《轮机工程基础大管轮》-第1节应力与应变

（1）构件必须具有足够的强度。1.衡量构件承载能力的标准如：起重机在工作时，要求其吊索在吊起重物时不会被拉断；齿轮的齿不允许破损；梁和轴不允许断裂等。强度是指构件在载荷作用下抵抗破坏的能力，即构件在载荷作用下不会产生断裂。刚度是指构件在载荷作用下抵抗变形的能力，即构件在载荷作用下不会产生过大的变形。如机床主轴变形过大，就会影响加工精度；齿轮轴发生弯曲变形，齿轮就不能正常啮合轴承磨损就不均匀等。（2)构件必须具有足够的刚度。（3)构件必须具有足够的稳定性。当杆件所受压力达到某一临界值后，杆件发生突然弯曲，丧失工作能力，这种现象称为失稳。如：千斤顶螺杆因压力过大而变弯。稳定性是指构件在载荷作用下保持其原有平衡状态的能力。失稳实例：活塞杆，千斤顶螺杆、起重杆。是不是构件的强度、刚度和稳定性越高越好？对于构件除了考虑承载能力外，还应考虑经济性和加工工艺性。2.材料力学的任务：构件的安全可靠性与经济性是矛盾的。构件承载能力分析的内容就是在保证构件既安全可靠又经济的前提下，为构件选择合适的材料、确定合理的截面形状和尺寸，提供必要的理论基础和实用的计算方法。简易起重机

内燃机的连杆

受力简图

（一）轴向拉伸或压缩定义一、杆件在拉压时的应力与应变第一节应力与应变拉伸或压缩杆件的受力特点：作用在杆件上的外力合力作用线与杆的轴线重合

杆件的变形特点杆件产生沿轴线方向的伸长或缩短

这种变形形式称为轴向拉伸)或轴向压缩,简称为拉伸或压缩。

以轴向拉伸或压缩变形为主的构件称为杆!FFmmNN´ⅠⅡFⅠmmFmmⅡx轴力：由于外力的作用线与杆件的轴线重合，内力的作用线也与杆件的轴线重合。故拉压时的内力称为轴力。轴力正负号：拉为正、压为负轴力单位：牛顿（N）千牛顿（kN）取右段为研究对象，求得内力大小相等，但方向相反。

(二）杆件在拉压时横截面上的内力（三）轴向拉（压）杆横截面上的应力平面假设：变形后，横截面仍保持为平面，并且仍垂直于杆轴，只是各横截面沿杆轴做相对平移。此假设称为平面假设。轴向拉伸或压缩时横截面上的应力是正应力！方向规定：拉应力为正，压应力为负。横截面上的正应力σ计算公式（四）变形和应变纵向变形：原长：变形后长度绝对变形单位长度内的变形称为纵向线应变，简称应变。相对变形纵向线应变是无量纲量横向变形横向线应变：泊松比：泊松比u是一个常数，无量纲，其大小因材料而异可由实验测定，它也是反映各种材料拉（压）弹性的指标之一。横向应变和纵向应变符号是相反的。拉伸时：纵向线应变为正，横向相应变为负；压缩时：纵向线应变为负，横向相应变为正。二、薄壁圆柱壳的应力关系薄壁圆筒：壁厚（d0：为平均直径）1.薄壁容器的概念2.切向应力（纵截面上的应力）气体压力筒壁拉力环向薄膜应力圆筒形薄壁压力容器，因内压力的作用，圆筒在圆周方向均匀膨胀，从而引起壁内在圆周方向产生拉伸应力，这个应力称为切向应力。气体压力筒壁拉力3.轴向应力(横截面上的应力）轴向薄膜应力圆筒形薄壁压力容器，因内压力的作用，圆筒在轴线方向均匀的伸长，从而引起壁内在轴线方向产生拉伸应力，这个应力称为轴向应力。4.薄壁圆筒壳的应力关系1）圆筒形薄壁压力容器的切向应力是轴向应力的2倍。也即纵向截面上的应力是横向截面上应力的2倍。所以，圆筒形薄壁压力容器比较容易沿纵向截面破裂，纵向截面为危险截面。3）如果要在薄壁行压力容器上开椭圆行孔，为减少应力集中，长轴应布置在圆周方向（平行于圆筒的切线方向），短轴在轴线方向。2）在焊接时，纵向焊缝尤为重要。三、薄壁球壳的应力关系(1)焊缝应尽可能对称布置,且各向焊缝的强度应相等;(2)在薄壁球壳上尽可能不开椭圆孔,不装椭圆法兰,而应设计圆孔和圆法兰。四、薄膜应力沿厚度均匀分布(等值分布)的应力称为薄膜应力。(一)镀膜薄膜应力镀膜是在衬底表面镀上的非常薄的薄膜。薄膜应力在作用方向上有拉应力和压应力之分薄膜沿膜面的膨胀趋势造成压应力。若薄膜具有沿膜面收缩的趋势,则基体对薄膜产生张应力。(二)薄壳容器的薄膜应力薄壁圆筒壳薄膜应力和薄壁球壳薄膜应力不同之处则在于:(1)薄壁圆筒壳切向应力σt为轴向应力σx的2倍;(2)薄壁球壳中的各向应力相等,其值等于等径薄壁圆筒壳轴向应力σx。(3)在压力和内径相同的情况下,薄壁球壳所需的壁厚仅为薄壁圆筒壳的一半。在同样的压力、壁厚和内径的情况下,薄壁圆筒壳和薄壁球壳均产生薄膜应力。旋转轮辋－安装和固定轮胎五、旋转轮辋

