2025-2026学年江苏省苏州市七年级（上）数学期中模拟卷(一)含答案

试卷第1页，共23页苏州市2025-2026学年第一学期七年级数学期中模拟卷（1）（范围：第1-3章）一、选择题1．2025年国庆期间，某市A级旅游景区、乡村旅游重点村、旅游休闲街区共接待游客约8190000人次．数据“8190000”用科学记数法表示为()2．有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则a，-a，b的大小关系是()A．a>-a>bB．-a>b>aC．b>-a>aD．b>a>-a3．下列各组数中，相等的一组是()-2)和-2B．(-2)3和23C．(-3)2和-32D．23和324．下列合并正确的是()A．2xy-xy=2B．2aC．-7m2n+2m2n=-9m2nD．4m2-3m2=m25．下列去括号正确的是()A．a-(-b+c)=a-b-cB．a+(b-c)=a+b+cC．a-(-b-c)=a+b+cD．a-2(b-c)=a-2b+c6．下列结论中正确的是()A．单项式的系数是，次数是4B．单项式m的次数是1，没有系数C．多项式2x2+xy2+3是三次多项式D．在，2x+y，-a2b，0中，整式有3个7．在数轴上，数x与3的距离是2，则x=()8．在数轴上，点A所表示的数为0，现将点A沿数轴做如下移动，第一次将点A向左移动1个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动2个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动3个单位长度到达点A3，ⅆ按照这种移动规律进行下去，第2025次移动到点A2025，那么点A2025所表示的数为()A．1011B．-1012二、填空题9．计算：--(-2)2=.试卷第2页，共6页10．有理数的比较大小11．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，则a+b+c×d-100×m的值为.12．如果单项式-xyb+1与xa-2y3是同类项，那么a-b=.13．已知实数a，b满足(a+b-1)2+2a-b-8=0，则a+b=.14．学校买了a个冰墩墩和6个雪容融送给运动会上成绩优异的同学，每个冰墩墩是48元，每个雪容融也是48元，学校一共花了.15．按照如图所示的程序进行计算，若输入的数是4，则输出的数是16．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=-1，-1的差倒数是已知a1=-，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，ⅆ,依此类推，则a2023=.三、解答题18．计算.试卷第3页，共23页19．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示.(1)用“＞ℽℼ<ℽ或“＝”填空：a+b0，c-a0，b+20.(2)化简：a-b+2c+a-b-2.20．把下列各数填在相应的集合中：0.3，15，-，-81%0，-(+4)，π,-1.6，--5，0.275，2.正有理数集合：{……}负分数集合：{……}非负整数集合：{……}非正数集合：{……}有理数集合：{……}21．某粮库一周内大米的进出记录如表所示运进为正，运出为负，单位：吨）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日进出记录+30-15-30-10-25(1)周五粮库内的大米的存量相比周一初的存量是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？(2)周日粮库管理员盘点时发现粮库中大米的存量还剩60吨，那么上周日盘点时，粮库中大米的存量有多少(3)如果进、出粮库的装卸费均由粮库支付，且都是每吨5元，那么这一周共花费装卸费多少元？试卷第4页，共6页22．已知代数式A=3x2-x+2y-4xy,B=2x2-3x-y+2xy.(1)求2A-3B的值.当x+y=，xy=-1时，求2A-3B的值.(3)当2A-3B的值与y的值无关时，求x的值.23．