2025-2026学年江苏省连云港市东海县七年级上册期末学业水平质量监测数学检测试题-含解析

/2025-2026学年江苏省连云港市东海县七年级上学期期末学业水平检测数学试题一、选择题

1.−12的相反数是（A.−2 B.2 C.−12 D.1

2.在第七次全国人口普查中，江苏常住人口约为84700000人，将84700000用科学记数法表示应为（

）A.0.847×108 B.8.47×108

3.关于单项式−πx2A.次数是4 B.次数是3 C.系数是−13 D.

4.如图所示的花瓶中，()的表面，可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的．A. B. C. D.

5.整式ax+3b的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时整式ax+3b对应的值，则关于x−−−012ax97531−A.x=−3 B.x=−2 C.

6.如图，若∠1=∠2A.AC // BD B.AC //

7.程大位是我国珠算发明家，他完成杰作《直指算法统宗》是东方古代数学名著，在书中记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？如果设大和尚有x人，根据题意可列方程为（

）A.3x=100−13x B.13x+100−3x=8.如图是正方体表面展开图．将其折叠成正方体后，距顶点A最远的点是（

）

A.B点 B.C点 C.D点 D.E点二、填空题

9.数轴上表示−2

10.一个锐角的大小是50∘

11.若单项式2x2ym与

12.若x=2是关于x的一元一次方程2x

13.在下列现象中，体现了数学原理“两点确定一条直线”的是____________（填序号）．

14.小正方形网格如图所示，点A、B、C、D、O均为格点，那么∠AOB_______________∠COD（填“>”“<”或“＝”）

15.一个八边形一共有对角线____________条．

16.如图，直线AB，CD相交于点O，射线OF垂直于OD且平分∠AOE，若∠BOD=30∘

17.如图，AB=20cm，点C是线段AB延长线上一点，点M为线段AC的中点，在线段BC上存在一点N（N在M的右侧且N不与B、C重合），使得6MN−

18.将相同的长方形卡片按如图方式摆放在一个直角上，已知每个长方形卡片长为3，宽为2，依此类推，当摆放2025个时，实线部分长为_________________．三、解答题

19.计算：（1）−18（2）−1

20.解方程：（1）5x（2）2x

21.对于有理数a，b，如果a>2，a<

22.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：+−3（1）求所捂的多项式；（2）若所捂多项式的值与多项式−12x

23.已知：如图，AE // BD，∠EAB

24.如图，点A、（1）请仅用无刻度的直尺完成画图（不要求写画法）．①过点C画直线AB的平行线CD，并标出直线CD所经过的格点D；②过点C画直线AB的垂线CE，并标出直线CE所经过的格点E及垂足F；（2）线段______的长就是点C到直线AB的距离；（3）比较大小：CF______CB（填“>”“<”或“=”）

25.某店铺老板到手机配件专卖店进货，该店推出甲、乙两种配件促销活动，已知甲配件每件标价20元，乙配件每件标价4元，现有以下两个促销方案，方案一：买一送一（每买一件甲配件，送一件乙配件），方案二：全场九折（即全部配件按标价的九折销售）．（1）若购买50件甲配件与200件乙配件，则两个方案所需的费用相差多少元？（2）若购买甲配件的件数比乙配件少100件时，两个方案所需的费用相同，则此时购买两种配件各多少件？

26.【习题再现】(1)苏科版初中数学教材七上第194第10题：如图1，AB // CD，点E在AB，CD之间．写出【迁移思考】(2)小明在完成第10题的探究后，对该页的第①如图2，在长方体盒底部有一面平面镜，点A处有一个光源，光线的入射角等于反射角，法线OE与平面镜l垂直，即OE⊥BC，垂足为O，入射光线经过镜面发射后，恰好经过点D．小明认为，图中②如图3，在长方体盒子里放置4块平面镜AB,BC,CD,DA，其中AD // CB，若光线从AD上的E处射出，在平面镜AB上经点F反射后，到达BC上的点

27.如图1，射线OM,ON,OP在同一个平面内，则图中共有三个角∠MON，∠（1）若m=2时，则称线OP为①若射线OP为∠MON的“倍比线”，且∠MON=②如图2，若∠MON=80∘，射线OP从OM出发，绕点O以每秒20∘的速度逆时针方回旋转，旋转一周至OM时停止，设旋转的时间为t(s③在②的条件下，如图3，射线OQ从ON出发，绕点O以每秒40∘的速度顺时针方向旋转．射线OP,OQ同时旋转，当OQ旋转一周至ON时，射线OP,OQ同时停止运动，设旋转的时间为t(s（2）如图4，在同一个平面内，∠MON=40∘，∠AOB=100∘，射线OP在∠AOB内部或边上．将射线OP关于

