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2025-2026学年陕西省咸阳市永寿县中学高一上学期第一次月考数学试题一、单选题(★★)1.命题“”的否定为（）

A．B．C．D．(★)2.已知集合，则图中阴影部分表示的集合为（）

A．B．C．D．(★★)3.已知，则的最大值为（）

A．B．C．D．(★)4.已知某矩形的周长为24，且其中一条边长为，则下列不等式表示“该矩形的面积不小于20”的是（）

A．B．C．D．(★)5.已知，则（）

A．B．C．D．与的大小关系不确定(★★★)6.“”是“”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件(★★)7.某班共38名学生参加了足球､篮球和羽毛球兴趣小组，参加了足球小组的学生人数为20，参加了篮球小组的学生人数为22，参加了羽毛球小组的学生人数为21，其中3个兴趣小组都参加了的学生人数为5，则恰好参加了2个兴趣小组的学生人数为（）

A．15B．14C．13D．12(★★)8.已知是方程的两个不同的实数解，则（）

A．B．C．3D．9二、多选题(★)9.下列关系式正确的是（）

A．B．C．D．(★★)10.已知是的充分条件，是的充分条件，是的必要条件，是的必要条件，则（）

A．是的充分条件B．是的充要条件C．是的充分条件D．是的必要条件(★★★)11.已知，关于的不等式恰有3个整数解，则的取值可以是（）

A．B．C．D．三、填空题(★★★)12.集合的真子集个数有___________个.(★★★)13.已知，则的最小值为__________．(★★★★)14.对于集合，定义．若集合，且，则__________．四、解答题(★★)15.已知全集，集合．(1)求；(2)求．(★★★)16.判断下列命题的真假并说明理由．(1)若，则；(2)若，则；(3)若，则．(★★★)17.已知集合，．(1)若，求的取值集合；(2)若，求的取值集合．(★★★)18.某商场针对一款产品进行促销活动，活动时长为20天，这20天内第天的销售单价（单位：元）满足，销售数量（单位：件）满足，且第5天该款产品的销售额为4550元．(1)求的值；(2)求第12天该款产品的销售额；(3)求这20天内该款产品单日销售额的最大值．(★★★★)19.已知正数满足．(1)求的取值范围．

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