高铁外出游玩.在网上购票时，若系统已将两人分配到同一车厢同一排（高铁座位示意图如图所示），则小亮和爸爸分配的座位挨在一起（过道两侧也认可是座位挨在一起）的概率是(

)

D

123456789【解析】列表如下，小亮爸爸ABCD

A—

B

—

C

—

D

—

—

123456789

123456789解：列表如下：

12341

2

3

4

123456789

根据以上信息，解答下列问题：123456789（1）补全条形统计图；

补全的条形统计图如图所示.123456789（2）在选择A项活动的10人中，有甲、乙、丙、丁四名同学有航模制作经历，现计划从甲、乙、丙、丁四名同学中随机选两名同学讲述制作的体会，用列表法或画树状图法求恰好选择甲、乙两名同学的概率.123456789由题意，列表如下：第二名同学第一名同学甲乙丙丁甲—甲，乙甲，丙甲，丁乙乙，甲—乙，丙乙，丁丙丙，甲丙，乙—丙，丁丁丁，甲丁，乙丁，丙—

1234567899.（新趋势：综合与实践）小红和小明在操场做游戏，游戏规则如下：每人蒙上眼睛在一定距离外向设计好的图形内掷小石子，掷中阴影部分小红胜，否则小明胜，未掷入图形内则重掷一次.123456789

123456789

123456789（3）游戏结束后，小红对小明说：“我

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