2025-2026学年辽宁省大连市滨城高中联盟高一上学期10月月考数学试题

高级中学名校试卷PAGEPAGE1辽宁省大连市滨城高中联盟2025-2026学年高一上学期10月月考数学试题一、单项选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1.已知命题，，则是（）A.， B.，C.， D.，2.设集合，，则（）A. B. C. D.3.若，，则（）A. B.C. D.，大小关系不确定4.设x，，则“”是“x，y中至少有一个大于1”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.若“，”是假命题，则实数的取值范围是（）A. B.C. D.6.若m，n满足，，且，则的值为（）A. B.C. D.7.若关于x的不等式对任意恒成立，则正实数a的可能值为（）A.4 B.5 C.6 D.78.已知集合满足：（a）；（b），若且，则；（c），若且，则．给出下列四个结论：①若集合中有最大数，则集合中没有最小数；②若集合中没有最大数，则集合中可能没有最小数；③，使得；④，存在无理数，使得．其中，正确结论的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、多项选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分的分数，有选错的得0分）.9.下列命题为真命题的是（）A.若，则B.若，且，则C.若，则D.若，则10.下列四个命题中不正确的是（）A.满足的所有集合的个数是4B.由（，且）所确定的实数构成的集合为C.已知集合，且，则实数的取值范围是D.中含有五个元素11.下列说法正确的是（）A.若、为正实数，则B.已知且，则的取值范围为C.的最小值为2D.若关于的方程有4个不同的实数解，则实数的范围是三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）.12.不等式的解集为________.13.已知关于的方程的两个不相等的实数根分别为，，且，则________.14.若正实数、满足，则的最小值为________.四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）.15.已知集合．（1）若，求实数的值；（2）若，且，求m的值；（3）求实数的值使得．16.设集合，．（1）若，求的取值范围；（2）若，求的取值范围．17.已知正数，满足.（1）求的最小值，并求此时，的值；（2）求的最小值，并求此时，的值.18.已知，关于的一元二次不等式的解集为.（1）求不等式的解集；（2）解关于的不等式.19.已知有限集，若中的元素满足，则称为“完美集”.例如，集合的元素满足，故为“完美集”.（1）已知是“完美集”，求的值;（2）若是“完美集”，且，求证：中至少有一个大于2；（3）试求出所有的每一个元素都为正整数的“完美集”.辽宁省大连市滨城高中联盟2025-2026学年高一上学期10月月考数学试题一、单项选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1.已知命题，，则是（）A.， B.，C.， D.，2.设集合，，则（）A. B. C. D.3.若，，则（）A. B.C. D.，大小关系不确定4.设x，，则“”是“x，y中至少有一个大于1”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.若“，”是假命题，则实数的取值范围是（）A. B.C. D.6.若m，n满足，，且，则的值为（）A. B.C. D.7.若关于x的不等式对任意恒成立，则正实数a的可能值为（）A.4 B.5 C.6 D.78.已知集合满足：（a）；（b），若且，则；（c），若且，则．给出下列四个结论：①若集合中有最大数，则集合中没有最小数；②若集合中没有最大数，则集合中可能没有最小数；③，使得；④，存在无理数，使得．其中，正确结论的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、多项选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分的分数，有选错的得0分）.9.下列命题为真命题的是（）A.若，则B.若，且，则C.若，则D.若，则10.下列四个命题中不正确的是（）A.满足的所有集合的个数是4B.由（，且）所确定的实数构成的集合为C.已知集合，且，则实数的取值范围是D.中含有五个元素11.下列说法正确的是（）A.若、为正实数，则B.已知且，则的取值范围为C.的最小值为2D.若关于的方程有4个不同的实数解，则实数的范围是三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）.12.不等式的解集为________.13.已知关于的方程的两个不相等的实数根分别为，，且，则________.14.若正实数、满足，则的最小值为________.四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）.15.已知集合．（1）若，求实数的值；（2）若，且，求m的值；（3）求实数的值使得．16.设集合，．（1）若，求的取值范围；（2）若，求的取值范围．17.已知正数，满足.（1）求的最小值，并求此时，的值；（2）求的最小值，并求此时，的值.18.已知，关于的一元二次不等式的解集为.（1）求不等式的解集；