变压器暂态特性仿真分析

变压器暂态特性仿真分析目录TOC\o"1-3"\h\z\u31765摘要 绪论选题目的及意义变压器在电力系统中使用数量多且地位极为重要，它的安全、可靠、高效率运行，可以说是电力系统关注的重点之重点。作为电气工程专业的学生，深刻理解、掌握变压器的理论基础、运行特性及有关分析方法，是十分必要的，这是选取本设计之目的所在。本文首先对变压器有关理论基础，如基本工作原理、运行特性、不正常运行状态和常见故障及继电保护设置等进行了简要阐述。接着，在对空载合闸及突然短路两个暂态过程进行理论分析的基础上，进行了基于的仿真分析分析。最后，就有关影响因素进行讨论。对于我个人来说，对本专业的专业知识有了一定的理解和掌握，尤其是对变压器空载合闸和突然短路暂态，有了更深刻的理解；同时也初步体会到了对一个问题进行分析乃至研究的过程，如，首先，在中国知网和学校图书馆数据库查阅相关资料，深入了解他人对这个问题的研究情况；接着，对所关注的问题进行理论分析，建立数学模型分析；然后，借助于有关工具进行仿真予以验证；接下来，则是对有关结果进行讨论，包括得出有关结论或找到不足等。国内外研究现状随着人们对变压器技术的不断探索和变压器型号的不断更新，变压器技术从最初的基本感应定律发展到能够合理设计变压器的结构、从理论上分析变压器运行过程中的各种现象、使变压器的理论模型达到较高的精度。 在国外，在年提出了用数学语言描述铁磁材料磁化过程的层状模型，用磁密度函数的平面积分描述铁磁材料磁场强度的变化。在传统的模型基础上进行改进，使它适用于任何形状的磁滞回线，并取得了显著的效果。铁磁材料的基本磁化曲线用九次多项式拟合，但未能考虑磁滞效应和涡流效应。分析了铁磁材料的瞬态特性。技术学院的研究人员使用EMTP进行了变压器浪涌电流仿真过程的系统化。自治大学的研究人员报告了三相固态变压器实时仿真的性能和控制策略。伊斯法罕大学在功率传输方面的新发现提供了新的见解（使用拟议的Dc等效电路改善在浪涌电流期间变压器保护的预测公式）。而现在则一般都是，用建立组件模型，然后将组件搭建好进行仿真。在国内，何越、熊元新等对于单相变压器和三相变压器基于软件，建立了其励磁涌流的仿真模型。朱小贤、淡淑恒、傅晓飞等研究了直流剩磁对大容量变压器空载合闸特性的影响。在国内，广西水利电力科技对变压器承受短路应力进行了分析,提出变压器的突发短路试验,应提到议事日程上来，促进了国内对变压器短路的研究。韩志军对电厂的变压器短路事故进行了分析，并提出了解决对策。本文完成的主要工作第一章介绍了选题的目的，并简单综述了国内外研究现状；第二章对变压器的基本原理、结构、运行特性、不正常运行状态和常见故障及相应的保护设置做了介绍；第三章先是进行了变压器空载合闸和突然短路暂态过程的理论分析，然后完成了基于MATLAB的仿真分析，并对有关结论进行了讨论。第四章总结了本文所做的工作及收获，且指出了文中存在的不足。

变压器基本工作原理及特性变压器主要结构及基本工作原理变压器的基本工作原理是基于电磁感应定律，它是变压变流但不改变频率的电能传递设备，与旋转电机有转动的部件比较，变压器的主要结构部件都是静止的，故它是静止型电器[9]。变压器的主要结构部件有绕组、铁心及套管、油箱等，绕组是变压器的电路，用于电力系统的变压器通常有两绕组、三绕组及单绕组[10]，这些均是指一相的绕组数。铁芯是变压器的磁路，结构形式有心式和壳式，为减小涡流损耗，铁芯通常都用0.35mm左右的薄片叠压而成。套管为绝缘所要求。铁芯和绕组置于油箱中，且在油箱中注满变压器油，供冷却和绝缘用。如、图2.1所示，当在一次侧绕组外加交变电压时，一次绕组有电流流过，在铁芯中产生与同频率的交变主磁通，由电磁感应定律可知，将在一、二次侧绕组中产生感应电势、，副边在的作用下将会产生负载电流，向负载输出电能。