2025-2026学年江苏省徐州市联盟学区七年级上册1月期末数学检测试题-含解析

/2025-2026学年江苏省徐州市联盟学区七年级上学期1月期末数学试题一、选择题

1.如果a和2024互为相反数，那么a表示的数是（

）A.−2024 B.12024 C.2024 D.−1

2.我国研制的“曙光3000超级服务器”，它的峰值速度达到每秒403200000000次，用科学记数法表示它的峰值计算速度为每秒（

）次．A.0.4032×1012 B.403.2×109

3.如图，下列条件不能判定AB // A.∠1=∠2 B.∠3=∠4

C.∠B=∠5 4.如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么图中x−y的值是（A.1 B.10 C.8 D.6

5.若x=3是关于x的方程2x−kA.−7 B.4 C.7 D.

6.一个直棱柱有12个顶点，那么它的面的个数是（

）A.10个 B.9个 C.8个 D.7个

7.某商店出售两件衣服，每件售价60元，其中一件赚20%，而另一件赔20%，那么这家商店销售这两件衣服的总体收益情况是（A.赚了5元 B.赔了5元 C.赚了8元 D.赔了8元

8.将一张长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形(△ABC)，BC为折痕，若∠1=42A.48∘ B.58∘ C.60∘二、填空题

9.|−5

10.单项式3π

11.方程(a−2)x

12.如果单项式−x3y|m

13.已知∠α

14.若代数式a+5b的值为3

15.如图，AB // CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分

16.如图是一个立体图形的平面展开图，则这个立体图形是________________．

17.用边长为4的正方形纸片剪出一副七巧板，并将其拼成如图的“小天鹅”，那么阴影部分的面积是___________．

18.数轴上C,D两点分别在原点的两侧，它们之间的距离是10cm，点C表示数−8，点E是线段CD的中点．数轴上点A从点C开始以每分4cm的速度向右移动，同时点B从点E开始以每分1cm的速度也向右移动，当运动时间t=____________分时，A三、解答题

19.计算：（1）2（2）−

20.解方程：（1）5(（2）3x

21.先化简，再求值：−a2b+−

22.如图，是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点为格点，线段AB的两个端点及点（1）过点C作AB的平行线EF．（2）过C点作线段AB的垂线，交AB于H．（3）点D是线段AB与网格线的交点，连结CD，CB，比较线段CD，CH，CB的大小：_______，理由是_______．

23.如图，已知线段AB=15，点C为AB上一点且AC=3，点（1）求CP的长度；（2）点D是直线AB上一点，且CD+BD=

24.（8分）一项工程，甲单独完成要20天，乙单独完成要25天，现由甲先做2天，然后甲、乙合做余下的部分还要多少天才能完成这项工程．

25.七年级四班共有学生48人，其中男生人数比女生人数多2人，劳技课上，老师组织同学们自己动手设计制作便携式垃圾盒，每名学生一节课能做盒身11个或盒底26个（1）七年级四班有男生和女生各多少人？（2）原计划女生负责做盒身，男生负责做盒底，每个盒身匹配2个盒底，那么这节课做出的盒身和盒底不能完全配套，最后决定男生去支援女生，问有多少男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套．

26.如图，三条直线AB，CD，EF相交于O，且CD⊥EF，∠AOE=70∘，若

27.如图，在三角形ABC中，点D，E分别在AB,BC上，且（1）AF与BC平行吗？为什么？（2）若AC平分∠BAF,∠B

28.如图，点A、O、B都在直线MN上，射线OA绕点O按顺时针方向以每秒5∘的速度旋转，同时射线OB绕点O按逆时针方向以每秒10∘的速度旋转（当其中一条射线与起始位置叠合时，两条射线停止旋转），旋转时间为（1）当t=4秒时，∠AOB（2）当t为_______时，OA，OB第一次相遇．（3）当t为何值时∠AOB=90

