广东省汕头市濠江区滨海中学2025-2026学年上学期七年级期中数学模拟试卷（含解析）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页广东省汕头市濠江区滨海中学2025-2026学年上学期七年级期中数学模拟试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各数中最大的负数是（

）A． B． C． D．2．下列各式中，运算正确的是（

）A． B． C． D．3．习近平总书记提出精准扶贫战略以来，各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度，全国脱贫人口数不断增加，脱贫人口接近万人，将数据万用科学记数法表示为(

)A． B． C． D．4．下列选项中的两个量成反比例关系的是（）A．三角形的高一定，三角形的面积和底B．总路程一定，已走的路程和剩下的路程C．圆柱的底面积一定，它的体积和高D．工作总量一定，工作时间和工作效率5．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（

）A． B． C． D．6．下列结论中正确的是（

）A．单项式的系数是，次数是4 B．是多项式C．单项式m的次数是1，无系数 D．多项式是二次三项式7．按括号内的要求用四舍五入法取近似数，其中正确的是（）A．（精确到个位） B．（精确到百分位）C．（精确到） D．（精确到）8．已知与是同类项，则的值为（

）A． B．0 C．1 D．29．点为数轴上的表示的动点，当点沿数轴向左移动4个单位长度到达点，则点所表示的有理数为（

）A．2 B． C．2或 D．不同于以上答案10．如图在表中填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）A．74 B．104 C．126 D．144二、填空题11．-5的相反数是12．升降机在运行过程中，如果上升45米记作“米”，那么下降3米记作米．13．若，则．14．对于有理数a、b，定义一种新运算“”，规定：，则的值为．15．若x、y互为相反数，a、b互为倒数，c是最大负整数，则．16．按下图方式摆放餐桌和椅子，1张餐桌可坐4人，2张餐桌可坐6人，3张餐桌可坐8人，那么n张餐桌可坐人．（请用含n的式子表示）

三、解答题17．（1）计算：．（2）化简：．18．画出数轴，在数轴上表示出下列各数，并用“<”连接．，，，19．把下列各数填在相应的大括号内，，0，10，1.09099…，，，，(1)正整数集合：｛

