2025-2026学年江苏省扬州市仪征市七年级上册1月期末考试数学检测试题-含解析

/2025-2026学年江苏省扬州市仪征市七年级上学期1月期末考试数学试卷一、选择题

1.2025的倒数是（

）A.2025 B.−2025 C.−12025 D.

2.下列四个数中，最小的数是（

）A.−3 B.|−7| C.−(−

3.一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（

）A. B. C. D.

4.下列计算正确的是（

）A.5a+6b=11ab B.

5.单项式−x2yA.−3，2 B.−3，3 C.−13，2

6.如图，给出下列条件，其中不能判定a∥b的是（A.∠1=∠4 B.∠2=∠3

7.假设“”分别表示三种不同的物体．如图，前两架天平保持平衡，要使第三架天平也保持平衡，则“？”处应放△的个数是（

）A.4个 B.5个 C.6个 D.7个

8.如图，按照程序图计算，当输入正整数x时，输出的结果为215，则输入的x值可能是（

）A.6 B.7 C.8 D.9二、填空题

9.若+5​∘C表示零上

10.稀土是钪、钇、镧系17种元素的总称，素有“工业味精”之美誉，是我国重要的战略矿产资源，2024年我国稀土勘探在四川凉山取得新突破，预期新增稀土资源量496万吨．将4960000用科学记数法表示为____________．

11.若单项式2amb5与

12.若|x|=2，|y|=

13.如图所示的网格是正方形网格，∠ABC______________∠DEF．（填“>”“=”或“

14.要把一个横排挂钩在墙上钉牢，至少要钉两枚钉子，这样做的依据是：______________．

15.若x=2是关于x的方程ax

16.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|a

17.如图是一张长方形纸片ABCD，AD∥BC，将该纸片沿EF折叠，若∠1

18.如图，在求两位数乘两位数时，可以用“列竖式”的方法进行速算，根据前3个“列竖式”的速算方法，则第4个的两位数xy¯的个位数字y用十位数字x三、解答题

19.计算：（1）−4（2）−1

20.解方程：（1）3x（2）x+

21.先化简，再求值：6y3+

22.如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A、（1）过点C画AB的平行线CD；（2）过点A画BC的垂线，垂足为G；（3）过点A画AB的垂线，交BC于点H；（4）线段______的长度是点H到直线AB的距离．

23.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，（1）图中∠AOF的余角除了∠（2）若∠EOF=35

24.如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD=13.5cm（1）图中共有______条线段；（2）求AC的长；（3）若点E在直线AD上，且EA=4cm

25.“鸡兔同笼”问题是我国古算书《孙子算经》中著名的数学问题．今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？（1）补全表格：若设兔有x只．项目只数足数鸡35______兔x______合计3594（2）请你完整的解决“鸡兔同笼”问题．（可重设未知数）

26.如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，（1）试判断DE与BC的位置关系，并说明理由．（2）若∠FGB=∠EDC，且∠

27.对于任意四个有理数a、b、c、d．规定：abcd根据上述规定解决下列问题：（1）求5−（2）若−312（3）若kx+123

28.综合与实践：某综合实践小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动．【特例感知】实践小组先研究了无盖正方体的展开图①下列图形中，不是无盖正方体表面展开图的是______．（填序号）②将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开______条棱．【初步研究】实践小组按照如图方式制作了一个无盖的长方体纸盒他们先将边长为acm的正方形纸板的四角剪去四个边长为bcm的小正方形，再沿虚线折叠起来，则该长方体纸盒的底面周长为______cm；（用含a、b【知识再探】实践小组又将上述无盖的长方体纸盒采用新方式再次展开他们发现有多种样式的展开图，当a=30cm时，其中有一种展开图的周长为156

