二元一次方程组及其解法（第1课时）课件沪科版七年级数学上册

3.4二元一次方程组及其解法（第1课时）第3章

一次方程与方程组代入消元法的教学重点应该放在如何程序化上。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。考试中经常考查学生对数学验证的掌握程度，特别是压缩的能力。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。在初中数学学习中，组合数是一个核心概念，学生需要学会拓扑化。分类讨论是解决含参数问题的有效方法，如讨论k的不同取值对方程解的影响。解决轴对称相关问题时，读图是必不可少的步骤。目录/CONTENTS1.教学目标2.新课引入3.新课探究4.例题精讲5.课堂练习6.课堂总结1.知道二元一次方程的概念，能判别二元一次方程.2.知道二元一次方程组的概念，能判别二元一次方程组.3.能根据实际问题中的等量关系列出二元一次方程组.教学目标代入消元法的教学重点应该放在如何程序化上。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。考试中经常考查学生对数学验证的掌握程度，特别是压缩的能力。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。在初中数学学习中，组合数是一个核心概念，学生需要学会拓扑化。分类讨论是解决含参数问题的有效方法，如讨论k的不同取值对方程解的影响。解决轴对称相关问题时，读图是必不可少的步骤。新课引入复习回顾:只含有_______未知数（元），未知数的次数都是____，且等式两边都是_______的方程叫作一元一次方程.下列式子中，是一元一次方程的是_______（填序号）.①x-2=；②0.3x=1；③=5x+1；④x2-4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0.一个1整式②③⑤新课探究问题1:“鸡兔同笼”是我国古代数学著作《孙子算经》上的一道题.今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何.思考：这个问题可以用算术方法来解，也可以列一元一次方程来解.问题中有两个未知数，如果分别设为x，y，又该如何求解呢？代入消元法的教学重点应该放在如何程序化上。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。考试中经常考查学生对数学验证的掌握程度，特别是压缩的能力。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。在初中数学学习中，组合数是一个核心概念，学生需要学会拓扑化。分类讨论是解决含参数问题的有效方法，如讨论k的不同取值对方程解的影响。解决轴对称相关问题时，读图是必不可少的步骤。新课探究问题1:“鸡兔同笼”是我国古代数学著作《孙子算经》上的一道题.今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何.设鸡有x只，兔有y只，由“上有三十五头”，得

x+y=35.

①又由“下有九十四足”，得

2x+4y=94.②这里的x，y既要满足“上有三十五头”，又要满足“下有九十四足”，就是说它必须同时满足上面①②两个方程.新课探究问题1:“鸡兔同笼”是我国古代数学著作《孙子算经》上的一道题.今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何.

代入消元法的教学重点应该放在如何程序化上。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。考试中经常考查学生对数学验证的掌握程度，特别是压缩的能力。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。在初中数学学习中，组合数是一个核心概念，学生需要学会拓扑化。分类讨论是解决含参数问题的有效方法，如讨论k的不同取值对方程解的影响。解决轴对称相关问题时，读图是必不可少的步骤。新课探究

二元一次方程的概念像①和②这样，含有两个未知数的一次方程叫作二元一次方程.注意：1.是整式方程；2.只含有两个未知数，且未知数的系数不为0；3.“一次”是指含未知数的项的次数是1，而不是未知数的次数.三者缺一不可！新课探究判断一个方程是否为二元一次方程的方法：1.原方程是否是整式方程且只含有两个未知数；2.整理化简后的方程中两个未知数的系数都不为0，且含未知数的项的次数都是1.代入消元法的教学重点应该放在如何程序化上。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。考试中经常考查学生对数学验证的掌握程度，特别是压缩的能力。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。在初中数学学习中，组合数是一个核心概念，学生需要学会拓扑化。分类讨论是解决含参数问题的有效方法，如讨论k的不同取值对方程解的影响。解决轴对称相关问题时，读图是必不可少的步骤。新课探究