变压器仅实现电能的传递，不改变能量的形式，即输入输出均为电能；但在传递过程实现电压（电流）大小的变换，变换过程中不改变交流电的频率。稳态时变压器的T形等效电路如图2-2所示，可写出有关电压和电流（磁势）平衡方程式（2.1）所示：图2.1单相变压器基本工作示意图图2.2变压器的T形等效电路(2.1)式中，为电源电压，为负载端电压，、分别为一、二次侧绕组的电动势，、分别为一、二次侧绕组电流，、分别为一、二次侧绕组的漏阻抗，为空载电流，为励磁阻抗，为负载阻抗，为变压器变比。变压器运行特性变压器的运行特性是指二次侧电压及效率随负载变化的特性，即电压变化率和效率特性。变压器的电压变化率的定义是：(2.2)他与负载率和参数的关系是：（2.3）式中，为电压变化率，、分别为一二次侧额定电压，为负载系数。对于电力变压器，通常，。在实际应用中，为了保证供电质量，也就是确保变压器副边电压满足规定值，运行中需要进行调节。效率特性表示了变压器的效率随着负载而变化的关系，其定义式为（2.4）式中，为额定电压下的空载损耗，为一次侧绕组输入的有功功率，为二次侧绕组输出的有功功率，为额定电流时的负载损耗，为铁耗与铜耗之和，为变压器的额定容量，为负载系数，为功率因数。效率随负载系数而变化的曲线称为效率特性，如图2.3。图2.3变压器效率特性曲线一般来说，在选取变压器容量时总是要预留容量，故最大效率设计在额定负荷以下。为了提高变压器运行效率，一般采取如下措施：初装时适当选取容量；负载时根据实际情况选择适当的运行方式，包括在保证可靠性前提下减小热备用容量（变压器台数）等。变压器不正常运行状态及常见故障变压器的不正常运行状态主要有：风扇故障或漏油引起的冷却能力下降，外部短路引起的过电流，对于中性点不接地运行的星形接线变压器，外部接地短路也许造成变压器中性点过电压，威胁变压器的绝缘，负荷超过额定容量太久引起的过负荷，大容量变压器在过电压或低频率等异常运行工况下会使变压器过励磁，引起铁芯和其他金属构件的过热。变压器常见故障可以分为油箱外和油箱内两种故障：油箱外的故障，引出线相间短路以及接地短路；套管相间短路以及接地短路。内部故障，变压器绕组匝间短路或层间短路、单相接地短路数量最多，内部故障是最危险的，由短路电流产生的高温电弧，不仅会损坏绕组绝缘，而且会引起绝缘材料和变压器油的高温分解，导致油箱爆炸，因此在出现内部故障时，必须迅速切除变压器。变压器的保护概述从供电的可靠性和变压器设备自身安全考虑，针对变压器的不正常运行状态及常见故障，同时设置下列保护。对于大容量及重要变压器，一台变压器通常设置多种保护。(1)瓦斯保护。如果故障小，产生的气体就少，气体继电器上的触点闭合时产生轻瓦斯信号，则不跳闸。瓦斯保护的原理图如图2.4所示。按规定，及以上的油浸式变压器和及以上的车间内油浸式变压器均应装瓦斯保护。图2.4瓦斯保护原理接线图当内部短路故障产生时，由于加热严重会产生大量的气体，由信号继电器发出重瓦斯信号，发出跳闸指令，使变压器两侧断路器跳闸并切除故障。图中采用了带保持线圈的中间继电器,为了防止故障时由于油速不稳定而引起的不可靠跳闸，为电压启动，电流保持的中间继电器，电压线圈的阻抗相对较大，为了确保能准确地发出重瓦斯信号，因此有必要将启动线圈并联，以提高的灵敏度。主要用于气体继电器试验在检查期间或变压器刚投入运行时，将切换到，使重瓦斯仅发送信号不跳闸。电流速断保护和纵差保护。对于容量为及以上变压器，以及发电厂厂用变压器和并列运行的变压器，及以上的变压器，应装设双差动保护，电流速断保护通常在电源侧安装保护装置，与瓦斯保护配合反映出来变压器绕组和引出线的相间短路故障，当变压器电源侧直接接地系统时，保护采用全星形接线[14]。