2025-2026学年四川省达州市七年级上册第一次月考数学检测试题-含解析

/2025-2026学年四川省达州市七年级上学期第一次月考数学试题一、选择题

1.下列各式中，结果是负数的是（

）A.−−3 B.−|−3| C.32

2.某种食品的标准质量是“9±0.5kgA.8.8kg B.9.6kg C.9.1kg

3.下列各选项中的图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱的是（

）A. B. C. D.

4.如图是一个正方体纸盒的展开图，若正方体相对面上的两个数字之和相等，则x−y的值为（A.1 B.−2 C.−1

5.下列说法中正确的个数有（

）

①最大的负整数是−1；②相反数是本身的数是正数；③有理数分为正有理数和负有理数；④数轴上表示−A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6.下列各组数比较大小，正确的是（

）A.−35>−45 B.32

7.把一个棱长是20cm的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（

）cmA.6280 B.3140 C.628 D.62.8

8.如图，在数轴上有5个点A，B，C，D，E，每两个相邻点之间的距离如图所示，如果点C表示的数是−1，则点E表示的数是（

A.6 B.1 C.3 D.2

9.有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简：|a−bA.a−b B.2a C.a

10.下列说法中，正确的个数是（

）①若|a|=5,b②若三个连续的奇数中，最小的一个为2n+1③若abc≠0，则|ab④使得|x+2A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题

11.2024年5月，财政部下达1582亿元资金，支持地方进一步巩固和完善城乡统一、重在农村的义务教育经费保障机制．将“1582亿”用科学记数法表示为____________．

12.若|x−2

13.按如图所示的程序分别输入−2

14.已知m是绝对值最小的数，n的倒数等于本身，a,b互为相反数，x,

15.如图所示，将一些半径相同的小圆圈“○”按照一定规律摆成下列图形，第1个图形中“○”的个数为a1，第2个图形中“○”的个数为a2，第3个图形中“○”的个数为a3，以此类推，则1

16.数学家发明了一个魔术盒，当任意有理数对(a,b)进入其中时，会得到一个新的有理数：a2−b−5．例如把(3,−

17.将一个所有的面都涂上漆的正方体（如图所示）切开，使之成为27个大小相同的小正方体，那么只有两面涂漆的小正方体有个．

18.a,b为任何非零有理数，则

19.在数轴上，点O表示原点，现将点A从O点开始沿数轴如下移动，第一次点A向左移动1个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动2个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动3个单位长度到达点A3，第四次将点A3向右移动4个单位长度到达点A4，按照这种移动规律移动下去，第n三、解答题

20.计算题（1）16.2（2）|−（3）−（4）−

21.用12个大小相同棱长为1的小正方体搭成如图所示的几何体．（1）请分别画出这个几何体从三个不同的方向（正面、左面和上面）看到的视图；（2）求出该几何体的表面积（含底面）；（3）小明用若干个相同的小正方体搭成了另一个几何体，结果发现从正面看和从上面看的形状图与刚才的完全一致，则小明所用的小正方体最多有______块．

22.某市出租车采取“时距并计”的方式收费，具体收费标准如下表：起步价(3km超过3km(不足1km以1等候费(不足1min以1min(单价：元)102.6等候的前4min不收费，之后每2min1某日上午，出租车司机小李运营线路全是在某条东西走向的路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天上午他的行车里程(单位：km)如下：−6.5（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发点_______(填“东”或“西”)_______km；（2）若出租车耗油量为0.08L（3）小李师傅接到第三位乘客后，刚好遇上高峰期，遇红灯及堵车等候时间为18min

23.概念学习

规定：求若干个相同有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，

(−3)÷(−3)÷(−3)÷(−3)等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作23，读作“2的3次商”，

(−3)÷(−（1）直接写出结果：23（2）关于除方，下列说法错误的是______．

①任何非零数的2次商都等于1；

②对于任何正整数n,(−1)n=−1；

③34=4（3）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式

(−3)4（4）算一算：5

24.（1）已知两个有理数x,y满足|x|=7(2)若a，b互为相反数，且a≠0，c，d互为倒数，

25.小明在学习了正方体的展开图后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪开了一条棱，把纸盒剪成了两部分，如图1、图2所示．请根据你所学的知识，回答下列问题：

观察判断：（1）小明共剪开了________条棱；

动手操作：（2）现在小明想将剪断的图2重新粘贴到图1上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒（如图3），小明在图1中补全图形有________种方法，请任选一种方法在图1中补全粘贴；

解决问题：（3）经过测量，小明发现这个纸盒的底面是一个正方形，其边长是长方体的高的5倍，并且纸盒所有棱长的和是880cm

26.已知|b+20|+(a−12)2=0，其中a,b分别为点A、点B在数轴上表示的数，如图所示．动点E（1）直接写出a,（2）请用含t的代数式表示点E在数轴上对应的数为：___________，点F在数轴上对应的数为___________．（3）当E、F相遇后，点E继续保持向左运动，点F在原地停留4秒后向左运动且速度变为原来的5倍．在整个运动过程中，当E、F之间的距离为