参考答案与试题解析2025-2026学年江苏省扬州市仪征市七年级上学期1月期末考试数学试卷一、选择题1.【答案】D【考点】倒数【解析】本题考查了倒数的定义，熟知知识点是解决本题的关键．根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，根据定义即可求解．【解答】解：根据倒数的定义得2025的倒数为12025故选：D．2.【答案】A【考点】化简多重符号求一个数的绝对值有理数大小比较【解析】本题考查了有理数的大小比较方法，根据实数比较大小的方法，利用绝对值概念根据两个负数绝对值大的数反而小比较两个负数的大小关系及作商法比较两个数的大小，解题的关键是熟练掌握两个数比较大小的方法．【解答】解：∵|−7|=7∴−3<−1∴各数中，最小的数是−3故选：A．3.【答案】C【考点】几何体的展开图【解析】本题考查几何体的展开图，根据展开图得到几何体为五棱锥，得到底面是五边形，即可．【解答】解：由图形可知：几何体为五棱锥，∴底面是五边形，故选C．4.【答案】D【考点】合并同类项【解析】本题考查整式的加减运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算，本题属于基础题型．根据整式的加减运算法则即可求出答案．【解答】解：5a与6b无法合并，故9a−aa+3a3ab+4故选：D．5.【答案】D【考点】单项式的系数与次数【解析】本题考查了单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，单项式中所以字母指数的和叫做单项式的次数．根据单项式的系数和次数的概念解答即可．【解答】解：单项式−x2y3的系数是故选：D．6.【答案】B【考点】同(等)角的余(补)角相等的应用同位角相等两直线平行同旁内角互补两直线平行【解析】本题主要考查了平行线的判定，根据平行线的判定逐项判断即可，熟练掌握平行线的判定方法，内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，是解此题的关键．【解答】解：A、根据∠1=∠4，利用同位角相等，两直线平行，可以判定aB、∠2=∠3不能能判定aC、∵∠1+∠5∴∠1∴a∥bD、根据∠2+∠4=180故选：B．7.【答案】C【考点】此题暂无考点【解析】本题主要考查了等式的性质，根据图得出三者之间的关系式是解题的关键．由第一个天平可知，▫=○，由第二个天平可知，▫=△×2【解答】解：由第一个天平可知，▫=○，由第二个天平可知，▫=△×2∴○=△×2∴“？”处应放△的个数是6，故选：C．8.【答案】B【考点】程序流程图与代数式求值【解析】本题考查代数值求值；熟练掌握整式的性质，分类讨论输出结果是解题的关键．用给定的计算程序，分一次运算、两次、三次运算得出相应的正整数x即可．【解答】解：如果输入的数经过一次运算就能输出结果，则3解得x=如果输入的数字经过两次运算才能输出结果，则第1次计算后的结果是71，于是3x解得x=如果输入的数字经过三次运算才能输出结果，则第2次计算后的结果是53，第1次计算后的结果是17，于是3x+2=23如果输入的数字经过四次运算才能输出结果，则第1次计算后的结果是5，于是3x解得x=如果输入的数字经过五次运算才能输出结果，则第1次计算后的结果是1，此时x不是正整数，综上所述，输入的x的值可能是7，23，71，故选：B．二、填空题9.【答案】−【考点】相反意义的量【解析】此题主要考查了相反意义的量，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以，若+5​∘C表示零上5度，则零下故答案为：−610.【答案】4.96【考点】用科学记数法表示绝对值大于1的数【解析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n【解答】解：4960000用科学记数法表示为4.96×故答案为：4.96×11.【答案】−【考点】已知同类项求指数中字母或代数式的值【解析】本题主要考查了同类项的定义，代数式求值，所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式叫作同类项，据此可得m=【解答】解：∵单项式2amb∴m∴m故答案为：−212.【答案】±【考点】绝对值的意义有理数加法运算有理数的减法两个有理数的乘法运算【解析】根据|x|=2,|y|=3求出x，y【解答】解：∵|x∴x∵xy∴x，y∴x=2,y∴x+y故答案为：±113.【答案】>【考点】角的大小比较【解析】本题主要考查了角度大小的比较，解题的关键是熟练掌握网格特点，得出∠ABC=45【解答】解：根据网格特点可知，∠ABC=45∴∠ABC故答案为：>．14.【答案】两点确定一条直线【考点】直线的性质：两点确定一条直线【解析】本题考查了直线的性质，根据直线的性质解答即可，利用直线的性质是解此题的关键．【解答】解：要把一个横排挂钩在墙上钉牢，至少要钉两枚钉子，这样做的依据是：两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线．