（人教A版）必修一高一数学上学期同步考点讲练1.4 充分、必要条件（原卷版）

1/11.4充分、必要条件（精讲）考点一充分、必要条件的判断【例1】设，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【一隅三反】1．“”是“”的（

）A．充分非必要条件 B．必要非充分条件C．充要条件 D．非充分非必要条件2．“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．（多选）下列说法中正确的有（

）A．“”是“”的必要条件B．“”是“”的充分不必要条件C．“或”是“”的充要条件D．“”是“”的必要不充分条件考点二充分、必要条件的选择【例2】若“”是“”的充分不必要条件，则（

）A． B． C． D．【一隅三反】1．使“0＜x＜4”成立的一个必要不充分条件是（

）A．x＞0 B．x＜0或x＞4C．0＜x＜3 D．x＜02．“”成立的一个必要不充分条件的是（

）A． B． C． D．3．使成立的一个充分条件是（

）A． B． C． D．考点三求参数【例3-1】若“”是“”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（

）A． B． C． D．【例3-2】在①“xA是xB的充分不必要条件；②；③这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题：已知集合，.（1）当a=2时，求；（2）若选，求实数a的取值范围.【一隅三反】1．已知“”是“”的充分不必要条件，则k的取值范围为（

）A． B． C． D．2．已知全集，集合，集合．条件①；②是的充分条件；③，使得．(1)若，求；(2)若集合A，B满足条件__________（三个条件任选一个作答），求实数m的取值范围．3．已知集合，．(1)若a＝1，求；(2)给出以下两个条件：①A∪B＝B；②““是“”的充分不必要条件．在以上两个条件中任选一个，补充到横线处，求解下列问题：若_____________，求实数a的取值范围．（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）考点四充分必要条件的证明【例4】证明：“”是“关于的方程有一正一负根”的充要条件.【一隅三反】1．求方程至少有一个负根的充要条件.2．已知a≥1，y=a2x2-2ax+b，其中a，b均为实数.证明：对于任意的，均有y≥1成立的充要条件是b≥2.3．已知，求证：成立的充要条件是.1.4充分、必要条件（精练）1充分、必要条件的判断1．设P：，q：，则p是q成立的（

）A．充分非必要条件 B．必要非充分条件C．充要条件 D．既非充分也非必要条件2．对于实数x，“”是“”的（

）条件．A．充分不必要 B．必要不充分C．充要 D．既不充分也不必要3．对于实数x，“0＜x＜1”是“x＜2”的（

）条件A．充要 B．既不充分也不必要C．必要不充分 D．充分不必要4．“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．“”是“”的（

）A．必要不充分条件 B．充分不必要条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6．若条件p：，q：，则p是q成立的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既非充分也非必要条件7．“”是“关于的方程有实数根”的（

）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件8．成立是成立的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件9．设，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件10．“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件2充分、必要条件的选择1．（多选）使成立的一个充分条件可以是（

）A． B．C． D．2．（多选）已知a，，则的必要不充分条件可以是（

）A． B． C． D．3．（多选）使，成立的充分不必要条件可以是（

）A． B． C． D．4．（多选）下列是“不等式成立”的必要不充分条件的是（

）A． B．C． D．5．“或”的一个必要条件是()A．

B．C．或

D．或3集合的表示方法1．已知条件，条件，且满足是的必要不充分条件，则（

）A． B． C． D．2．（多选）若“”是“”的必要不充分条件，则实数a的值可以是（

）A．1 B．2 C．3 D．43．已知条件，，p是q的充分条件，则实数k的取值范围是_______．4．若不等式的一个充分条件为，则实数a的取值范围是___________.5．已知p：，q：，，且p是q成立的必要非充分条件，则实数a的取值范围是________．6．已知条件，，p是q的充分条件，则实数k的取值范围是_______．7．若“”是“”的充要条件，则实数m的取值是_________．8．在①；②“”是“”的充分不必要条件；③这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题：已知集合，(1)当时，求；(2)若______，求实数的取值范围.9．已知命题：“，都有不等式成立”是真命题.（1）求实数的取值集合；（2）设不等式的解集为，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.10．已知全集，集合，.（1）当时，求；（2）若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围.11．已知集合，.(1)若，求实数t的取值范围；(2)若“”是“”的必要不充分条件，求实数t的取值范围．4充分必要条件的证明1．求关于x的方程有一个正根和一个负根的充要条件．2．设a，b，，求证：关于x的方程有一个根是1的充要条件为.3