现有一种新型网约车是一款全自动无人驾驶的网约车，已经在全国多个城市开放运营．某城市的新型网约车的计价规则如下表：计费项目里程费时长费远途费单价2元/公里0.5元/分钟1元/公里（注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算，时长费按行车的实际时间计算，远途费的收取方式为：行车里程15公里以内（含15公里）不收远途费，超过15公里的，超出部分每公里加收1元.)(1)若小东乘坐新型网约车，行车里程为20公里，行车时间为20分钟，则需付车费多少元？(2)若小明乘坐新型网约车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟（a，b为整数请分别计算当0＜a≤15和当a＞15时，小明应付车费多少元用含a，b的式子表示，并化简）(3)小王和小张各自乘坐新型网约车，小王比小张的行车里程少3公里，行程结束后反而多付了6元，两人计费项目也相同（远途费为0时视为没有这个计费项目那么这两辆新型网约车的行车时长相差多少分钟？试卷第5页，共23页24．枣庄十五中第62届秋季运动会胜利闭幕，赛场上运动员们挥洒汗水、奋勇拼搏，赛场下同学们热情助威，凝聚了团结协作的强大力量．比赛前某运动员进行热身运动，在操场从A地出发，沿着南北方向跑步，规定向南为正，向北为负，从出发到结束时所行驶的路程记录如下（单位：米(1)结束时，运动员在A地哪边？距A地多远？(2)从出发到结束时，运动员共跑了多少米？(3)在运动过程中，运动员距离A地最远距离是多少米？（1）仿照上面的等式，把后面这个代数式写成上面等式右边的形式______；（2）直接写出下面算式的结果+.....+=______；以下两小题，需写出解答过程：计算：1试卷第6页，共6页26．数轴上点A，B分别表示有理数a，b，这两点之间的距离记为AB，即AB=a-b．利用数形结合思想回答下列问题：(1)表示2和5的两点之间的距离为，表示2和-3的两点之间的距离为；(2)表示x和-4的两点之间的距离为用含有x的式子表示）(3)求x+3+x-5的最小值为；(4)求x-1+x-2+x-3+...+x-2025的最小值为.试卷第7页，共23页答案与解析一、选择题1．2025年国庆期间，某市A级旅游景区、乡村旅游重点村、旅游休闲街区共接待游客约8190000人次．数据“8190000”用科学记数法表示为()7D8【答案】B【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤a<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.故选：B2．有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则a，一a，b的大小关系是()【答案】C从而可得b>a>a，掌握知识点的应用是解题的关键.【详解】解：∵a在原点的左侧，故选：C.3．下列各组数中，相等的一组是()-2)和2B．(2)3和23C．(3)2和32【答案】A【分析】本题主要考查了绝对值，相反数，有理数的乘方，掌握相应的运算法则是关键．根据绝对值的性试卷第8页，共6页质、相反数的性质以及有理数乘方运算法则，逐项化简或计算，即可获得答案.223和23不相等，不符合题意；2=92和32不相等，不符合题意；3和32不相等，不符合题意.故选：A.4．下列合并正确的是()C．7m2n+2m2n=9m2nD．4m23m2=m2【答案】D【分析】本题考查了合并同类项，根据合并同类项法则，逐项计算判断，即可解题.【详解】解：A.2xy—xy=(2—1)xy=xy，A选项合并错误，不符合题意；B.2a,3b不是同类项，不能合并，不符合题意；C.7m2n+2m2n=(7+2)m2n=5m2n，C选项合并错误，不符合题意；D.4m23m2=m2，合并正确，符合题意；故选：D.5．下列去括号正确的是()C．a(bc)=a+b+cD．a-2(b-c)=a-2b+c【答案】C【分析】本题考查去括号，熟记去括号法则是解决问题的关键．