变压器两侧设置保护装置的成本高，因此，它主要用于中大型变压器的保护，主要用于内部和外部故障的相间短路、接地短路和匝间短路的保护。图2.5电流速断保护和纵差保护原理图过电流保护。其工作原理与线路定时限过电流保护相同，保护动作后，跳开变压器两侧的断路器，保护的启动电流按照躲过变压器可能出现的最大负荷电流来整定[15]，即：（2.5）式中，为可靠系数，取1.2~1.3；为返回系数，取0.85~0.95；为变压器可能出现的最大负荷电流。图2.6过电流保护原理图零序保护。变压器零序保护适用于及以上电压等级的变压器。如果不清楚变压器中性点是接地了还是没有接地的话，为了表示外部单相接地引起的过电流，要安装好对应的零序保护；在失去接地中性点后，变压器中性点上升，也要装备对应的零序保护。其原理图如图2.7所示。图2.7零序保护原理图过负荷保护。超过变压器最好都由过负荷的情况来设置过负荷保护。只要配电所用的办法不同，变压器每一侧过负荷产生的后果也不同。所以装设过负荷保护要根据变压器的运行方式来决定，同时在公共绕组最好也装设过负荷保护。过励磁保护。高压侧电压为及以上的变压器，对于因频率降低和电压升高引起的变压器励磁电流升高，应装设变压器过励磁保护，发电机或变压器发生过励磁故障时，铁心的工作磁密增大，导致饱和，铁心损耗增大，磁芯的饱和也增加了漏磁场，磁芯及其相应部件表面漏磁场引起的涡流损耗也随之增加，这些附加损耗引起的温升可能会损坏设备绝缘，现代大型发电机和变压器的额定工作磁密接近饱和磁密，过励磁故障的后果更为严重，而且，发变组（发变组）的电压和频率将与额定值有较大偏差，当电机转速低，电压接近额定值时，低频可能引起过励磁故障[16]。图2.8过励磁保护原理图

变压器暂态特性仿真分析变压器暂态过程的理论分析空载合闸变压器空载时可用“”电路予以等效，但由于变压器磁路为铁芯，磁路是非线性的，呈现的电感参数是随电流而变化的，因此分析时以铁芯中磁通作为变量。a）接线示意图b）励磁涌流波形图3.1变压器空载合闸电路接线示意图以及励磁涌流波形图图3.1a)是变压器接线图，二次侧开路，一次侧在时合闸到电压为的电网中，设式中，为时电压的初始相位。在期间，变压器一次绕组中电流满足如下微分方程式：（3.1）式中，为与一次绕组相交链的总磁通，它包括主磁通和漏磁通；为从一次侧绕组端口看进去的等效电阻，包括一次侧绕组电阻及铁芯损耗等效电阻。在以下分析中，近似认为等于主磁通。在式中电阻压降较小，在分析瞬变过程的初始阶段先予以忽略，则式（3.1）变为（3.2）解微分方程得（3.3）式中，积分常数由初始条件决定。如果认为变压器空载合闸前铁芯没有剩磁，据磁链守恒原理，有可得：于是式（3.3）变为（3.4）式中，为稳态磁通最大值。由式（3.4）看出，磁通的瞬变过程与合闸时刻（）电压的初始相角有关。下面讨论两种极端情况。，即电压过零瞬间合闸，此时，由式（3.4）得（3.5）式中，，磁通的暂态分量为一个常数，因为忽略了电阻,所以无衰减；，磁通的稳态分量。与式（3.5）对应的磁通变化曲线如图3.2所示。图3.3时空载合闸磁通关系曲线图3.4铁磁材料磁化曲线可见，从开始经过半个周期，即时，磁通达到最大值(3.6)也就是说，瞬变过程中磁通可达到稳态分量的最大值的2倍。变压器正常运行时，其磁通密度为，铁心处于饱和状态，工作点如磁化曲线（图3.4）中点，主磁通为。当主磁通时，铁心已过饱和状态，根据磁化曲线，励磁电流可能会比正常空载电流高，大概有100倍以上，所以空载合闸电流可达到额定电流的3倍以上。，即电压为最大值瞬间合闸，达到最大值。由式（3.4）得（3.7）这种情况下变压器空载合闸过程不存在暂态分量，从合闸瞬间开始，变压器一次侧电流在铁心中就建立了稳态磁通，而不发生瞬变过程。