参考答案与试题解析2025-2026学年江苏省徐州市联盟学区七年级上学期1月期末数学试题一、选择题1.【答案】A【考点】相反数的意义【解析】本题考查了相反数的定义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0；掌握相反数的定义是解答本题的关键．根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数即可得出答案．【解答】解：∵a和2024∴a故选：A．2.【答案】D【考点】用科学记数法表示绝对值大于1的数【解析】此题主要考查科学记数法的表示，解题的关键是熟知科学记数法的表示方法．利用科学记数法的表示方法即可求解．【解答】解：403200000000=故选：D．3.【答案】A【考点】同位角相等两直线平行内错角相等两直线平行同旁内角互补两直线平行【解析】本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．根据平行线的判定定理依次判断即可．【解答】解：A，∠1和∠2是直线AD,BC被直线AC所截形成的内错角，内错角相等，可以判断B，∠3和∠4是直线AB,CD被直线C，∠B和∠5是直线AB,CD被直线D，∠B和∠BCD是直线AB,CD被直线故选：A．4.【答案】D【考点】相反数的意义正方体相对两个面上的文字【解析】本题考查正方体相对两个面上的文字，相反数，理解相反数的意义以及正方体表面展开图的特征是解决问题的关键．根据正方体表面展开图的特征判定相对的面，再根据相反数的意义求解即可．【解答】解：根据正方体表面展开图的“相间，Z端是对面”可知，“x”与“−8”是对面，“y”与“−又因为相对面上所标的两个数互为相反数，所以x与−8是互为相反数，y与−即x=∴x故选：D．5.【答案】C【考点】方程的解【解析】将x=【解答】解：将x=3∴∴故选：C．6.【答案】C【考点】几何体中的点、棱、面【解析】此题暂无解析【解答】解：直棱柱有12个顶点，一定是六棱柱，所以它的面的个数是8个．故选C．7.【答案】B【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】设赚钱的衣服的进价为x元，赔钱的衣服的进价为y元，根据售价＝成本×（1+利润率），即可得出关于x，y的一元一次方程，解之即可得出x，y的值，再利用利润＝售价−【解答】解：设赚钱的衣服的进价为x元，赔钱的衣服的进价为y元，依题意，得：(1+20解得：x=50，∴60故选：B．8.【答案】D【考点】根据平行线的性质求角的度数翻折变换（折叠问题）【解析】根据平行线的性质，可以得到∠1=∠4，∠4=∠【解答】解：如图所示，∵长方形的两条长边平行，∠1∴∠1=∠4∴∠5由折叠的性质可知，∠2∵∠2∴∠2故选：D．二、填空题9.【答案】5【考点】求一个数的绝对值【解析】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键．利用绝对值的意义计算，即可得到结果．【解答】解：|−5故答案为：10.【答案】3【考点】单项式的系数与次数【解析】本题考查了单项式的次数的定义，掌握π是常数、其次数为0是解答本题的关键．根据单项式次数的概念解答即可．【解答】解：单项式3πr2故答案为：11.【答案】−【考点】一元一次方程的定义【解析】根据(a−2)x|a【解答】∵方程(a−2∴|a解得a=2或a=−故a=−故答案为：−212.【答案】1或3/3【考点】合并同类项已知同类项求指数中字母或代数式的值【解析】本题考查了同类项的定义，合并同类项．根据含有相同字母且相同字母的指数也相同，即为同类项，列式计算，即可作答．【解答】解：∵单项式−x3y∴−x3y则|m解得m=1或故答案为：1或13.【答案】42【考点】求一个角的余角【解析】本题考查余角的定义．根据两个角的和为90度，则这两个角互余计算即可．【解答】解：90∘故答案为：42∘14.【答案】3【考点】已知式子的值，求代数式的值【解析】本题考查了代数式求值，根据题意利用整体代入法求值即可．【解答】解：由题意得，a+∴6故答案为：15.【答案】104∘【考点】角平分线的有关计算根据平行线的性质求角的度数【解析】本题主要考查了平行线的性质和角平分线的定义，解题的关键是掌握平行线的性质和角平分线的定义．根据AB // CD可得∠AEG=∠1【解答】解：∵AB∴∠1又∵EG平分∠∴∠AEF∴∠2故答案为：104∘16.【答案】三棱柱【考点】几何体的展开图【解析】根据立体图形的平面展开图为两个三角形和三个矩形，即可得出答案．【解答】因为三棱柱的平面展开图是两个三角形和三个矩形故答案为：三棱柱．17.