根据去括号法则：当括号外是负号，去括号后，括号内各项要变号；当括号外是正号，去括号后，括号内各项不变号，逐项验证即可得到答案.B、a+(bc)=a+bc≠a+b+c，去括号错误，不符合题意；C、a(bc)=a+b+c，去括号正确，符合题意；D、a2(bc)=a2b+2c≠a2b+c，去括号错误，不符合题意；故选：C.6．下列结论中正确的是()试卷第9页，共23页A．单项式的系数是，次数是4B．单项式m的次数是1，没有系数C．多项式2x2+xy2+3是三次多项式D．在，2x+y，一a2b，0中，整式有3个【答案】C【分析】本题主要考查了多项式和单项式，解题的关键是熟练掌握单项式和多项式的有关概念．A、B选项均根据单项式的次数和系数的定义，进行判断即可；C．根据多项式的有关概念进行判断即可；D．根据整式、多项式和单项式的有关定义进行判断即可.【详解】解：A．:单项式的系数是，次数是3，:此选项的结论错误，故此选项不符合题意；B．:单项式m的次数是1，系数是1，:此选项的结论错误，故此选项不符合题意；C．:多项式2x2+xy2+3是三次三项式，:此选项的结论正确，故此选项符合题意；2b，xy，0中，整式有2x+y，xy，a2b，0，共4个，:此选项的结论错误，故此选项不符合题意；故选：C.7．在数轴上，数x与3的距离是2，则x=()【答案】D【分析】本题考查数轴上两点之间的距离.根据数轴上两点之间的距离的表示方法，可得关于x的方程，求解即可.xx3∴x=1或x=5.故选：D.8．在数轴上，点A所表示的数为0，现将点A沿数轴做如下移动，第一次将点A向左移动1个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动2个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动3个单位长度到达点A3，…按照这种移动规律进行下去，第2025次移动到点A2025，那么点A2025所表示的数为()试卷第10页，共6页A．1011B．-1012【答案】D【分析】此题考查了数轴上的动点问题．序号为奇数的点在点A的左边，各点所表示的数依次减少1，序号为偶数的点在点A的右侧，各点所表示的数依次增加1，即可解答.【详解】解：第一次点A向左移动1个单位长度至点A1，则A1表示的数，0-1=-1；第2次从点A1向右移动2个单位长度至点A2，则A2表示的数为-1+2=1；第3次从点A2向左移动3个单位长度至点A3，则A3表示的数为1-3=-2；第4次从点A3向右移动4个单位长度至点A4，则A4表示的数为-2+4=2；第5次从点A4向左移动5个单位长度至点A5，则A5表示的数为2-5=-3；故每移动两次向右移动1个单位长度，序号为奇数的点在点A的左边，各点所表示的数依次减少1，序号为偶数的点在点A的右侧，各点所表示的数依次增加1，则点A2025所表示的数为：0+1012-2025=-1013，故选：D.二、填空题9．计算：--(-2)2=.【答案】-4【分析】此题主要考查了相反数和有理数的乘方，关键是掌握多重符号的化简的方法.根据多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“-”号结果为负，有偶数个“-”号，结果为正，结合乘方运算即可得到答案.【详解】解：--(-2)2=-22=-4，故答案为：-4.10．有理数的比较大小【答案】>【分析】本题考查去括号和绝对值的计算，以及有理数大小的比较．去掉括号和绝对值符号再进行比较即可.试卷第11页，共23页(5)566【详解】解：+|-(5)566∴->-，(5)6(6,7∴：+|-(5)6(6,7故答案为：>.11．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，则a+b+c×d-100×m的值为.【答案】-99或101【分析】本题考查了相反数，倒数的定义，绝对值的意义，代数式求值．先利用相反数，倒数的定义，绝对值的意义，表示出a+b=0，cd=1，m=±1，代入代数式求值即可.【详解】解：:a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，:a+b=0，cd=1，m=±1，当m=1，原式=0+1-100×1=-99，当m=-1，原式=0+1-100×(-1)=101，故答案为：-99或101.12．如果单项式-xyb+1与xa-2y3是同类项，那么a-b=.