2026届安徽省部分学校高三上学期9月月考数学试题

高级中学名校试卷PAGEPAGE1安徽省部分学校2026届高三上学期9月月考数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A. B. C. D.2.角的终边过点，则（）A. B. C. D.3.已知命题，命题，则（）A.p和q都是真命题 B.和q都是真命题C.p和都是真命题 D.和都是真命题4.若函数的图象与直线没有交点，则的最小值为（）A.0 B. C. D.5.把函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则（）A. B.C. D.6.若函数的最小值为1，则的最大值为（）A.2 B.4 C.8 D.277.已知函数的图象关于点中心对称，且在上单调递减，则（）A. B. C. D.18.设，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知函数，则（）A.的定义域为 B.的值域为C.在上单调递增 D.的图象关于直线对称10.已知均为定义域为的奇函数，且，则（）A.B.C.D.的图象关于点中心对称11.已知函数是的一个零点，下列结论正确的是（）A.是奇函数B.的最大值为2C.若，则的最小值为D.若，则的最大值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知正数满足，则的最大值为________.13.若，则________.14.已知函数，若恒成立，则a的最小值为_______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知函数的部分图象如图所示.（1）求的解析式；（2）设函数，求使成立的x的取值集合.16.甲、乙两位同学参加答题活动，已知两人各答3道试题，答对每道试题的概率均为.假定两位同学的答题情况互不影响，且每位同学每道试题答对与否相互独立.（1）记甲同学答对的试题数为X，求X的分布列与期望；（2）求甲同学答对的试题数比乙同学答对的试题数多的概率.

17.已知椭圆的离心率为，短轴长为.（1）求C的方程；（2）若直线与C交于两点，O为坐标原点，的面积为求t的值.18.折纸是一种将纸张折成各种不同形状的艺术活动.“菱角”折纸教程：如图1，将一张长方形的纸条用虚线分成6个全等的等腰直角三角形，沿着虚线折叠便可得到一个如图2所示的“菱角”.（1）证明：平面；（2）试判断该“菱角”所有的顶点是否在同一个球面上，并说明理由；（3）求二面角的余弦值.

19.已知函数.（1）求的极值；（2）已知函数；①若没有零点，求实数a的取值范围；②若有两个不同的零点，证明：.安徽省部分学校2026届高三上学期9月月考数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A. B. C. D.2.角的终边过点，则（）A. B. C. D.3.已知命题，命题，则（）A.p和q都是真命题 B.和q都是真命题C.p和都是真命题 D.和都是真命题4.若函数的图象与直线没有交点，则的最小值为（）A.0 B. C. D.5.把函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则（）A. B.C. D.6.若函数的最小值为1，则的最大值为（）A.2 B.4 C.8 D.277.已知函数的图象关于点中心对称，且在上单调递减，则（）A. B. C. D.18.设，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知函数，则（）A.的定义域为 B.的值域为C.在上单调递增 D.的图象关于直线对称10.已知均为定义域为的奇函数，且，则（）A.B.C.D.的图象关于点中心对称11.已知函数是的一个零点，下列结论正确的是（）A.是奇函数B.的最大值为2C.若，则的最小值为D.若，则的最大值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知正数满足，则的最大值为________.13.若，则________.14.已知函数，若恒成立，则a的最小值为_______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知函数的部分图象如图所示.（1）求的解析式；（2）设函数，求使成立的x的取值集合.16.甲、乙两位同学参加答题活动，已知两人各答3道试题，答对每道试题的概率均为.假定两位同学的答题情况互不影响，且每位同学每道试题答对与否相互独立.（1）记甲同学答对的试题数为X，求X的分布列与期望；（2）求甲同学答对的试题数比乙同学答对的试题数多的概率.

17.已知椭圆的离心率为，短轴长为.（1）求C的方程；（2）若直线与C交于两点，O为坐标原点，的面积为求t的值.18.折纸是一种将纸张折成各种不同形状的艺术活动.“菱角”折纸教程：如图1，将一张长方形的纸条用虚线分成6个全等的等腰直角三角形，沿着虚线折叠便可得