2026年合肥瑶海中考试卷及答案

2026年合肥瑶海中考试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.下列运算正确的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\diva^2=a^3$C.$(a^3)^2=a^6$D.$2a\times3a=6a$2.若反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象经过点$(2,-3)$，则$k$的值为（）A.6B.-6C.5D.-53.一个多边形的内角和是$1080^{\circ}$，则这个多边形是（）A.六边形B.七边形C.八边形D.九边形4.化简$\frac{x^2-1}{x}\div\frac{x-1}{x^2}$的结果是（）A.$x(x+1)$B.$x(x-1)$C.$(x+1)(x-1)$D.$x^2$5.一元二次方程$x^2-4x+3=0$的根是（）A.$x_1=1$，$x_2=3$B.$x_1=-1$，$x_2=-3$C.$x_1=1$，$x_2=-3$D.$x_1=-1$，$x_2=3$6.如图，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，$AD=2$，$DB=3$，则$\frac{DE}{BC}$的值为（）A.$\frac{2}{3}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{3}{2}$7.已知点$A(2,y_1)$，$B(3,y_2)$在一次函数$y=-2x+1$的图象上，则$y_1$与$y_2$的大小关系是（）A.$y_1\lty_2$B.$y_1\gty_2$C.$y_1=y_2$D.无法确定8.一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为（）A.$\frac{2}{3}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{1}{5}$9.如图，圆锥的底面半径为3，母线长为5，则圆锥的侧面积为（）A.$15\pi$B.$20\pi$C.$24\pi$D.$30\pi$10.抛物线$y=x^2-2x+3$的顶点坐标是（）A.$(1,2)$B.$(1,4)$C.$(-1,2)$D.$(-1,4)$答案：1.C2.B3.C4.A5.A6.B7.B8.B9.D10.A二、多项选择题（每题2分，共10题）1.下列图形中，是轴对称图形的有（）A.线段B.角C.等腰三角形D.平行四边形2.下列数据中，能作为直角三角形三边长度的是（）A.1，2，3B.3，4，5C.5，12，13D.7，24，253.下列函数中，$y$随$x$的增大而增大的有（）A.$y=2x$B.$y=-3x$C.$y=\frac{1}{2}x-1$D.$y=-\frac{1}{3}x+2$4.以下关于二次函数$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的说法正确的是（）A.当$a\gt0$时，抛物线开口向上B.对称轴为直线$x=-\frac{b}{2a}$C.顶点坐标为$(-\frac{b}{2a},\frac{4ac-b^2}{4a})$D.当$b=0$时，抛物线的对称轴是$y$轴5.下列运算正确的是（）A.$3\sqrt{2}-\sqrt{2}=2\sqrt{2}$B.$\sqrt{8}\div\sqrt{2}=2$C.$\sqrt{2}\times\sqrt{3}=\sqrt{6}$D.$(\sqrt{2})^2=2$6.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（）A.圆柱B.圆锥C.三棱柱D.四棱柱7.已知$\odotO$的半径为5，点$P$到圆心$O$的距离为4，则点$P$与$\odotO$的位置关系是（）A.点$P$在$\odotO$内B.点$P$在$\odotO$上C.点$P$在$\odotO$外D.无法确定8.下列因式分解正确的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x-2=(x-2)(x+1)$D.$2x^2-2=2(x+1)(x-1)$9.如图，在平行四边形$ABCD$中，下列结论正确的是（）A.$AB=CD$B.$AD=BC$C.$\angleA=\angleC$D.$\angleB+\angleD=180^{\circ}$10.以下属于统计量的有（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差答案：1.ABC2.BCD3.AC4.ABCD5.ABCD6.AC7.A8.ABCD9.ABC10.ABCD三、判断题（每题2分，共10题）1.0的相反数是0。（）2.无限小数都是无理数。（）3.若$a\gtb$，则$ac^2\gtbc^2$。（）4.三角形的外角和是$360^{\circ}$。（）5.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。（）6.二次函数$y=x^2$的图象开口向上。（）7.一组数据的方差越大，数据的波动越大。（）8.同弧所对的圆周角相等。（）9.若分式$\frac{x-1}{x^2-1}$有意义，则$x\neq1$。（）10.方程$x^2+2x+1=0$有两个相等的实数根。（）答案：1.√2.×3.×4.√5.×6.√7.√8.√9.×10.√四、简答题（每题5分，共4题）1.计算：$(\sqrt{3}-1)^0+|-3|-(\frac{1}{2})^{-1}$答案：任何非零数的0次方为1，$(\sqrt{3}-1)^0=1$；绝对值运算$|-3|=3$；一个数的负指数幂等于正指数幂的倒数，$(\frac{1}{2})^{-1}=2$，则原式$=1+3-2=2$。2.解不等式组：$\begin{cases}2x+1\gt-1\\3-x\geq1\end{cases}$答案：解不等式$2x+1\gt-1$，得$2x\gt-2$，$x\gt-1$；解不等式$3-x\geq1$，得$-x\geq1-3$，$-x\geq-2$，$x\leq2$。所以不等式组的解集为$-1\ltx\leq2$。3.已知一个三角形的两边长分别为3和5，第三边是方程$x^2-6x+8=0$的根，求这个三角形的周长。答案：解方程$x^2-6x+8=0$，即$(x-2)(x-4)=0$，解得$x=2$或$x=4$。当第三边为2时，$2+3=5$，不满足三角形三边关系。当第三边为4时，满足三边关系，此时周长为$3+5+4=12$。4.如图，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$AD$是$BC$边上的中线，$\angleB=30^{\circ}$，求$\angleCAD$的度数。答案：因为$AB=AC$，$AD$是中线，所以$AD$也是角平分线和高，$\angleBAC=180^{\circ}-2\times30^{\circ}=120^{\circ}$，则$\angleCAD=\frac{1}{2}\angleBAC=60^{\circ}$。五、讨论题（每题5分，共4题）1.讨论一次函数与正比例函数的区别与联系。答案：联系：正比例函数是一次函数当$b=0$时的特殊情况，它们图象都是直线。区别：一次函数表达式$y=kx+b$（$k\neq0$），$b\neq0$时图象不过原点；正比例函数$y=kx$（$k\neq0$）图象一定过原点。2.在几何证明中，如何培养逻辑思维能力？答案：首先要熟悉各种几何定理、公理，这是基础。多做不同类型证明题，从简单到复杂。分析题目条件和结论关系，学会正向、逆向推理。书写证明过程要严谨规范，逐步积累经验，提升逻辑思维