热应力◆机理——温度或材料不均匀→材料热胀冷缩相互牵制→零件内部高温处产生的压应力，低温处产生的拉应力。

◆大小：与壁厚成正比，壁厚δ愈大，热应力愈大。高频应力：应力变化周期与柴油机工作循环周期相同，频率较高。与转速有关。。六、热应力

热应力◆实例分析气缸盖、活塞：触火面为热压应力，冷却面为热拉应力。缸套：径向：为零。切向：触火面为压热应力，冷却面为拉热应力。标准试样圆截面试件：l＝10d标距l

：试样上试验段长度拉伸试验七、杆件在拉压时的力学性质(一)室温下金属材料拉伸时的力学性能1.低碳钢拉伸时的力学性能：Oabcde(1)试件在拉伸过程中经历了四个阶段ob段—弹性阶段(比例极限σp弹性极限σe)bc段—屈服阶段屈服极限

cd段—强化阶段

抗拉强度

de段—缩颈断裂阶段

pe%%常用的塑性指标有两个:伸长率（延伸率）:断面收缩率

:工程上，按照延伸率的不同将材料分为两大类：把≥5％的材料称为塑性材料，如钢材、铜、铝等；把<5％的材料称为脆性材料，如铸铁、混凝土、石料等。2.铸铁拉伸时的力学性能

a1.没有明显的直线部分；灰口铸铁与低碳钢拉伸试验的不同：2.强度极限很低；3.没有屈服阶段，断裂时没有显著的塑性变形；4.没有缩颈现象，呈现脆性断裂。(二)室温下金属材料压缩时的力学性能1.低碳钢压缩时的曲线1.压缩时的比例极限sp、弹性极限se