【答案】1【分析】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同可得方程组，根据解方程组，可得a、b的值，根据有理数的减法，可得答案.【详解】解：由-xyb+1与xa-2y3是同类项，得[a-2=1[a-2=1解得a-b=1，故答案为：1.13．已知实数a，b满足(a+b-1)2+2a-b-8=0，则a+b=.试卷第12页，共6页【答案】1【分析】本题考查了绝对值的非负性，根据(a+b-1)2+2a-b-8=0，得a+b=1,2a-b=8，即可作答.【详解】解：∵(a+b-1)2+2a-b-8=0，∴(a+b-1)2=0故答案为：114．学校买了a个冰墩墩和6个雪容融送给运动会上成绩优异的同学，每个冰墩墩是48元，每个雪容融也是48元，学校一共花了.【答案】48(a+6)元【分析】本题考查了代数式，解题的关键是理解题意．根据总价=单价×数量，即可求解.【详解】解：学校一共花了48(a+6)元，故答案为：48(a+6)元.15．按照如图所示的程序进行计算，若输入的数是4，则输出的数是【答案】-2【分析】本题考查了有理数的四则混合运算，化简绝对值，熟练掌握其运算法则以及顺序是解题的关键．根据程序图列出式子，然后计算出答案即可.【详解】解：4×3-(-3)2÷-3其中1>0，那么再进行一次，1×3-(-3)2÷-3=(3-9)÷3=-2，试卷第13页，共23页其中-2<0，那么输出，故答案为：-2.16．a是不为1的有理数，我们把-称为a的差倒数．如：2的差倒数是=-1，-1的差倒数是已知a1=-，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，ⅆ,依此类推，则【答案】-【分析】本题考查了用代数式表示的规律型问题，理解差倒数的定义，并正确归纳出一般规律是解题关键．先根据差倒数的定义分别求出a2，a3，a4的值，观察规律，发现三个数一循环，求2023÷3的余数，余1，与a1相同，余2与a2相同，余0与a3相同，即可确定a2023的值.解：a1=-通过结果发现，三个数一个循环，2023被3除，结果为2023=3×674+1，被3除余1，因此a2023=-三、解答题【答案】(1)7(2)9【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则与运算顺序是解题的关键；（1）先计算乘方，再根据乘法分配律进行计算即可求解；（2）先计算乘方和绝对值，再计算乘法，最后计算加减，即可求解.解：=-4+6+5=-1×3+8+4+18．计算.(1)2(x2-2xy)-3(y2-3xy)；(2)【答案】(1)2x2-3y2+5xy(2)5x2-3xy+5y2【分析】本题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键.（1）直接去括号进而计算加减即可得出答案；（2）直接去括号进而计算加减即可得出答案.【详解】（1）解：2(x2-2xy)-3(y2-3xy)=2x2-4xy-3y2+9xy试卷第14页，共6页试卷第15页，共23页=2x2-3y2+5xy；（2）解：(-x2+2xy-y2)-2(xy-3x2)+3(2y2-xy)=-x2+2xy-y2-2xy+6x2+6y2-3xy=5x2-3xy+5y219．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示.(1)用“＞ℽℼ<ℽ或“＝”填空：a+b0，c-a0，b+20.(2)化简：a-b+2c+a-b-2.【答案】(1)＞；<;>(2)3a+2c-2【分析】（1）由数轴得，a>2，-2<b<c<0，得出（2）由数轴得，-2<b<c<0<2<a，则a-b>0，c+a>0，b-2<0，根据绝对值的性质进行化简即可得.故答案为：＞，<,>;（2）解：由数轴得，-2<b<c<0<2<a，∴a-b>0，c+a>0，b-2<0，∴a-b+2c+a-b-2=a-b+2(c+a)-(2-b)=a-b+2c+2a-2+b=3a+2c-2.【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数大小，绝对值的性质，有理数的加减运算，整式的加减运算，数轴，掌握数轴何绝对值的性质是解题的关键.20．