2019-2021年北京重点校高一（下）期末物理试卷试题汇编：机械能守恒定律

1/12019-2021北京重点校高一（下）期末物理汇编机械能守恒定律一、单选题1．（2021·北京·101中学高一期末）滑雪运动员沿斜坡滑道下滑了一段距离，重力对他做功1000J，他克服阻力做功100J。此过程关于运动员的说法，下列选项正确的是（）A．重力势能减少了900J B．动能增加了1100JC．机械能增加了1000J D．机械能减少了100J2．（2020·北京·清华附中高一期末）如图所示，在光滑的水平面上有两物体A、B，它们的质量均为m，在物体B上固定一个水平轻弹簧，初始时B物体处于静止状态，物体A以速度v0沿水平方向向右运动，通过弹簧与物体B发生作用，下列说法不正确的是（）A．当弹性势能最大时，A、B两物体共速B．在从A接触弹簧到弹簧的弹性势能逐渐增加到最大的过程中，弹簧对物体B所做的功为C．当A的速度变为0的时候，弹簧再一次恢复原长D．整个过程中，整个系统机械能守恒，动量守恒3．（2020·北京·清华附中高一期末）如图所示，质量为m的蹦极运动员从蹦极台上跃下。设运动员由静止开始下落，且下落过程中（蹦极绳被拉直之前）所受阻力恒定，且下落的加速度为。在运动员下落h的过程中（蹦极绳未拉直），下列说法正确的是（）A．运动员克服阻力所做的功为B．运动员的重力势能减少了C．运动员的机械能减少了D．运动员的动能增加了4．（2021·北京·101中学高一期末）如图所示，一个劲度系数为k的轻质弹簧竖直放置，弹簧上端固定一质量为2m的物块A，弹簧下端固定在水平地面上。一质量为m的物块B，从距离弹簧最上端高为h的正上方处由静止开始下落，与物块A接触后粘在一起向下压缩弹簧。从物块B刚与A接触到弹簧压缩到最短的整个过程中（弹簧保持竖直，且在弹性限度内形变），下列说法正确的是（）A．物块B的动能先减少后增加又减小 B．物块A和物块B组成的系统动量守恒C．物块A和物块B组成的系统机械能守恒 D．物块A物块B和弹簧组成的系统机械能守恒二、多选题5．（2021·北京·101中学高一期末）如图所示，运动员跳伞经历（打开伞前）加速下降和（打开伞后）减速下降两个过程，空气阻力不可忽略。下列说法中正确的是（）A．加速下降过程中，重力的大小大于阻力的大小B．加速下降过程中，重力的大小小于阻力的大小C．加速下降过程中，重力势能的减少量小于机械能的减少量D．加速下降过程中，重力势能的减少量大于机械能的减少量6．（2020·北京·清华附中高一期末）如图所示，A，B两物体用一根跨过定滑轮的细绳相连，置于固定斜面体的两个斜面上的相同高度处，且都处于静止状态（以此静止状态图中虚线所在位置为零势能参考点），两斜面的倾角分别为α=53°和β=37°。若不计摩擦，剪断细绳后，下列关于两物体说法中正确的是（）A．两物体着地时的速度相同B．两物体着地时的动能相同C．两物体着地时的机械能相同D．两物体着地时所受重力的功率相同7．（2021·北京·101中学高一期末）如图，人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实。设某次打夯经过以下过程：两人同时通过绳子对重物各施加一个恒力，力的大小均为300N，方向都与竖直方向成37°，重物离开地面50cm时人停止施力，之后重物先上升，再自由下落把地面砸深10cm。已知重物的质量为40kg，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。忽略空气阻力，则（）A．绳子对重物所做的功为180JB．重物距离地面的最大高度为60cmC．从人停止施力到重物接触地面之前的过程，重物的机械能守恒D．重物对地面平均冲击力的大小为2000N三、解答题8．（2021·北京二中高一期末）如图所示，一光滑杆固定在底座上，构成支架，放置在水平地面上，光滑杆沿竖直方向，一劲度系数为k的轻弹簧套在光滑杆上。一套在杆上的圆环从距弹簧上端H处由静止释放，接触弹簧后，将弹簧压缩，弹簧的形变始终在弹性限度内。已知圆环的质量为m，重力加速度为g，不计空气阻力。取竖直向下为正方向，圆环刚接触弹簧时的位置为坐标原点O，建立x轴。(1)请画出弹簧所受弹力F随压缩量x变化的图像；并根据图像确定弹力做功的规律或表达式；(2)求圆环下落过程中的最大动能Ekm；(3)证明在圆环压缩弹簧的过程中弹簧和圆环组成的系统机械能是守恒的。