、屈服极限ss

和弹性模量E都与拉伸时大致相同。

2.应力超过屈服阶段以后，试件越压越扁，呈鼓形，所以塑性材料不存在强度极限。2.铸铁压缩时的曲线2.断面与轴线大致成45º的倾角。

1.铸铁的抗压强度极限比其抗拉强度极限高4～5倍！铸铁广泛用于机床床身、外壳、底座和阀体等受压零部件！！塑性材料由于抗拉性能好,塑性变形大,多用于制造产生拉伸、弯曲和承受动载荷的构件。(三)塑性材料与脆性材料的比较(1)塑性材料在破坏前将产生显著的变形,而脆性材料变形极小,且破坏是突然发生的。(2)塑性材料有明显的屈服阶段,脆性材料没有屈服极限,抗压强度明显高于抗拉强度脆性材料具有良好的抗压性能,价格低廉,多用来制造底座、机身和阀体等零件（四）胡克定律（应力与应变之间的关系）胡克定律可简述为：若应力未超过材料的比例极限时，线应变与正应力成正比。E:拉伸或压缩时材料的弹性模量E的单位为N/㎡（Pa,MPa,GPa)，数值可用实验方法测得。表示构件在受到拉、压时材料抵抗弹性变形的能力由于所以EA叫做抗拉（压）刚度E1>E2

弹性模量越大,其抵抗弹性变形的能力越强,变形越小在应变相同的条件下,弹性模量越大,其承受的应力将越大八、复合杆的应力复合杆是指以不同材料组合而成的杆件,典型的例子为内外组合复合材料活塞。(1)由于钢管的弹性模量E钢大于铜管的弹性模量E铜,故钢管的应力σ钢要大于铜管的应力σ铜。所以在复合杆中,弹性模量大的材料将承受更大的应力。(2)传统杆件压缩应力分布通常为连续均匀分布,而复合杆横截面的压应力分布则为分段均匀分布。变形体的功能原理——弹性范围内，构件受静载外力产生变形的过程中，能量守恒。即略去动能及能量损耗：外力功=变形能外力功是应变能的一种度量九、轴向拉压时的应变能外力:在材料力学中，将所有其他物体作用在所研究物体上的力和力偶，统称为外力。外力分为主动力（载荷）和反作用力。内力:物体因受外力作用而变形，其内部各部分之间因相对位置改变而引起的相互作用力。载荷:作用于构件和机件上的主动力。常见的载荷有重力、惯性力、气压力、水压力和液压力等。1.载荷十、载荷与安全系数(一)载荷分类1.按照载荷随时间变化情况分为：1）静载荷：不随时间变化或随时间变化缓慢的载荷。例如拉伸试验时施加于试件上的载荷，锅炉的压力。动载荷又可分为交变载荷和冲击载荷。2）动载荷：如果整个构件或整个构件的某些部分在外力作用下速度有了明显改变,即发生了较大的加速度,这时的应力和变形问题就是动载荷问题交变载荷是随时间作周期性变化的载荷。例如柴油机连杆、活塞杆承受的载荷，属于交变载荷。冲击载荷是随时间作非周期性变化（物体的运动在瞬时内发生突然变化）所引起的载荷，如打桩、冲压属于冲击载荷。2.按照载荷分布情况分为：1）集中载荷：作用在结构物上很小面积或近似看作在某一点上的载荷。如：杆件的拉力。2）分布载荷：均匀分布在结构物上的载荷。它又有体载荷（如重力）、面载荷（如屋面板上的载荷）、线载荷（如梁上的载荷）。3.按照载荷设计计算情况分为：1）名义载荷：根据额定功率用力学公式计算出的作用在构件上的载荷。没有反映载荷随时间作用的均匀性等因素，对这些因素的综合影响，常用载荷系数K来估算。2）计算载荷：名义载荷与载荷系数的乘积。考虑实际工作情况对部件进行计算用的载荷。(二)载荷系数机器运转时,载荷往往会随时间而变化,载荷在零件上的分布也是不均匀的。为了估计这些因素的影响,通常引入载荷系数K。材料强度系数：在结构设计中为反映材料强度偏离其标准强度对承载力的影响所采用的数据。工作条件系数：极限状态设计方法采用的工作条件系数的值在一般情况下为1.0,最小为0.8区别：（三）应力标准对拉伸和压缩的杆件，塑性材料以屈服为破坏标志，脆性材料以断裂为破坏标志。塑性材料脆性材料应选择不同的强度指标作为材料所能承受的极限应力

极限应力极限应力（危险应力）：材料失去正常工作能力时的应力

许用应力：杆件允许承受的最大应力值。材料的极限应力除以一个大于1的系数n。n：安