小学五年级人教版数学下册第4单元《分数的意义和性质》课件

202X202XPOWERPOINT第4单元分数的意义和性质时间：主讲人：202X.X目录分数的意义真分数和假分数分数的基本性质约分01020304通分分数和小数的互化0506202X202XPOWERPOINT01分数的意义PART在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。例如，把一个苹果平均分给两个人，每人得到半个苹果，这半个苹果就可以用分数1/2来表示。这样的实际场景让我们明白分数是因为生活和数学计算的需要而产生的。分数的产生把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。比如，把一个蛋糕看作单位“1”，将它平均分成8份，其中的1份就是1/8，3份就是3/8。这里的单位“1”可以是一个物体、一个计量单位，也可以是由许多物体组成的一个整体，像一堆苹果、一筐梨等都能看作单位“1”。分数的定义把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。例如，5/9的分数单位是1/9，因为它是将单位“1”平均分成9份，表示其中一份的就是1/9。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位。分数单位202X202XPOWERPOINT02真分数和假分数PART分子比分母小的分数叫做真分数。例如2/3、3/5、4/7等都是真分数，它们的分数值都小于1。因为真分数表示的是把单位“1”平均分后，取的份数小于总份数，所以其值必然小于1。真分数的认识分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。比如5/3、7/7、9/4等，假分数的分数值大于或等于1。当分子比分母大时，意味着取的份数超过了把单位“1”平均分的份数，所以分数值大于1；当分子和分母相等时，就相当于取了全部的份数，分数值等于1。假分数的认识由整数（不包括0）和真分数合成的数叫做带分数。例如11/2（一又二分之一）、23/4（二又四分之三）。带分数是假分数的一种特殊表现形式，它更直观地体现了一个整数部分和一个真分数部分的组合。带分数的认识202X202XPOWERPOINT03分数的基本性质PART分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。例如，2/3的分子和分母同时乘2，得到4/6，2/3和4/6的大小是相等的；同样，4/8的分子和分母同时除以4，得到1/2，4/8和1/2的大小也相等。这里强调0除外是因为分母不能为0，如果分子分母同时乘或除以0，分数就没有意义了。分数基本性质的内容01利用分数的基本性质可以对分数进行约分和通分。约分是把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，比如12/18，分子分母同时除以6，约分成2/3；通分是把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，例如要比较1/2和1/3的大小，就需要通分，把1/2化成3/6，把1/3化成2/6，这样就能很直观地比较出大小。分数基本性质的应用202X202XPOWERPOINT04约分PART几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。例如，12的因数有1、2、3、4、6、12，18的因数有1、2、3、6、9、18，12和18公有的因数1、2、3、6就是它们的公因数，其中6是最大公因数。公因数和最大公因数把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。约分的方法是用分子和分母的公因数（1除外）去除分数的分子和分母，通常要除到得出最简分数为止。最简分数是分子、分母只有公因数1的分数，像3/4、5/7等。比如对24/36进行约分，先找到24和36的公因数6，用6去除分子分母，得到4/6，4/6还不是最简分数，再用2去除，得到最简分数2/3。约分的概念与方法202X202XPOWERPOINT05通分PART几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。例如，4的倍数有4、8、12、16、20、24……，6的倍数有6、12、18、24……，4和6公有的倍数12、24等就是它们的公倍数，12是最小公倍数。”01公倍数和最小公倍数01把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分的关键是确定几个分数分母的最小公倍数作为公分母。比如要通分1/3和1/4，3和4的最小公倍数是12，把1/3化成4/12，把1/4化成3/12。这样就完成了通分，方便对这两个异分母分数进行大小比较或其他运算。通分的概念与方法202X202XPOWERPOINT06分数和小数的互化PART小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的数，可以直接写成分母是10、100、1000……的分数，再化简。例如，0.3可以写成3/10，0.25可以写成25/100，化简后是1/4；0.125可以写成125/1000，化简后是1/8。小数化分数的方法”用分子除以分母，除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。例如，3/4化成小数，用3除以4，得到0.75；5/7化成小数，5÷7≈0.71（保留两位小数）。当分母是10、100、1000……的分数化小