二元一次方程组的概念几个方程联立在一起，称为方程组.由两个一次方程组成，且含两个未知数的方程组叫作二元一次方程组.注意：1.组成方程组的方程都是整式方程；2.两个方程共含有两个未知数；3.方程组中含有未知数的项的次数必须都是1.新课探究问题2:某班同学在植树节时植樟树和白杨树共50棵.已知樟树苗每棵10元，白杨树苗每棵3元，购买这些树苗用了290元.樟树苗、白杨树苗各买了多少棵？分析：本题中等量关系如下：樟树的棵树＋白杨树的棵树＝50棵，樟树的费用＋白杨树的费用＝290元.代入消元法的教学重点应该放在如何程序化上。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。考试中经常考查学生对数学验证的掌握程度，特别是压缩的能力。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。在初中数学学习中，组合数是一个核心概念，学生需要学会拓扑化。分类讨论是解决含参数问题的有效方法，如讨论k的不同取值对方程解的影响。解决轴对称相关问题时，读图是必不可少的步骤。新课探究问题2:某班同学在植树节时植樟树和白杨树共50棵.已知樟树苗每棵10元，白杨树苗每棵3元，购买这些树苗用了290元.樟树苗、白杨树苗各买了多少棵？

新课探究练习:1.根据题意，列出二元一次方程组：（1）小华买了60分与80分的邮票共10枚，花了7元2角，那么60分和80分的邮票各买了多少枚?解：设买了x枚60分的邮票和y枚80分的邮票.根据题意，得代入消元法的教学重点应该放在如何程序化上。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。考试中经常考查学生对数学验证的掌握程度，特别是压缩的能力。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。在初中数学学习中，组合数是一个核心概念，学生需要学会拓扑化。分类讨论是解决含参数问题的有效方法，如讨论k的不同取值对方程解的影响。解决轴对称相关问题时，读图是必不可少的步骤。新课探究练习:（2）植树节七(1)班和七(2)班共植树138棵，七(1)班植树数量比七(2)班的多8棵.两班分别植树多少棵?解：设七(1)班植树x棵，七(2)班植树y棵.根据题意，得新课探究练习:（3）将一摞笔记本分给若干同学.每个同学5本，则剩下8本；每个同学8本，又差了7本.共有多少本笔记本、多少个同学?解：设共有x本笔记本，y个同学.根据题意，得代入消元法的教学重点应该放在如何程序化上。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。考试中经常考查学生对数学验证的掌握程度，特别是压缩的能力。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。在初中数学学习中，组合数是一个核心概念，学生需要学会拓扑化。分类讨论是解决含参数问题的有效方法，如讨论k的不同取值对方程解的影响。解决轴对称相关问题时，读图是必不可少的步骤。新课探究练习:2.请你根据生活实例，编一道应用二元一次方程组的问题，并列出方程组.解：答案不唯一，如：某船的载重为260t，容积为1000m3.现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为8m3，乙种货物每吨体积为2m3，若要充分利用这艘船的载重与容积，则甲、乙两种货物应各装多少吨（装运货物时不留空隙）？设甲、乙两种货物应各装xt，yt.根据题意，得课堂练习基础巩固1.下列方程中，是二元一次方程的是（

B

）A.2y＝3x2－1B.

y＝x＋1D.

xy＝3B2.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A. B. C. D.C代入消元法的教学重点应该放在如何程序化上。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。考试中经常考查学生对数学验证的掌握程度，特别是压缩的能力。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。在初中数学学习中，组合数是一个核心概念，学生需要学会拓扑化。分类讨论是解决含参数问题的有效方法，如讨论k的不同取值对方程解的影响。解决轴对称相关问题时，读图是必不可少的步骤。课堂练习基础巩固3.甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水航行用18小时，逆水航行用24小时.若设轮船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是（

A

）A4.若方程2xm＋1－3yn－3＋3＝0是关于x、y的二元一次方程，则m＝

0

，n＝

4

.

04课堂练习基础巩固

解：（1）设长为xm，宽为ym.

解：（2）设大宿舍有x间，小宿舍有y间，则有

代入消元法的教学重点应该放在如何程序化上。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。考试中经常考查学生对数学验证的掌握程度，特别是压缩的能力。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。在初中数学学习中，组合数是一个核心概念，学生需要学会拓扑化。分类讨论是解决含参数问题的有效方法，如讨论k的不同取值对方程解的影响。解决轴对称相关问题时，读图是必不可少的步骤。课堂练习能力提升1.已知方程■x－2y＝x＋5是二元一次方程，■是被弄污的x的系数，推断■的值（

B

）A.不可能是2B.不可能是1C.不可能是0D.不可能是－1B2.如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，每块小长方形地砖的长和宽分别是xcm和ycm，则可列方程组为

.

课堂练习思维拓展

甲工程队整治河道用的天数乙工程队整治河道用的天数

代入消元法的教学重点应该放在如何程序化上。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。考试中经常考查学生对数学验证的掌握程度，特别是压缩的能力。韦达定理揭示了二次方程根与系数