参考答案与试题解析2025-2026学年江苏省连云港市东海县七年级上学期期末学业水平质量监测数学试题一、选择题1.【答案】D【考点】相反数的意义有理数加法运算【解析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数的和为0即可求解．【解答】解：因为−1所以−12的相反数是故选：D．2.【答案】C【考点】用科学记数法表示绝对值大于1的数【解析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，即可解答．【解答】84700000故选：C．3.【答案】B【考点】单项式的系数与次数【解析】根据单项式的次数：“所有字母的指数和”，系数：“单项式中的数字因数”，进行判断即可．【解答】解：单项式−πx2y3故选：B．4.【答案】B【考点】平面图形旋转得到立体图形问题【解析】根据面动成体，可得答案．【解答】解：由题意，得图形与B的图形相符，故选B．5.【答案】C【考点】此题暂无考点【解析】本题考查一元一次方程的解，根据表格可知，当x=0时，ax+3b【解答】解：由表格可知：当x=0时，∴ax+3故选C．6.【答案】A【考点】同位角相等两直线平行【解析】本题考查平行线的判定，根据图形可得∠1和∠2是AC和BD被【解答】解：∵∠1∴AC故选：A．7.【答案】C【考点】一元一次方程的应用——比例分配【解析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键以和尚数和馒头数作为等量关系列出方程．

根据100个和尚分100个馒头，正好分完．大和尚一人分3个，小和尚3人分一个得到等量关系为：大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数=100【解答】解：设大和尚有x人，则小和尚有(100−x)人，根据题意得：3x8.【答案】B【考点】正方体几种展开图的识别【解析】本题考查了平面图形和立体图形，把图形围成立体图形求解．【解答】解：把图形围成立方体如图所示：

所以与顶点A距离最远的顶点是C，

故选：B．二、填空题9.【答案】2【考点】数轴上两点之间的距离【解析】此题暂无解析【解答】试题分析：在数轴上，表示−2的点与原点的距离即是−故答案为考点：数轴．10.【答案】39【考点】求一个角的余角【解析】本题考查求一个角的余角，根据和为90度的两个角互为为余角，进行求解即可．【解答】解：90∘故答案为：39∘11.【答案】5【考点】同类项的概念【解析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：∵单项式2x2ym与−3xny3是同类项，

∴m=312.【答案】7【考点】方程的解【解析】本题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值，把x=2代入方程计算即可求出【解答】解：把x=2代入方程得：解得：m=故答案为：13.【答案】①②③【考点】直线的性质：两点确定一条直线线段的性质：两点之间线段最短【解析】本题考查了直线的性质，根据直线的性质，逐一判断即可解答．【解答】解：①平板弹墨线，体现了基本事实“两点确定一条直线”；②建筑工人砌墙，体现了基本事实“两点确定一条直线”；③会场摆直茶杯，体现了基本事实“两点确定一条直线”；④弯河道改直，体现了基本事实“两点之间线段最短”；所以，在上列现象中，体现了基本事实“两点确定一条直线”的有①②③，故答案为：①②③．14.【答案】>【考点】角的大小比较【解析】本题主要考查了角的大小比较，解题的关键是作出辅助线，得出∠AOB=∠EOD【解答】解：如图，取点E，连接OE，