｝；(2)分数集合：｛

｝；(3)非正有理数集合：｛

｝．20．已知:(1)化简．(2)当，求的值．21．“十一”期间，某风景区在7天中每天游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数），若9月30日的游客人数为1万人，进园的人均消费为200元．日期（10月）1日2日3日4日5日6日7日人数变化单位：万人(1)10月4日的游客人数为_________万人；(2)七天内游客人数最多的是10月_________日，游客人数为_________万人；(3)此风景区一方面给广大市民提供一个休闲游玩的好去处；另一方面拉动了内需，促进了消费．请帮该景区计算“十一”期间所有游园人员在此风景区的总消费是多少万元？22．综合与实践如何设计装饰布，优化透光面积素材1小亮家进行装修，窗户的装饰布由两片不透光的四分之一圆组成（半径相同），如图1所示．已知长方形窗户的长为，宽为．素材2小亮想改变窗户的透光面积，他购买了4片形状为四分之一圆的装饰布，半径均为．问题解决任务1分析数量关系结合素材1，用含，的代数式表示窗户的透光面积为________（结果保留）任务2确定透光面积结合素材1，当，时，求窗户的透光面积．（取14）任务3设计悬挂方案结合素材2，请你帮小亮设计一种悬挂装饰布的方案，要求：①四片装饰布都要使用，且保持形状不变；②每片装饰布必须全部挂在窗户顶部；③装饰布不可以出现重叠；④设计图要呈现对称美．画出示意图，并算出设计方案中窗户透光的面积．（取）23．阅读材料：进位制是一种记数方式，可以用有限的数字符号代表所有的数值．可使用数字符号的数目称为基数，基数为n，即可称n进位制，简称n进制。对于任意一个用n进位制表示的数，通常使用n个阿拉伯数字0~（）进行计数，特点是逢n进一。现在我们通常用的是十进制数；（十进制数不用标角标，其他要标角标）如：十进制数，记作：，七进制数，记作，；各进制之间可以进行转化，如：七进制转化成十进制，只要将七进制数的每个数字，依次乘以7的正整数次幂，然后求和，就可得到与它相等的十进制数，如：，即将十进制数化为与其相等的七进位制数，可用7去除，把每一位数字的余数从低位到高位排序即可。如：(1)根据以上信息进行进制转化：①将七进制数转化成十进制数的值为多少？②将十进制数22转化成2进制数的值为多少？(2)如果一个十进制两位数，交换其个位上的数与十位上的数后得到一个新数，如果原数减去新数所得的差为18，那么我们称这样的数为“青春数”，问是否存在这样的“青春数”使得该数转化成六进制数后是一个各数位上的数字全都为a的三位数，若存在，请求出这样的“青春数”，若不存在，请说明理由．24．已知：与互为相反数，是最小的正整数，且满足．(1)直接写出、、的值：______，______，______．(2)、、所对应的点分别为、、，点为一动点，其对应的数为，点在到之间运动时（即时），请化简式子：（请写出化简过程．(3)在（1）（2）的条件下，点、、开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点与点之间的距离表示为点与点之间的距离表示为请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页《广东省汕头市濠江区滨海中学2025-2026学年上学期七年级期中数学模拟试卷》参考答案题号12345678910答案ADBDCBCCBD1．A【分析】本题考查的知识点是有理数大小比较的方法，解题关键是要明确负数绝对值大的其值反而小．有理数大小比较的法则：正数都大于；负数都小于；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：，，，，，，所给的各数中最大的负数是．故选：．2．D【分析】本题考查了合并同类项，掌握其运算法则是关键．合并同类项：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，字母连同它的指数不变．据此逐项判断即可．【详解】解：A、，原选项计算错误，不符合题意；B、，原选项计算错误，不符合题意；C、，原选项计算错误，不符合题意；D、，原选项计算正确，符合题意；故选：D．3．B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：1100万=11000000=1.1×107，故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．D【分析】本题考查了辨识反比例，解题的关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的乘积是否一定；判断两个相关联的量之间成反比例，就看这两个量如果是乘积一定，则成反比例，逐项判断即可．【详解】A．这三角形的面积底高2(一定)，商一定，所以这三角形的面积和底成正比例关系；B．已走路程剩下的路程总路程(一定)，和一定所以已走路程和剩下的路程不成比例关系；C．圆柱体积高圆柱的底面积(一定)，商一定，所以圆柱的体积和高成正比例关系；D．工作时间工作效率工作总量(一定)，乘积一定，所以工作时间和工作效率成反比例关系．故选∶D．5．C【分析】本题考查列代数式，需正确理解题意中的运算顺序，先计算“a的3倍与b的差”，再将结果平方即可．【详解】解：根据题意，“a的3倍”表示为，“与b的差”即，最后“差的平方”需将整体用括号括起后平方，即．∴C符合题意．故选C．6．B【分析】根据多项式的次数和项数和单项式的次数和项数的定义即可求出答案．