3.3 由三视图描述几何体（教学课件）-浙教版九下

3.3由三视图描述几何体

数学（浙教版）九年级

下册第3章

投影与三视图学习目标1.能熟练地画出物体的三视图和由三视图想象出物体形状，进一步提高空间想象能力；2.由三视图想象出立体图形后能进行简单的面积或体积的计算；

温故知新ACBD下面是哪个几何体的三视图？主视图左视图俯视图讲授新课知识点一

根据三视图确定几何体【例1】如图，分别根据三视图(1)(2)说出立体图形的名称.

分析:由三视图想象立体图形时，首先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后综合起来考虑整体图形.讲授新课解：长方体圆锥讲授新课【例2】根据物体的三视图(如下图)，描述物体的形状.讲授新课

分析：由主视图可知，物体正面是正五边形；

由俯视图可知，由上向下看到物体有两个面的视图是矩形，它们的交线是一条棱（中间的实线表示），可见到，另有两条棱（虚线表示）被遮挡；由左视图可知，物体左侧有两个面的视图是矩形，它们的交线是一条棱（中间的实线表示），可见到.综合各视图可知，物体的形状是正五棱柱.

解：物体是正五棱柱形状的，如图所示.讲授新课【例3】某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需的钢板的面积(图中尺才单位：mm).

分析：对于某些立体图形，沿着其中一些线(例如棱柱的棱)剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形--展开图.在实际生产中，三视图和展开图往往结合在一起使用.解决本题的思路是，先由三视图想象出密封罐的形状，再进一步画出展开图，然后计算面积.讲授新课解:由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱.

密封罐的高为____mm，底面正六边形的直径为____mm，边长为____mm.5010050讲授新课由展开图可知，制作一个密封罐所需的钢板的面积为

讲授新课知识点二

三视图的有关计算分析：1.应先由三视图想象出

；

2.画出物体的

.密封罐的立体形状展开图【例4】某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积(图中尺寸单位：mm).讲授新课解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱.50mm50mm密封罐的高为50mm，底面正六边形的直径为100mm，边长为50mm.100mm如图，是它的展开图.由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为：讲授新课1.三种图形的转化：三视图立体图展开图2.由三视图求立体图形的面积的方法：(1)先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高.(2)将立体图形展开成一个平面图形(展开图)，观察它的组成部分.(3)最后根据已知数据，求出展开图的面积.三视图的有关计算讲授新课练一练1、如图是一个几何体的三视图，根据所示数据，求该几何体的表面积和体积.【分析】由三视图可知该几何体是由圆柱、长方体组合而成.分别计算它们的表面积和体积，然后相加即可.讲授新课解：该图形上、下部分分别是圆柱、长方体，根据图中数据得：表面积为20×32π+30×40×2+25×40×2+25×30×2=(5900+640π)cm2,体积为25×30×40+102×32π=(30000+3200π)cm3.讲授新课2、一个机器零件的三视图如图所示(单位：cm)，这个机器零件是一个什么样的立体图形？它的体积是多少？1510121510主视图左视图俯视图解：长方体，其体积为10×12×15=1800cm3.

当堂检测1.某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如图所示，则该几何体的体积为(

)A．3π

B．2π

C．π

D．12A当堂检测2.一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到几何体的形状是图中的(

)D当堂检测3.如图是无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计)，则盒子的容积为()

A.4B.6C.12D.154.如图，是某几何体的三视图及相关数据，则下面判断正确的是()A.a=2b

B.c=2b

C.a2+4b2=c2D.a2+b2=c2BD当堂检测5.(1)一个几何体的主视图和左视图如图所示，请补画这个几何体的俯视图.(2)一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示.描述这个直棱柱的形状,并补画它的左视图.左视图主视图俯视图主视图俯视图左视图当堂检测6.如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据(单位：cm)，可求得这个几何体的体积为

.3cm3主视图左视图俯视图3

1

1

当堂检测7.如图是一个由若干个棱长为1cm的正方体构成的几何体的三视图．(1)请写出构成这个几何体的正方体的个数为

；(2)计算这个几何体的表面积为

．520cm2当堂检测8.如图是一个几何体的三视图，试描绘出这个零件的形状，并求出此三视图所描述的几何体的表面积.解：该几何体的表面积为π×22+2π×2×2+1/2×4×4π=20π.课堂小结由三视图确定几何体由三视图确定简单几何体由三视图确定复杂几何体由三视图确定简单几何体的组合体课堂小结1.三种图形的转化：三视图立体图展开图2.