把下列各数填在相应的集合中：0.3，15，-，-81%0，-，π,-1.6，-，0.275，2.试卷第16页，共6页正有理数集合：{……}负分数集合：{……}非负整数集合：{……}非正数集合：{……}有理数集合：{……}【答案】0.3.，150.275，2；-，-81%，-1.6；15，0，2；-，-81%，0，-(+4)，-1.6，--5；0.3，15，-，-81%0，-(+4)，-1.6，--5，0.275，2【分析】本题主要考查了实数分类，根据有理数的定义，正数和负数的定义，进行解答即可.【详解】解：-(+4)=-4，--5=-5；.22正有理数集合0.3，15，7，0.275，2｝负分数集合-，-81%，-1.6｝非负整数集合15，0，2｝非正数集合-，-81%，0，-(+4)，-1.6，--5｝有理数集合0.3.，15，-，-81%0，-(+4)，-1.6，--5，0．275，2｝故答案为：0.3.，150.275，2；-，-81%，-1.6；15，0，2；-，-81%，0，-(+4)，-1.6，--5；0.3，15，-，-81%0，-(+4)，-1.6，--5，0.275，221．某粮库一周内大米的进出记录如表所示运进为正，运出为负，单位：吨）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日进出记录+30-15-30-10-25(1)周五粮库内的大米的存量相比周一初的存量是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？(2)周日粮库管理员盘点时发现粮库中大米的存量还剩60吨，那么上周日盘点时，粮库中大米的存量有多少(3)如果进、出粮库的装卸费均由粮库支付，且都是每吨5元，那么这一周共花费装卸费多少元？【答案】(1)减少了，减少了5吨(2)50吨(3)850元【分析】本题考查了有理数运算的应用，正确理解题意、列出算式是解题的关键.试卷第17页，共23页（1）将表格中周一到周五的数据相加，再根据结果进行判断即可；（2）将表格中的数据相加，再根据结果即可解答；（3）求出总的装卸量，再乘以5即得答案.【详解】（1）解：从星期一到星期五的净变化是：30+(-15)+(-30)+20+(-10)=-5（吨故周五粮库内的大米的存量相比周一初的存量减少了5吨；（2）解：整周的净变化是：30+(-15)+(-30)+20+(-10)+40+(-25)=10（吨表示本周存量增加了10吨，本周日结束时存量为60吨，因此上周日结束时存量为60-10=50（吨）.答：上周日盘点时，粮库中大米的存量有50吨；（3）解：总的装卸量是：+30+-15+-30++20+-10++40+-25=170（吨答：这一周共花费装卸费850元.22．已知代数式A=3x2-x+2y-4xy,B=2x2-3x-y+2xy.(1)求2A-3B的值.当x+y=，xy=-1时，求2A-3B的值.(3)当2A-3B的值与y的值无关时，求x的值.【答案】(1)-14xy+7x+7y(2)19【分析】本题考查整式的加减运算，化简求值，无关型问题，熟练掌握相关运算法则，正确的计算是解题的关键：（1）去括号，合并同类项进行计算即可；（2）整体代入法进行计算即可；（3）根据2A-3B的值与y的值无关，得到含y的项的系数为0，进行求解即可.【详解】（1）解：2A-3B=2(3x2-x+2y-4xy)-3(2x2-3x-y+2xy)=6x2-2x+4y-8xy-6x2+9x+3y-6xy=7x+7y-14xy；试卷第18页，共6页2A3B=7x+7y—14xy=7(x+y)14xy（3）∵2A3B=7x+7y14xy=7x+(714x)y的值与y的值无关解得x=0.5.23．现有一种新型网约车是一款全自动无人驾驶的网约车，已经在全国多个城市开放运营．某城市的新型网约车的计价规则如下表：计费项目里程费时长费远途费单价2元/公里0.5元/分钟1元/公里（注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算，时长费按行车的实际时间计算，远途费的收取方式为：行车里程15公里以内（含15公里）不收远途费，超过15公里的，超出部分每公里加收1元.)