雨课堂学堂云在线《矩阵论（武汉理大 ）》单元测试考核答案

注：不含主观题第1题单选题(1分)下列集合中是线性空间的是()A实数域R上的全体n阶对称矩阵,对矩阵的加法和数量乘法;B平面上不平行于某一向量的全体向量所组成的集合,对向量的加法和数量乘法;C实数域R上次数等于n()的多项式全体,对多项式的加法和数量乘法;D正实数集,对实数的加法和乘法.第2题单选题(1分)设W是矩阵线性空间中对称矩阵所成的线性空间,则W的维数是()A;B;C;D.第3题单选题(1分)已知的基到基的过渡矩阵为()A;B;C;D.第4题单选题(1分)设的基则矩阵在这组基下的坐标为()AB;C;D.第5题单选题(1分)下列向量组不是线性子空间的基的为()A;B;C;D.第6题单选题(1分)线性子空间则交的维数为()A;B;C;D.第7题单选题(1分)设向量组,生成子空间为,则和的维数依次为()A0,3;B1,3;C2,4;D2,3.第8题单选题(1分)设线性空间,下列映射为线性变换的是()A映射;B映射;C映射;D映射.第9题单选题(1分)设上的线性变换(x2+x3)+(x1+x3)t+(x1+x2)t2

则在基1,t,t2下的矩阵为()A;B;C;D.第10题单选题(1分)设上的线性变换T在基下的矩阵是,则T在基下的矩阵是()A;B;C;D.第2章-习题第1题单选题(1分)对于线性空间中的任意两个向量定义二元映射,下面为和的内积的是()ABCD第2题单选题(1分)在线性空间中定义内积则向量的夹角为()A;B;C;D.第3题单选题(1分)在中与都正交的向量是()A;B;C;D.第4题单选题(1分)用Gram-Schmidt正交化方法把向量组化为正交向量组为()A;B;C;D.第5题单选题(1分)齐次线性方程组的解空间的维数为()A1;B2;C3;D4.第6题单选题(1分)设是由生成的子空间,则正交补的一组标准正交基为()A;B;C;D.第3章-习题第1题单选题(1分)设数字矩阵A是5阶方阵,其秩为3,则-矩阵的秩为()A0;B1;C3;D5.第2题单选题(1分)下列矩阵中不是-矩阵的为()A;B;C;D.第3题单选题(1分)已知-矩阵,下面的矩阵是它经过一次变换所得的矩阵,所用的是正确的-矩阵的初等变换的为()A(的第1行乘以);B(的第1行乘以加到第2行);C(的第3列乘以);D(的第3列乘以加到第1列).第4题单选题(1分)下面的-矩阵不可逆的是()A;B;C;D.第5题单选题(1分)设10阶矩阵A的初级因子为,则不变因子为()A;B;C;D.第6题单选题(1分)设10阶-矩阵的秩为5,初级因子为,则不变因子为()A;B;C;D.第7题单选题(1分)矩阵的Jordan标准形为()A;B;C;D.第8题单选题(1分)矩阵的Smith标准形为()A;B;C;D.第9题单选题(1分)设,,则行列式|g(A)|的值为()A0;B1;C2;D3.第10题单选题(1分)下列哪些多项式不是矩阵的零化多项式()A;B;C;D0.第11题单选题(1分)下列哪个多项式是矩阵的最小多项式()A;B;C;D0.第12题单选题(1分)下列关于最小多项式错误的是()A矩阵的最小多项式是唯一的;B最小多项式可以整除任何一个零化多项式;C最小多项式和特征多项式的根一样(重数也一样);D最小多项式是零化多项式.第13题单选题(1分)下列各条中不是矩阵A可对角化的充分必要条件的是():A矩阵A的行列式因子无重根;B矩阵A的最小多项式无重根;C矩阵A的初等因子无重根;D矩阵A的不变因子无重根.第14题单选题(1分)已知n阶矩阵A满足,则下列错误的是()A矩阵A可对角;B矩阵A的特征值只能为0和5;C矩阵A的特征值为0或5;D矩阵A有n个线性无关的特征向量.第4章-习题第1题单选题(1分)设矩阵,则A的LU分解为()A;B;C;D.第2题单选题(1分)下列是矩阵的QR分解的为()A;B;C;D.第3题单选题(1分)下列不是矩阵的满秩分解的为()A;B;C;D.第4题单选题(1分)下列矩阵分别是的转置矩阵和共轭转置矩阵为()A;B;C;D.第5题单选题(1分)设矩阵是的复矩阵,下列说法错误的是()A;B的特征值均为非负数;C的特征值均为非负数;D若为半正定实对称阵,则的特征值也为其奇异值.第6题单选题(1分)设矩阵,则A的特征值和奇异值分别为()A;B;C;D.第7题单选题(1分)下面关于Moore-Penrose广义逆错误的是()A零矩阵无广义逆;B;C若矩阵可逆,则;D(其中).第8题单选题(1分)矩阵的的Moore-Penrose广义逆为()A;B;C;D.第9题单选题(1分)设是矩阵的Moore-Penrose广义逆。下面结论错误的是()A线性方程组有解(相容)的充分必要条件为;B线性方程组有解(相容)的充分必要条件为;C若线性方程组有解,则其通解为,其中是任意列向量;D若线性方程组有解,则是其特解.第5章-习题第1题单选题(1分)设向量为,则它的范数依次为()A;B;C;D.第2题单选题(1分)设,则它的范数依次是()A;B;C;D.第3题单选题(1分)下列不是线性方程组的最小二乘解(提示:答案选择D,请同学们看答案解析)为()A(其中为任意的常数);B(其中为任意的常数);C(其中为任意的常数);D(其中为任意的常数).第4题单选题(1分)线性方程组的极小范数的最小二乘解为()A;B;C;D.第5题单选题(1分)下列说法错误的是()A设是任意一种矩阵范数,是的谱半径,那么;B每一种向量范数都有与之相容的矩阵范数.反之,每一种矩阵范数也都有与之相容的向量范数;C上任意两种向量范数都是等价的;D矩阵范数与向量范数是相容的.第6章-习题第1题单选题(1分)设矩阵,则矩阵函数为()A;B;C;第2题单选题(1分)设微分方程组为,则其解为()A;B;C;D;第3题多选题(2分)下列收敛的矩阵为()A;B;C;D.正确答案：ABCD第4题多选题(2分)设,则下面关于矩阵级数的结论正确的有()A发散;B收敛;C;D无法判断.正确答案：BC第5题多选题(2分)下面关于矩阵级数的结论正