2026高考数学一轮复习第3讲　等式性质与不等式性质 作业答案

第3讲等式性质与不等式性质1.C[解析]对于A,当c≤0时,ac>bc不成立;对于B,当a=0,b=-1时a2>b2不成立；对于C.若a>b,则a3>b32.B[解析]若m=-1,n=1,则满足1m<1m,但不满足m>n>0，故充分性不成立；若w>n>0,1mn>0,则m>n对两边同乘3.A[解析]由题意可得m-n=(a²-b)-(b²-a)=(a-b)(a+b+1),∵a>b>1,∴a-b>0,a+b+1>0,∴m-n=(a-b)(a+b+1)>0,即m>n,故选A.4.B[解析]因为-2<β<4,则0≤|β|<4,所以-4<-|β|≤0,又因为1<a<3,所以.3<α-|β|<3.故选B.5.D[解析]c-b=2-a2≥0,且三个实数a，b，c互不相等，所以c>b;由b+c=6-4a+3a2,c-b=4-4a+a2得b=1+6.D[解析]p=a2+a+1-1=1a2+a+1=7.C[解析]依题意，设群中教师、家长、女学生、男学生的人数分别为x,y,z,t,且x,y,z,r∈N°,于是y≥x+1,≥y+1≥x+2,≥x+1≥y+2≥x+3,则x+y+z+c4x+6.又2x≥1+1,得x≥4,因此x=n=4,此时x+y+z+c≥22,所以当x=4,y=5,z=6,t=7时,(x+y+z+f)mm=22,即该群人数的最小值为22.故选C.8.B[解析]设4a-2b=m(a-b)+n(a+b)=(m+n)a-(m-n)b,所以{m+n=4,m−n=2,解得{m=3,n=1,所以4a-2b=3(a-b)+(a+b),又a-b∈[0,1],a+b∈[2,4],所以4a-2b∈[2,7],故充分性成立;令a=1,b=-1,此时9.ABC[解析]由.x>y>z,x+y+z=0,可得x>0,z<0,所以x>z,所以x+y>y+z,故A正确.由x>y,z<0,得xz<yz,故B正确.由y>z,x>0,得xy>xz,故C正确.取x=1,y=0,z=-1,满足x>y>z,x+y+z=0,但x|y|=z|y|=0,故D错误.故选ABC.10.AC[解析]对于A,因为a>0>b,所以1a>0,b<0,所以1a>1b成立，所以A中不等式一定成立；对于B,a2-b2=a-ba+b,因为a>0>b，所以a-b>0，而a+b的符号不确定，所以a²和b²的大小关系不能确定，所以B中不等式不一定成立；对于C,a3⋅b11.BD[解析]对于A,由b>a>0,可得1a>1b>0,故A错误；对于B，由a>b>0,可得1b>1a>0故B正确；对于C，由b<0<a,可得12.ACD[解析]对于A,当c=1时,可得c⋅12=0,此时ac-12=bc-12,所以不等式ac-12>bc-12不一定成立，符合题意；对于B，因为c2-c+1=c-122+34>0,可得1c2-c+1>0,a>b,13.≥[解析]因为a2+b2⋅2a-2b-2=14.①②[解析]因为-1<a<2,-2<b<3.所以-3<a+b<5.故①正确；由-2<b<3.-3<-b<2.得-1<a<2,又所以-4<a⋅b<4.故②正确；当a=0,b=0时,ab=0,不满足2<ab<6,故③错误;由∣-1<a<2,得0≤a2<4,由-2<b<3.0≤b2<9,得15.24[解析]由