参考答案与试题解析2025-2026学年四川省达州市七年级上学期第一次月考数学试题一、选择题1.【答案】B【考点】化简多重符号化简绝对值有理数的乘方【解析】逐项化简后，根据负数的定义小于0的数是负数解答即可．【解答】解：A、−−B、−−C、32D、−3故选：B．2.【答案】B【考点】正负数的实际应用有理数减法的实际应用【解析】先分别求解选项中的数据超过或不足9kg【解答】解：9−8.8=0.2，9.6−9=0.6，9.1−9=0.1，9−3.【答案】C【考点】平面图形旋转得到立体图形问题常见的几何体【解析】根据每一个几何体的特征，逐一判断即可解答．【解答】解：A、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是球体，故不符合题意；

B、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆锥，故不符合题意；

C、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱，故符合题意；

D、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆台，故不符合题意；

故选：C．4.【答案】C【考点】正方体相对两个面上的文字【解析】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．根据正方体的表面展开图找相对面的方法：一线隔一个，可得3与9是相对面，5与x是相对面，4与y是相对面，然后根据已知可得：5+x=4+y=3+【解答】解：由题意得：3与9是相对面，5与x是相对面，4与y是相对面，∵正方体相对面上的两个数字之和相等，∴5解得x=7，∴x故选：C．5.【答案】B【考点】有理数的分类用数轴上的点表示有理数相反数的意义多个有理数的乘法运算【解析】本题考查的是有理数的含义与分类，相反数的含义，有理数的乘法运算的符号问题，熟记基础概念与运算法则是解本题的关键．

由有理数的含义与分类可判断①、③；由相反数的含义可判断②；由数轴上表示−a【解答】解：最大的负整数是−1，故①符合题意；相反数是本身的数是0，故②不符合题意；有理数分为正有理数和负有理数和0，故③不符合题意；数轴上表示−a的点不一定在原点的左边，故④不符合题意；几个非零有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数．故⑤符合题意；