9．（2020·北京·101中学高一期末）如图所示，一光滑杆固定在底座上，构成支架，放置在水平地面上，光滑杆沿竖直方向，一轻弹簧套在光滑杆上，弹簧劲度系数为K。一套在杆上的圆环从距弹簧上端H处由静止释放，接触弹簧后，将弹簧压缩，接触过程系统机械能没有损失，且弹簧的形变始终在弹性限度内。已知支架和圆环的质量均为m，重力加速度为g，不计空气阻力。（1）如图所示，取圆环刚接触弹簧时的位置为坐标原点O，取竖直向下为正方向，建立x轴。在圆环压缩弹簧的过程中，圆环的位移为x，在图中画出弹力F随位移x变化关系的图象，并求出该过程弹簧弹力对圆环所做的功；（2）求圆环向下运动过程中的最大动能；（3）当圆环运动到最低点时，求地面对底座支持力的大小。10．（2020·北京·101中学高一期末）从水滑梯如图滑下是小朋友非常喜爱的游乐项目。假设小孩从水滑梯滑下可以简化为如图过程，现有一个质量为m=25kg小孩，从高度h=1.8m的水滑梯顶端由静止开始滑下，水滑梯与斜面倾角为37o，忽略所有阻力。已知sin37º=0.60，cos37º=0.80，g取10m/s2。求：（1）小孩滑到斜面底端时瞬时速度大小；（2）小孩从水滑梯顶端由静止滑到底端重力的平均功率；（3）小孩滑到斜面底端时重力的瞬时功率。11．（2020·北京·清华附中高一期末）如图所示，物体B和物体C用劲度系数为k=1000N/m的轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上。将一个物体A从物体B的正上方距离B的高度为H0=20cm处由静止释放，下落后与物体B碰撞，碰撞后A与B粘合在一起并立刻向下运动，在以后的运动中，A、B不再分离。已知物体A、B、C的质量均为M=2kg，重力加速度为g=10m/s2，忽略空气阻力。求：（1）A与B碰撞后瞬间的速度大小；（2）A和B一起运动到最大速度时，物体C对水平地面的压力多大；（3）开始时，物体A从距B多大的高度自由落下时，在以后的运动中，能使物体C恰好离开水平地面。12．（2020·北京·清华附中高一期末）如图，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内。小球A、B质量分别为m、3m，A球从在边某高度处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B球相撞，碰撞后B球能达到的最大高度为。重力加速度为g。试求：（1）第一次碰撞刚结束时B球的速度；（2）在碰撞过程中B球对A球的冲量；（3）若AB两球的碰撞是完全弹性碰撞，则A球当初是从多高的地方滑下的。13．（2020·北京·清华附中高一期末）如图所示，位于竖直面内光滑曲线轨道的最低点的切线沿水平方向，且与一位于同一竖直面内、半径R=0.2m的粗糙圆形轨道的最低点B点平滑连接。有一质量为M=0.1kg的滑块1静止于B点，另一质量m=0.20kg的滑块2（两滑块均可视为质点），从位于轨道上的A点由静止开始滑下，已知A点到B点的高度h=1.8m，滑块1与滑块2相撞后粘在一起共同运动，他们恰好能通过圆轨道的最高点C，重力加速度g=10m/s2，空气阻力可忽略不计，求：（1）两滑块相撞前瞬间滑块2的速度大小；（2）相撞后瞬间，粘在一起的滑块对圆轨道B点的压力的大小；（3）粘在一起的滑块从B点滑至C点的过程中，克服摩擦阻力所做的功。

参考答案1．D【详解】A．重力对他做功1000J，重力势能减少1000J，A错误；B．由动能定理得B错误；CD．机械能减少量等于克服阻力的功100J，C错误，D正确。故选D。2．B【详解】A．当A、B速度相同时，弹簧被压缩到最短，弹簧的弹性势能最大，选项A正确，不符合题意；B．以AB组成的系统为研究对象，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得mv0=2mv解得对B，根据动能定理得：弹簧对物体B所做的功故B错误，符合题意；C．两物块质量相等，当弹簧恢复到原长时，由动量守恒和能量守恒解得v1=0v2=v0即两物体交换速度，此时A的速度为零，B的速度为v0，选项C正确，不符合题意；D．整个过程中，系统只有弹力做功，则整个系统机械能守恒；系统所受的合外力为零，系统动量守恒，选项D正确，不符合题意。故选B。3．D【详解】B．重力做的功为重力势能减少了B错误；D．