反比例函数测试卷 人教版九年级数学下册

九年级下册数学单元检测卷反比例函数·基础通关建议用时：100分钟，满分：120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列函数中，是反比例函数的是（

）A． B． C． D．2．已知反比例函数的图像的一支位于第一象限，图像的另一支位于哪个象限？（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．已知变量y与x成反比例，当时，；那么当时，x的值是（

）A．6 B． C．9 D．4．若直线与双曲线的一个交点坐标为，则另一个交点的坐标为（

）A． B． C． D．5．若点，，在反比例函数的图象上，则的大小关系是（）A． B． C． D．6．如图为反比例函数，，在同一坐标系的图象，则，，的大小关系为（

）A． B． C． D．7．已知反比例函数，下列结论中错误的是（

）A．图象在二，四象限内 B．图象必经过点C．当时， D．y随x的增大而增大8．阿基米德说：“给我一个支点，我就能撬动整个地球”这句话精辟地阐明了一个重要的物理学知识——杠杆原理即“阻力×阻力臂=动力×动力臂”．若已知某一杠杆的阻力和阻力臂分别为和，则这一杠杆的动力F和动力臂l之间的函数图象大致是（

）A． B． C． D．9．在同一平面直角坐标系中，函数和的图象可能是（

）A．B．C． D．10．如图，直线与y轴、x轴分别交于点A、B，点C为函数上一点，，连接交双曲线于点D，点D恰好是的中点，则k的值是（

）A．2 B．1 C． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．反比例函数的值是．12．若反比例函数的图象经过一，三象限，则k的取值范围为．13．在反比例函数中，若，则x的取值范围为.14．蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流是电阻的反比例函数，其图像如图所示．当电流时，Ω．15．如图，在平面直角坐标系中，点是轴负半轴上一点，点是轴正半轴上一点，直线交反比例函数的图象于点，且，若的面积为，则的值为．16．已知反比例函数与正比例函数交于、两点，点在轴上，，则点的坐标为．三、解答题（第17，18，19，20题，每题6分；第21，22，23题，每题8分；第24，25题，每题12分；共9小题，共72分）17．已知反比例函数的图象经过点．(1)求这个函数的表达式；(2)点，是否在这个函数的图象上？18．若与成反比例，当时，．(1)求与的函数关系式；(2)当时，求的值．19．在平面直角坐标系中，设函数与函数的图象交于点．(1)求的值．(2)若点向右平移3个单位后恰好落在的图象上，求的值．20．已知反比例函数中，当时，随的增大而增大．(1)求的值；(2)试判断点，是否在此函数的图像上；(3)当时，求的取值范围．21．实验数据显示，一般成人喝100毫升某品牌白酒后，血液中酒精含量y（毫克百毫升）与时间x（时）变化的图象如图（图象由线段与部分双曲线组成）所示．国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20（毫克百毫升）时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．(1)求线段和双曲线的函数表达式；(2)参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20点在家喝完100毫升该品牌白酒，第二天早上6点能否驾车去上班？请说明理由．22．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，，与轴交于点，与轴交于点．(1)求反比例函数与一次函数的解析式；(2)根据图象直接写出不等式的解集．23．如图1，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上．顶点B的坐标为，反比例函数的图像分别交边、于D、E，交对角线于F．(1)若点F是的中点，则_______，______．(2)如图2，点B的坐标为，试探寻线段与的位置关系，并说明理由．24．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于点，且过点．(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)如果点Q是x轴上的一点，且的面积是3，求点Q的坐标；(3)若P在x轴上一点，求取最小值时P点的坐标．25．如图，反比例函数的图象经过线段的端点，把线段沿轴正方向平移个单位得到线段，与上述反比例函数的图象相交于点，点的横坐标为．(1)求的值和直线的解析式；(2)若P为函数的图象上一动点，过点作直线轴于点，直线与四边形在轴上方的一边交于点，设点的横坐标为，且，当，求出的值．(3)已知点是反比例函数上的一个动点，设点的横坐标为，，当为何值时，面积最大，并求出最大面积．九年级下册数学单元检测卷反比例函数·基础通关（参考答案）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案BCBACDDBDD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．12．13．14．1215．16．或三、解答题（第17，18，19，20题，每题6分；第21，22，23题，每题8分；第24，25题，每题12分；共9小题，共72分）17．【详解】（1）∵反比例函数的图象经过点，∴，∴这个函数的表达式为．3分（2）∵当时，，∴点在这个函数的图象上；∵当时，，∴点不在这个函数的图象上．6分18．【详解】（1）解：设与的函数关系式为，∵当时，，∴，∴，∴与的函数关系式为；3分（2）解：在中，当时，．6分19．【详解】（1）解：把点代入，解得：；2分（2）解：由（1）得：，把代入，即，∵点向右平移3个单位，∴平移后的坐标为，把平移后的坐标代入，解得：；6分20．【详解】（1）解：∵反比例函数∴且解得：且又∵随的增大而增大∴即∴2分（2）由（1）可知：∴由得：，故点不在此函数图像上；由得：，故点在此函数图像上；4分（3）∵反比例函数，∴在每个象限内y随x的增大而增大，当时，代入反比例函数得；当时，代入反比例函数得；∴的取值范围为：6分21．【详解】（1）解：设线段的函数表达式为，把代入，∴，∴；当时，，即；设双曲线的函数表达式为，由题意可得：得：，∴；4分（2）解：第二天早上6：00能驾车去上班，理由见解析，由得：当时，，从20：00时到第二天早上6：00点时间间距为10小时，∵，∴第二天早上6：00能驾车去上班．8分22．【详解】（1）解：把点代入得：，，把点代入得：，解得：，，把点，代入得：，解得：，4分（2）解：当时：解得：，不等式的解集：．8分23．【详解】（1）解：∵顶点B的坐标为，点F是的中点，∴点F的坐标为，∴，∴反比例函数的解析式为，∵点D的横坐标为4，∴，∴，同理可得：，∴，故答案为：3，；4分（2）解：由题可得：，，∴，∵∴，∴，∴．8分24．【详解】（1）解：反比例函数的图象交于点，代入得：，∴反比例函数的表达式为，反比例函数的图象过点，，，，一次函数的图象过点和，，解得：，一次函数的表达式为；4分（2）解：作轴交于，设，则当在之间时，，，，，，当在左侧时，，，，（舍去），当在B右侧时，，，，，，综上所述，或；8分（3）解：作关于轴对称点，连接交轴于，则，设解析式为，代入，得：解得：，一次函数的表达式为，令时，，解得，∴．12分25．【详解】（1）解：∵反比例函数（）的图象经过线段的端点，∴，即反比例函数解析式为，设直线的解析式为，则代入点A坐标得：，解得：，∴直线的解析式为；4分（2）解：①当在的上方