15.【答案】7【考点】已知式子的值，求代数式的值【解析】本题考查方程的解，把x=2代入方程，得到4a【解答】解：∵x=2是关于x∴4∴4∴11故答案为：16.【答案】−【考点】根据点在数轴的位置判断式子的正负化简绝对值整式的加减【解析】本题考查化简绝对值，整式的加减运算，先根据点在数轴上的位置，判断式子的符号，再根据绝对值的意义，化简绝对值即可．【解答】解：由数轴可知：b<0<∴a∴原式=−a故答案为：−317.【答案】68【考点】根据平行线的性质求角的度数翻折变换（折叠问题）【解析】此题考查了翻折变换（折叠问题），平行线的性质，熟记“两直线平行，内错角相等”是解题的关键．根据平行线的性质得出∠1=∠DEF【解答】解：∵AD∥BC∴∠1根据折叠的性质得，∠GEF∵∠2∴∠2故答案为：68∘18.【答案】3【考点】列代数式【解析】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．根据规律，第三行的前三格是，第一个两位数字的个位数字乘以第二个两位数的十位数字再加上第一个两位数的十位数字乘以第二个两位数的个位数字，建立方程y=3x+2,再利用1【解答】解：由规律得，3y∴故答案为：3三、解答题19.【答案】（1）−（2）−【考点】有理数的加减混合运算含乘方的有理数混合运算【解析】（1）根据加减运算法则进行计算即可；（2）先乘方，再去括号，然后进行乘法运算，最后算减法．【解答】（1）解：原式=−4（2）原式=−120.【答案】（1）x=（2）x=【考点】解一元一次方程（三）——去分母【解析】（1）利用移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；（2）利用去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．【解答】（1）解：移项得：3x合并同类项得：2x系数化为1得：x=（2）解：去分母得：3(去括号得：3x移项，合并同类项得：−x系数化为1得：x=21.【答案】4x【考点】绝对值非负性整式的加减——化简求值【解析】本题考查整式加减中的化简求值，去括号，合并同类项，进行化简，根据非负性求出x,【解答】解：原式==4∵(x∴x∴x∴原式=422.【答案】（1）见详解（2）见详解（3）见详解AH【考点】经过一点作已知直线的垂线点到直线的距离平行线的画法【解析】（1）根据平行线的判定画出图形；（2）根据垂线的定义画出图形；（3）根据垂线的定义画出图形；（4）根据点到直线的距离判断即可．【解答】（1）解：如图，直线CD即为所求；（2）如图，直线AG即为所求；（3）如图，直线AH即为所求；（4）线段AH的长度是点H到直线AB的距离．23.【答案】∠EOF，（2）145【考点】求一个角的余角垂线几何图形中角度计算问题【解析】（1）根据垂直的定义得出∠AOE（2）根据垂线定义得出∠AOE=∠DOF=90熟练掌握知识点是解题的关键．【解答】（1）解:∵OE⊥AB∴∠AOE∴∠AOF∵∠AOC∴∠AOF∴图中∠AOF的余角除了∠AOC，还有∠EOF（2）解：∵OE⊥AB∴∠AOE∵∠EOF∴∠EOD∴∠AOD24.【答案】6（2）AC（3）14.5cm或【考点】线段的和差线段中点的有关计算线段之间的数量关系【解析】（1）根据图形即可解答；（2）先由线段的中点的定义得出CD=2BC（3）分两种情况：当点E在线段CA的延长线上时；当点E在线段AC上时，分别求解即可得出答案．【解答】（1）解：图中有的线段为：AC，BC，BD，AB，CD，AD，共6条，故答案为：6；（2）解：∵点B为CD的中点，BC=∴CD∴AC（3）解：如图，当点E在线段CA的延长线上时，，∵EA=4cm，AC∴BE如图，当点E在线段AC上时，，∵EA=4cm∴CE∵BC∴BE综上所述，BE的长为14.5cm或6.525.【答案】见解析（2）兔有12只，鸡有23只【考点】古代问题(一元一次方程的应用)列代数式【解析】（1）根据上有三十五头，得出鸡和兔共有35只，设兔有x只，则鸡有(35−x)只，分别根据一只鸡有（2）根据解析中得出的结果，结合鸡、兔共94足列出方程，解方程即可．【解答】（1）解：∵上有三十五头，∴鸡和兔共有35只，设兔有x只，则鸡有(35−x)只，兔的足数为项目只数足数鸡352兔x4合计3594（2）解：设兔有x只，则鸡有(354x解得：x=则35−答：兔有12只，鸡有23只．26.【答案】（1）DE与BC平行，理由见解答（2）80【考点】角平分线的有关计算平行线的判定与性质三角形内角和定理【解析】（1）先说明∠ECD=∠BCD（2）利用平行线的性质求出∠BFG=∠BDC【解答】（1）解：DE与BC平行．理由：∵CD平分∠∴∠ECD则2∠∵∠DEC∴∠DEC∴DE（2）解：∵DE∴∠EDC∵∠FGB∴∠FGB∴FG∴∠BFG∴∠ADC27.【答案】（1）22（2）x（3）k【考点】整式加减中的无关型问题解一元一次方程（二）——去括号有理数的混合运算【解析】（1）原式利用题中的新定义计算即可