由牛顿第二定律知，运动员所受的合力为根据动能定理D正确；AC．运动员的动能增加了，重力势能减少了，则机械能减少了根据功能原理知，运动员克服阻力所做的功等于机械能的减少量为，AC错误。故选D。4．A【详解】A．B物块开始自由下落速度逐渐增大，与A物块碰撞瞬间，动量守恒，选取竖直向下为正方向，则可知A、B碰后瞬间作为整体速度小于碰前B物块速度，随后AB整体向下运动，开始重力大于弹力，且弹力逐渐增大，所以整体做加速度减小的加速运动，当重力等于弹力时，速度达到最大，之后弹力大于重力，整体做加速度增大的减速运动，直至速度减为0，所以从物块B刚与A接触到弹簧压缩到最短的整个过程中，物块B的动能先减少后增加又减小，A正确；B．物块A和物块B组成的系统只在碰撞瞬间内力远大于外力，动量守恒，之后系统所受合外力一直变化，系统动量不守恒，B错误；CD．两物块碰撞瞬间损失机械能，所以物块A和物块B组成的系统机械能不守恒，物块A物块B和弹簧组成的系统机械能不守恒，CD错误。故选A。5．AD【详解】AB．加速下降过程中，加速度向下，重力大于阻力，B错误A正确；CD．加速下降过程中，重力的大小大于阻力的大小，下降相同的位移，重力做的功大于阻力做的功，阻力做负功机械能减少，重力做正功重力势能减少，即加速下降过程中，重力势能的减少量大于机械能的减少量，C错误D正确。故选AD。6．CD【详解】两物体用一根跨过定滑轮的细绳相连，置于固定斜面体的两个斜面上的相同高度处，且都处于静止状态，不计摩擦，则A．两物体着地时的速度方向不一样，故A项错误；B．设物体静止时位置离地高度为h，据动能定理可得，物体着地时的动能两物体的质量不同，则两物体着地时的动能不同，故B项错误；C．以静止状态图中虚线所在位置为零势能参考点，则开始时两物体的机械能均为0，两物体下滑过程中不计摩擦，机械能守恒，则两物体着地时的机械能相同，故C项正确；D．对两物体下滑过程由机械能守恒得解得两物体着地时所受重力的功率分别为，则两物体着地时所受重力的功率相同，故D项正确。故选CD。7．BC【详解】A.绳子拉力对重物所做的功为A错误；B.重物从离开地面到最高点，由动能定理解得B正确；C.从人停止施力到重物接触地面之前的过程中，重物只受重力作用，所以重物的机械能守恒，C正确；D.重物从离开地面到把地面砸深停在坑中，整体过程，由动能定理解得由牛顿第三定律，重物对地面平均冲击力的大小为D错误。故选BC。8．(1)，；(2)；(3)见解析【详解】(1)根据胡克定律得，画出弹簧弹力F随压缩量x变化的图线如图弹力做功(2)当圆环所受的合力为零时速度最大，由平衡条件有得根据圆环和弹簧组成的系统机械能守恒得联立解得(3)底座为参考平面，设圆环从距底座h1高度处运动到h2时，圆环的速度从v1变到v2，弹簧的弹性势能从Ep1增大到Ep2，此过程弹簧的弹力对圆环做功为W，取弹簧原长位置圆环的重力势能为零，对圆环，由动能定理得由功能关系有联立解得整理得即所以系统的机械能守恒9．（1）图见解析；（2）；（3）【详解】（1）根据胡克定律可知F=kx，则F-x图像如图；该过程弹簧弹力对圆环所做的功等于图像与坐标轴围成的面积，即（2）当弹力等于重力时，圆环的速度最大，则由动能定理其中解得（3）当圆环运动到最低点时，设弹簧的压缩量为x1，则此时地面对底座支持力的大小解得因x1>x0，则负号舍掉，可得10．（1）6m/s；（2）450W；（3）900W.【详解】（1）由机械能守恒定律可知解得（2）下滑的加速度根据可得下滑的时间重力功重力的平均功率（3）小孩滑到斜面底端重力的瞬时功率11．（1）；（2）；（3）【详解】（1）设物体A碰前速度为，对物体A从高度处自由下落，由机械能守恒定律得解得设A、B碰撞后共同速度为，则由动量守恒定律得解得（2）当A、B达到最大速度时，A、B所受合外力为零，设此时弹力为F，对A、B由平衡条件得设地面对C的支持力为，对ABC整体，因加速度为零，所以由牛顿第三定律得C对地面的压力大小为60N（3）设物体A从距B的高度H处自由落下，根据（1）的结果，A、B碰撞后共同速度当C刚好离开地面时，由胡克定律得弹簧伸长量为根据对称性，当A、B一起上升到弹簧伸长为x时弹簧的势能与A、B碰撞后瞬间的势能相等，则对A、B一起运动到C刚好离开地面的过程中，由机械能守恒得联立以上方程解得12．（1）；（2），方向水平向左；（3）R.【详解】（1）根据机械能守恒定律解得（2）