【详解】解：A.单项式的系数是，次数是3，故本选项错误；B.是多项式，是二次二项式，故本选项正确．C.单项式m的次数是1，系数为1，故本选项错误；D.多项式是四次三项式，故本选项错误．故选B．【点睛】本题考查多项式、单项式的次数和项数的定义，解题的关键是搞清楚多项式与单项式的次数和项数的定义，属于基础题，中考常考题型．7．C【分析】本题考查了近似数．根据近似数的定义：经过四舍五入得到的数为近似数，可以得到各个选项的正确结果，从而可以解答本题．【详解】解：A、（精确到个位），故本选项不符合题意；B、（精确到百分位），故本选项不符合题意；C、（精确到），故本选项符合题意；D、（精确到），故本选项不符合题意；故选：C．8．C【分析】由同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得：x＝1，n+1＝2m，即可求得2m﹣n和x的值，从而求出（2m﹣n）x的值．【详解】解：由同类项的定义可知x＝1，n+1＝2m，即2m﹣n＝1，所以（2m﹣n）x＝（1）1＝1．故答案为：C．【点睛】考查了同类项定义．同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．9．B【分析】该题主要考查了数轴上的动点，有理数的减法运算，解题的关键是理解题意．数轴上点的坐标变化和平移规律：左减右加．【详解】解：∵点A为数轴上的表示的动点，当点A沿数轴向左移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为；故选：B．10．D【详解】分析前三个正方形中的数据发现其包含两点规律：（1）从左上到左下到右上是三个连续的偶数；（2）右下的数等于左下的数与右上的数的积加上左上数的3倍.由此可知.故选D.11．5【分析】根据相反数的定义直接求得结果．【详解】解：-5的相反数是5，故答案为：5．【点睛】本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．12．【分析】根据正负数表示的实际意义解答即可．【详解】解：升降机在运行过程中，如果上升45米记作“米”，那么下降3米记作米；故答案为：．【点睛】本题考查了正负数的实际意义，明确正负数可以表示具有相反意义的量是解题的关键．13．【分析】本题考查绝对值和偶次方的非负数的性质，根据题意列出方程求出的值，然后相乘即可得解．【详解】解：∵，而，∴，解得，∴，故答案为：．14．【分析】本题考查有理数的运算，根据新运算的法则，列出算式进行计算即可．【详解】解：．故答案为：．15．【分析】本题考查有理数的混合运算，根据相反数得到，倒数得到，最大的负整数得到，再根据有理数的运算法则进行计算即可．【详解】解：由题意，得：，，，∴；故答案为：．16．【分析】假如把餐桌两端的椅子去掉，那么每张餐桌就平均坐2人，关系：坐的人数=餐桌张数；根据这个关系即可解答．【详解】解：1张餐桌可坐：（人），2张餐桌可坐：（人），3张餐桌可坐：（人），……n张餐桌可坐：人，故答案为：．【点睛】本题主要考查了图形的变化规律，解题的关键是观察图形，根据图形，得出一般变化规律，即可解答．17．（1）（2）【分析】本题考查了有理数的混合运算，以及整式的加减运算，（1）先算乘方再算乘除最后算加减，依次计算即可；（2）先去括号再合并同类项即可；熟练掌握运算法则是解答本题的关键．【详解】解：（1）；（2）．18．数轴表示见解析，【分析】先去括号、化简绝对值，再根据数轴的定义将这些数表示出来，然后根据它们在数轴上的位置用“<”连接即可．【详解】，，，，将这些数在数轴上表示出来如下：∴．【点睛】本题考查了数轴、化简绝对值，熟练掌握数轴的定义是解题关键．19．(1)见解析(2)见解析(3)见解析【分析】本题考查有理数的分类，熟练掌握有理数的分类方法，是解题的关键：（1）根据大于0的整式为正整数，作答即可；（2）根据分数的定义，进行作答即可；（3）根据非正有理数包括0和负有理数，进行作答即可．【详解】（1）解：，；正整数集合：｛10｝；（2）分数集合：｛，｝；（3）非正有理数集合：｛，0，，，｝．20．(1)(2)【分析】（1）先将的值代入，再去括号，计算整式的加减即可得；（2）将代入（1）中的结果即可得．【详解】（1）解：，，．（2）解：因为，所以．【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式加减的运算法则是解题关键．21．(1)2.7(2)3，3(3)2960万元【分析】本题考查正负数的实际应用，有理数混合运算的应用：（1）根据所给数据列加减算式计算可得答案；（2）求出7天中每天的游客人数，比较大小即可；（3）将7天游客人数相加，乘以200即可．【详解】（1）解：10月4日的游客人数为：（万人），故答案为：2.7；（2）解：由题意知，10月1日的游客人数为：（万人），10月2日的游客人数为：（万人），10月3日的游客人数为：（万人），10月4日的游客人数为：（万人），10月5日的游客人数为：（万人），10月6日的游客人数为：（万人），10月7日的游客人数为：（万人），由，可知七天内游客人数最多的是10月3日，游客人数为3万人，故答案为：3，3；（3）解：由（2）可知，“十一”期间所有游客数量为：（万人），（万元），答：“十一”期间所有游园人员在此风景区的总消费是2960万元．22．任务1：；任务2：；任务3：图见解析，．【分析】此题主要考查了列代数式，整式的加减，求代数式的值．任务1：根据窗户