2.3.3　升幂排列和降幂排列课件2025-2026学年华东师大版七年级数学上册

2.3整式2.3.3升幂排列和降幂排列第2章整式及其加减探究新知思考：多项式x2+x+l的项分别是__________.x2、x、1问题1：运用加法交换律，将多项式x2+x+1中各项的位置任意交换，可以得到哪些不同的排列方式？x2+x+1x2+1+xx+x2+1x+1+x21+x2+x1+x+x2问题2：众多的排列方式中，你认为哪几种比较整齐？x2+x+11+x+x2这两种排列方式有什么特点？按字母x的指数从大到小的顺序排列的.把一个多项式的各项按某一个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做把这个多项式按这个字母的降幂排列．按字母x的指数从小到大的顺序排列的.把一个多项式的各项按某一个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做把这个多项式按这个字母的升幂排列．例4把多项式按r的升幂排列.解：按r的升幂排列为：按r的降幂排列应该怎样排呢？按r的降幂排列为：1032注意：1.找准字母，分清是“升”还是“降”；2.在字母上标记好指数；3.重新排列多项式时，每一项一定要连同它的正负号一起移动；4.常数项一般是最先或最后排.例5把多项式重新排列：a3+b2-3a2b-3ab3（1）按a的升幂排列；（2）按a的降幂排列.解（1）按a的升幂排列为：3021b2-3ab3-3a2b+a3（2）按a的降幂排列为：a3-3a2b-3ab3+b2试试看，你能将这个多项式按b的升幂（或降幂）排列吗?例5把多项式重新排列：（1）按b的升幂排列；（2）按b的降幂排列.a3+b2-3a2b-3ab30213解（1）按b的升幂排列为：a3-3a2b+b2-3ab3-3ab3+b2-3a2b+a3（2）按b的降幂排列为：注意：含有两个或两个以上字母的多项式，通常按其中某一个字母的升幂或降幂排列.补充例题把多项式重新排列：3mn2-2m2n3+5-8m3n（1）按m的降幂排列；（2）按n的升幂排列.-8m3n-2m2n3+3mn2+55-8m3n+3mn2-2m2n3反过来应该怎样排呢？补充例题把多项式重新排列：3mn2-2m2n3+5-8m3n（1）按m的升幂排列；（2）按n的降幂排列.-2m2n3+3mn2-8m3n+55+3mn2-2m2n3-8m3n课堂小结把一个多项式的各项按某一个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做把这个多项式按这个字母的降幂排列．把一个多项式的各项按某一个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做把这个多项式按这个字母的升幂排列．注意：1.重新排列多项式时，每一项一定要连同它的正负号一起移动.2.含有两个或两个以上字母的单项式，常常按照其中某一字母的指数进行升幂或降幂排列.

1.

多项式2x4-3x3y+xy2-5x2y4是(

C

)A.按x的升幂排列B.按x的降幂排列C.按y的升幂排列D.按y的降幂排列2.

将多项式-9+x3+3xy2-x2y按x的升幂排列为(

B

)A.

x3-x2y+3xy2-9B.-9+3xy2-x2y+x3C.-9-3xy2+x2y+x3D.-9+x3-x2y+3xy2CB1234567891011123.

下列多项式中,按字母x的降幂排列且一次项系数为-1的二次三项式为(

B

)A.

x3-x-1B.-x2-x+1C.1-x+x2D.

x2-2x-1

B六

四

-

-0.01

-y4-4x3y3+6xy2+3x2y-3

123456789101112

解:按x的降幂排列为3x4y3-2x3-x2y2-5xy+4,按x的升幂排列为4-5xy-x2y2-2x3+3x4y3-5x2

123456789101112

8.

把多项式a3-5ab2-7b3+6a2b按某一字母的升(降)幂排列,正确的是(

B

)A.

a3-7b3-5ab2+6a2bB.-7b3-5ab2+6a2b+a3C.-7b3-5ab2+a3+6a2bD.

a3-5ab2+6a2b-7b3B1234567891011129.

多项式x5+M-2x2y2-y4是按字母x的降幂排列的,则M代表的项不可能是(

)A.3x3yB.-2xyC.-5x4yD.

x4y4B123456789101112

解:(1)因为多项式-3x2ym

+x3y-3x4-1与单项式2x4y的次数相同,且2x4y的次数是5,所以2+m=5,即m=3

(2)把这个多项式按x的降幂排列.解:(2)按x的降幂排列为-3x4+x3y-3x2y3-13

12345678910111212.

一个关于a,b的多项式,各项的次数都为3,系数都为-1,并且各项都不相同,这个多项式最多有几项?请将这个多项式写出来,并先将它按字母a的降幂排列,再将它按字母b的