山东省菏泽市单县2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试题(无答案)

2025-2026学年度第一学期期中质量检测九年级数学试题注意事项：1.本试卷共8页，共23道题，满分120分，考试时间120分钟；2.请把答案写在答题卡上，选择题用2B铅笔填涂，非选择题用0.5mm的黑色签字笔书写在答题卡的指定区域内，写在其它区域不得分。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项涂在答题卡的相应位置）1．两个相似三角形的对应边之比为1：4，则它们的面积之比为（）A．1:2 B．1:4 C．1:8 D．1:162．如图，，下列结论错误的是（）A． B． C．平分 D．3．如图是某幼儿园的滑梯的简易图，已知滑坡的坡度是1：3，滑坡的水平宽度是m，则高为（）m.A．2 B．3 C．4 D．54．如图，是等边三角形，点，在上，点，在上，，，的面积为27cm2，则四边形的面积为（）A．3cm2 B．9cm2 C．12cm2 D．15cm25．如图，在平面直角坐标系中，已知经过点、、、，且、、，则的值为（）A． B． C． D．6．如图，当太阳光线与地面成60°的角时，测得空中热气球在地面上的影长是10m，则热气球（把热气球的形状看成球体）的直径是（）A．20m B．m C．m D．10m7．如图，已知四边形是平行四边形，点是的中点，连接，相交于点，过作的平行线交于点，若，则的长是（）A．2 B．3 C．4 D．68．如图，点和分别是的内心和外心，若，则的度数为（）A．140° B．135° C．125° D．120°9．如图，、区域为驾驶员的盲区，驾驶员视线与地面的夹角，视线与地面的夹角，点，为视线与车窗底端的交点，，，.若点到点的距离m，则盲区中的长度是（）（参考数据：，，，）A．2.6m B．2.8m C．3.4m D．4.5m10．如图，在中，，以为直径的与，分别交于点，，连接，，若，，则阴影部分的面积为（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内。）11．锐角满足，则的度数为_____________.12．如图，是的直径，点，，在上，若，则的度数为_____________.13．如图，在时测得某树的影长为4m，时又测得该树的影长为16m，若树与地面垂直，两次日照的光线也互相垂直，则树的高度为_____________m.14．如图，在等边中，为上一点，为上一点，且，，，则等边的边长为_____________.15．如图，是的直径，弦于点，点是上一点，且满足，连接并延长交于点，连接、，若，.给出下列结论：①；②；③；④.其中正确的是_____________.（写出所有正确结论的序号）三、解答题（本大题共8小题，共75分，解答要把必要的文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题卡的相应区域内。）16．（本题满分8分）计算：（1）；（2）.17．（本小题满分8分）【学科融合】如图1，在反射现象中，反射光线，入射光线和法线都在同一个平面内；反射光线和入射光线分别位于法线两侧；入射角等于反射角.这就是光的反射定律.【问题解决】如图2，小红同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙，木板和平面镜，手电筒的灯泡在点处，灯泡到地面的高度m，手电简的光从平面镜上点处反射后，恰好经过木板的边缘点，落在墙上的点处，点到地面的高度m，灯泡到平面镜的水平距m，木板到墙的水平距离为m.图中，，，在同一条直线上，求点到地面的高度.18．（本小题8分）HUAWEIMate60pro手机完成了核心技术领域从0到1的跃迁，让无数国人为之自豪，并被赞誉为“争气机”，手机背面有一条圆弧，象征着以山河之美致敬奔腾不息的力量，如图，圆弧对应的弦长60mm，弓形高长10mm，求半径的长.19．（本小题满分9分）如图，已知是等腰三角形中，，，是的中点，于点，、的延长线交于点.求的长.20．（本小题满分10分）“十一”期间，王红与家人开车去乡下看望爷爷和奶奶，她看到汽车尾部自动升起的后备厢，于是根据实际情况画出了相关的示意图.图1是王红家私家车侧面示意图，其中矩形表示该车的后备厢，图2是在打开后备厢的过程中，箱盖可以绕点顺时针方向旋转，当旋转角为60°时，箱盖落在的位置的示意图.王红测得厘米，厘米，厘米，且于点.根据王红提供的信息解答下列问题：（1）求点到的距离；（2）求点运动的距离.（第（1）、（2）两问中的结果均不取近似值）21．（本小题满分10分）（1）如图1，在中，，，垂足为.求证：.（2）如图2，为线段上一点，连接并延长至点，连接，若.求证：.22．（本小题满分11分）如图，已知的边是的切线，切点为，过点，并与相交于点，与相交于点，连接，，，且.（1）求证：；（2）若，，求的长.23．（本小题满分11分）阅读理解：如图1，在中，，，分别是，，的对边，，其外接圆半径为.根据锐角三角比的定义：，，可得，即（规定）.图1探究活动：如图2，在锐角中，，，分别是，，的对边，其外接圆半径为，如图，过点作直径交于点，连接，，，，，根据上面的思路，试探究：______________________（用＞，＜或＝连接）.图2初应用：事实上，以上结论适用于任意三角形.在中，，，分别是，，的