一次测电流也是正常运行时的稳态空载电流。此外，空载合闸的暂态过程还与合闸瞬间铁芯中的剩磁等因素有关。电力变压器的空载合闸稳态电流的标幺值通常在10%以下。在合闸瞬间铁芯剩磁较大，且该剩磁方向与一侧绕组电流产生的磁通方向一致时，铁芯磁通较正常运行时大得多，铁芯饱和程度急剧增加，呈现的磁阻大大减小，反映电路参数电感上使得激磁电抗大大减小，故电流增大很多。考虑铁芯剩磁和电压过零瞬间合闸的双重不利因素，变压器空载合闸时可能产生较大的冲击电流，称为励磁浪涌电流，其波形如图3.1b）所示，数值可达稳态空载电流的数十倍或额定电流的数倍。分析表明，励磁涌流虽然较大，但它和运行时的过负荷电流及突然短路的故障电流有着本质的区别，即波形中所含谐波成分不同，如含有较强的偶次谐波，正是根据这一特点，可以识别励磁涌流，对变压器配置相关的保护。突然短路的理论分析以单相变压器为例，采用简化等效电路，如图3.3所示。图3.3变压器突然短路等效电路图设电网电压为式中，为发生突然短路时电压的初始相角；分别为变压器的短路电阻及漏感（漏电抗）。列出关于短路电流的常微分方程（3.5）式中，对于漏电抗的漏电感。设解此常微分方程可得（3.6）其中（3.7）（3.8）式中，为突然短路达到稳定时的电流分量，为短路电流的暂态分量。在式（3.7）中，为稳态短路电流的有效值，为与的相角差，，在电力变压器中，，故。在式（3.8）中，为暂态分量的衰减时间常数，为待定常数。将式（3.7）、式（3.8）代入式（3.6）得（3.9）设由空载短路，即并将此初始值代入式（3.9），得于是由式（3.9）得到变压器突然短路时的电流为（3.10）上式表明，突然短路电流的大小与电压初始相角有关。下面对两种情况进行讨论。电压为最大值瞬间发生短路（3.10）此时暂态分量，在时变压器就进入稳态短路。虽然此时电流幅值为，但相对而言，不是最严重的情况。即电压过零瞬间发生短路（3.11）与式（3.11）对应的电流变化曲线如图3.4所示。经过半个周期时，有（3.12）式中，为突然短路电流最大值与稳态短路电流最大值之比，亦称为冲击系数，图3.4时突然短路电流的大小与时间常数有关，变压器容量越大，越大，则和相应的也越大。对中小型变压器而言，，大型变压器。当对式（3.12）取标幺值时，有（3.13）暂态过程特点及讨论1）空载合闸电流如果过大，将导致过电流保护继电器动作，使变压器合不上闸，出现这种问题时，启动重合闸装置，即多次合闸，且可能由于每次合闸的时刻不同，避免了过零时刻合闸。2）电流大小及波形特点：（1）最大值可达到额定电流的8-10倍；（2）空载合闸电流波形含有较丰富的谐波成分，特别是含有偶次谐波；（3）由于电阻存在，合闸电流将逐渐衰减。衰减快慢由时间常数决定，是一次侧绕组的全电感。（4）非周期分量与不连续角成反比；（5）波形完全偏离时间线的一侧；电流越大，不连续角越小。影响短路电流的因素（1）发生短路的时间。电源电压过零时刻发生短路时，短路电流较大，但三相变压器中始终存在一个与短路瞬时电压的初始相位不成90度的相位，也就是说在短路瞬间，短路电流都会比较大；（2）短路阻抗。在发生短路时变压器端口呈现的短路阻抗是限制短路电流大小的主要因素；4）短路故障的破坏作用当变压器发生短路故障时，对变压器外部，不论变压器是担负的是系统中输送电能还是用电单位的配电作用，将引起该线路供电区域的停电，影响工农业生产和居民生活，甚至因突然停电，可能损坏某些用电设备。对变压器本身，则因短路故障时的大电流使得变压器绕组迅速发热及产生较大电磁力，对绕组绝缘带来致命的威胁，严重时一方面变压器起火烧毁绝缘，另一方面过大的电磁力挤压绕组线圈，使得绕组产生严重的机械变形破坏绝缘。