(1)若小东乘坐新型网约车，行车里程为20公里，行车时间为20分钟，则需付车费多少元？(2)若小明乘坐新型网约车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟（a，b为整数请分别计算当0＜a≤15和当a＞15时，小明应付车费多少元用含a，b的式子表示，并化简）(3)小王和小张各自乘坐新型网约车，小王比小张的行车里程少3公里，行程结束后反而多付了6元，两人计费项目也相同（远途费为0时视为没有这个计费项目那么这两辆新型网约车的行车时长相差多少分钟？【答案】(1)55元(2)当0＜a≤15时，小明付费(2a+0.5b)元；当a＞15时，小明付费(3a+0.5b—15)元(3)24分钟或30分钟【分析】本题主要考查了列代数式、代数式求值、整式的加减的应用等知识点，理解题意、列出代数式是解题的关键.（1）根据表中新型网约车的计价规则计算即可解答；（2）根据0＜a≤15或a＞15分情况讨论，分别用代数式表示出小明应付车费即可；试卷第19页，共23页（3）先根据行车里程数分情况讨论，再根据题意在每种情况下分别表示出小王和小张的行车时长，并算出相差的时长即可.【详解】（1）解：根据计费规则，当行车里程为20公里，行车时间为20分钟时，小东需付车费：20×2+20×0.5+(20-15)×1=55（元答：需付车费55元.（2）解：根据计费规则，当0＜a≤15时，小明应付车费：2a+0.5b（元当a＞15时，小明应付车费：2a+0.5b+(a-15)×1=3a+0.5b-15（元）.综上，当0＜a≤15时，小明付费(2a+0.5b)元；当a＞15时，小明付费(3a+0.5b-15)元.（3）解：设小张的行车里程为x公里，则小王的行车里程为(x-3)公里，小张付费y元，则小王付费(y+6)当行车里程15公里以内时，小张行车时长：(y-2x)÷0.5=2y-4x（分钟小王行车时长：y+6-2(x-3)÷0.5=2y-4x+24（分钟∴行车时长差为：(2y-4x+24)-(2y-4x)=24（分钟当里程超过15公里时，小张行车时长：y-2x-(x-15)÷0.5=2x-6x+30（分钟小王行车时长：y+6-2(x-3)-(x-3-15)÷0.5=2y-6x+60（分钟∴行车时长差为：(2y-6x+60)-(2y-6x+30)=30（分钟）.答：这两辆新型网约车的行车时长相差为24分钟或30分钟.24．枣庄十五中第62届秋季运动会胜利闭幕，赛场上运动员们挥洒汗水、奋勇拼搏，赛场下同学们热情助威，凝聚了团结协作的强大力量．比赛前某运动员进行热身运动，在操场从A地出发，沿着南北方向跑步，规定向南为正，向北为负，从出发到结束时所行驶的路程记录如下（单位：米(1)结束时，运动员在A地哪边？距A地多远？(2)从出发到结束时，运动员共跑了多少米？(3)在运动过程中，运动员距离A地最远距离是多少米？【答案】(1)在A地南边，距A地8米远(2)54米(3)8米【分析】（1）把各数相加求出结果，再根据正负数的意义即可解答；试卷第20页，共6页（2）根据绝对值的意义求出每一次运动的路程，再相加即可求解；（3）根据正负数和绝对值的意义求出第次运动距离A地的距离，进而比较即可求解；本题考查了正负数的实际应用，有理数加法的实际应用，绝对值的意义，掌握正负数和绝对值是意义是解题的关键.答：结束时，运动员在A地南边，距A地8米远；答：从出发到结束时，运动员共跑了54米；（3）解：第一次运动后距离A地+2=2米，∴运动员距离A地最远距离是8米.25．观察下列等式（1）仿照上面的等式，把后面这个代数式写成上面等式右边的形式______；（2）直接写出下面算式的结果+.....+=______；以下两小题，需写出解答过程：计算：试卷第21页，共23页【答案】（1）-234）【分析】本题考查了有理数的混合运算，数字规律，解题的关键是理解题干中的拆项方法.（1）观察题干中所给的式子可得结果；（2）原式各项利用拆项法变形，计算即可得到结果；（3）先去绝对值，再利用拆项法变形，计算即可得到结果；（4）将原式变形为再利用拆项法变形，计算即可得到结果.【详解】解1）由题意得故答案为：-；=1-+-+-+…+-2026故答案为：；