故选：6.【答案】A【考点】化简多重符号有理数大小比较有理数的乘方运算【解析】先将各数能化简的化简，再根据正数>0【解答】解：A、∵35<45B、∵32=9,C、∵−(−2)=2,−|−2D、∵52=25,(−故选：A．7.【答案】A【考点】圆柱的认识及特征圆柱的体积【解析】本题考查了认识立体图形，根据圆柱的体积公式进行计算，即可解答．【解答】由题意得：最大的圆柱的底面直径和高都是20cm所以这个圆柱的体积====6280故选：A．8.【答案】D【考点】用数轴上的点表示有理数数轴上两点之间的距离【解析】本题考查了数轴的性质和数轴上两点的距离，熟练掌握数轴的性质是解决本题的关键．先确定原点，根据D和E的距离可得结论．【解答】解：如果点C表示的数是−1，则点D表示原点，所以E表示的数是2故选：D．9.【答案】A【考点】根据点在数轴的位置判断式子的正负整式的加减【解析】本题考查了整式的加减，数轴表示数，去绝对值，根据数轴分别判断a，b，a+b，【解答】解：由数轴可得，a>0，b<0，∴|=a=a故选：A．10.【答案】C【考点】绝对值方程有理数的乘方运算【解析】根据绝对值的意义化简，连续奇数的差是2，表示即可；分类计算；根据绝对值的化简计算即可．【解答】∵|a|=5∴a=5∴ab=10故①错误；∵三个连续的奇数中，最小的一个为2n∴最大的一个是2n故②正确；当a>∴|当a>∴|当a>∴|当a<∴|可能的值有4个；故③正确；当−2|x故成立的x的值有无数个．故④正确；故选C．二、填空题11.【答案】1.582【考点】用科学记数法表示绝对值大于1的数【解析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于【解答】解：1582亿=1582故答案为：1.582×12.【答案】1【考点】绝对值非负性有理数的乘方运算【解析】本题主要考查了非负数的性质，求代数式的值．根据非负数的性质可得x=【解答】解：∵|x∴x解得：x=∴(x故答案为：113.【答案】4【考点】程序流程图与有理数计算【解析】本题考查了程序框图与有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．把−2代入程序中计算得到结果，判断大于2【解答】解：把−2代入程序中得：(−把0代入程序中得：0+把2代入程序中得：2+则输出结果为故答案为：14.【答案】0或−【考点】相反数的意义相反数的应用有理数的乘方运算【解析】本题考查有理数，相反数的定义，倒数的定义，乘方，准确求出各字母的值或关系是解题关键．根据题意，分别求出各字母的值或关系，再整体代入求值即可．【解答】解：∵m是绝对值最小的数，n的倒数等于本身，a,b∴m∴当m=0,当m=0,故答案为：0或−15.【答案】2023【考点】规律型：图形的变化类用代数式表示数、图形的规律【解析】本题主要考查规律型：图形的变化类，解答的关键是结合所给的图形分析清楚所存在的规律．根据图形分别写出相应的a1，a2，a3【解答】解：由题意得：a1a2a3a4…，则an则1====2023故答案为：2023202416.【答案】21【考点】含乘方的有理数混合运算【解析】本题考查有理数的混合运算和新定义问题，解答本题的关键是明确新的有理数与a、b的关系．根据当任意有理数对(a,b【解答】解：∵当任意有理数对(a,b∴将有理数对(−2,3将有理数对(−4,−10故答案为：17.【答案】12【考点】几何体的展开图认识立体图形【解析】如图所示，只有两面涂漆的小正方体，是在正方体的棱上，且在中间的小正方体，每条棱上有一个，正方体有12条棱，因此得解．【解答】解：一个正方体有12条棱，每条棱的中间的小正方体只有两面涂漆，如图，∴只有两面涂漆的小正方体有12个．故答案为：12．18.【答案】−1或【考点】有理数的除法【解析】本题考查了绝对值的意义、有理数的除法，解决本题的关键是确定a,b的符号．分别讨论【解答】当a>0,∴a|当a>0,∴a|当a<0,∴a|当a<0,∴a|则a|a|+b故答案为：−119.【答案】50【考点】有理数加法运算【解析】观察发现奇数次移动为向左移动，偶数次移动为向右移动，然后再观察每两次平移，点A实际移动的距离，然后计算，即可解答．【解答】解：观察发现奇数次移动为向左移动，偶数次移动为向右移动；第一次向左平移一个单位，第二次向右平移两个单位，实际向右平移−1第三次向左平移三个单位，第四次向右平移四个单位，实际向右平移−3第99次向左平移一个单位，第100次向右平移两个单位，实际向右平移−99+100单位；则第100次A即当n=100时，点A100故答案为：50三、解答题20.【答案】（1）11.5（2）36（3）−（4）18【考点】有理数的乘法运算律含乘方的有理数混合运算【解析】（1）先计算绝对值，化简多重符号，再计算加减运算即可；（2）先计算绝对值，再按照从左至右计算即可；（3）把原式化为7×（4）先乘方，再乘除，最后计算加减运算，有括号先计算括号内的运算即可．【解答】（1）解：16.2====11.5（2）解：|−==36（3）解：−==(=(−=−66（4）解：−=−=−=1821.【答案】（1）见解析（2）4216【考点】从不同方向看几何体【解析】（1）根据从三个不同方向看到的形状图画图即可；（2）根据从正面看到的面积，从左面看到的面积，从上面看到的面积，取其和的2倍即可；（3）根据题意确定能够添加的位置和数量，即可得到答案．【解答】（1）解：如图所示：（2）解：该几何体的表面积（含底面）是12（3）解：由题意得，每个位置最多的情形如图所示，∴小明所用的小正方体最多有3+故答案为：22.【答案】西，1（2）共耗油3.52（3）第三位乘客需支付车费27.4元【考点】正负数的实际应用有理数加法在生活中的应用有理数乘法的实际应用有理数混合运算的应用【解析】（1）将所有数据相加，根据和的情况，进行判断即可；（2）求出所有数据的绝对值的和，再乘以每千米的油耗，进行求解即可；（3）根据收费方法，列式计算即可．【解答】（1）解：−6.5∴将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发点西1km（2）(6.5答：共耗油3.52L（3）10+答：第三位乘客需支付车费27.4元．23.【答案】1②③132（4）−【考点】含乘方的有理数混合运算有理数的乘方运算【解析】（1）根据新定义直接计算即可求解；（2）理解除方运算，利用除方运算的法则和意义解决初步探究，通过除方的法则，把深入思考的除方写成幂的形式，即可求解；（3）根据法则计算即可求解；（4）根据法则结合有理数的混合运算进行计算即可求解．【解答】解：（1）23=2÷2（2）①任何非零数的2次商都等于1，故①正确；

②对于任何正整数n，当n为奇数时，(−1)n=−1，当n为偶数时，(−1)n=1，故②不正确；

（3）(−3)（4）52÷−12424.【答案】（1）11；(【考点】相反数的应用已知式子的值，求代数式的值【解析】本题考查了求代数式的值、相反数、倒数、绝对值等知识点，熟练掌握以上知识点是关键．(1)根据绝对值得x=±7，y=±(2)根据相反数、倒数、绝对值得a+b=0，cd=【解答】解：（1）∵|x∴x=±7∵x∴x=7∴x(2)∵a，b互为相反数，且a≠0