基于的仿真分析简介是美国公司出品的商业数学软件，主要包括和两大部分，是最重要的仿真组件之一，是中的一种进行仿真的工具，它基于框图式的设计环境，来实现动态系统建模、仿真和分析的一个软件包，它被广泛应用于到各种非线性系统、线性系统、数字控制及数字信号处理的建模和仿真中。利用一个图形用户接口，它采用模型方块图的方式来建立各种仿真模型，通过点击和移动鼠标等简单便捷的操作就能完成所有的创建过程，这种快速、直观、清晰的建模与仿真方法可以让用户立即看到系统的仿真结果。空载合闸的仿真分析下面以一台三相变压器为例搭建仿真模型进行空载合闸,选取的变压器参数如表3.1。表3.1变压器有关参数项目参数设定容量20000KVA额定电压35KV（110/10.50）型式三相双绕组频率50Hz一次侧和二次侧绕组短路电阻标幺值0.0052/2一次侧和二次侧绕组漏电感标幺值0.1049/2励磁阻抗标幺值153.85励磁电阻标幺值28.05励磁电抗标幺值151.27变压器空载合闸仿真图如图3.4所示，在中设定好电源、断路器、变压器等各个模块的参数。图3.4变压器空载合闸仿真模型图图3.5三相电源参数图3.6变压器参数设置在t=0s时，合上断路器。用模块中对励磁涌流波形进行谐波分析，其分析界面如3.6所示，仿真结果（合闸电流）如图3.7所示。图3.7时变压器空载合闸励磁涌流波形图图3.8励磁涌流波形谐波分析图将电源的相初相位设为，其余参数均不变，再次进行空载合闸仿真，得到的结果如图3.9所示。图3.9时变压器空载合闸励磁涌流波形图由图可知，变压器空载合闸时，会产生幅值很大的励磁涌流（743.7）。励磁涌流含有大量的高次谐波分量（主要是二次谐波），变压器容量越大，励磁涌流幅值越大，持续时间越长，励磁电流最大的时刻是变压器在过零点合闸的时候。在第一周期内，谐波振幅最大，然后逐渐减小。三相变压器由于各相内部磁路不同，因此每相励磁涌流中二次谐波所占比例各不相同。对A、B、C各相励磁涌流波形进行傅里叶分析可以得到每相的二次谐波图如图3.8所示。在图3.7，图3.8和图3.9中，可以看出三相变压器空载合闸产生的励磁涌流具有如下特点：1）含有的高次谐波很多，波形渐渐偏向于时间轴一侧，是明显的尖顶波，并且波形不关于时间轴对称。波形有十分明显的间断角，励磁涌流增大，间断角反而减小。2）三相变压器每一相中二次谐波含量都有不同，其中总有一相励磁涌流中二次谐波的含量会超过20%，另外两相可能含有的比例会比较小。3）励磁涌流最大幅值为额定电流的4倍左右，可能达到变压器短路电流值，会引起差动保护误动作。4）涌流大小随着时间衰减。5）在三相励磁涌流波形中，可能存在一个与时间轴对称的励磁涌流相位，另外两个相位则倾向于时间轴的一侧。对称涌流幅值小于不对称两相涌流幅值。往往有一相会出现周期性励磁涌流，可能不含直流分量，并且该相幅值比较大。在图3.5中可看出，当时合闸电流在时达到最大值，其值为743.7；由图3.7得，当时合闸电流在时达到最大值，最大值为169.1。由前述空载合闸的理论分析可知变压器空载合闸时，励磁涌流大小与合闸时刻有关，在即电压过零时刻励磁电流最大；在即电压达到最大值时刻合闸励磁电流最小，即空载合闸稳态电流。仿真结果与理论分析基本符合。突然短路的仿真分析将图3.4中的变压器低压侧短路，仿真模型图为图3.10。设置在时突然短路，在秒时刻，合上断路器，得到的短路波形图如图3.11。图3.10变压器突然短路仿真模型图图3.11短路电流仿真波形图由图3.11可以得到：短路电流为非正弦波，包含一个非周期分量和周期分量，最大值较额定电流大得多，从图可见，在时刻达到最大，最大值大到，；短路过程中磁通衰减较快，因为时间常数较小；3）短路电流大小除了与短路阻抗大小有关外，也与短路发生时刻有关，由理论分析可知，在电压为最大值时刻发生短路时无暂态分量，故最大短路电流就是稳态