根据网格可知，∠AOB=∠EOD，

∵∠EOD>∠COD，

∴∠15.【答案】20【考点】多边形对角线的条数问题【解析】本题考查多边形的对角线问题，根据一个n边形的共有n(【解答】解：一个八边形一共有对角线8×(故答案为：16.【答案】30【考点】对顶角角平分线的定义【解析】根据对顶角的性质可知∠BOD=∠AOC【解答】解：∵直线AB，CD相交于点O，∴∠BOD∵∠BOD∴∠AOC∵OF垂直于OD∴∠DOF∴∠AOF∵OF平分∠∴∠AOF∴∠DOE故答案为30∘17.【答案】1.5【考点】几何问题(一元一次方程的应用)线段的和差线段中点的有关计算【解析】此题主要考查了线段的计算，线段中点的定义，一元一次方程的应用，熟练掌握线段的和差运算是解决问题的关键；设CN=2xcm，根据线段中点的定义得CM=12AC=(10【解答】解：设CN=2xcm∴BN∴BC∵AB∴AC∵点M为线段AC的中点，∴CM∴MN∵6∴6整理得：(4∵x∴4解得：k=故答案为：1.518.【答案】7089【考点】规律型：图形的变化类几何问题(一元一次方程的应用)【解析】本题主要考查了图形变化的规律，一元一次方程，熟练掌握图形变化的规律是解题的关键；首先计算出前几个图形中实线部分的长度，从中找出规律，根据规律得到第2025个图形实线部分的长度；【解答】解：第1个图形实线部分的长度为3+第2个图形实线部分的长度为2+第3个图形实线部分的长度为3+第4个图形实线部分的长度为3+⋯可以发现奇数项的项数规律为a22m解得：m第2025个图形的实线部分的长度为1013×故答案为：7089三、解答题19.【答案】（1）−（2）−【考点】有理数的混合运算含乘方的有理数混合运算【解析】（1）先进行乘法运算，再进行加减运算即可；（2）先乘方，再乘除，最后算加减．【解答】（1）解：原式=−18（2）原式=−120.【答案】（1）x（2）x【考点】解一元一次方程（一）——合并同类项与移项解一元一次方程（三）——去分母【解析】（1）移项，合并同类项，系数化为1，即可得解；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得解．【解答】（1）解：5x移项，得：5x合并同类项，得：−3系数化为1，得：x=−（2）解：去分母，得：5(去括号，得：10x移项，合并同类项，得：13x系数化为1，得：x=21.【答案】正数，理由见详解【考点】正负数的实际应用【解析】本题考查了正数和负数，熟练掌握正数和负数的定义是解答本题的关键．由a>2，可得a−2>【解答】解：正数；理由：∵a∴a又∵a∴a∴b即b−∴b22.【答案】（1）2（2）x【考点】整式的加减解一元一次方程（二）——去括号【解析】（1）根据题意，所捂的多项为−3（2）根据互为相反数的和为0，得到方程，解方程即可得到结果．【解答】（1）解：根据题意，所捂住的多项式为：−=−=−=2（2）解：∵所捂多项式的值与多项式−1∴227−3解得x=23.【答案】20【考点】根据平行线的性质求角的度数【解析】过点C作CM // AE，利用平行的传递性可证BD // CM，利用平行线的性质可得【解答】解∶过点C作CM ∵AE∴BD //∴∠EFD又∠EAB=130∴∠ACM=50∴∠ACE24.【答案】（1）①见解析；②见解析；CF；<．【考点】垂线段最短点到直线的距离经过一点作已知直线的垂线【解析】（1）①根据网格结构特点，过点C作长3宽1的长方形的对角线即可；②根据点到直线的距离的定义解答；（2）根据点到直线的距离的定义即可得；（3）根据垂线段最短即可得出答案．【解答】（1）解：①如图所示，直线CD即为所求；②如图所示，直线CE即为所求；（2）解：线段CF的长度是点C到直线AB的距离，故答案为：CF；（3）解：CF<故答案为：<．25.【答案】（1）两个方案所需的费用相差20元（2）购买甲配件25件，购买乙配件125件【考点】有理数混合运算的应用一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】（1）求出两种方案的费用，作差即可；（2）设购买甲配件x件，根据两个方案所需的费用相同，列出方程进行求解即可．【解答】（1）解：方案一所需费用为：20×方案二所需费用为：20×1620−答：两个方案所需的费用相差20元；（2）设购买甲配件x件，则购买乙配件(x20x解得：x=100+答：购买甲配件25件，购买乙配件125件．26.【答案】（1）∠AEC(2)①理由见解析；②【考点】根据平行线的性质求角的度数平行线的判定与性质【解析】此题主要考查了平行的性质，垂线的概念．(1)过点E作EM // AB，则AB // EM // (2)①根据OE⊥BC得∠EOC②由①的结论得∠AEF=∠DEH，∠BGF=∠CGH，则∠AEF+∠BGF=∠DEH【解答】解：（1）∠AEC，∠A，∠C过点E作EM ∵AB∴AB∴∠AEM=∠A∴∠AEM∵∠AEC∴∠AEC(2∵OE∴∠EOC∴∠AOE∵光线的入射角等于反射角，∴∠AOE∴∠AOB②∠EFG与∠GHE的数量关系是：由①的结论得：∠AEF=∠DEH∴∠AEF∵AD由(1)的结论得：∠EFG∴∠EFG27.【答案】①30∘；②6或16；③t=32或t=6【考点】几何问题(一元一次方程的应用)几何图形中角度计算问题【解析】（1）①根据题意设∠NOP=x②分四种情况，分别讨论，根据射线OP是∠MON③由②可得当OP在∠MOQ的外部时，射线OP是∠（2）旋转∠AOB，根据图形求得∠MOP+∠【解答】（1）解：①∵射线OP为∠MON的“倍比线”，且∠则∠MOP设∠NOP=x∴x+60∴∠NOP故答案为：30∘②当OP在∠MON内部时，∠MOP=∠MOP+∠NOP=80当OP在ON与OM的反向延长线构成角