九年级上册数学期中押题测试卷

学校班级学校班级姓名学号……装……订……线……八年级数学学校班级姓名学号……装……订……线……九年级上册数学期中押题测试卷第一学期时间：120分钟，满分：120分学校：班级：姓名：得分：一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．已知二次函数在上的取值为，则（▲）A．既无最大值，也无最小值B．既有最大值，也有最小值C．无最大值，但有最小值D．有最大值，但无最小值2．下列语句中，正确的有（▲）①相等的圆心角所对的弧相等；②等弧对等弦；③平分弦的直径垂直于弦；④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴.(第3题)(第6题)(第7题)(第8题)3．如图，AB是半圆的直径，CD为半圆的弦，且CD∥AB，∠ACD＝26°，则∠B等于（▲）A．26°B．36°C．64°D．74°4．抛物线y＝2x2﹣3x+4与y轴的交点是（▲）A．（0，4） B．（0，2） C．（0，﹣3） D．（0，0）5．在一个不透明的盒子中装有20个黄、白两种颜色的乒乓球，除颜色外其它都相同，小明进行了多次摸球试验，发现摸到白色乒乓球的频率稳定在0.2左右，由此可知盒子中黄色乒乓球的个数可能是（▲）A．2个

B．

4个

C．

18个

D．16个6．如图，一块矩形ABCD绸布的长AB＝a，宽AD＝3，按照图中的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，如果裁出的每面彩旗与矩形ABCD绸布相似，则a的值等于（▲）A．3 B．2 C．3 D．2A．1个

B．2个

C．3个

D．4个7.如图，点C是以AB为直径的半圆O的三等分点，AC＝2，则图中阴影部分的面积是（▲）A.

43π−3

B.

438．如图，在正方形ABCD中，AE⊥EF，EF⊥FC，AE=9，EF=5，FC=3，正方形ABCD的面积是（▲）A．169B．144C．72D．9．下列函数中，y是x的二次函数的是（▲）A．

B．

C．

D．10．下列事件中，属于不可能事件的是（▲）A．a是实数，则|a|≥0 B．任意一个三角形都有外接圆 C．抛掷一枚骰子，朝上面的点数是6 D．当x=a时，二次函数y=x2的函数值是负数二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．不需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上）11．一个不透明的袋子里装有10个只有颜色不同的球，其中8个红球，2个白球．从袋中任意摸出1个球，则摸出的球是红球的概率为

▲

．12．二次函数y=x2+2x+3的对称轴为13．在平面直角坐标系中，将△AOB以点O为位似中心，为位似比作位似变换，得到△A1OB1，已知A（2，3），则点A1的坐标是

▲

．14．如图，点A，B，C，D为⊙O上的四个点，AC平分∠BAD，AC交BD于点E，CE=4，CD=6，则AE的长为

▲

．15．若A（m﹣2，n），B（m+2，n）为抛物线y＝﹣（x﹣h）2+2021上两点，则n＝

▲

．16．一副含30°和45°角的三角板ABC和DEF叠合在一起，∠ACB=∠EDF=90°,∠A=30°,∠E=45°,边AB与DE在同一直线上，边DF经过直角顶点C，AC＝EF＝12cm（如图1），现将三角板DEF绕点D按逆时针方向旋转一圈（如图2），边DF与边AC相交于点M，边DE与边BC相交于点N，则△MDN面积的最小值为▲cm2；若MN与CD相交于点G，在旋转过程中，点G相应移动的路径长共为▲cm．（第16（第16题图2）（第16题图1）（第17题）（第17题）（6分）如图，∠ABD＝∠BCD＝90°，DB平分∠ADC．求证：BD2＝AD•CD．18．（6分）现有3个型号相同的杯子，其中一等品2个，二等品1个．从中任取1个杯子，记下等级后放回，第二次再从中取1个杯子．求：（1）第一次取出的杯子是一等品的概率．（2）用树状图或列表的方法求两次取出都是一等品的概率．19．（6分）将图中的破轮子复原，已知弧上三点A，B，C．（1）用尺规作出该轮的圆心O，并保留作图痕迹．（2）连结BC，若△ABC是等腰三角形，设底边BC＝8，腰AB＝5，求该轮的半径R．（第（第19题）20．（8分）已知关于x的二次函数，其图像经过点（1，8）．（1）求k的值．（2）求出函数图像的顶点坐标．21．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，交BC于点D，交AC于点E．（1）求证：BD=CD．（2）若=54°，求∠AED的度数．（3）过点D作DF⊥AB于点F，若BC=12，AF=3BF，则的长为=．（第（第21题）22.（10分）九年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高m，与篮圈中心的水平距离为7m，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈距地面3m．（1）建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式并判断此球能否准确投中？（2）此时，若对方队员乙在甲前面1m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1m，那么他能否获得成功？（第（第22题）23.（10分）（1）【基础巩固】如图1，在△ABC中，D为AB上一点，AC2＝AD•AB．求证：∠ACD＝∠B．（2）【尝试应用】如图2，在□ABCD中，E是AB上一点，连结AC，EC．已知AE＝4，AC＝6，CD＝9．求证：2AD＝3EC．（3）【拓展提高】如图3，四边形ABCD内接于⊙O，AC、BD相交于点E.已知⊙O的半径为2，AE＝CE，AB＝AE，BD=，求四边形ABCD的面积．AABCDEO图3ABCDE图2图1ABCD（第23题）24．（12分）已知（x1，y1），（x2，y2）是二次函数y＝x2-2mx+10(m＞1)图象上两点．（1）若x1=m时，y1=1，求此时二次函数的解析式．（2）若x≤2时，y随x的增大而减小，且当1≤x1≤x2≤m+1时，|y1—y2|≤9，求m的取值范围．（3）若3≤x1≤5，存在y1=0，求m的取值范围．

参考答案选择题1.B2.D3.C4.A5.D6.C7.B8.A9.D10.D二、填空题11.；12.直线x=—1；13.（，2）或（﹣，﹣2）；145；15.2017；16.；.三、解答题17.略18.题：（1）第一次取出的杯子是一等品的概率是．（2）一等品杯子有A表示，二等品杯子有B表示，根据题意画图如下：由图可知，共有9种等可能的情况数；∴两次取出都是一等品的概率是．19.解：（1）如图所示：分别作弦AB和AC的垂直平分线交点O即为所求的圆心；（2）连接AO、BC相交于点D，连接OB，∵BC＝8，∴BD＝4，∵AB＝5，∴AD＝3，设该轮的半径为R，在Rt△BOD中，OD＝R﹣3，∴R2＝42+（R﹣3）2，解得：R＝，∴该轮的半径R为．20.（1）k=5;(2)顶点坐标为（-2，-1）21.（1）证明略；（2）∠AED=117°；（3）=2ℼ22.（1），令x=7，得y=3，所以能准确投中．（2）令x=1得y=3＜3.1，所以能成功。ABCDEABCDE图2（1）如图1，∵AC2＝AD•AB，∴,又∵∠A＝∠A，∴△ACD∽△ABC，∴∠ACD＝∠B．（2）如图2，∵□ABCD，∴AB＝CD,∵AE＝4，AC＝6，CD＝9，∴AC2＝AE•AB，同（1）得：△ACE∽△ABC，∴,即,∴2AD＝3EC．（3）如图3，连结OA交BD于点F，连结OB，ABCDEO图3F∵AE＝CE，AB＝AE，∴ABCDEO图3F