【答案】8【考点】七巧板【解析】图中阴影部分的面积就是正方形中1，2，3，4四部分的面积和，从而分别求得1，2，3，4的面积即可．【解答】解：如图，阴影部分是由正方形中1，2，3，4四部分组合而成的，∵正方形的边长为4，∴正方形的面积为42由图可知：1的面积是正方形面积的14=16×14=4，3的面积是正方形面积的∴2和4的面积均为1∴阴影部分的面积等于4+故答案为：18.【答案】23或【考点】数轴上两点之间的距离几何问题(一元一次方程的应用)【解析】本题考查两点间的距离，一元一次方程的实际应用，根据两点间的距离公式，求出E点表示的数，进而表示出点A,【解答】解：∵CD=10，点C表示数−8，点∴点E表示的数为：−8∵点A从点C开始以每分4cm的速度向右移动，同时点B从点E开始以每分1∴点A表示的数为−8+4t，点由题意，得：|−8解得：t=23故答案为：23或8三、解答题19.【答案】（1）−（2）0【考点】有理数的乘法运算律含乘方的有理数混合运算【解析】（1）根据乘法分配律计算即可；（2）先计算乘方和括号，再计算乘法，最后计算加法即可．【解答】（1）解：2==−=−6（2）解：−=−=−=−=020.【答案】（1）x（2）x【考点】解一元一次方程（二）——去括号解一元一次方程（三）——去分母【解析】（1）先去括号，然后移项合并同类项，系数化为1，即可解答；（2）先去分母，然后去括号，移项合并同类项，系数化为1，即可解答．【解答】（1）解：5(去括号得：5x移项合并得：8x解得：x=（2）解：3x去分母，得：3x去括号，得，3x移项、合并同类项，得：5x解得：x=21.【答案】−【考点】整式的加减——化简求值【解析】本题考查了整式化简求值，去括号，合并同类项，代值计算；即可求解；掌握化简法则及去括号时注意变号是解题的关键．【解答】解：−=−=−18当a=−原式=−=122.【答案】（1）见详解（2）见详解CH<【考点】经过一点作已知直线的垂线垂线段最短平行线的画法【解析】（1）根据作图-平行线结合题意画图即可求解；（2）根据作图-垂线结合题意画图即可求解；（3）根据线段的比较结合题意填空即可求解．【解答】（1）解：如图所示，EF即为所求；（2）解：如图所示，CH即为所求；（3）解：由图可知，CH<故答案为：CH<23.【答案】（1）6（2）1或13【考点】线段的和差线段中点的有关计算【解析】（1）先求出BC的长，再根据线段中点的定义求解即可；（2）分点D在点P的左边时，点D在点P的右边时，两种情况讨论求解即可．【解答】（1）解：∵AB∴BC∵点P是BC的中点，∴PC（2）解：如图，当点D在点P的左边时，∵CD∴CB∴CD∴CD当点D在点P的右边时，∵CD∴CB∴CD∴BD∴CD综上所述：CD的长为1或24.【答案】10【考点】一元一次方程的应用——工程进度问题【解析】此题暂无解析【解答】分析：设甲、乙合做余下的部分还要x天才能完成这项工程，根据总工程=甲单独完成的部分+甲、乙合作完成的部分即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题解析：解：设甲、乙合做余下的部分还要x天才能完成这项工程，根据题意得：220+(解得：x答：甲、乙合做余下的部分还要10天才能完成这项工程．25.【答案】（1）男25人，女23人（2）3人【考点】一元一次方程的应用——调配与配套问题一元一次方程的应用——其他问题【解析】（1）设女生人数为x人，则男生人数为(x+2)人，根据七年级四班共有学生（2）设a名男生去支援女生，根据每个盒身匹配2个盒底为等量关系，列出关于a的一元一次方程求解即可得出答案．【解答】（1）解：设女生人数为x人，则男生人数为(x根据题意可得：x+解得：x则x+答：七年级四班有男生25人，女生23人．（2）解：设a名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套，根据题意有：26×(整理得：48a解得：a=答：需要3名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套．26.【答案】55【考点】角平分线的有关计算对顶角相等【解析】根据题意求出∠DOB，OG平分∠BOF，得【解答】由题意知：CD⊥EF∵∠AOE+∠EOD∴∠DOB又∵∠BOF和∠∴∠BOF∵OG平分∠BOF∴∠BOG∴∠DOG27.【答案】（1）AF （2）∠【考点】角平分线的有关计算根据平行线的性质求角的度数【解析】（1）只要证明∠C（2）根据平行线的性质可求出∠BAF的度数，根据角平分线的定义求出∠【解答】解：（1）AF 理由：∵DE∴∠1=∠∵∠1∴∠C∴AF（2）∵AF∴∠B∵∠B